浅谈弯管流量计的公式推导及补偿

赵锦强，郭立栓，魏名珍

（中盐吉兰泰盐化集团公司 吉兰泰碱厂，内蒙古 阿左旗 750333）

浅谈弯管流量计的公式推导及补偿

赵锦强，郭立栓，魏名珍

（中盐吉兰泰盐化集团公司 吉兰泰碱厂，内蒙古 阿左旗 750333）

随着科学技术的发展，纯碱行业使用的流量仪表种类日渐繁多，形式也日趋多样。弯管流量计凭借其重复性精度高，量程范围宽，环境适应性好等优点越来越受到各使用单位的青睐。在这里，对其基本工作原理进行简单说明。并从分析弯曲管道内水流运动规律出发，加以实验实测资料的计算分析，推导阐述弯管流量和压差关系的基本公式及应用情况。

弯管流量计；工作原理；公式推导；温压补偿；应用

在管道中，常采用弯管改变液体运动方向，利用液体通过弯管肘局部压强的变化特性来测量通过管道的介质流量，是一种十分简便的测流方法，具有测量装置简单、成本低廉、不产生附加水头损失、测量精度高、测量范围大等优点，尤其适用于大管径、大流量测量，因而具有十分广泛的用途和重要的推广应用价值。本文对弯曲管道内水流运动规律进行了理论分析，推导出弯管水流流量压差关系的基本公式［1］。

1 工作原理

弯管流量计是差压式流量计的一种。如果用一句话来表述弯管流量计的工作原理，那就是惯性原理。当流体流过弯管传感器时，由于流体受到弯管管壁的束缚，被迫作类似的圆周运动。弯管的管壁不断地对流体施加作用力，使流体不断地改变其流动方向。我们称这个作用力为向心力。根据作用力和反作用力的相关原理，在管壁对流体施加向心力的同时，流体必然会对弯管的管壁施加一个反作用力——离心力。该离心力与向心力的大小相等，方向相反，它是作用在弯管的管壁上的。仔细分析这个离心力，我们发现它是由以下两个分力组成的：一部分是流体对弯管传感器内侧壁施加的一个牵拉力；另一部分则是流体对弯管传感器外侧壁施加的一个挤压力。于是使弯管传感器的内外两侧产生了一个外侧为正、内侧为负的差压值。该差压值的大小与弯管传感器的弯径比（弯径比是描述弯管弯曲程度的唯一特征参数）、流体的流速、流体的密度、弯管传感器的管径等等参数有关。我们利用差压变送器测量出这个差压值，并通过必要的转换、运算就可以获得流体的真实流量值。

按其结构，弯管流量计可分为“L”型和“S”型两种。“L”型弯管传感器的结构形状是90°折弯。这样的结构形状使它只能安装在直角折弯的管道上工作，如图1所示。“S”型弯管传感器的基本结构是由一个90°“L”型弯管传感器和两个作为过渡接口使用的45°弯管组合而成，如图2所示。由于“S”型弯管传感器可以直接安装在直管上工作，从而使弯管流量计的适用范围有了极大的拓展。

2 弯管流量计的公式推导

2.1 基本公式

既然流体在通过弯管传感器时，作的是类似的圆周运动，那么它应该符合作圆周运动的规律。

物体在作圆周运动时应该遵从的力学公式是这样的：

式中：F——作圆周运动物体具有的离心力；

m——作圆周运动物体的质量；

v——作圆周运动物体的线速度；

R——作圆周运动物体重心至旋转中心的距离，即旋转半径。

流体在弯管传感器中由于受到弯管传感器管壁的束缚，作的是类似的圆周运动。它同样应该遵循作圆周运动的规律。为使公式的推导过程尽量简明化，我们对上述公式中的各项参数进行一些变换。

用流体产生的差压值ΔP来代替作圆周运动物体具有的离心力F；

用流体的密度ρ来代替作圆周运动物体具有的质量m；

用流体的平均流速v来代替物体作圆周运动的线速度v；

用弯管的中心曲率半径R来代替作圆周运动物体具有的旋转半径R。

于是，公式（1）就变换成为公式（2）的样子：

认为这个公式（2）就是我们假想的流体通过弯管传感器时作类似圆周运动所应该遵循的规律。

但是实际上弯管的弯曲程度除了与旋转半径R有关外还与弯管的内径d有关。在弯管中心曲率半径保持不变的条件下，随着弯管内径的增加，弯管的弯曲程度也成比例的增加。

所以真正能够描述弯管弯曲程度大小的特征参数是弯管中心曲率半径R与弯管内径d的比值——弯径比（R／d）。我们在公式（2）中用弯管传感器的弯径比R／d来替代旋转半径R。这样就得到实际的弯管流量计的数学模型：

其中：R／d——弯管的弯径比。

公式（3）才是真正能够描写弯管传感器工作状态的数学模型。

我们将其改写为如下公式：

其中：ΔP——弯管传感器产生的差压值，Pa；

ρ——流体的密度，kg／m3；

v——流体在弯管传感器中的平均流速，m／s；

R——弯管传感器的中心曲率半径，m；

d——弯管传感器的内径，m；

R／d——弯管的弯径比。

实际的试验结果与公式（4）存在着非常匹配的对应关系。证明我们对于弯管弯曲程度是弯径比函数的判断是完全正确的。

但是，试验结果与理论推导之间仍然存在有差别，它需要增加一个修正系数α才能使理论推导和试验数据两者之间圆满整合。我们称α为弯管流量计的修正系数。

弯管流量计的修正系数α是一个实测值，无量纲。

除此之外，也许还有一些我们未知的影响因素。总之，引入修正系数是保证弯管流量计能够获得高精度测量结果的重要手段。

于是，真正的弯管流量计流量公式应该是这样的。

其中：α——弯管传感器修正系数（无量纲），通过试验获得。

2.2 实际应用中的温压补偿

以“S”型弯管传感器的使用为例，在投运过程中要配以差压变送器将传感器输出的差压值进行开方处理。因为弯管流量计是差压法测流量的一种，不同流体的温度和压力对其形成差压值的影响也有所不同，所以对于不同的被测介质还要考虑对传感器形成的差压值进行相应的校正即温压补偿。这时就要对管道内流体的温度和压力进行测量取值参与到上位机的补偿运算中去。一个带温压补偿的完整的测量系统如下图3所示。

图3 带温压补偿的测量系统

根据介质不同其体积所受温度和压力的影响不同。一般地，液体体积受压力影响比较小，一般只进行温度补偿；气体一般都要进行温度压力补偿；过热蒸汽要进行温度压力补偿；饱和蒸汽只温度或只压力补偿。

根据图3所示的测量系统，在维护过程中要考虑到差压型流量计本身运行造成的引压管堵塞，引压管线内介质高度不同造成的外部压力失衡等常见的故障。还要考虑到温压设备测量失真引起系统误差甚至导致的测量错误。

3 弯管流量计的应用

由于弯管传感器所形成的差压值比较小，所以在差压变送器选型时量程一定不要太大，以免导致差压测量不灵敏和零点漂移时变送器测量超程等现象。

中盐青海昆仑碱业公司100万t／a纯碱项目重碱车间碳化工序的三段气来自压缩车间的CO2气体，使用差压法测量时要进行温压补偿。因为三段气中难以避免的含有微量的水蒸汽，在测量时水蒸汽会在引压管中冷凝成液体进入变送器，当两侧引压管中的冷凝液所产生的压力不相等时就会对测量产生影响，特别是对小量程的流量计更会造成很大的测量误差。对这种情况，在安装时最好将传感器上两侧的引压管向上倾斜安装45°以使冷凝液能倒流回测量管道。长期使用时，如果引压管内仍会出现冷凝液最好在引压管上方或下方安装冷凝罐并定时打开二次阀进行排液。

在弯管流量计的使用过程中，对于不同的工况还会出现许多不同的问题。但是，只要传感器和变送器的选型合适、安装正确、并进行了适当的温压补偿，那么在投运过程中，在排除传感器自身磨损故障外，其余部分的日常维护与检修可跟其它差压法流量测量计的故障处理基本一致。

［1］ 李郁侠，张江滨.弯管水流流量压差关系公式推导与验证［J］.武汉水利电力大学学报，1995（2）

TQ 056.15

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1005－8370（2012）02－22－02

2011－12－12