“奇偶性法”在滑轮组的设计和组装教学中的应用

　　摘 要： 滑轮组的组装和设计问题，一直是初中物理简单机械中的一个教学难点，作者在长期的教学实践中，总结出一法——“奇偶性法”对滑轮组进行组装和设计，也是滑轮组组装和设计中较好的学法指导。
　　关键词： 滑轮组 设计和组装 奇偶性法
　　
　　滑轮组的设计和组装，一直是初中物理教学的一个难点，本文通过对典型例题的解法指导和中考题例分析，归纳总结出“奇偶性法”的解题之法。用此法解决较难的滑轮组的设计和组装问题，就可迎刃而解，只要确定绳子股数的奇偶性，依照“奇偶性法”就能很快、很容易地得到解答，且材料最省。实践告诉我们用这种方法教学，不仅教师讲得省力，而且学生能从中总结出规律性的东西，运用起来也得心应手，效果较好。
　　以下是我在教学实践中总结出来的体会，难免会有些不尽如人意的地方，把它总结出来，求教于方家。
　　例如有这样一道题目：在如图1所示的方框下已注明使用滑轮组提升重物时，拉力F与物重G的关系，请你在方框里画出滑轮组及其绕线方法。（动滑轮和强的自重及摩擦力不计）
　　这是一道典型的滑轮组组装设计题目，学生面对此题很难下笔，即使试着解出来，也走了不少弯路。如果将F=G改成F=G，F=G，F=G……学生会感到更加手足无措，为使学生解答此类题目有的放矢，我们不妨就采用“奇偶性法”解答此类问题。
　　 “奇偶性法”是：在F=G中，当n为奇数时，首先系住动滑轮；动滑轮个数为，定滑轮个数分为：不需改变施力方向时为：；需要改变施力方向为：；当n为偶数时，首先系住定滑轮，动滑轮个数为：，定滑轮个数同苏分为不改变施力方向时为：-1，需改变施力方向时为：.可归纳为表格形式或分类形式。这两种形式根据学生具体情况进行选择，具体形式如下表。
　　分类形式：
　　F=G中的n奇数时，先系动动滑轮个数为：定滑轮个数为不改变施力方向时为：需改变施力方向时为：?摇?摇偶数时，先系定动滑轮个数为：定滑轮个数为不改变施力方向时为：-1改变施力向时为：?摇?摇
　　用这种方法来解决滑轮组组装设计问题，只要对照此法做，就会很快很容易地得到解决。
　　引用这个方法再来解决上述题目（如图1所示），F=G中4为偶数先系定滑轮，动滑轮个数为：==2；因为需改变施力方向定滑轮的个数则为：==2。这样可得答案如图2所示。
　　图1中的F=G改成F=G时，则有：5为奇数，先系动滑轮，动滑轮个数为==2，由于需要改变施力方向，定滑轮个数为：==3。这样可得答案如图3所示。
　　如果上题中F=G不需改变施力方向，如何设计呢？据“奇偶性法”则有：F=G中5为奇数，先系动滑轮，动滑轮的个数为：==2，由于不需改变施力方向，定滑轮个数为：==2，答案如图4所示。
　　如果上题中改为F=G不需改变施力方向。则有：F=G中6是偶数，先系定滑轮，动滑轮个数为：==3，因为不需改变施力方向，定滑轮个数为：-1=-1=2。答案如图5所示。
　　在上类问题中（使用一根绳子，且动滑轮和绳自重及摩擦力不计），只要确定了n的奇偶性，依照“奇偶性法”题目就能很快很容易地得到解答，且材料（主要指滑轮数量及绳子根数）最省。
　　现在我们就用“奇偶性法”来解决近几年中考中的题例。
　　例1（2010·广东）：如图所示，某人站在A处用一根绳子和两个滑轮提起物体B，画出最省力的绕线。
　　分析：此题很多省市都出过这样的中考题，利用“奇偶性法”解答此题非常容易。此题是一个动滑轮（或一个定滑轮）并且不改变施力方向，动滑轮个数：n=（或n=），n=2n+1=2×1+1=3（或者n=2n+1，n=2×1+1=3），再据“奇偶性法”：n=3，为奇数，先系动滑轮，得答案如图。
　　例2：（2010·浙江萧山）如图所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又从箱子右侧孔中穿出，左侧的线上拴一个玩具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的玩具也向前动了一动，当继续把汽车向前拉时，汽车才走出约10cm，卡车已前进20cm，黑箱里有什么神秘的东西使卡车走得比汽车快？试画出该装置的示意图。
　　分析：此题黑箱里的机械就是滑轮组，正是滑轮组组装和设计的问题，根据汽车才走出约10cm，卡车已前进了20cm，得知n=2，利用奇偶性法：n=2是偶数，而且不改变施力方向，动滑轮个数：n===1；n=-1=-1=0，所以只有一个动滑轮，得解答如图。
　　“奇偶性法”不仅突破了滑轮组组装和设计教学中的难点，而且为学生在中考解题中提供了有效的解题方法，在实践中值得我们推广。
　　
　　参考文献：
　　［1］廖伯琴等编著.中学物理课程改革的目标与实施.北京：高等教育出版社，2003.8.
　　［2］雷洪主编..新课程理念下的创新教学设计·初中物理.长春：东北师范大学出版社，2002.7.
　　［3］尤永清，孙建生主编.新课程典型案例与点评·初中物理.长春：东北师范大学出版社，2003.11.
　　［4］刘炳升，李容主编.义务教育课程标准实验教科书·物理九年级下册.江苏科学技术出版社，2007.8，（第二版）.