对Cantor函数单调连续性的探究

　　摘要：Cantor集合自从1872年被创造到现在，数学家们对该特殊的集合做出了诸多深入的研究，已证明cantor集是疏朗完备零测集。定义在cantor集上的cantor函数是递增一致连续但非绝对连续函数。正是由于cantor集合cantor函数的特殊反常性质，使得它们成为实变函数中两个具有众多奇异性质的典型例子。从cantor集和cantor函数的逐步生成过程和区间位置关系来讨论cantor函数的单调性和连续性，并讨论国内外cantor函数定义的本质同一