数学是可以做（玩）出来的

　　在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。学生获取知识最原始的本能是好奇心，如果一堂课从头到尾不能引起学生的兴趣、激发求知欲，那知识的获取完全被动，久而久之学生的学习积极性被削弱甚至消失，“后遗症”是很严重的。
　　如何让学生借助已有的知识去自己获取知识，这是教师技巧所在，因此注重学生的“亲历性”，落实学生个体的参与性，成为课堂教学的主线。
　　案例一
　　《长方体与正方体体积》这一教学内容，是题型变化较多的一个内容，尤其在等积变换的教学中，教师较多采用的是一种简单的实验操作法：如教师一人演示物体放入水缸和拿出水缸后水面的位置变化情况，或学生动手按教师的要求操作，做出观察结果，然后进入教学主题。学生虽也学得轻松，但投入性、参与度却是不足的，就像画家画画要留白，教师在教学时不留一些回味思考的余地给学生，让学生全身心投入对知识的探索中去，那我们学生的创造力是无从培养的，鉴于此，本人设计了如下教学片段：
　　将学生分成4人一组的实验小组，提供相应实验器材如：玻璃缸、水、大团橡皮泥等，同时布置以下学习任务：
　　（一）出示一组长方体、正方体，要求学生算出它们的体积。
　　（二）要求实验小组往长方体玻璃缸中倒入一些水，要求学生算出缸里水的体积。
　　（三）交给实验小组一塑料袋的水，要求学生算出塑料袋里水的体积。
　　学生们觉得我有些小看他们了，颇有些不耐烦地将水倒入长方体玻璃缸中，用刚才的方法轻松地解决了问题。
　　此时火候已到，进入最关键的一个层次。
　　（四）给实验小组一大团橡皮泥，要求学生算出这团不规则的橡皮泥的体积。
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　　学生中产生了一些小小的骚动和议论声，此时我不失时机地加了一句：“如果我们把这个问题解决好了，今天的本领你们就学会了。”
　　接着我要求他们分组操作，寻求多种解答方法。学生带着疑问，带着好奇，带着将之解决的欲望开始了他们的“释疑”过程。
　　没想到效果出奇的好：想出了将橡皮泥改变“形象”（长方体或正方体）；将橡皮泥放入装满水的缸中，放入未盛满水的缸中，从水缸中取出橡皮泥等方法，当然还有一些不切实际的不科学的想法，反正是能想到的都想到了，我就将这些答案逐一分析，哪些方法合适，哪些不合适，哪些带有局限性，学生的积极性特高，个个都投入到探索中去。
　　以上教学过程试图打破传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。学生从已有的知识经验和实际状态出发，作为教师，我有意识地引导学生亲历“做数学”的过程，激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息。
　　案例二
　　二年级教材中的《万以内数的认识》这一内容，虽然教材上相应配套有十个十是一百，十个百是一千，十个千是一万的模块，但我认为这点理解是远远不够的，于是我设计了师生共同数花生米的活动形式，来丰富学生的感性认识：
　　学生5人一组分组，每人及每组发给若干一次性杯子及剪成大口的可乐瓶（2升装）。在活动中我们设计了如下环节：
　　要求每人数出100粒花生米。让学生观察100粒花生米有多少？
　　要求学生将小组的500粒花生米倒入大可乐瓶，并提出问题，每组要得到1000粒，还需数几粒？（学生迫不及待地叫道，每人再数100粒，并立即行动起来，不一会儿，6个小组都完成了1000粒的任务。）再次让学生观察1000粒花生米有多少。
　　要求学生将每组的1000粒花生米倒入老师的马夹袋中，问全班要得到10000粒，还需数几粒？学生通过知识的迁移，很快就得到了答案。再让一个学生上来拎一拎，10000粒花生米有多重？
　　虽然这个活动只是一个简单的数花生米，但是在活动中，每个学生都参与其中，乐在其中，动手动脑动口，掌握了本领。这个活动既把一个抽象的数学知识实际化，又培养了学生间的合作意识。而学生的合作意识正是二期课改提出学生需要培养的重要方面。
　　1.设问生疑，激发学生参与的欲望
　　学生对知识的吸取是在不断产生疑问下进行的，从产生疑问到获得答案就是一个发现过程。创设恰当的问题情境，能充分激发学生的求知欲，创造愉快学习的乐学气氛，促进学生主动积极地参与探求知识的过程。
　　2.诱发探究，促进学生主动学习
　　研究表明，学生在学习过程中遇到困难时，如果是通过自己的努力求得答案，自己概括出定义、规律、法则等，那么他解决问题的积极性将会越来越高。自己克服的困难越多越大，其学习也就越积极。
　　因此，让学生意识到自己的进步，学生就会在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望，从而更加积极主动地学习。这就要求教师在教学中做到，该由学生自己去探索的知识，就放手让他们自己去探索，该由学生自己获取的知识，就尽量让他们自己去获取。
　　3.玩中求知，体验生活数学
　　爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻也是最牢固的。案例一中的橡皮泥和水等实验材料对学生来说既是学具又是感兴趣的玩具，他们的探究过程又完完全全是一个玩的过程。
　　4.反思探索过程，体验成功情感
　　问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思，从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。
　　（作者单位 浙江省台州市黄岩区院桥镇实验小