小学数学圆柱与圆锥易错点的纠正策略

　　一、问题的提出
　　每当学到圆柱与圆锥这一单元时，学生就会出现各种问题，而且测试成绩往往不够理想。虽然很多人认为圆柱与圆锥这一单元结合实际演示与操作，应该比较容易理解，但是从理解到综合应用还有很多路要走。根据多年的教学经验，特总结出本单元八个易错点：（1）计算始终是学生的弱点，特别是本单元有“3.14”参与的大量小数计算。（2）圆柱侧面积与体积公式混淆。（3）圆柱与圆锥的三种关系混淆。（4）圆锥体积公式及逆运算不易理解（漏掉三分之一）。（5）圆柱表面积计算（有盖无盖的区分）。（6）圆柱底面积、侧面积、表面积与体积的区分。（7）单位转化问题。（8）等积变形问题。
　　二、解决的办法
　　1.在上个学期学习圆的周长和面积的时候，就让学生在反复的计算中记住3.14乘某个数字所得的得数。这一点在学习圆柱和圆锥时尤为重要，并且每天坚持做一些类似于：3.14×1.5，3.14×2.52，3.14×25×40的题目，提高学生的计算能力，让学生熟能生巧。
　　2.结合实际操作帮学生区分圆柱的侧面积与体积公式。圆柱侧面积公式演示：让学生想象手里拿着一个圆柱，然后用食指尖绕圆柱底面一周，再做火箭发射状，表示底面周长乘高。圆柱体积公式演示：让学生用手面做出摸圆柱底面状再做火箭发射的动作，表示用底面积乘高。
　　3.数形结合解决圆柱与圆锥的三种关系问题。
　　（1）等底等体积：因为等底，所以圆锥要想和圆柱等体积，就不能长胖，只能长高，让学生想象在等底等高的基础上，圆锥像竹笋一样“长高”到原来的三倍。
　　（2）等高等体积：因为等高，所以圆锥要想和圆柱等体积不能长高，只能长胖，让学生想象在等底等高的基础上，圆锥底面积“长胖”到原来的三倍。
　　4.学生在初步计算圆锥体积时，应严格按照先写公式，后列式的格式书写，而且列式时一定要按照公式的顺序，即先写三分之一，再写乘底面积，最后写乘高，避免学生漏乘三分之一。在已知圆锥体积求高时，一定让学生先写出原来的公式，看着原来的体积公式进行逆运算，即用体积先乘三再除以底面积。
　　5.应多出一些综合性的题目，提高学生对圆柱不同知识点的区分运用能力。如，一个圆柱形铁皮盒有盖，底面半径2分米，高5分米。
　　（1）如果在盒子侧面贴一圈商标纸，至少需多少纸？（求侧面积）
　　（2）某工厂要做1000个这样的盒子，至少需多少铁皮？（求表面积）
　　（3）如果用一个铁皮盒装水，最多能装多少毫升？（求体积）
　　6.多练习上题中第三小题这样的问题，让学生养成做题前先检查单位是否统一的习惯。
　　7.借助橡皮泥帮助学生理解等积变形问题。先让学生捏出圆柱的形状并测量底面直径和高求出体积，再把刚才的圆柱捏成圆锥，测量底面直径和高求出体积，比较圆柱和圆锥的体积是否相等。在做此练习时，可以顺便复习圆柱与圆锥的三种关系问题。
　　三、取得的效果
　　通过有针对性的设计与练习，突破了圆柱与圆锥的难点问题，较好地纠正了学生的易错点，学生计算能力不断提高，综合应用知识的能力显著增强。
　　（作者单位 沈美桂：山东省青州市高柳初中 张辉：山东省青州云门书院双语学校）