利用软件讲解统计学中非参数假设检验

摘 要：在说明了正态概率图、卡方检验、柯尔莫哥洛夫检验基本原理后，使用介绍的三种方法利用SPSS19.0和EXCEL完成应用数理统计中非参数假设检验的例题，并说明对于一般的二本类院校这种教学方式的优点。

关键词：P-P图 K-S检验 卡方检验

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）11（b）-0166-01

现在大部分数学专业开设应用数理统计作为专业选修课，大纲要求是关于原理的证明还有模型的构造过程，根据二类本科院校的实际情况，应该进行适当的应用性教学，而不是按照原来的要求，掌握逻辑证明过程。

1 正态概率图检验

2 卡方拟合检验

3 柯尔莫哥洛夫拟合检验（K-S检验）

（1）将样本按从小到大的顺序排列，并给出经验分布函数；（2）在原假设下，计算观测值的理论分布函数；（3）计算，；（4）算出统计量 ；（5）由柯尔莫哥洛夫检验的临界值查出临界值，与比较，看是否接受原假设。

选择软件中分析—非参数假设检验—旧对话框—1-样本K-S，选择频数作为检验变量，得到渐近显著性（双侧）0.873，0.8730.05，所以认为应该接受原假设，认为这组数据来自正态分布。

在课本[1]中对于本题只是使用了正态概率图的方法，本文给出了另外的两种方法，其中概率图法和K-S检验法都需要计算经验分布函数，后两种方法都需要计算理论概率，非参数假设检验一般都是大样本的检测，数据处理和运算都较为繁琐。一般的二类院校数学系主要是要去掌握原理，但是大部分学生对学习理论没有兴趣，如果加入软件应用，这样不仅可以简化过程，提高兴趣，而且可以在操作的过程中加深对理论的理解，毕竟前期数据需要在对基础的了解上，再用软件进行相应的处理。

参考文献

[1] 魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].高等教育出版社，2001.

[2] 卢纹岱.Spss for Windows统计分析[M].3版.电子工业出版社，2007.

[3] 李朋编.Excel统计分析实例精讲[M].科学出版社，2006.