试谈新课程下数学课堂的体验学习

《义务教育数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事，并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活、用好教材，进行创造性的教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，从而达到学会学习的目的。那么如何让学生在课堂中体验学习呢？我从以下几方面做了尝试。

一、创设有效问题情境，体验意义

《分数乘整数》是分数乘法单元的第一课时，本课主要让学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。而分数与整数相乘的意义与整数相乘的意义相同，这节课在引入课题时，我是这样设计问题情境的：

（1）做一朵绸花要30厘米绸带，小丽做3朵这样的绸花，一共用多少厘米绸带？

（2）做一朵绸花要0.3米绸带，小红做3朵这样的绸花，一共用多少米绸带？

（3）做一朵绸花要■米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

通过让学生列式并追问：（3）为什么也可用乘法计算，这样设计，不但能激活学生对整数乘法的意义的理解，而且能使其将整数乘法的意义迁移到了分数乘整数的意义中，实现了知识的正迁移，为下面的学习做好了坚实的铺垫。

二、创设有效操作情境，体验算理

法则的获得要给学生提供足够数量的素材，使学生建立丰富的表象，引导学生从个别到一般加以分析研究。德国教育家第斯多惠提出：要“激发学生的认知素质，使他们在掌握和寻找真理中得到发展。”他还指出：“不好的教师是给学生传授真理，好的教师是使学生寻找真理。”因此，要重视法则形成过程的教学，要根据学生的认识规律，使他们对每个法则的形成都有一个完整的心理过程，自己去寻找法则的条件和结论，理解法则的算理和算法，不能单纯死记条文。否则，不但影响法则的灵活运用，而且也不利于学生思维能力的发展。在分析研究的过程中，教师应主要抓住新旧知识的联结点，思维的转折点，引导学生体验算理。在这个教学环节上，我改变教材例题的呈现，给学生提供了以下三个素材：

（1）做一朵绸花要■米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

■

（2）人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。人跑三步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？

■

（3）一袋面包重■千克，4袋面包重多少千克？

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让学生列出算式后，在图中“涂一涂、算一算”，想一想分数乘整数应怎样计算？这样让学生在具体的情境——操作活动中，探索分数乘整数的意义。

学生通过探索有如下两种算法：（1）有少数学生列成加法算式，求得结果。（2）相当一部分学生列成乘法算式，通过涂一涂求得结果。对于分数乘整数的算法还不够理解，接下来我充分发挥教师的主导作用，让学生比较两种算法的意义，得出：

■×3=■＋■＋■=■=■=■

3×■=■＋■＋■=■=■=■

■×4=■＋■＋■＋■=■=■=■

在此基础上，引导学生观察上面的计算过程，说说分数乘整数应怎样计算？通过学生交流、思维的碰撞，归纳出分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。布鲁纳指出：“儿童一旦使言语化为认识工具，就比以前更能用有效而灵活的方法将经验规律表现出来，并加以系统地转换。”所以先让学生讲算理，而后用言语表达法则，对理解法则有巨大的促进作用。

三、创设有效练习情境，体验优化

结果是分数的一般要化成最简分数，对于上面第三小题结果要进行约分，也可以在计算过程中进行约分，然后再计算，教师板书出两种约分过程。建构主义学习理论告诉我们，学生学习数学的过程是在自身经验基础上积极主动的建构过程。于是对于第一种结果进行约分，学生比较容易接收，第二种算法学生是第一次遇到，学生还感到比较陌生，就更别说体会这种算法的优点了。因此，我首先让学生认识到这种算法“优”在何处，让学生从心理上认可并接受这种做法，一旦学生从内心认识到“这种算法的确好”，那么学生在行为上就会很自然地采用这种算法。怎样才能让学生认识到“这种算法优在何处”呢？建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验（即通过获取直接经验来学习），而不是仅仅聆听别人（例如教师）关于这种经验的介绍和讲解。

根据以上所说，我设计如下一组练习题：

5×■=　■×4=　15×■=　■×42=

针对“■×42你是如何计算的”展开交流，使学生体会到计算过程中进行约分的好处。总之，算法的优化一定要建立在学生主观认可的基础之上，在体验中进行优化，让算法优化展现原有的面貌！

（作者单位　江苏省溧阳市上兴中心小学）