在精心预设、巧妙生成中发展学生的创新精神

　　《数学课程标准》(2011年版)在关于“课程目标”的论述中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。”可见，培养学生的创新意识和创新精神是国家对基础教育改革发展的要求，也是中小学数学教育总体目标的核心内容之一。
　　课堂是实施素质教育的主渠道，课堂教学对教师驾驭课堂的能力要求是非常高的，而体现教师驾驭课堂能力的一个重要方面就是教师合理预设与智慧利用课堂生成资源的能力。新课程改革以来，“预设”与“生成”的概念逐渐融入教师教学理念和教学实践中。“没有预设的课堂是不负责任的，没有生成的课堂是没有活力的。”这已成为广大教师的共识。但在实际教学中，部分教师由于没有处理好二者之间的关系，在改革实践中就有了只提倡生成或只强调预设的两种偏差。
　　一、预设开放空间，关注智慧生成
　　要培养学生的创新精神，造就创新型人才，首先就要为学生预设充分的想象和创造空间，关注学生智慧的生成。学生是在教师的引导下主动学习的，他们的一些创新思维火花是在深思熟虑后迸发出来的，这个时候就非常需要老师的关注，抓住这“瞬间的火花”显得尤为重要。
　　例如，在教学二年级下册《找规律》这一节课时，有教师是这样设计的。
　　1.教师利用多媒体展示图1，引导学生观察并记忆：图中共有几种不同的图形？它们是怎样排列的？（约30秒钟，关闭图像）
　　2.学生在图2中画出第二、第三、第四行方格里的图案。（课前给每个学生一张绘有图2表格的作业纸）
　　3.展示学生作品，请学生说出第二、第三、第四行方格里的图案。
　　4.请学生说出图案的排列规律。
　　上述四个活动，由于教师为学生创设了想象和创新的空间，在实施教学时，学生不仅津津有味地去画图、去寻找图案中隐含的规律，而且在教师的引导下激活了潜在的心智，应用和体验了丰富的数学思想方法，经历了抽象和归纳的思维过程，生成了教师课前未曾预约的精彩。学生在课堂上的回答如下：
　　生1：图中有4种不同的图形，它们分别是三角形、正方形、圆形和五角星。它们的排列规律是，把上一排的第一个图形放到最后，然后整体往前移动一格得到下一排。
　　生2：我发现的规律是斜着看，相同形状的图形是对角排的，它们按三角形、正方形、圆形、五角星的顺序依次排下去。
　　上述第1、第2个活动过程就是让每个学生回忆、发现图1中四种不同图案的排列规律；第3、第4个活动，通过学生的作品展示和说理交流，培养了学生的说理能力和抽象概括能力。整个教学过程，既体现了预设的精心，又展示了生成的精彩。我认为，学生的创新意识和创新思想就是在这无数次精心预设和精彩生成的相辅相生的活动中渐渐形成的。
　　二、提供创新环境，培养创新意识
　　著名物理学家钱学森曾发出这样的感慨：“回过头来看，这么多年培养的学生，还没有哪一个的学术成就能跟民国时期培养的大师相比！”钱学森认为：“现在的中国没有完全发展起来，一个重要原因就是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的东西，老是‘冒’不出杰出人才。”这就是著名的“钱学森之问”。“钱学森之问”是关于中国教育事业发展的一道艰难命题，需要整个教育界乃至社会各界共同破解。作为从事基础教育的一线教师应该而且必须思考怎样才能培养杰出人才。
　　孩子的很多意识和习惯都是在小学阶段形成的，因此在课堂上要给孩子创新的环境，要从小培养孩子的创新意识。比如，在教学《三角形内角和》这一课时，教师在研究一般三角形的内角和时引导学生用计算、折、拼等方法将三角形的内角和转化成我们熟悉的角（平角），从而得到三角形内角和为180°的结论。这种转化方法是学习数学的重要方法。虽然三角形内角和180°在小学阶段不要求证明，只需要一个简单的验证和认识。但课堂有时候也会蹦出几乎接近证明的想法，如有的孩子说老师我只需要把三角形沿着高对折就可以验证任何三角形的内角和都是180°，而不需要去剪、拼。教师要抓住这个生成只需一个问题：“你能说出你的想法吗？”就会出现预想不到的完美回答：“对折后三角形的顶角和两个底角在底边上拼成了一个平角，所以内角和是180°。”通过精心预设，创造出可以培养创新思维的机会，智慧地利用课堂中有效的生成资源来教学，有利于培养学生的创新意识。
　　三、巧设创新问题，提升思维深度
　　新课标把“解决问题”改为“问题解决”是非常有道理的，虽然只是四个字在顺序上发生了变化，但对数学教育的本质却提出了更高的要求。过去我们太过注重学生分析问题和解决问题能力的培养，却忽视了更为重要的发现问题和提出问题能力的培养。后面的“两能”又正好是培养学生创新能力的关键因素。正如史宁中教授所讲：“要发展、培养学生的创新能力，关键是启发学生的思考，并且鼓励学生‘从头到尾’地思考，从让学生经历问题解决的全过程来培养学生的创新能力。”比如，在教学《圆的周长与直径的关系》这一节课时，教师一上来就让学生去测量，然后用周长去除以直径。学生只是按照教师的指令在完成任务，根本就没有思考，谈不上生成，更谈不上“从头到尾”的思考：为什么要用周长去除以直径？结果为什么是这样的？因此也就不可能达到培养创新能力的目的。上课之前教师可以精心预设开放性问题引导学生思考：圆的周长与什么有关？有什么关系呢？教师可以鼓励学生类比正方形，发现正方形的周长等于边长的4倍（即正方形周长除以边长等于4），帮助学生发现生成并提出类似问题：圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢？鼓励学生动手实践，通过测量后相除看一看：圆的周长与直径或半径之间是否也存在着类似的关系？这样的开放性问题不仅让学生有更大的思考空间，也让课堂教学更加灵动有趣，并且大大地激发了学生的探究欲望，在经历问题解决的全过程中培养了学生的创新精神，发展了创新能力。
　　环境是创新能力形成和提高的重要条件，环境影响着个体创新能力发展的速度和水平。作为孩子的学生，学校课堂是其所处时间相对较多的一个环境，因此教师精心预设一些开放性问题，巧妙并智慧地利用由开放性问题生成的有效资源，是培养孩子创新能力的一个非常有效的途径。课堂上教师要有意识地做好一些有利于发展学生创新能力的预设，比如有意识地设计一些开放性的、有利于学生独立思考并发散思维的习题或者是具有探究性的合作活动等，都将有利于学生抓住机遇，培养学生的创新意识，发展学生的创新能力，有利于国家培养创新型人才。
　　新课标提出了能力培养的基本内涵，把传统的“双基”目标发展为“四基”，增加了“基本活动经验、基本思想”的新要求。为什么要增加“基本思想、基本活动经验”？因为创造是需要经验的，经验需要在实践活动中不断地积累，它是切实发展学生的实践能力和创新精神的根本保证。新课程改革倡导生成性教学，要求用动态生成的观点看待教学，充分调动学生学习的主动性与积极性，发挥和发展学生的主体性与创造性，让学生学得更生动、更有效。智慧地利用课堂生成资源，尊重学生的个性发展，有利于学生抓住创新机遇，培养创新意识，发展创新能力，从而达到培养学生创新精神的目