峰丛洼地遥感图像山体阴影缺失的克里格修复

杨奇勇，马祖陆，蒋忠诚，罗为群，谢运球

(中国地质科学院岩溶地质研究所，桂林 541004)

峰丛洼地遥感图像山体阴影缺失的克里格修复

杨奇勇，马祖陆，蒋忠诚，罗为群，谢运球

(中国地质科学院岩溶地质研究所，桂林 541004)

为了解决岩溶区峰丛洼地遥感图像山体阴影区域信息“缺失”的问题，以广西壮族自治区平果县果化镇生态重建示范区典型峰丛洼地的遥感图像为例，利用地统计学的方法分析了ETM图像B3，B4，B5波段的灰度值(digital number，DN)结构特征，对3个波段阴影区域的DN值进行了修复与验证。结果表明:研究区峰丛洼地3个波段的DN值主要受内在因子的作用，有显著的空间自相关性，自相关距离都在360 m以上;各波段验证值与修复值之间都具有极其显著的相关性，平均相对误差均在0.2% 以下，具有较高的修复精度;峰丛洼地山体阴影缺失信息的修复可为岩溶区生态环境监控、石漠化评估等遥感解译精度的提高提供参考。

遥感;空间变异测量;地理信息系统;岩溶;半方差函数;地统计学

0 引言

峰丛洼地是湿热条件下典型的岩溶地貌形态，在中国西南地区有着广泛分布［1］。受岩性、地形地貌和人类活动的影响，峰丛洼地生态环境非常脆弱。遥感技术以信息量大、获取速度快、覆盖范围广、受人力物力限制小等优点，已经在岩溶区石漠化评估［2－3］、水土流失［4］、岩溶地质探测［5］及土地利用［6］等方面得到越来越广泛的应用。但是，岩溶区峰丛洼地地貌结构崎岖、复杂［1］，在遥感图像上往往存在大量“月牙型”和“棒状”阴影“缺失”信息区，为遥感图像在该区域的运用带来误差［7］。因此，在应用遥感图像之前对山体阴影“缺失”信息进行修复显得非常重要。

目前，数字图像修复已成为新颖而前沿的研究热点之一。国外修复方法研究总体可分为2类:一是基于图像集合模型的修复方法(inpainting)，适合于小区域数字图像“缺失”信息的修复［8－9］;二是基于纹理的图像补全技术(completion)，适合于大面积数字图像“缺失”信息的修复［8，10］。国内在遥感图像“缺失”信息的修复研究也取得了一定的进展，如冯益明等［11］在图像处理软件 ERDAS和 GIS软件ArcInfo的支持下，应用空间统计分析软件ILWIS内插了遥感图像中“缺失”斑块的信息;朱长明等［12］采用时空自适应反射率融合模型(STARFM)算法实现MODIS 09数据和TM/ETM+数据的融合，对由于扫描行校正器SLC故障造成的坏行数据进行了修复研究;陈仁喜和李鑫慧［13］针对遥感图像上“缺失”区域的现象，利用GIS辅助信息提高了图像修复的质量。但是，以上研究中有的图像修复方法计算过于复杂，有的对图像修复结果没有进行验证与评估。结合已有研究［11，14］，本文在 GIS 技术支持下，利用地统计学方法对广西壮族自治区平果县果化镇生态重建示范区典型峰丛洼地的遥感图像进行山体阴影信息的修复。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

研究区位于广西壮族自治区平果县果化镇生态重建示范区，地跨 E 107°22'～ 107°27'，N 23°21'～23°25'之间，总面积 76.3 km2，属于典型的岩溶峰丛洼地地貌。右江自东北向西南方向流经研究区东北部，是区内主要河流。右江右岸以岩溶准平原为主，海拔100 m左右，区内以岩溶峰丛洼地地貌为主，最高石峰海拔550m。该地区植被覆盖率不足10%，森林覆盖率不足1%，岩石裸露、石漠化严重，生态环境非常脆弱。耕地资源严重不足、生产力低，农作物单一，主要粮食作物为玉米。

1.2 地统计学方法

Kriging方法可以得到有限区域内区域变量的最佳线性无偏估计量，在空间预测中有着广泛的运用。研究表明，遥感图像中每个像素点的灰度值(digital number，DN)并不是完全独立于相邻点，它们之间存在一定的相关性，即图像的DN值是空间相关的，这种相关性与它们的空间距离有关，因而表现出一定的结构性。Kriging方法可以将这种相关性量化并融入遥感图像分类中，反映图像DN值的空间变化［15－16］。对一幅具体的遥感图像而言，半方差函数r(h)可表示为

式中:N(h)表示相距为h像素对的数量;DN(xi+h)和DN(xi)分别为像素xi+h和xi的灰度值;i为像素序号。

1.3 数据处理

采用2009年ETM遥感图像及30 m空间分辨率的DEM等数据进行图像修复，其中ETM图像来源于中国科学院国际数据服务平台。在岩溶区石漠化遥感监测中通常利用B5(R)，B4(G)，B3(B)波段合成的假彩色图像［17］进行岩溶区石漠化、土地利用等研究，本文正是利用这3个波段对山体阴影DN值进行修复的。其中图像的镶嵌、裁剪和波段合成采用ENVI 6.0软件;图像DN值提取、半方差函数分析和专题图绘制采用ArcGIS 9.2软件;半方差函数图和相关分析图等图件的绘制采用Excel软件。

1.4 图像修复验证

图像修复精度验证的具体指标包括:①相关系数，修复值与验证值的相关系数越接近1，表明拟合度越高，阴影灰度值修复越好;②平均相对误差(MEE)，反映修复值偏离验证值的大小，正值表示高估，负值表示低估。Whitmore和 Foereid 等［17－18］认为，在对验证值与修复值的误差统计时，如果|MEE|≤5%，则图像修复结果很准确;如果|MEE|≤10%时，则图像修复结果可行。平均相对误差采用

计算。式中:Oi为验证数据;Pi为修复数据;n为验证数据与修复数据的数目;MEE为平均相对误差。

2 结果与分析

2.1 图像灰度值的统计特征

研究区遥感图像共848544个像素，在ENVI中利用B3，B4，B5波段合成的假彩色图像进行分析，结合DEM三维图像对阴影区域进行提取。提取山体阴影像素数目10228个，占研究区域总面积的12.05%。如此多的阴影区域在很大程度上影响了研究区的遥感解译精度。利用剔除山体阴影后的3个波段的图像数据，以1%的像素点为验证点，在ArcGIS中利用Create Subsets模块对3个波段随机生成实验数据与验证数据(图1)，并对其进行经典统计特征分析(表1)。

图1 研究区图像修复验证样点分布Fig.1 Testing sample distribution for image restoration in study area

表1 研究区ETM图像B3，B4，B5灰度值的统计特征Tab.1 Statistical characteristics for digital numbers of ETM image B3，B4 and B5 in study area

从表1可以看出，各波段实验数据与验证数据灰度值的各项统计特征差异不大，但是山体阴影区灰度值的统计特征与相应波段实验数据和验证数据的统计特征差异较大。可见，由于山体阴影的遮挡，阴影区域的光谱特征已经发生了很大变化，其DN均值与数据宽幅都明显变小，趋于均一，已不能正确地反映峰丛洼地阴影区域实际的光谱特征。因此，对峰丛洼地区域山体阴影“缺失”信息的修复是十分必要的。研究区灰度值的偏度值都很小，基本呈正态分布，适合地统计分析。

2.2 图像灰度值的半方差函数结构分析

研究表明，当滞后距离为1个像素时，最能准确描述最邻近像素间光谱亮度的差异［13，15］。因此本文选用30 m的滞后距离来计算各波段灰度值的半方差函数。在GIS中进行反复模拟，得到3个波段灰度值的最优半方差函数模型(图2)及其参数(表2)。

图2 3个波段灰度值的半方差函数Fig.2 Semi－variance of three bands DN

表2 半方差函数模型及其参数Tab.2 Semi－ variance models and parameters

从图2和表2看出，3个波段灰度值的半方差函数都符合指数模型;3个波段灰度值的块基比均小于 0.25，具有强烈的空间自相关性［19］，说明岩性、地形地貌等结构因素是引起研究区峰丛洼地3个波段灰度值空间变异的主要原因。3个波段灰度值的变程都在12个像素以上，大于阴影区域半径，可用上述半方差函数对阴影区域灰度值进行修复。

2.3 图像修复精度分析

Kriging插值修复图像的验证结果分析表明(图3)，各波段灰度值的验证值和修复值之间的相关系数r处在0.9433～0.9545之间，相关性都达到极显著水平(P＜0.01)，说明各波段灰度值的验证值与修复值之间具有很好的一致性。同时，3个波段验证值与修复值之间的平均相对误差MEE，第4波段最小，为－0.0955%，第5波段最大，仅为－0.185%，|MEE|均小于5%，说明用Kriging插值对各波段灰度值进行修复的精度非常高，研究区峰丛洼地山体阴影区的Kriging图像修复结果是可信的。

图3 3个波段灰度值修复精度检验Fig.3 Repair precision test of three bands DN

2.4 图像修复结果

图4为研究区ETM假彩色合成图像(B5(R)，B4(G)，B3(B))修复前后的对比图。从图4中可以看出，修复前假彩色合成图像中有许多“棒状”“月牙状”的黑色阴影区域，而在修复后假彩色合成图像中相应区域已经被多种色调替代，增加了较丰富的影像信息，说明阴影区域比较单一的光谱特征已被较好“修复”。从视觉效果来看，修复后的假彩色合成图像色彩更加丰富明快。

图4 研究区B5(R)，B4(G)，B3(B)假彩色合成图像修复前后Fig.4 Before and after repair of B5(R)，B4(G)，B3(B)false color composite image in study area

3 结论

遥感解译精度的提高一直是遥感信息提取过程中的关键问题之一。本文在GIS技术支持下，利用地统计学方法对典型峰丛洼地山体阴影区域的遥感图像常用波段灰度值进行了修复，为解决岩溶区山体阴影对石漠化等遥感解译精度的影响，以及提高岩溶区退化生态环境遥感监测精度提供了方法参考。本文采用GIS空间分析功能随机生成实验数据和验证数据，利用实验数据进行地统计建模，利用验证数据进行模型插值精度验证，弥补了已有研究缺少模型验证的不足。从图像修复的结果验证来看，3个波段的平均相对误差都很小，具有很高的修复精度。但是较大研究区域的图像修复，计算机运行时间太长，需要通过编程来完成。

［1］蒋忠诚，李先琨，曾馥平，等.岩溶峰丛洼地生态重建［M］.北京:地质出版社，2007.Jiang Z C，Li X K，Zeng F P，et al.Ecological Reconstruction in Peak Cluster Karst Depression［M］.Beijing:Geological Publishing House，2007(in Chinese).

［2］夏学齐，田庆久，杜凤兰.石漠化程度遥感信息提取方法研究［J］.遥感学报，2006，10(4):469 －474.Xia X Q，Tian Q J，Du F L.Retrieval of Rock － desertification Degree from Multi－ spectral Remote Sensing Images［J］.Journal of Remote Sensing，2006，10(4):469 －474(in Chinese with English Abstract).

［3］张盼盼，胡远满，李秀珍，等.基于GIS的喀斯特高原山区石漠化景观格局变化分析［J］.农业工程学报，2009，25(12):306－311.Zhang P P，Hu Y M，Li X Z，et al.Analysis of Rocky Desertification Landscape Pattern Change in Karst Plateau Area Based on GIS［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2009，25(12):306 －311(in Chinese with English Abstract).

［4］周 涛，李玉辉，陈有君，等.石林景区岩溶湖泊湖滨带土地利用变化研究［J］.水土保持研究，2009，16(4):230 －233.Zhou T，Li Y H，Chen Y J，et al.Changes of Land Use in Lakeside Zone of Karst Lakes in Stone Forest［J］.Research of Soil and Water Conservation，2009，16(4):230 － 233(in Chinese with English Abstract).

［5］郭达志，盛业华，金学林，等.矿区岩溶塌陷落柱探测中遥感与地理信息系统技术的应用研究［J］.测绘学报，1994，23(2):113－119.Guo D Z，Sheng Y H，Jin X L，et al.An Application of Remote Sensing Image and GIS to Exploration of Karst Collapse Pillars in a Coal Mine Area［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，1994，23(2):113 －119(in Chinese with English Abstract).

［6］侯英雨，何延波.利用TM数据监测岩溶山区城市土地利用变化［J］.地理学与国土研究，2001，17(3):22 －25.Hou Y Y，He Y T.Monitoring Land Use Changes of Cities in Karst Mountainous Area Using TM Remote Sensing Data［J］.Geography and Territorial Research，2001，17(3):22 － 25(in Chinese with English Abstract).

［7］杨奇勇，蒋忠诚，马祖陆，等.基于地统计学和遥感的岩溶区石漠化空间变异特征［J］.农业工程学报，2012，28(4):243－247.Yang Q Y，Jiang Z C，Ma Z L，et al.Spatial Variability of Karst Rock Desertification Based on Geostatistics and Remote Sensing［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2012，28(4):243 －247(in Chinese with English Abstract).

［8］Criminisi A，Perez P，Toyama K.Region Filling and Object Removal by Exemplar － based Image Inpainting［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2004，13(9):1200 －1212.

［9］Chan T F，Shen J H.Mathematical Models for Local Non － texture Inpainting［J］.SIAM Journal of Applied Mathematics，2001，62(3):1019－1043.

［10］Drori I，Daniel C O，Hezy Y.Fragment Based Image Completion［J］.ACM Transactions on Graphics，2003，22(3):303 － 312.

［11］冯益明，雷相东，陆元昌.应用空间统计学理论解译遥感影像信息“缺失”区［J］.遥感学报，2004，8(4):319 －324.Feng Y M，Lei X D，Lu Y C.Interpretation of Pixel－missing Patch of Remote Sensing Image with Kriging Interpolation of Spatial Statistics［J］.Journal of Remote Sensing，2004，8(4):319 － 324(in Chinese with English Abstract).

［12］朱长明，沈占锋，骆剑承，等.基于 MODIS数据的Landsat－7 SLC－off影像修复方法研究［J］.测绘学报，2010，39(3):251－256.Zhu C M，Shen Z F，Luo J C，et al.Research on Landsat－7 SLC －off Image Restoration Method Based on MODIS09 Data［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2010，39(3):251 － 256(in Chinese with English Abstract).

［13］陈仁喜，李鑫慧.GIS辅助数据下的影像缺失信息恢复［J］.武汉大学学报:信息科学版，2008，33(5):462 －465.Chen R X，Li X H.Restoring Lost Information on Remote Sensing Images Based on Accessorial GIS Data［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2008，33(5):462 － 465(in Chinese with English Abstract).

［14］Chica－Olmo M，Abarca－Hernandez F.Computing Geostatistical Image Texture for Remotely Sensed Data Classification［J］.Computers and Geosciences，2000，26(4):373 －383.

［15］Curran P J.The Semivariogram in Remote Sensing:An Introduction［J］.Remote Sensing of Environment，1988，24(3):493 －507.

［16］陈华宣，王君华.基于TM数据的西南岩溶区石漠化调查研究［J］.气象研究与应用，2010，31(3):41 －44.Chen H X，Wang J H.Investigation and Research on Karst Rocky Desertification Area Based on TM data［J］.Journal of Meteorological Research and Application，2010，31(3):41 － 44(in Chinese with English Abstract).

［17］Whitmore A P，Klein G H，Crocker G J，et al.Simulating Trends in Soil Organic Carbon in Long－term Experiments Using the Century Model［J］.Geoderma，1997，81(1/2):75 －90.

［18］Foereid B，H∅gh J H.Carbon Sequestration Potential of Organic Agriculture in Northern Europe:A modeling Approach［J］.Nutrient Cycling in Agroecosystems，2004，68(1):13 －24.

［19］杨奇勇，杨劲松，姚荣江，等.耕地土壤有机质空间变异性的随机模拟［J］.农业工程学报，2010，26(12):324 －329.Yang Q Y，Yang J S，Yao R J，et al.Stochastic Simulation of Cultivated Soil Organic Matter Spatial Variability［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2010，26(12):324－329(in Chinese with English Abstract).

Restoration of Missing Information of Mountain Shadow on Remote Sensing Images in Peak Cluster Karst Area Based on Kriging

YANG Qi－yong，MA Zu－lu，JIANG Zhong－cheng，LUO Wei－qun，XIE Yun－qiu
(Institute of Karst Geology，CAGS，Guilin 541004，China)

In order to solve the problem of restoring missing information of mountain shadow on remote sensing images in peak cluster karst area，this paper took Guohua Ecological Experimental Area as the study area，which lies in Pingguo County of Guangxi.The spatial variability of digital number(DN)was analyzed by applying geostatistic method to the three bands，i.e.，B3，B4 and B5.Then the DN values of the mountain shadow areas on the three bands were predicted and verified.The results indicate that the DN values of the these bands show strong spatial variability and spatial autocorrelation mainly from the impact of intrinsic factors，and their ranges are above 360 m.The correlation of values between validated values and restored values are extremely significant for each band，and the average relative errors are all lower than 0.2%with very high precision.The restoration of missing information of the mountain shadow on the remote sensing images in peak cluster depression areas provides a new idea and method for improving the accuracy of remote sensing interpretation of ecological environment monitoring of karst rocky desertification assessment in same areas.

remote sensing;spatial variables;geographic information system;karst;semi－variances;geostatistics

TP 79;P 237

A

1001－070X(2012)04－0112－05

2011－11－27;

2012－01－13

“十二五”国家科技支撑计划项目“喀斯特峰丛洼地退化生态系统适应性修复技术与示范”(编号:2010BAE00739－02)、“漓江流域面源污染控制与水土流失治理技术研究和示范”(编号:2012BAC16B02)、广西自然科学基金项目(编号:2012GXNSFAA053186)以及中国地质科学院岩溶地质研究所所控项目(编号:2012015)共同资助。

10.6046/gtzyyg.2012.04.19

杨奇勇(1976－)，男，博士，助理研究员，主要从事岩溶区水土资源高效利用与遥感应用研究。E－mail:yangqiyong0739@163.com。

(责任编辑:邢 宇)