毫米波云雷达反演层云微物理参数的个例试验

李 曦, 周筠王君, 刘黎平, 王延东,3

(1.成都信息工程学院大气科学学院,四川成都610225;2.中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室,北京100081;3.93534部队58分队,北京101212)

0 引言

云是大气层中由水滴或冰晶组成的结合体,是大气水循环的核心组成部分,是地球大气的热量、水分和动量平衡的关键因素,它不仅影响局地和短期天气过程,也影响大气环流和全球气候变化。因此,云的探测和研究非常重要,它不仅为天气及气候模式提供初始场,也为模式的开发提供基础参数。而云液态水含量、云粒子数密度、粒子直径等微物理参数是描述云微物理特性的重要参数,利用雷达探测数据反演云的微物理参数是了解不同类型云的降水潜力、内部动力特征的重要手段。因此,云雷达反演云微物理参数的研究在理论以及实际应用中都有重要意义。

雷达反演云特性的研究在国际上已有一定的进展。Atlas[1]、Sauvageot[2]结合35GHz雷达和飞机实测谱数据,得到雷达反射率因子、粒子有效半径、云内液态水含量三者之间的经验关系,为雷达反演方法做出贡献。Pasqualucci[3-4]利用极化多普勒雷达研究云粒子大小分布和垂直运动速度并开展对云、降水的研究;Sekelsky[5]利用3个不同波段的雷达估算冰云的粒子直径及云冰水含量;Neil[6]利用8mm云雷达反演层云云水含量和有效粒子半径,并验证了雷达反射率因子、粒子有效半径、云内液态水含量三者之间关系。Gossard等[7-8]在1992年的大西洋层积云变换实验(ASTEX)中,使用8.6mm波长多普勒雷达对大西洋层云进行垂直探测,研究大西洋层云的云滴谱分布、数浓度和通量谱分布,并认为8mm云雷达在云与降水的研究中有一定的优势;Mace等[9]通过地基毫米波雷达反演卷云的微物理性质;Kollias等[10]使用雷达观测数据分析晴空积云中上升、下沉气流及空气湍流等情况;Mace和Matrosov等[11-12]结合雷达反射率因子和多普勒速度反演云的微物理特性,研究发现反演结果取决于对粒子下落末速度估测的精确度;Frisch等[13]使用云雷达完成对层云的反演研究;Matrosov研究利用雷达反射率因子估算海洋层云的含水量,比较不同降水云与非降水云的云液态水含量。Min Deng和Mace[14]在Gossard的研究基础上,使用飞机观测数据得到估算空气湍流强度的经验公式,并利用该公式估算空气湍流强度,结合云雷达探测得到的雷达回波强度、多普勒速度、多普勒谱宽3个基本参量,反演出云滴谱参数,同时估算了卷云的冰水含量、粒子数密度、粒子有效半径等微物理参数,并通过飞机探测的实验数据,验证反演结果。Shupe等[15]提出使用多普勒功率谱反演空气垂直运动速度的粒子示踪法,方法适用于含有大量液态小粒子的层状云,反演结果主要受大气湍流的影响。仲凌志等[16-17]使用中国自主研制的Ka波段测云雷达并参考国外的研究成果完成对云的反演,给出初步的反演结果。彭亮等[18]利用3mm多普勒雷达反演云内空气垂直运动速度并讨论空气湍流对反演结果的影响。刘黎平等[19]利用毫米波测云雷达和机载探测仪在吉林的探测结果,使用Frisch提出的反演方法,反演了层状云降水的滴谱参数与液态水含量,并与飞机观测资料进行对比。

可以看到:在Gossard等人的研究基础上,Min Deng和Mace通过雷达3个基本探测参量及空气湍流的估算公式,采用新的反演方法开展对卷云的反演研究,得到卷云的微物理性质参数。然而,这种新的反演方法仅局限于对卷云的反演研究,反演方法中的湍流估算公式也不能用于其他云的研究。

在Min Deng和Mace研究基础上,参考仲凌志的研究方法,首先分析回波强度较大的厚层云中的空气湍流特征,采用Gossard用功率谱估算空气湍流谱宽的分析方法,得到了层状云中空气湍流谱宽的估算值;再将Min Deng和Mace对卷云的反演方法推广到对层云的反演研究中,以雷达回波强度、径向速度、速度谱宽及估算的空气湍流谱宽值为初值条件反演得到层云的各种微物理性质参数。同时,通过与典型层云参数及飞机探测层云的微物理参数值的对比,判断反演方法对层云反演结果的合理性。

1 观测资料

1.1 观测试验及资料

2012年6月至2012年8月,由中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室与中国航天二院二十三所联合研发的Ka波段测云雷达在云南腾冲进行外场观测试验。在外场观测试验中,毫米波雷达完成对层云、卷云、积云、毛毛雨、大雨等天气现象和天气过程的观测,采集了比较全面的雷达基数据和谱数据,能够用来研究层状云,完成对层云微物理性质的反演研究。

1.2 毫米波雷达简介

毫米波测云雷达考虑了对云探测的基本需求,采用8mm波长,单发双收极化机制,采用定向扫描,探测距离为30km,距离分辨率达到30m,速度分辨率可达到0.1m/s,回波强度精度小于1dB。雷达采集的基数据包括:回波强度、多普勒速度、速度谱宽、退偏振因子,经过改进,雷达还可收集功率谱数据。试验表明,雷达可以探测云过程或带毛毛雨的厚层云过程的微物理结构,具有高灵敏度、高分辨率等特点,其具体的探测指标如表1所示。

表1 毫米波雷达探测指标

2 反演方法介绍

Deng方法首先确定卷云中空气湍流与速度谱宽、回波强度存在的经验关系,由假定的卷云滴谱分布建立雷达回波强度、径向速度、速度谱宽与滴谱分布的关系式。而Deng方法中的卷云粒子下落速度参数、粒子质量参数以及估算卷云中空气湍流强度的经验公式在层状云及弱降水中并不适用。

文中主要对云层高度较低、由水滴组成的暖性层状云进行研究。为此,对Deng方法做以下改进:考虑层云中粒子下落速度公式、粒子质量公式,将卷云中冰晶粒子的相关参数改成层状云中粒子参数;DengMin利用飞机探测数据估算卷云中空气湍流谱宽,得到卷云中湍流谱宽的估算公式,而文中将使用Gossard等人的研究方法,利用毫米波雷达采集的功率谱数据,对层状云中的湍流谱宽进行估算。利用改进的公式,参考DengMin的卷云反演公式并结合估算的层云湍流谱宽值,得到层云反演方法,并最终反演得到层云的微物理参数。

为了反演层云的微物理性质,首先假定云粒子分布符合指数分布,公式为:

其中:N0表示云粒子数密度(个/cm3),D为粒子直径,λ为指数斜率。

对于层状云中的粒子,其直径和下落速度的关系可表达为:

其中,av,bv为固定参数,对典型云粒子,其粒子半径 r＜45μ m,则 av=2.975×105cm-1·s-1,bv=2;而对毛毛雨粒子,其粒子半径为:45μ m＜r＜400μ m,则 av=4000s-1,bv=1。

文中,考虑层云粒子皆为水滴,则层状云粒子质量幂指数关系为:

其中 am=π/6,bm=3。

雷达探测的多普勒速度wi与粒子下落速度Vf、空气垂直运动速度wm的关系为:

空气垂直运动可表示为概率密度分布函数:

其中wσ为空气湍流谱宽。

Gossard研究认为:雷达实际探测的反射率谱密度函数是粒子谱密度函数与空气概率密度分布函数的卷积,即由式(3)、(4)、(5),可以得到雷达反射率谱密度函数为:

根据式(6),雷达探测的回波强度Z,径向速度 Vd,速度谱宽σd,可分别表示为:

通过敏感性研究发现,雷达的3个探测参量都有其相应的敏感因子:雷达反射率因子由粒子数密度和粒子分布决定;多普勒速度由粒子下落速度与空气运动速度决定;多普勒速度谱宽主要由粒子谱分布和空气湍流谱宽决定。由于多普勒速度方差可表示为粒子谱方差、湍流方差、风切变方差、波束宽度方差的和,即:

在实际观测中,多普勒速度方差的各影响因子相互独立,且风切变方差和波束宽度方差可忽略,即式(11)可改为:

要求解式(12)中的粒子谱方差,需要对湍流谱方差进行估算。选择利用雷达功率谱数据对空气湍流谱宽 wσ进行估算,然后得到粒子谱方差。Gossard研究发现:当 wi＜0时,雷达功率谱对数拟合直线的斜率即可估算湍流谱宽 wσ(图1)。

图2是使用功率谱数据估算空气湍流谱宽值的概率分布图。概率分布图中的湍流谱宽数据共有2708个,全部由毫米波测云雷达于2011年11月至2012年2月在北京南郊观测期间收集的功率谱数据拟合得到。拟合湍流谱宽的功率谱数据采用30个时刻功率谱数据的平均值,雷达回波强度在-30～4dBz,多普勒谱宽范围为0.1m/s～0.4m/s。从图2的统计结果可以看到:在层状云中,空气湍流谱宽值分布在3cm/s～28cm/s,主要分布集中在6cm/s～15cm/s,占总数的96%。其中,8cm/s～11cm/s的谱宽值所占比例最高,达到总数的80%。

图1 对云峰中上升速度的点求log SZ,wi的线性回归拟合确定wσ的值

图2 湍流谱宽频率分布

基于上述统计结果,将估算结果的平均值0.1m/s作为层状云中的空气湍流谱宽值,并以此为基础,利用式(12),计算得到的静止大气中层云粒子谱宽σvf,并以此反演得到:粒子中值直径D0(median diameter)、液态水含量LMC(liquid water content)、空气垂直运动速度 Wm(mean air vertical velocity)、粒子有效半径 Re(effective particle size)。其中,质量加权平均速度是指以粒子质量为权重的平均速度,粒子中值直径是粒子群的直径中位数,定义为:

而有效半径是用来讨论粒子群体积及表面积大小的物理量,其定义为:

在指数分布中,粒子群的中值直径公式为:D0=3.67/λ,有效半径公式为:Re=1/2/λ,即在指数分布中,粒子群的中值直径为有效半径的7.34倍。反演公式(15)～(22)如下所示。

3 个例分析

3.1 个例1

3.1.1 天气背景

2012年7月16日,安放在云南腾冲的毫米波测云雷达对全天的天气过程进行连续垂直模式观测。7月16日当天,多云、云底高度较低、云层稳定、地面未出现降水为典型的层状云分布。选择当天中午12:11～12:18的一段观测资料进行分析。

图3是该时间段内回波强度、径向速度、速度谱宽和退偏振因子的雷达回波图。从图3可以看到:该时段的云层的云底接近地面,云高约为3km。而退偏振因子图显示,雷达探测的退偏振因子小于-25,可判断层云存在大量球形液滴。因此,将0.6km～2.5km高度范围内的层云作为该次研究的反演对象。图4是在12:13～12:18的时间段内,对0.6km～2.5km高度范围内的回波强度、多普勒速度、速度谱宽作5分钟平均后得到的垂直分布廓线。从图4可以看到:在0.6km～2.5km的高度范围里,回波强度最小值为-22dBz,最大值-17dBz,且随高度减小逐渐增大,在0.9km附近存在回波强度的极大值;多普勒速度范围在2.0m/s～2.9m/s,为下沉气流,随高度减小逐渐增大;速度谱宽范围在0.26m/s～0.70m/s,随高度减小逐渐增大。由于多普勒速度、速度谱宽较大,考虑层云中主要为毛毛雨粒子,并以此反演层云粒子参数。

图3 2012年7月16日12:11～12:18雷达探测参数

3.1.2 反演结果

图5即为层云反演方法反演层云微物理参数随高度变化的分布廓线,包括液态水含量、数密度、粒子中值直径、有效半径和空气平均垂直速度。

图4 2012年7月16日12:13～12:18平均廓线

图5 反演微物理参数的平均廓线

从图中可以看到,层云反演方法反演的粒子有效半径在11.4μ m～32.9μ m,由于在指数分布中,粒子中值直径是粒子有效半径的7.34倍(中值直径D0=3.67/λ,有效半径Re=1/2/λ),所以反演粒子中值直径的范围在83.9μ m～241.7μ m。在0.6km～2.5km高度范围内,层云粒子随高度减小,粒子尺度逐渐增大。

粒子数密度和液态水含量均存在随高度减小而减小的变化趋势。层云的粒子数密度范围在0.0002个/cm3～0.09个/cm3,液态水含量分布在0.00025g/m3～0.003g/m3。空气垂直运动速度在1.58m/s～2.1m/s,且均为下沉气流。

从以上变化趋势可以看到:在该次个例中,从靠近云顶的2.5km到云底的0.6km的范围内,雷达回波强度的增加是由层云粒子尺度的增大引起的,即粒子尺度是决定雷达回波强度的主要因素。

3.1.3 结果分析

对比毫米波雷达实测的层云粒子反射率谱分布与反演结果得到的反射率谱分布。通过比较,判断反演结果的合理性。

图6 反演反射率谱与实测反射率谱

在假定层云粒子为指数分布情况下(α=0),取粒子直径间隔0.002cm,粒子最小直径0.001cm,利用反演得到的粒子数密度N、分布参数λ,得到了反演粒子的反射率谱分布;同时,对反演时段内的雷达实测功率谱数据进行谱平均处理后,即可得到反演时间段内雷达实测的反射率谱分布,也即实际层云粒子的反射率谱分布。

图6是雷达实测的反射率谱分布与不同高度反演的反射率谱的对比情况。从图6可知:在高度为1.26km层云中部及2.07km的层云顶部,反演得到的反射率谱分布与实测的反射率谱分布比较一致,差别不大;而在高度为0.63km的层云底部,层云粒子呈现多峰分布,这与在粒子指数分布假设情况下,反演的反射率谱分布有一定的差异。

对比可以看到:反演的反射率谱分布与雷达实测的反射率谱分布大体一致,证明层云反演结果基本合理。

3.2 个例2

3.2.1 天气背景

毫米波测云雷达于2012年7月17日在云南腾冲对层状云进行连续的垂直模式观测。7月17日当天属于多云天气,云层较厚,地面未出现降水。选取7月17日15:24～15:31的雷达资料进行分析。

图7 2012年7月17日15:24～15:31雷达探测参量

图7是15:24～15:31这个时间段内的雷达回波图:包括雷达回波强度 dBz、多普勒速度 Vd、多普勒谱宽 σd、退偏振因子Ldr等。结合图7的雷达回波图及图8的15:26～15:31时间段内的5分钟平均垂直廓线图可以看到:层云云底高度约为0.5km,云厚约为2km,回波强度为-22.8dBz～-10dBz,多普勒速度范围为 0.21m/s～2.2m/s,谱宽为0.32m/s～0.55m/s。在高度为2km以下的云层范围内,退偏振因子小于-25dB,分布密集,证明云中存在大量球形液态云滴。结合多普勒速度、谱宽及退偏振因子的范围,考虑层云中主要为粒子直径较大的毛毛雨粒子。

3.2.2 反演结果

图9即为层云反演方法的反演结果。从图中可以看到,反演的粒子中值直径分布在105.7μ m～187.5μ m,粒子有效半径为14.4μ m～25.5μ m,随高度减小先增大后减小,且在2.1km,0.9km附近取得极大值。液态水含量分布在0.00079g/m3～0.0042g/m3,数密度分布在0.0046个/cm3～0.0382个/cm3,垂直运动速度为-0.26m/s～1.423m/s。

图8 2012年7月17日15:26～15:31平均廓线

图9 反演微物理参数平均廓线

从垂直速度的分布廓线看到:层云在2km以上存在上升气流,而在2km以下均为下沉运动,且随着高度降低,下沉速度增大;到0.6km附近时,空气运动速度达到最大1.42m/s,这是因为云中出现了毛毛雨降水,随着高度降低,粒子速度逐渐增大。而对比粒子尺度的垂直廓线以及回波强度的变化趋势,可以发现该个例中层云回波强度的增大主要是由于粒子尺度的增大引起的。

在个例1与个例2中,看到:低层层云随高度的变化趋势基本一致,反演得到的微物理参数也基本一致,而影响雷达回波强度变化的主要因素是粒子尺度。

图10是在反演时间段内,雷达实测粒子反射率谱的平均分布与反演的反射率谱的比较。从图可知:在高度分别为1.17km,1.47km的层云内部,雷达实测的反射率谱与反演的反射率谱形状、分布范围均大体一致,差距不大。这也证明层云反演结果基本合理。

图10 反演反射率谱与实测反射率谱

4 结论

使用2012年7月16日、2012年7月17日毫米波测云雷达对层状云的2个观测个例,对层状云的微物理参数进行反演研究。首先,介绍该时间段的雷达回波特征,然后利用层云反演方法反演层云的微物理参数,并利用雷达实测反射率谱分布验证层状云的反演结果。主要得到以下结论:

(1)利用毫米波雷达采集的功率谱数据估算了空气湍流谱宽值,通过分析层云中湍流谱宽值的分布规律,得到层云中湍流强度的估算值为0.1m/s。

(2)通过层云的空气湍流谱宽值并利用层云的反演方法完成对层状云的反演研究,得到包括粒子分布参数、粒子数密度、液态水含量、粒子有效半径、中值直径、空气垂直运动速度等云微物理参数。在2个个例中,雷达回波强度的增大主要是由于粒子尺度增大引起的。

(3)对比层云反演的反射率谱分布与雷达实测反射率谱分布发现:反演的反射率谱分布与毫米波雷达实测的反射率谱分布基本一致,而不同个例反演值变化不大且随高度的变化基本一致,因此可以认为反演结果基本合理。

致谢:感谢中国航天二院二十三所对本文提供的技术支持!

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