在解决问题过程中培养学生的计算技能

　　一、现实问题
　　作为新教材使用者的数学老师的我们普遍感觉：学生的计算能力明显没有老教材使用时强。究其原因，新教材中，计算教学与解决问题教学内容同时出现，一节课中既要引导学生认真解读情景图的叙事内容，学习辨析和寻找情景图中的有用信息，正确地列出算式；又要兼顾学生掌握正确的计算方法，理解算理，形成熟练的计算技能，养成良好的计算品质和习惯，成为了数学教师教学的矛盾。如何实现计算技能教学与解决问题教学的有机统一和共赢，成为数学教师必须面对的一个课题。
　　二、实践与反思
　　（一）深析教材：解决问题与计算技能相互依存。
　　【课堂写真】
　　三年级上册?摇?摇第一单元?摇?摇除法中混合运算
　　出示主题图
　　师：请同学们仔细观察，说一说你读到的数学信息和问题。
　　生：图中的意思是一共有48个玩具，送个幼儿园15个，平均分给一年级三个班，每班至少分多少个？
　　学生自由演算后，指名一位学生说一说自己的想法。
　　生1：48-15=33（个）?摇?摇33÷3=11（个）
　　生1：我先求，48-15=33（个），求出的是剩下多少个，再计算33÷3=11（个），求出的是一年级每班分到多少个。
　　师：思路清晰，计算准确，和他算法相同的举手示意老师。还有其他算法吗？
　　生2：我是把这两个算式合成一个算式，列综合算式：
　　48-15÷3
　　=33÷3
　　=11（个）
　　师：同学们来看一看他的算法，可以吗？
　　生3：不可以，在这个算式中，有除法有加法，应该先算除法再算加法。
　　师：说得好，那么我们要想列综合算式，该怎么办呢？
　　有些同学小声说：可以找小括号来帮忙。
　　师：同学们知道的真多，我们可以找小括号来帮忙，怎么帮忙呢？
　　生：用小括号把48-15括起来，我们就要先算（48-15）了。
　　师：为什么一定要先算加法呢？
　　生：因为我们要先用加法求出剩下多少个，求和之后再除以3，求出一年级每班分到多少个。
　　师：小括号的作用还真不小，那么，谁能用一句话来概括下有小括号的混合运算题的运算顺序。
　　生：在混合运算中，有小括号要先算小括号里面的。
　　师：概括得很准确，那么同学们，通过这道题，你知道什么？
　　生：在一道混合算式中，有小括号的要先算小括号里面的。
　　师：谁能把我们进行混合运算时的运算顺序完整地说一说？
　　生：混合运算中，有乘除，有加减，要先算乘除，后算加减，如果有小括号，要先算小括号里面的。
　　师：那你还知道了什么呢？
　　学生陷入思考。
　　生：要改变运算顺序，我们可以请小括号来帮忙。
　　教材通过“发玩具”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带小括号的运算。简言之，计算技能目标：带小括号的混合运算顺序。解决问题目标：借助小括号改变运算顺序。这两个教学目标，无一可漏，缺少了一个内容的教学，都不能说完满地完成教学任务。显然，教材的内容将运用小括号来解决问题的教学目标作为很重要的一个教学目标。在本课中，教师在例题教学结束后，一个问题的提问与坚持成了本节课教学的点睛之笔。“通过这道题，你知道了什么？”在学生准确地总结出带有小括号的混合算式的运算顺序是要先算小括号里面的之后，教师并不就此罢手，而是追问：“你还知道了什么？”推动学生思考、总结小括号的作用。当然，学生正确地理解和掌握与前面教师教学时强调的“为什么先算加法？加法求出的是什么？”等题目逻辑关系的强调是相辅相生的。多么自然、朴素的提问，把孩子们的思路引领得更具深度与广度，同时也充分把握与实现了本课的教学目标。
　　（二）回溯根本：计算技能是解决问题的保证。
　　【课堂写真】
　　华应龙的《多位多位数减法练习课》片段
　　师：三个不同的数字就只能从0到9十个数字之间去选。小明写的是4、7、5。他爸爸说你用这三个不同的数字组一个最大的数。（板书：最大的数）是多少？生：（齐声）是754。
　　师：再组一个最小的数是多少？生：是457。
　　师：接着他爸爸说用最大的数减去最小的数，754－457等于多少？生：297。
　　师：297又是由三个不同的数字组成的，用这个数组成一个最大的数是多少？
　　生：（齐声）是972。
　　师：最小数是——
　　生：（齐声）279。
　　师：相减的话是多少？生：（齐声）693。
　　师：可以一直减下去，现在你们把刚才自己写的三个数字按照这样的规则写下去，看谁写得多，漂亮。
　　（同学们迅速地拿出纸和笔认真地写，老师巡视，还叫了个学生上黑板写，讲台上的同学写着写着发现总写都是495，很多同学也不再往下写了。）
　　师：怎么了？
　　生：写不完。495在重复，总减都这样。
　　师：写不完，真的写下去就还是495吗？
　　生：组成的数字在重复，所以减出来的数还是495。
　　师：495组一个最大的数还是954，组一个最小的数还是459，所以得出来的答案总是495。那其他的同学为什么也停下来不算了也是后面重复出现了，还能算出一个新的结果来吗？算不出来，刚才算了停下来不算的举手。（纷纷举手）看看这个同学的用1、5、7组成的数字。（生笑）
　　师：（师笑）这个同学只顾着写，没有回头看看，还要不要再写了？生：（齐声）不要了。
　　师：所以我觉得刚才那些停下来没有写的同学非常棒。鼓掌！（生掌声）看着黑板上这个同学写的让我想到一句话，千金难买回头看！（板书：千金难买回头看）读一遍。
　　师：用的数字不同，算出来的数字都是495，不但如此还发现前一个是多少？
　　生：（齐声）594，693，792，792，198，198。
　　师：真奇怪，有没有人不一样的？生：第一个算出来就是594。
　　师：第一个就是594接着就是多少？生：495。
　　师：我们得到495的步数可能不一样，有的少几步，有的就多几步，但是得到的结果是不是都是这样的数字组成的呢？生：是。
　　师：这是我们的新发现，还能发现什么？……
　　计算技能，顾名思义，属于方法技巧层面，可谓解决问题之基石，之“锋利之刀”。学生不具备技能，自然不能顺利优质地解决问题。它同样需要在解决问题的过程中不断磨砺，不断建构，不断提升。华应龙老师的一节《多位数减法练习课》，整堂课上学生在盎然的兴趣中，不断借助计算去发现、去思考、去解决问题。但当学生问题解决错误时，都惊讶地发现是“计算错误惹的祸”。那么在这样的教学中，在学生计算出现错误之时，纠正学生的计算方法绝对应该成为教学的一个重点，或许这个重点很隐性，但忽略了这个重点，学生不可能顺利地解决问题。实践证明，在计算技能与解决问题并存的教学内容中，忽视了计算技能的指导，学生在解决问题时一定不可能很顺利的。
　　（三）寻究结果：解决问题是计算技能提升。
　　技能，失去了发挥的空间，便也就失去了存在的意义与作用。而技能植根于应用的土壤，便会常拭常新，不断提升。从这个意义上说，解决问题有益于学生对于计算技能的领悟与学习，运用计算技能解决问题的过程，恰好就是计算技能不断发展与提升的过程，也只有在解决问题过程中的不