挖掘“灰色”条件 打开解题思路

在物理问题中，对于问题中的条件，大多数已知条件题目会直接给出，从题目中我们能很轻松地把它们找出来。但有一些条件（或者是其深层次的含义）不是直接给出，它可能隐藏在看起来“可有可无”的内容上，读者只有通过认真审题，才能把它挖掘出来。由于这种条件具有这样显明的特点，即隐藏在看起来“可有可无”的内容中，可称之为“灰色”条件。而在这一类问题中，“灰色”条件能不能被发现，能不能被好好利用，往往是解决问题的关键所在，请看下面的例题：

例1.面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方形木块，木块边长为a，密度为水的■，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图1所示，现用力将木块缓慢地压到水底，在这一过程中（　）

A.木块的机械能减少了mg（H-■）

B.水池中水的机械能不变

C.水池中水的机械能增加了2mg（H-■）

D.水池中水的机械能增加了2mg（H-■）

解析：由于水的密度大于木块的密度，木块在缓慢下沉时，水面要上升，如果要考虑水面上升的高度，则本题无法求解，因为水池的面积不知道，如果不考虑水面的上升幅度，问题就得到了解决。其实，本题的正确处理就是这样，因为题目中提到水池面积很大，所以上升幅度很小，可以不考虑水面的上升量，这实际上是解决问题的关键，这个条件就是“灰色”条件，解答过程如下：认为水深不变，如图2所示，对木块由功能关系可得机械能减少了mg（H-■），对水池中的水，它的机械能的增量等于木块重力对它做的功和外力做功之和，即ΔE=WG+WF，其中WG=mg（H-■），而外力做功分为两个过程，在第一个过程中，即木块从开始到完全浸入水中，外力是变力，大小随下降的位移均匀增加，当木块刚好完全浸入水中时，其值最大，为mg，做功为W1=■×■=■，第二个过程中，即从木块完全浸入水中到木块被压入池底中，外力为恒力，大小为mg，做功为W2=mg（H-a），所以ΔE=WG+W1+W2=2mg（H-■），正确答案为AD。

例2.如图3所示，绝热的容器密闭一定质量的气体（不考虑气体分子间作用力），用电阻丝对其加热时，绝热活塞与器壁间无摩擦，下列说法正确的是（　）

A.单位时间内，气体分子对活塞的冲量增大

B.气体对外做功，气体内能可能减少

C.气体温度升高，压强增大

D.电阻丝消耗的电能一定大于气体对外做的功

解析：用电阻丝加热，很容易可知气体的温度升高，由理想气体的状态方程■=C，可得到pV在增大。但对于气体的压强，体积的变化，则不好判断，而对于本题，关键是要突破气体的压强，体积的变化情况，否则，解题就会失败。认真审题后，发现“用电阻丝加热”这几个字，除了有上面的含义之外，还包含有更深层次的意义，就是气体温度是缓慢上升的，因此活塞也是缓慢移动的，也就是说活塞总是处于平衡状态，对活塞受力分析，它受到重力mg，气体向上的支持力pS，大气向下的压力p0S作用，即mg+p0S=pS，因mg、p0S不变，所以气体的压强不变，A错，C也是错误的。由理想气体的状态方程■=C，可知体积增大，气体对外做功，温度升高，故B错，由能量守恒可得D答案正确。在本题中，“用电阻丝加热”其深层次的含义没有直接给出，它也是一个“灰色”条件，是解题的关键.

点评：物理题目的难度大小，不仅取决于题目所研究的物理现象和物理过程的复杂程度，也与已知条件的明显或隐蔽有关。如果能够反复读题、审题，既综观全局，又重点推敲关键的词、句，通常会从题目中找出一些“灰色”条件，这些“灰色”条件，可为我们擦亮解题思路，问题就会迎刃而解。因此，对于物理问题中的“灰色”条件，值得挖掘，因为磨刀不误砍柴工。

（作者单位　江西省赣州市石城县石城中学）