如何设计数学课外作业

“义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。……义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”

如果说学生对作业的可接受性主要是针对数学课外作业的布置这个环节来说的话，那么数学的价值观的呈现主要反映在数学作业的设计上。数学课外作业是否有效，很大程度上取决于作业的设计即作业的内容上。一份成功的数学作业，主要体现在以下三个方面：

一、重要的有意义的数学

传统的数学作业，特别是新授课的作业，多数教师基本上采用的是课本后的习题或者附加些补充习题的内容，甚至有的教师为了布置作业，刻意把这些内容留下来，让学生课后去做，这里，我要解释一下，为什么会存在“刻意”这个词，国标苏科版数学教材到今年为止，在苏北地区使用已经是整整第三轮了，在这五年时间三届毕业生的实践当中，如果完整地带过一届学生的数学教师都能有所体会：新课标新教材下数学作业在课本上的体现也有了变化，如果课堂内容设计恰当，课堂节奏紧凑的话，课本后的练习题目和习题中的大部分内容在课堂上基本上都可以得到处理。这就暴露出了好多问题：最明显的就是反映在作业的布置上，可能会走向两个极端：一是出现以前从来不可能有的情况，一个星期中会有几天没有数学作业，或者有也是一两道课堂上没有处理完的题目，这样肯定是达不到数学教育的目的的，并且也会招致学校领导或者部分家长的微词；二是为了让学生有课外作业可做，把这部分本来可以在课堂上处理掉的习题留下来，或者有的干脆让学生重复做同样的练习。我个人认为后者比前者更可怕，这种表面上的文章做多了，受害的只能是我们的学生。

造成这种现象的主要原因还是没有吃透新课标的精神，新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的494698ef6ec8d8e07cf1d960b5a1a392重要方式，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，数学作业是否有效的一条重要的标准应该是作业的内容是不是体现了重要的有意义的数学，也即每一次的课外作业都应该有每一次的作用，而不是机械式的、重复的数字练习。

二、数学和其他学科的联系

绝大部分学生认为数学之所以难学，是因为它不像其他学科那样生动有趣，即使同样是理科类的物理和化学，因为其实验使用的频繁和实践性的原因，也显得比数学生动了许多，同样在课外作业的选择上，学生比较喜欢那些有趣的、活泼的、生动的内容，也就显得不那么奇怪了。如果教师抓住了学生的这一特点，在作业的设计上注重和其他学科之间的渗透和联系，学生对数学课外作业就不会避而远之。如，学习了科学计数法之后，作业的设计如果只是单纯地给学生一些数据让学生用科学计数法表示的话，就达不到课标的真正目的，就只是一种为学而学的行为，我们不妨这样设计来提高学生的兴趣：给学生两组数据，一组关于奥运会的；一组关于汶川地震的，让学生通过阅读把相关的数据用科学计数法表示出来，并且可以适当地让学生谈一谈这些数据对自己的启发或者说感想。实践表明，首先学生对这种方式的数学作业很是好奇，由好奇而产生兴趣，从而认真地去完成，并且通过阅读学生还锻炼了语文的学习能力，掌握了热点的时政知识，通过谈感想还锻炼了学生的口头表达能力，可谓是“一举三得”！再比如，在学完用树状统计图求概率后，可以利用物理电学里面的知识给学生布置一道灯泡发光的概率问题，事实证明一道题目涉及的知识点越多，涉及的学科越多，学生的学习兴趣也就越来越浓厚。

如果课外作业以问题为核心，以知识间的内在联系为结合点，让学生综合运用有关的知识、经验来分析、解决问题，这样，学生所学的各方面知识在综合运用中融会贯通，形成健全、有机的认知结构，学会以联系的观点看问题。这样有助于提高学生对事物的认识能力及知识的综合运用能力，有利于启迪、拓宽学生分析问题、解决问题的思路，以问题为中心，以知识的综合运用为特征的课外作业不仅对学生具有极大的挑战性，还给教师提出了更高、更新的要求。一方面，教师需拓宽自己的知识面，尤其要增进对相关学科的了解，提高自身素质。另一方面，各学科教师在课外作业上要合作，共同设计，规划学生的课外作业。

三、数学在生活中的应用

传统的作业，往往围绕书本知识做文章，以教师的课堂教学内容为依据，很少向课外延伸，作业中要解决的问题与实际生活相脱离，学生完成作业也不需要深入生活，作业的内容常常是从概念到概念、从公式到公式，机械重复、单调封闭，没有开放性，忽略了作业的操作性和实践性，理论无法与实践相结合，学用分离，学生的实践能力得不到培养和提高。

事实证明，当鼓励孩子们在实际生活中运用课堂上所学的知识时，他们对这些知识的理解就特别深；当孩子们意识到所学的知识会马上运用到现实生活中去时，那么课堂上所学的知识就越发有意义，所以在课外作业的设计上，教师就要思考如何让这些知识点以一种学生可接受的、与他们的现实生活比较近的方式出现。总之，如果每个教师在设计数学课外作业的时候，都能把握住以上三个原则，就会设计出有效的或者说高效的数学作业，学生作业的质量也就会得到大幅度的提高。

（作者单位　徐州市铜山区大彭镇中心中学）