磁共振弥散加权成像涡流失真系统性矫正算法研究

戴 飞，袁贞明，徐冬溶

（1.杭州师范大学信息科学与工程学院，浙江杭州 310036；2.美国哥伦比亚大学精神病学系，美国纽约 10032；3.纽约州立精神疾病研究所，美国纽约 10032）

磁共振弥散加权成像涡流失真系统性矫正算法研究

戴 飞1，袁贞明1，徐冬溶2，3

（1.杭州师范大学信息科学与工程学院，浙江杭州 310036；2.美国哥伦比亚大学精神病学系，美国纽约 10032；3.纽约州立精神疾病研究所，美国纽约 10032）

针对基于EPI扫描序列的弥散加权成像技术中存在的涡流失真现象，给出一种基于图像配准的系统性失真矫正方法.矫正过程以非弥散加权图像为参考图像，利用二值蒙版分割图像消除高b值图像脑脊液区域对比度差异影响，在迭代互相关ICC算法基础上结合相邻层的变形参数进行平滑得到系统性配准参数.比较实验表明，结合相邻层信息能减少两两配准带来的矫正误差，得到更好的矫正效果.

涡流失真；图像配准；迭代互相关；弥散加权成像

0 引 言

核磁共振弥散张量成像（Diffusion Tensor Imaging，DTI）技术提供了一种定量分析活体脑组织结构的方法，并通过纤维束成像技术（Tractography）可计算脑白质纤维束的空间位置和方向，被广泛用于神经功能连接和临床应用［1］.

DTI图像由若干不同梯度方向的弥散加权图像（Diffusion Weighted Imaging，DWI）参数计算得到.为了快速采集弥散加权图像，通常采用回波平面成像（Echo Planar Imaging，EPI）序列进行扫描，但是EPI序列中因高强度弥散梯度频繁切换而额外产生的涡流磁场影响了编码梯度磁场的均匀性，导致了弥散加权图像的变形失真［2］.DWI图像变形失真会引起后续的弥散张量、表观扩散系数（Apparent Diffusion Coefficient，ADC）及各向异性分数等指标错误，这一系列计算过程错误的累积会使纤维束成像精度降低，不能正确反映脑白质纤维束结构.

通常利用图像配准技术来矫正核磁共振图像涡流失真.Haselgrove和Moore［2］提出将图像间迭代互相关性（Iterative Cross Correlation，ICC）作为代价函数的图像配准矫正方法.之后Bastin［3］指出此方法不适用于b值大于300s/mm2的DWI图像.为了克服这个不足，Bastin［4］利用增加一次额外的扫描序列（Fluid－Attenuated Inversion Recovery，FLAIR）来解决对比度影响，但该方法同时增加了扫描序列，延长了扫描的时间.Liu等［5］观察到高b值下脑脊液（Cerebro－Spinal Fluid，CSF）区域是影响ICC算法精度的主要原因，提出了去除CSF区域后的ICC矫正算法.然而，以上算法只针对待配准图像和参考图像的对应层配准，未考虑到不同层之间的配准误差.本文针对较大b值DWI图像不适合直接使用ICC的问题，给出一种结合CSF－Mask－ICC配准和系统性矫正方法，综合考虑相邻层之间的配准精度，目标是得到全局最优的配准参数.

1 系统性涡流失真矫正算法

1.1 涡流失真的特点

涡流磁场变形是一对EPI脉冲序列中弥散加权梯度脉冲引起成像梯度磁场的偏移（ΔB）和残余梯度Ge，由于弥散加权梯度的时间、空间方位不同，对应于3个正交成像磁场梯度有不同特点的偏移.涡流偏移磁场Be和残余梯度Ge可表示为：

其中Be是涡流偏移磁场的大小，Ge是残余梯度场，r是体素的位置，ε0B0是涡流引发的与空间位置无关的磁场，εx，εy，εz是和弥散梯度方向、持续时间及幅度相关单位的磁场强度.

从式（1）、（2）可见，图像失真主要由B0场偏移和X、Y、Z方向残余梯度磁场引起，残余梯度在EPI成像的相位编码方向分别导致图像切变、缩放和平移失真.虽然涡流磁场在频率编码与相位编码方向上均有分量，但由于频率编码的带宽相对较大，相位编码的频率带宽相对较小，所以频率编码方向受涡流影响程度可以忽略［2］.

1.2 基于CSF－Mask的ICC矫正算法

迭代互相关（ICC）配准方法使用非加权组作为参考图像，然后计算对应层之间的互相关最大化时的变形参数（M、T、S），其中，M为切变系数，T为平移系数，S为缩放系数.根据涡流失真特点，相位编码方向在图像上对应于Y方向，则图像的每一列（即Y方向）可通过下式进行矫正：

其中X，Y分别是原图像沿频率编码方向（行）和相位编码方向（列）的坐标，T'（X）是图像沿相位编码方向的切变，ε是图像的噪声水平.实验表明，当b值大于300s/mm2时，DWI图像和参考图像之间不同组织区域的灰度对比度差异很大（主要表现在CSF区域），ICC算法不再适用于DWI图像的涡流失真校正.

如图1所示，先去除CSF区域的影响，此基础上进行基于ICC的对应层矫正.首先用BET（Brain Extraction Tools）工具［6］提取脑图像区域，然后用FAST（FMRIB Automated Segmentation）自动分割工具［7］分割出CSF区域，最后用DTI BrainImageScope软件［8］得到脑图像区域CSF－Mask.

图1 第一组非弥散加权S0图像，第32层处理过程示图Fig.1 The example of processing the 32rd slice in the 1st volume，a set of non－diffusion weighted images

使用CSF－Mask剔除图像中的CSF区域后，参考图像和待配准图像对应层之间使用ICC算法进行两两配准.配准过程是变形参数（M，T，S）在一个变化区间内的迭代过程，取使互信息（Mutual Information，MI）最大的一组作为最优参数［9－10］，配准对应层之间互信息定义如下：

其中R，D分别是参考图像和失真矫正后图像，H（R），H（D）为R，D的信息熵，I（R，D）＝H（R）＋H（D）－H（R，D），H（R，D）为联合熵，熵相关系数ECC（R，D）表示R，D图像之间重叠比例的联合概率分布.

1.3 系统性矫正算法

在得到所有DWI图像组与参考图像的配准参数MTSVL（V是不同方向加权梯度磁场的个数，L是每一个方向上图像层数）后，将结果根据加权梯度磁场的梯度方向分解到3个两两正交的成像编码方向（层选择方向z、相位编码方向y、频率编码方向x）上［10］，可以得到图2所示的配准参数随扫描层的变化曲线.

图2 CSF－Mask－ICC矫正参数在3个两两正交编码方向上的分量Fig.2 The components of CSF－Mask－ICC unwarping parameters MTS on the three pairwise orthogonality coding directions of the 9st volume

图2所示为第9组DWI图像矫正参数M、T、S的变化曲线图，可以看到按照CSF－Mask－ICC算法分别纠正每一层的时候，有些层位置矫正参数有很大的波动.由于在成像编码过程中涡流磁场是一个时间持续的磁场，所以考虑某一层图像的时候，应该将其与相邻层统一考虑.因此，笔者利用相邻层的估计光滑化削减某一层的误差，对于第j组的同一方向和强度的DWI图像，其矫正参数为MTSjL，则第i层MTS参数可表示为：

2 实验结果与分析

实验数据采集使用GE 3.0Tesla超导磁共振扫描仪，用16通道的脑部线圈采集得到DTI脑部数据.将被测者的扫描方向定位于平行AC－PC（commissure－posterior commissure）轴，自顶向下应用SE－EPI序列沿着非共面的15个弥散梯度方向扫描被测者的头部DWI数据和3组非弥散加权的参考图像.扫描参数如下：b值1 000s/mm2，采集矩阵132×128，扫描视野240×240，扫描分辨率0.94×0.94×2.5，扫描层数约60，扫描2次，TR＝15 700ms，TE＝80ms.

涡流失真矫正效果的验证缺乏一种普遍可靠的标准，特别是对于非刚体的变形矫正.本文涡流矫正算法的基础是DWI图像与参考图像之间的配准，所以这里采用比较矫正后图像与参考图像的对齐程度来验证矫正算法的准确性.

图3所示为实验数据第9组弥散加权梯度下的DWI图像，图像层选择对应于图中曲线波动较突兀的15～25层中的第18和25层，图上红色线条描绘的轮廓是使用prewitt算子提取的参考图像边缘轮廓.可以看到原DWI图像第18层在图像纵轴方向有轻微的拉伸放大失真，第25层上箭头所指位置有较明显的内向切变失真.通过b与c之间的比较可以看到，使用CSF－Mask－ICC矫正后图像的区域位置和参考图像的轮廓基本对齐，系统性的矫正进一步提高了CSF－Mask－ICC配准的精确度.

图3 DWI图像使用CSF－Mask－ICC和基于CSF－Mask－ICC的系统性方法矫正效果Fig.3 The performance of Eddy－Current disortion correction using CSF－Mask－ICC and CSF－Mask－ICC based systematic algorithms

3 总 结

本文主要提出了一种磁共振弥散加权图像涡流失真的矫正方法，在基于脑脊液区域二值蒙版的迭代互相关（CSF－Mask－ICC）算法上进行系统性矫正.该方法不仅考虑了弥散加权图像在b值较大（一般指大于300s/mm2）时CSF区域对比度差异的情况，而且注意了图像层与层变形参数之间的线性关系.对比实验给出的矫正效果表明，该算法能有效提高涡流失真矫正的准确性.

［1］Basser P J，Mattiello J，LeBihan D.Estimation of the effective self－diffusion tensor from the NMR spin echo［J］.J Magn Reson B，1994，103：247－254.

［2］Haselgrove J C，Moore J R.Correction for distortion of echo－planar images used to calculate the apparent diffusion coefficient［J］.Magn Reson Med，1996，36（6）：960－964.

［3］Bastin M E.Correction of eddy current－induced artefacts in diffusion tensor imaging using iterative cross－correlation［J］.Magn Reson Imag，1999，17（7）：1011－1024.

［4］Bastin M E.On the use of the FLAIR technique to improve the correction of eddy current induced artefacts in MR diffusion tensor imaging［J］.Magn Reson Imag，2001，19（7）：937－950.

［5］Liu Wei，Yuang Guang，Zhou Zhenyu，etal.A novel algorithm for the correction of eddy current distortion in diffusion weighted imaging data［C］//Annual Meeting of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine，Hawaii：［s.n.］，2009：2784.

［6］FMRIB Centre.Brain Extraction Tool（BET）［EB/OL］.［2012－02－01］.http：//www.fmrib.ox.ac.uk/analysis/research/bet/.

［7］FMRIB Centre.FMRIB'S Diffusion Tool box（FDT）［EB/OL］.［2012－02－01］.http：//www.fmrib.ox.ac.uk/fsl/fdt/.

［8］Brain DTI Laboratoy.DTI BrainImageScope V.1.0［EB/OL］.［2012－02－01］.http：//www.columbia.edu/～dx2103/brainimagescope.html.

［9］Lu Xuesong，Zhang Su，He Su，etal.Mutual information－based multimodal image registration using a novel joint histogram estimation［J］.Computerized Medical Imaging and Graphics，2008，32（3）：202－209.

［10］Crespigny A J，Moseley M E.Eddy current induced image warping in diffusion weighted EPI［C］//6th ISMRM Meeting，Sydney：［s.n.］，1998：661.

Systematic Correction Algorithm for Eddy Current Distortion in Diffusion Weighted Imaging of Magnetic Resonance

DAI Fei1，YUAN Zhen－ming1，XU Dong－rong2，3

（1.College of Information Science and Engineering，Hangzhou Normal University，Hangzhou 310036，China；
2.Psychiatry Department，Columbia University，New York 10032，USA；
3.New York State Institute for mental illness，New York 10032，USA）

The paper provided a kind of systematic distortion correction algorithm based on image registration for the eddy current distortion in diffusion weighted imaging technology on the basis of EPI sequence.The correction process took non－diffusion weighted images as reference images，eliminated the influence of contrast differences in the cerebral spinal fluid area with highbvalue by using binary mask to segment images，and obtained systematic registration parameters by smoothing the deformation parameters of adjacent layers based on the iterative cross correlation ICC algorithm.The experiment shows that the information combination of adjacent layers can reduce the correction errors which are brought by pairwise registration，and obtain better correction effects.

eddy current distortion；image registration；iterative cross correlation；diffusion weighted imaging

TP391.4

A

1674－232X（2012）06－0556－05

10.3969/j.issn.1674－232X.2012.06.016

2012－02－19

浙江省自然科学基金项目（Z12F020027）；浙江省教育厅科研项目（201065XP145）；杭州师范大学优秀中青年教师支持计划项目（2011）.

袁贞明（1972—），男，教授，主要从事智能多媒体分析、机器学习和医学图像处理研究.E－mail：zmyuan＠hznu.edu.cn