从不同角度思考可能性

　　在小数报第121期上，有这样一道题：一幅牌有54张（含大小王），平均发给6个人，每人发到9张牌，问大小王在同一个手里的可能性是几分之几？小数报上给出的答案是，然而给出这答案的人可能走入了一个误区。
　　一、比较辨别，发现错误。
　　首先，我们可以来思考这样一道题：王强和李刚所在班级有54名同学，每人都必须参加并且只参加一个兴趣小组，现有6个兴趣小组可选，问王强和李刚在同一个兴趣小组的可能性是几分之几？
　　解答这题可以这样想：王强参加兴趣组A的可能性是，李刚参加兴趣组A的可能性也是，两人同时参加兴趣组A的可能性是×=；因为有6个兴趣组，所以两人参加同一个兴趣组的可能性为×6=。
　　两道题作比较，你会发现情况是不同的，原题是把54张牌平均分成6份，每份是9张；后一题是54个人自由选择，每个兴趣组参加的人数是无法确定的。因此两道题如果用同一种思路来解答得到的答案是站不住脚的。
　　二、化繁为简，获得结论。
　　那原题到底应该怎样想呢？我们不妨先来讨论一个简单的问题：有4张牌（大王，小王，A，2）平均发给2个人，每人发到2张牌，大小王在同一个人手里的可能性是几分之几？可以一一列举：
　　我们可以清楚地发现，大王和小王在同一个人手里的可能性是即。“6”表示4张牌中选2张牌的情况有6种，其中只有1种情况大小王在一起的。甲乙两人都有大小王的可能性，答案应该是×2=。
　　如果是6张牌（大王、小王、A、2、3、4）发给两个人，情况又会怎样呢？
　　那么出现情况共有20种，其中①至④种，甲同时拥有大小王，那么大小王在同一个人手里的可能性是×4×2=。
　　由上两题可以知道，原题中把54张牌发给6人，其中一人得到9张牌的情况有C种，而大小王在他手里的情况有C种，因为有6人，所以大小王在同一个人手里的可能性为：=×6==。
　　因此可以得到这样的结论：关于m张牌发给x个人，若可平均每人分得n张，那么其中amtQYzwNq82ZBYb9vuqtT1A==张牌在同一个人手中的可能性K可以这样表示（x、ｍ、n均为自然数，n≥a）：K=。
　　三、另辟蹊径，探索规律。
　　关于原题，我们其实还可以这样想：6个人中总有一人会拿到大王，或者说假如大王是第一张牌，总会发给6个人中的一人，那么我们只研究这一人，他再拿到小王的可能性是几分之几，即在53张牌中再选8次机会，因此可以直接得出这个结果。
　　照这样思考我们就可以得到这样的结论：关于m张牌发给x个人，若可平均每人分得n张，那么其中a张牌在同一个人手中的可能性K可以这样表示（x、ｍ、n均为自然数，n≥a）：K=。
　　我们还能发现这样一个规律：当m张牌（含1张大王，1张小王）发给6个人，如果正好平均每人得到n张牌（n≥2）时，大小王正好在一个人手中的可能性是K=。M和n最小值是12和2，因此可能性K==也是最小值，m和n越大，可能性K=的值就越接近。