基于邻域关联特性的纸病去噪方法

魏爱娟 李 茜 汤 伟

(陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安，710021)

造纸生产中进行纸病检测十分必要。由于工业现场环境影响，在采集纸病图像以及图像传输过程中会引入噪声，这对纸病图像特征(如暗斑、裂痕、褶皱等)的提取十分不利。传统的线性去噪方法虽然可以达到去除噪声提高图像质量的目的，但是已不适合更高图像质量的要求［1］。本课题利用邓式关联度模型［2］对纸病图像进行滤波去噪，通过计算窗口内各像素的灰度值与窗口中心像素或均值的灰色关联度［3-5］作为此像素的权重，根据权值动态变化完成图像滤波去噪。Matlab仿真结果表明，该方法能够消除纸病图像噪声，较好地还原初始图像［6］。

1 传统的滤波方法

1.1 均值滤波

对于给定的图像f(x，y)中的每个像素(m，n)，取其邻域S。设S含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像素点(m，n)处的灰度。用某一像素邻域内各像素灰度平均值代替该像素原来的灰度，即邻域平均技术。经图像平滑后，像素输出:

图像邻域平均算法的处理效果与所用的半径有关。半径越大，则图像的模糊程度也越大。图像邻域平均算法简单、使用灵活、计算速度快，但在降低噪声的同时会使图像的边缘和细节处产生模糊。

1.2 中值滤波

中值滤波是一种非线性信号处理方法，其原理是用像素邻域内灰度的中值代替该像素的值。若x1，x2，x3，…，xn为一组序列，按值的大小排列为:xi1≤xi2≤xi3≤…≤xin，则 x1，x2，x3，…，xn的中值y为:

中值滤波器使用非常普遍，它比线性平滑滤波器的模糊程度低，能有效抑制椒盐噪声。

1.3 图像去噪的客观评价原理

图像去噪一般需要进行质量评价，通常采用有参考图像的评价方法。如通过对一幅已知的图像进行加噪，然后进行处理，这样就可以对原始图像和加噪、去噪后的图像进行客观的均方误差(MSE)比较:

峰值信噪比越高，失真越少;峰值信噪比越低，图像分布越不均匀。

2 改进算法的原理及实现

2.1 纸病采集系统原理

纸张图像采集过程实际是借助高速相机，实时快速拍摄纵向高速运行的预检测纸张表面，将纸张表面的光学特性转换为电信号，再由图像采集卡实现电信号数字化的过程。经计算机对照片进行灰度比例分析，自动判别出纸张上孔洞、划痕、暗斑、亮斑、污点、褶皱等常见纸病，并能够记录纸病的大小、种类和位置，最后对纸病信息分析后显示出来，实时在线地反馈给用户，纸病采集系统硬件结构原理图如图1所示。

2.2 邻域关联特性的改进算法

邻域关联特性的改进算法是计算窗口内各个像素的灰度值与窗口中心像素或均值的关联度作为该像素的权重，通过动态变换完成权值的优化过程。邓式关联系数ζi，o(k)表示在第k个时刻比较数列Xi与参考数列Xo之间相对差值的关联系数，反映了不同数列在同一点与参考数列的相似程度。

式中，分辨率ρ∈(0，1)，通常取ρ=0.5。参考数列 Xo={xo(k)|k=1，2，…，n}，反映系统变化规律;比较数列Xi={xi(k)|k=1，2，…，n}，描绘影响系统各因素变化。

鉴于计算方便，以3×3为例，根据邓氏关联系数公式来计算每个像素点与参考数列的关联系数，调节权重的步骤如下:

(1)参考数列的9个值取3×3邻域的中心像素的灰度值:

(2)中心像素a22与其他各个像素的关联系数计算:

假如邻域中某点的像素值与中心点接近，则关联度高，反之关联度低。

(3)权重差异太大时，可进行如下处理:

(4)计算滤波后的图像像素:

式中，i=1，2，3 j=1，2，3。

(5)中心像素的权重远远大于周围像素权重时，可适当改变关联系数对各像素进行模板操作计算:

图1 纸病采集系统硬件结构原理图

3 结果与分析

在采集图像时，生产环境中的光照条件、照明设备的光强变化、光学系统的失真、相对运动、大气流动等外界干扰因素都会使纸病图像变得模糊;在获取和传输图像过程中，图像获取设备自身性能和传输线路的各种因素也会使图像受到不同程度的污染。下面以现场采集的划痕纸病为例进行分析，在纸病图像中分别加入高斯和椒盐噪声，使用 MATLAB仿真，结果如图2所示。

图2(b)中，在纸病原始图像中加入了0.02高斯噪声，从图2(b)中可以看出，整幅画面上分散了许多细小的斑点，使图像变得模糊。图2(c)中，在纸病原始图像中加入0.02椒盐噪声，整幅画面上部有一些黑白相间的杂点。

当PSNR＞40 dB时，图像质量极好，最接近原始图像;30 dB＜PSNR＜40 dB时，图像质量较好(即失真可以察觉但可以接受);20 dB＜PSNR＜30 dB时，图像质量极差，低于20 dB的图像不可接受。图3(b)采用均值滤波器去噪，从图3(b)中可以看出，均值滤波对高斯噪声有良好的抑制效果，但去噪的同时会导致纸病图像边缘位置的改变和细节模糊甚至丢失，不便于下一步纸病识别。图3(c)采用中值滤波器去噪，虽然随着窗口的增大，降噪的能力增强，但纸病图像变得愈来愈模糊，大量的图像细节丢失，不能从根本上解决降噪与保护图像细节之间的矛盾。图3(d)采用改进的去噪算法，仔细观察图3(d)可知，杂乱无章的小斑点明显减少，同时划痕也很清晰明朗，这对进一步提取纸病特征十分有利。经图像去噪质量评价方法计算，3种不同的滤波方法对加有0.02高斯噪声的纸病图像的处理结果表明(见表1)，邻域关联特性的改进算法对高斯噪声的滤波效果优于中值滤波和均值滤波。

表1 加有0.02高斯噪声纸病图像在不同滤波算法中的效果比较

同理，由图4(b)可以看出整幅纸病图像仍布满了黑白相间的杂点，划痕的边缘也不清晰。由此可见，采用均值滤波对椒盐噪声抑制效果较差。在图4(c)中，中值滤波不但能滤除椒盐噪声，而且划痕清晰可见，去噪后效果接近原始纸病图像。观察图4(d)可知，较均值滤波而言，采用改进的去噪算法使整幅纸病图像只存在较少黑白相间的杂点，划痕也较清晰明朗。经图像去噪质量评价方法计算，3种不同的滤波方法去除椒盐噪声的结果列于表2。表2结果表明，领域关联特性的改进算法对椒盐噪声滤波效果要优于均值滤波，但比中值滤波效果稍差一些。

图4 3种滤波方法在去除椒盐噪声中的图像对比

表2 加有0.02椒盐噪声纸病图像在不同滤波算法中的效果比较

4 结语

对Matlab仿真结果分析发现，基于邻域关联特性的改进算法在纸病去噪中，不但有均值滤波器对高斯噪声性能，而且有中值滤波器对椒盐噪声性能，采用改进的滤波算法后，计算速度快且能较好地调整各个像素的权值，更好降噪的同时能保持纸病图像边缘清晰。因此，该方法兼有两重的去噪功效，综合性能优于均值滤波和中值滤波，为下一步纸病特征提取及识别提供了必要的基础。

［1］周大鹏，王礼平.基于邻域统计的图像消噪方法［J］.现代电子技术，2006，27(2):34.

［2］陶剑峰，陈伏虎，李方菊，等.基于灰色关联度的图像自适应加权均值滤波［J］.声学与电子工程，2006(2):15.

［3］洪俊田，陶剑峰，李 刚，等.基于灰色关联的数字图像去噪研究［J］.武汉理工大学学报:交通与工程版，2006，30(4):639.

［4］黄春艳，李艳玲，薛长松.灰色理论在图像处理中的应用研究［J］.计算机时代，2011(6):6.

［5］MATLAB S.HWANG W L.Singularity detection and processing with wavelet［J］.IEEE Transaction on Information Theory，1992，38(2):617.

［6］高展宏，徐文波.基于MATLAB的图像处理案例教程［M］.北京:清华大学出版社，2011.