问题意识：数学探究之魂

人的思维开始于问题，学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。教学的最终目标就是教会学生学习，即“授之以渔”，教会学生自己提出问题、解决问题。问题是数学的心脏。也就是说，在课堂教学中，教师不仅要培养学生对问题的自主探究意识，还要努力创设各种问题情境，鼓励、引导学生多角度、多层面地深入探索问题，展示他们的智慧，使他们体验到探索问题给自己所带来的快乐，从而在探究问题的过程中，掌握知识，提高能力。

一、要有问题意识

新课标明确指出：“初步学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。”要使学生提出问题，必须使学生具有较强的“问题意识”，否则问题的提出也就成了一句空话。对初中数学知识的学习，不可能使所有的学生都始终保留在同一水平。有问题是正常的，没有问题就没有思考，没有思考也就没有创新。而传统的教学方式让学生只会“学答”，丧失了做“学问”的能力，难怪许多教育专家针对实施素质教育困难重重时，惊呼：孩子的“问题意识”太薄弱了。从这个角度来看，“问题意识”的培养，正是数学教学中面临的最大课题。

那么，什么是数学中的问题呢？我认为，从中学生自身的特点出发，中学数学中的问题应该是：学生从数学的角度出发，不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。课堂上学生面对的问题最好是“跳一跳，够得着”的才有意义，也才能激起学生的兴趣。以此为切入点，在课堂教学中努力培养问题意识，以学生自主发现问题、主动解决问题为课堂的开始和归宿，这样才能使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。

二、问题意识培养的主要方式

1.在概念、定理、法则的形成过程中培养学生发现问题和解决问题的能力。

让学生通过对概念、定理、法则的形成和发展过程的探究，亲身尽力和体验数学发现和创造的历程，在观察，实验中不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

案例：在“三角形的内角和为180度”的教学中，先让学生回顾小学中是怎样验证这一结论的，然后让学生提问。

学生：我觉得用小学里拼图的方法验证不严密，能不能用我们学习的知识推理证明呢？

师：这个问题提得很好，那么同学们能不能用已经学过的平行线的知识证明这一结论呢？请同学们先自主探索一下，再将探索的结果与同伴交流。（这样做的目的是让学生亲自经历和体验知识的发生过程，通过观察、实验、分析、归纳、猜想等一系列思维活动去主动发现问题、提出问题、解决问题。）

新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式。如果一开始就直接教给学生三角形内角和的定理让学生去应用，就把定理的发现过程中生动活泼的思维活动给形式化了。

2.在例题和习题教学中培养学生解决问题和探索新问题的能力。

课本例题既是如何运用知识解题的经典，又是思维训练的典范。课本习题是课本内容的重要组成部分，它既是课堂教学的制高点，又是教学大纲期望达到的目标。引导学生对这些题目进行研究，可以激发学生的求异思维和创新欲望。

当然，好的教材也离不开教师的进一步创新，教师应根据本地学生的实际情况，创造性地用好新教材，为学生提供更切贴、更符合学生实际水平的素材。

案例：小明在超市中看中了两盏灯。一种是11瓦的节能灯，售价60元；一种是60瓦的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但较省电；白炽灯售价低，但用电多。如果电费是0.5元/千瓦时，选用哪一种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？显然这是一道文字长，信息量多的应用题，对于刚接触一元一次方程的七年级学生来说，要求还是偏高的。

对于这道题目，我采取了三步骤解决问题。（1）“删”教材，使问题开放，引导学生根据已有的条件提出一个个较浅层次的问题，并解决提出的问题，分解问题的难度，并增大学生探索的广度。（2）“补”教材，使问题可探，增加学生探索的梯度，指导学生学会发现问题。如提问：“如果灯的使用寿命为3000小时，但我需要照明3500小时，应如何选择？”（3）“拓”教材，使问题延伸，增加学生探索的深度，引导学生乐于发现问题。这是对知识再发现、再创造的过程，在认识这类应用题的本质后，触类旁通，举一反三，使学生的创新精神和实践能力得到提升。

在新课程标准的要求下，现在的数学教材中的例题和习题越来越倾向于发展性或探索性的数学问题，此类问题给学生提供自由想象的空间，需要学生去探索、分析，进而形成解题的思路和方法，它有利于学生从不同的角度观察问题，而每个角度都包含着他们自己的见解。

案例：如图，∠1=∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能使AB∥DF，你认为还需要添加一个条件是什么？写出这个条件，并说明根据你添加的条件能判断AB∥DF的理由。

这道题目学生给出了许多条件，有∠CBD=∠EDB，BC∥DE，∠ABD=∠FDB，等等，根据不同的条件学生都可以得出相同的结论，有利于拓展学生的思维，提高学生分析问题、解决问题的能力，帮助学生深刻理解内错角的定义及两直线平行的性质和判定。由于问题是开放的，有利于学生向思维的深处和广处拓展，增强了学生的问题意识。

三、为学生创造良好的探究问题的环境

心理学知识告诉我们，一个人的思维在没有外来压力的状态下最为活跃，打个比方：课堂好比舞台，教师好比导演，学生刚好似演员。导演必须想方设法引导演员“入戏”，调动起演员的积极性，让他们充分施展自己的才华，准确扮演好自己的角色，才能表演出一幕生动活泼的戏剧来。

问题探究最本质的是积极的思维活动，思维过程中最富有创造性的是对问题的探究。在课堂上，当学生在探究中出现困难的时候老师不能代替学生去解决，更不能在学生还没有弄清问题时“好心”地告诉学生怎么去做。学生是课堂的主体，学生的积极性是否被激发起来是学习成败的决定性因素。因此，教师应该在学生有困难时，帮助学生理清思路；在学生探索走入困境时，为学生点燃希望的火花。也许我们都曾面临过这样的状况：无论怎样鼓励，学生就是提不出问题。他们不是不敢或不愿提，而是不能、不善于提问。他们不会思考，不知道问什么、怎么问。这时需要老师根据不同的教学内容和实际问题，教给学生学习和思考问题的方法。授之以渔，才能使学生真正做到面对情境会思考，会联想，会总结，逐步掌握提问的诀窍。

总之，“学问学问，要学就要问。”“学起于思，思起于疑。”陶行知也言：“发明千千，起点一问。”培养学生的问题意识尤为重要，并非一朝一夕的工夫，就让我们从每一个四十分钟做起，只有这样，才能有效地培养学生的问题意识，为学生主动创新打下坚实的基础。