如何在教学中渗透数学思想和方法

　　“初中数学的基础知识，主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”所以，掌握好数学思想方法，对于学生真正学好数学是至关重要的。但是，在实际教学的过程中，这一点并没有引起老师们足够的重视，教师往往只重视知识的传授，而忽视了数学思想方法的渗透。
　　那么，在数学教学中应如何渗透数学思想和方法呢？
　　一、备课时抓住数学知识与思想方法的有效结合点
　　数学思想和方法常常蕴涵在教材之中，这就要求我们在吃透教材的基础上，领悟隐含于教材之中的数学思想和方法，在备课时注意抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识点所渗透的数学思想方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，在备课时多问几个为什么，如，怎样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何引导学生主动探究新知识？教学内容背后蕴含了哪些重要的数学思想方法？怎样根据教材的编排意图适时地渗透数学思想方法？渗透到什么程度？等等，努力让数学课本上看得见的思维结果折射出课本上看不出的思维活动过程，弄清新知识的形成过程，将教材的编排思想内化为自己的教学反思，找准新知识教学的生长点，把渗透数学思想方法纳入到教学目标中，把数学思想方法的要求融入备课的每一个环节中，减少教学中的盲目性和随意性。
　　二、课堂中充分感受
　　数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含在数学知识的形成过程中，在学习数学知识时，教师应尽可能让学生充分感受其中蕴含的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，努力引导学生深入思考，积极地去“发现”数学上的真理，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，从而激发学生学习数学的兴趣。例如，在圆锥的侧面积教学中，最重要的就是把圆锥的表面转化成已经学过的图形，再利用已学过的公式自行推导，渗透转化数学思想方法。在教学中可依次提出如下富有挑战性的问题让学生思考：（1）现实生活中有圆锥形的物体吗？（2）把圆柱的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？（3）把圆锥的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？接下来让学生动手实践一下，沿圆锥的一条母线剪开圆锥的侧面，看看它是个什么形状？侧面展开图各部分元素与圆锥的部分元素间有何关系？如果要求圆锥的侧面积，你需知道哪些条件？圆锥的主视图是什么图形？这个图形的各边边长分别对应圆锥的哪些边长？教师利用圆柱帮助学生建立空间概念，同时为接下来的探索过程做好准备，对学生提出更深层次的问题，引导学生在原有认知基础上解决问题，然后生成新问题，不断激活学生思维，从而引导学生探究新知。
　　三、复习中及时提炼
　　数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性，学生学完一个单元的内容，应该在整体上对该单元的内容有一个清晰、全面的认识。因此，在小结与复习时应该提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法，并从知识发展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学过的知识，从数学思想方法的角度进行提炼。由于同一内容可以体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常蕴含在许多不同的知识点里，因此，在小结与复习时还应该从纵横两方面整理出数学思想方法及其系统。
　　四、应用中不断深化
　　数学问题的解决，离不开数学思想方法的指导、运用和创新。数学的思想方法存在于数学问题的解决之中，数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。我们要在教学中突出数学方法在解题中的指导作用，展现数学方法的应用过程。
　　总之，数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的是数学思维活动的教学。因此，作为数学教师，不但要教给学生数学知识，而且要很好地揭示数学知识的形成过程。同时，还应向学生渗透知识形成过程中所运用的思想方法。只有这样，才能使学生对数学思想方法有所认识，对数学的理解由量的联系发展到质的飞跃。
　　（作者单位 新疆农二师二十四团中学）