高温热表面油液蒸发的时变性热质传递模型与实验研究

易祥烈，邱金水，刘伯运

（海军工程大学船舶与动力学院，湖北 武汉，430033）

高温热表面油液蒸发的时变性热质传递模型与实验研究

易祥烈，邱金水，刘伯运

（海军工程大学船舶与动力学院，湖北 武汉，430033）

针对高温热表面油液蒸发热质传递过程的时变性，考虑这一过程中的对流传质传热，建立了热环境作用下油液蒸发的热质传递模型方程，通过无量纲变换，求得空间浓度分布和温度场随时间的变化规律。以庚烷为试验对象，对高温热表面油液蒸发过程进行了实验研究。理论分析与实验表明：庚烷蒸发过程中，刘易斯数大于1，传热速率大于传质速率；蒸发导致的质量损失与时间平方根的成正比，与液面的面积成正比，且与质量扩散系数的平方根成正比，饱和蒸气浓度越大，蒸发速率也越大。油液蒸发计算结果与试验结果基本一致，表明了模型的有效性。

蒸发；时变性；热质传递；浓度分布；温度场

0 引言

油料泄露至高温热表面引起的着火是舰船上常见的火灾事故。如航母飞行甲板由于飞机起降时摩擦造成甲板局部高温，煤油泄露至高温甲板引起的着火；机舱中柴油机高压燃油管破损，油料喷射至高温机体壳引起的火灾等［1］。对泄漏油料的蒸发动力学过程进行研究，有利于对油气进入环境的速率进行预测，进而能准确地预测形成可燃性气体环境的浓度分布、空间温度场分布及其变化过程。而浓度与温度的分布是可燃性气体发生着火乃至爆炸的基础条件，开展油料的蒸发动力学过程的研究可为液态油料着火的预测与防治提供理论基础。

关于液体蒸发的研究最早源于气象及水文工作者对湖泊和水库中水蒸发的研究。Nielsen F通过实验发现，纯液体蒸发的动力来自于液体的蒸汽压与该液体在周围空气中的蒸汽分压之差［2］；Boyadjiev等［3］根据扩散理论、边界层理论对蒸发过程进行了研究，建立了描述蒸发过程的偏微分方程；对于单组份液体的蒸发，至今已建立了许多预测模型，潘旭海等［4］对单组份液体蒸发动力学特征进行了理论分析，并设计了风洞实验，得到了相关的实验数据；袁江涛，杨立等建立了有限气体容积内的液滴传热传质模型并进行了理论分析［5］。栗元龙，陆守香等［6，7］对舰船机舱燃料泄漏到热表面后的着火过程进行了研究，分析了泄漏燃料在热表面上的蒸发模式，描述了水平热壁上方油料蒸气运动过程。

由于泄露油料所处环境的复杂性，可产生各种不同的边界条件，另外，蒸发过程导致油气空间分布及温度分布随时间变化而变化，这些因素都给对蒸发过程的预测带来一定困难。目前研究大多都是基于定常态蒸发，而非定常态的时变性蒸发历程研究较少。本文主要通过理论计算和实验两方面研究单组份油料在高温热板上蒸发产生的空间浓度分布与温度场，重点分析其时变特性。

1 模型的建立与求解

高温热表面油液蒸发过程如图1所示，油料受热蒸发，扩散至热表面上方形成一定的油气浓度分布；同时，由于高温油气热扩散和热传导产生的温度传递，形成一定的空间温度场。而且，在蒸发过程中，空间浓度分布与温度场还随时间变化。初始时刻，空气中油气的浓度为零，温度均为环境温度；任意时刻无穷远边界浓度为零，温度为环境温度，表面附近浓度为饱和浓度，温度为热板温度。

图1 高温热表面油液蒸发示意图Fig.1 Schematic graph of hot surface evaporation process of liquid fuel

为建立油料蒸发过程的模型，有如下假设：油料为单质油料，如庚烷，乙醇或其他单质碳氢化合物；平板和液面足够大，可以忽略水平边界的浓度和温度扩散，即是所有的传质传热都是一维的，方向为垂直向上；油料蒸发过程中，高温热表面和液面的温度保持不变；油液和油气－空气混合物密度、定压比热、温度传递系数和浓度扩散系数保持恒定；环境空气的温度保持恒定；空气不溶于油液中；油液足够多，液面在蒸发的过程中，不下降，液面形状保持不变。

1.1 质量扩散模型

空气与油气混合物的连续性方程：

式中，PA，sat为油气在空气中的饱和蒸气压，P为环境压强，hA，fg为油液的摩尔蒸发焓，MA为油液的相对分子质量，TA，boil为油液的沸点，R为理想气体常数，TA油液表面的温度。

因此，根据连续性方程即得：

边界条件转变为：在Z＝0处，X＝1；在Z＝∞处，X＝0。

解方程（4）即得：

其中，Z′为积分参变量，C1，C2为常数，将边界条件代入（5）即得：

因此，整个油面的摩尔蒸发速率VA＝vz·S＝

1.2 温度传递

关于温度传递过程，包括多个方面的传热，在忽略膨胀做功的热损失前提下，且热传导系数k、压强p、摩尔密度c，定压比热容cp皆为常数，温度传递过程主要有对流传热和热传导两个方面的内容。如此，即可推导出温度传递方程如下：

边界条件转变为：在ZT＝0处，Π＝0；在ZT＝∞处，Π＝1。

方程（12）的解为：

2 实验设计与数据比对

2.1 研究方法及方案

为模拟无限长边界的蒸发过程，同时为减少水平边界的温度和浓度的传递，实验设计在一长度为4m，直径为0.63m的双层真空玻璃隔热管中，在长管的底部放置装有实验所需样本的油池，且其直径与管径相同。油池安装在称重传感器上，通过测量容器内蒸发液体质量的损失得到蒸发质量随时间的变化关系；分别在0.1m、0.2m、0.3m 的高度的管壁上安装有热电偶和可燃气体浓度传感器以实时测量指定空间位置的浓度和温度，每层安装5个，布置方式为中线安装一个，其余4个在同一水平的管壁面上；测量得到的数据经数据采集仪输入并存储在电脑中。

2.2 实验仪器及装置

试验系统示意图如图2，包括试验舱、恒温加热设备、温度传感器、称重传感器、油气浓度传感器、计算机等。数据采集仪采用Fluke公司2645A型21通道数据采集仪，称重传感器采用MT1022型称重传感器。

图2 庚烷蒸发过程实验示意图Fig.2 Experimental schematic diagram of the n-heptanes evaporation process

2.3 实验样本及相关属性参

数

高温热板为温度为350K的钢板，油池直径为63cm，环境温度为297K，实验样本正庚烷，其蒸发焓hfg＝0.32kJ／g，相对分子量为Mg＝100，沸点Tboil＝371K［10］，根据Clausius– Clapeyron方程，热板表面庚烷的摩尔体积分数为0.5336，空气－庚烷混合物气体比热为cp＝1.1J／（g·K），根据Chapman-Enskog低密度分子扩散理论与Eucken半经验公式，估算在297K～350K时，庚烷－空气体积比为0～0.5的混合物平均热导率k＝0.08W／（m·K），ρ＝1.2kg／m3，扩散系数DAB＝6.91×10－6m2／s，即Le＝8.77，α＝6.061×10－5m2／s，理论估算平均误差小于3%。

2.4 实验相关问题及处理

为确保液面温度的恒定，庚烷液体和液池在实验之前就已经加热至350K，试验舱设有温度反馈系统，当液池内热电偶温度下降1K，加热器自动加热至350K，所需时间大约为0.2K／min，因此温度变化对庚烷蒸发速率的影响可以忽略。

实验初始条件为：热板350K，庚烷350K，空间庚烷蒸气浓度为0，温度为297K，初始重量为300g。计算机实时采集并显示热电偶和浓度传感器数据，每分钟刷新一次显示数据。

另外，在空间温度和浓度测量时，为确保数据的准确性和有效性，把在同一水平面上的五个测点所测得的数据的均值，作为此高度下的实验数据。

3 理论计算结果与实验结果的对比及分析

3.1 空间浓度分布与温度场随时间的变化规律

如图3至图10所示为空间浓度和温度场随时间的变化规律。从图中可以看出，由于庚烷为大质量分子，在蒸发的过程中，Le＝8.77，远大于1，导致传热速率大于传质速率，空间中温度上升的速度比浓度上升的速度快了很多。因此，在讨论大分子的热质传递的过程中，Le＝1的假设并不合理。

图3 蒸气浓度的空间分布随时间的变化的理论计算值Fig.3 Theoretical calculation results of the spatial distribution of vapor concentration varies over time

图4 蒸发产生温度场分布随时间的变化的理论计算值Fig.4 The theoretical calculation results of temperature distribution produced by evaporation varies over time

图5 高度为0.1m处庚烷蒸气浓度随时间的变化Fig.5 The n-heptanes vapor concentration change over time at the height of 0.1m

6 高度为0.2m处庚烷蒸气浓度随时间的变化Fig.6 The n-heptanes vapor concentration change over time at the height of 0.2m

图7 高度为0.3m处庚烷蒸气浓度随时间的变化Fig.7 The n-heptanes vapor concentration change over time at the height of 0.3m

图8 高度为0.1m处温度随时间的变化Fig.8 The temperature change over time at the height of 0.1m

图9 高度为0.2m处温度随时间的变化Fig.9 The temperature change over time at the height of 0.2m

图10 高度为0.3m处温度随时间的变化.10 The temperature change over time at the height of 0.3m

3.2 蒸发速率的影响因素分析

图11 庚烷蒸发质量随时间的变化Fig.11 Mass loss in the evaporation of n-heptanes over time

表1 无量纲数φ与油液饱和浓度的对应关系Tabel 1 The relationship between dimensionless numberφand The saturation vapor concentration

3.3 实验结果与模型计算结果的对比分析

由图4至图11可以看出，蒸发速率的模型计算值比实验测量值在前60min内模型计算值和实验测量值吻合得很好，60min以后计算值比实验值偏大，最大误差小于3%。空间浓度分布在0.1m处亦为如此，而在0.2m和0.3m处，前60min模型计算值比实验测量值偏大，而后模型计算值比实验测量值小，并且随时间推移偏差逐渐变大，最大误差小于5%。空间温度场分布模型计算值比实验测量值偏小，最大误差小于2K。可以看出，模型计算值与实验测量值吻合得很好。

油液蒸发过程的计算结果与试验结果存在差别的原因：（1）计算中假设热质传递过程中，垂直方向为无限大扩散边界，而实际上并非如此；（2）恒温加热装置并不能完全保证液面的恒温，液面温度存在一定的震荡；（3）计算假设庚烷与空气无反应放热，而实际上在传热的相关系数假设为恒定，实际上这些系数与浓度和350K时，已有极少部分的庚烷发生了化学反应，这给温度和浓度分布造成一定的影响；（4）计算模型中对传质温度都密切相关，因此造成计算结果与试验结果存在细微的差别。

4 结论

单组份油液在高温热板上蒸发过程的理论计算和实验研究表明：（1）大分子油液的在蒸发过程中，传热速率大于传质速率，Le＝1的假设并不合理；（2）蒸发导致的质量损失与时间平方根的成正比，与液面的面积成正比，且与质量扩散系数的平方根成正比，另外，饱和蒸气浓度越大，蒸发速率也越大。单组份油液蒸发计算结果与试验结果基本一致，说明这种本蒸发模型是有效的。

［1］陈国庆，陆守香，庄磊.船舶机舱油料火灾的发展过程研究［J］.中国科学技术大学学报，2006，36（1）：93-95.

［2］Nielsen F，Olsen E，Fredenslund A.Prediction of isothermal evaporation rates of pure volatile organic compounds in occupational environment s-a theoretical approach based on laminar boundary layer theory［J］.Annual Occupation Hygiene，1995，39（4）：497-511.

［3］Boyadjiev B，Boyadjiev C.On the non-stationary evaporation kinetics（Ⅱ）：Stability［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2003，46：1687-1692.

［4］潘旭海，蒋军成，龚红卫.单组分液体蒸发过程动力学特性［J］.化工学报，2006，57（9）：2058-2061.

［5］袁江涛，杨立，张健，陈翻.有限气体容积内的液滴传热传质模型与理论分析［J］.海军工程大学学报，2010，22（3）：51-53.

［6］栗元龙，陆守香.水平热壁上泄漏燃料蒸发与着火的数值模拟［J］.燃烧科学与技术，2005，11（2）：159-162.

［7］栗元龙，汪应红，陆守香.泄漏油料在水平热壁面上的着火过程［J］.燃烧科学与技术，2010，16（2）：160-164.

［8］方文军，雷群芳.碳氢燃料的蒸气压与气－液平衡测定［J］.浙江大学学报，2003（9）：93-98.

［9］朱常龙，蒋军成.LPG饱和蒸气压的估算及分析［J］.石油与天然气化工，2010：186-188.

［10］Kanury AM.Ignition of liquid fuels，in The SFPE Handbook of Fire protection Engineering［M］，3rd edition，Section 3，National Fire Protection Association，Quincy，Massachusetts，2003：2-192-2-193.

Time-dependent heat and mass transfer model and experimental study on the hot surface evaporation process of liquid fuel

YI Xiang-lie，QIU Jin-shui，LIU Bo-yun

（College of Naval Architecture and Power，Naval University.of Engineering，Wuhan 430033，China）

Targeted on time-dependent characteristics of the heat and mass transfer process during the process hot Surface evaporation of liquid fuel，considering the convective heat and mass transfer of the process，a heat and mass transfer model of hot Surface evaporation of liquid fuel has been built.Through dimensionless transformation，ultimately the Time-dependent spatial concentration distribution and temperature field variation have been obtained.Set n-Heptanes as experimental object，an experimental study on hot Surface evaporation of liquid fuel has been carried out.The theoretical analysis and experimental results have shown that in the evaporation process of n-Heptanes，Lewis number was greater than one；Heat transfer rate is greater than the mass transfer rate，the mass loss led by evaporation is directly proportional to the square root of time，the area of liquid surface，and the square root of Mass diffusion coefficient.The greater the volatility of liquid fuel is，the greater the evaporation rate was.The calculation results of the liquid fuel evaporation model are roughly consistent with the experimental results，which show the validity of the model.

Evaporation；Time-dependent；Heat and mass transport；Concentration distribution；Temperature field

TK121，X915.5

A

1004-5309（2012）-0147-06

10.3969／j.issn.1004-5309.2012.03.06

2012-05-06；修改日期：2012-06-12

海军工程大学科研基金：高温热表面油料着火机理及火灾动力学特性研究（HGDQNJJ11013）

易祥烈（1982-），男，江西宜春人，博士研究生，海军工程大学船舶与动力学院舰艇安全技术系；研究方向：工程热物理，舰船安全与消防技术。