一个极限问题的多种解法

2012-12-25 08:05程万里刘讲军李晓东周永涛程秀秀程银行
关键词:李晓东社科郑州

程万里,刘讲军,李晓东,周永涛,谢 毅,程秀秀,程银行

(1.郑州交通学院人文社科系,河南郑州 450062;2.郑州大学数学系,河南郑州 450001; 3.中国地质调查局天津地质矿产研究所,天津 300170)

一个极限问题的多种解法

程万里1,刘讲军1,李晓东1,周永涛1,谢 毅1,程秀秀2,程银行3

(1.郑州交通学院人文社科系,河南郑州 450062;2.郑州大学数学系,河南郑州 450001; 3.中国地质调查局天津地质矿产研究所,天津 300170)

极限;罗必达法则;无穷小替换

0 引言

1 例题与分析

为例,引出在使用罗必

分析 此题属于1∞型,可采用重要极限也可利用罗必达法则.

2 小结

解法1说明在使用罗必达法则求极限时,可以直接采用罗必达法则,但与后面的方法相比是较为麻烦的,同时说明罗必达法则与无穷小替换,与有理化、与变量替换相结合是常用的技巧,例3、例4、例5也说明了这一点.解法5说明在求解极限过程中泰勒中值定理也不失为一种好的方法.

[1] 钱吉林.数学分析题解[M].武汉:崇文书局,2009:86.

[2] 河南省普通高等学校招生考试命题研究中心.高等数学[M].北京:光明日报出版社,2010:48.

Multiple Solutions of a Limit Problem

CHENG Wan-li1,LIU Jiang-jun1,LI Xiao-dong1,ZHOU Yong-tao1,XIE Yi1,CHENG Xiu-xiu2,CHENG Yin-hang3

(1.Department of Humanities and Social Sciences,Zhengzhou Jiaotong University,Zhengzhou450062,China; 2.Department of Mathematics,Zhengzhou University,Zhengzhou450001,China;3.Tianjin Institute of Geology and Mineral Resources,Chinese Geological Survey Bureau,Tianjin300170,China)

limit;L’Hopital’s rule;infinitesimal replacement

O211.4

A

1007-0834(2012)01-0022-02

10.3969/j.issn.1007-0834.2012.01.007

2011-11-28

程万里(1979—),男,河南商丘人,郑州交通学院人文社科系教师.

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