基于雷达资料四维变分同化和三维云模式对一次超级单体风暴发展维持热动力机制的模拟分析

陈明轩 王迎春 肖现 高峰

1 中国气象局北京城市气象研究所，北京 100089

2 北京市气象局，北京 100089

基于雷达资料四维变分同化和三维云模式对一次超级单体风暴发展维持热动力机制的模拟分析

陈明轩1王迎春2肖现1高峰1

1 中国气象局北京城市气象研究所，北京 100089

2 北京市气象局，北京 100089

利用三维云尺度数值模式和雷达资料快速更新循环四维变分同化（4DVar）技术，对京津冀地区一次强降水超级单体风暴发展演变的热动力机制进行了数值模拟和结果分析，并结合雷达、加密探空和自动站资料，揭示了快速变化的近风暴大气环境及风暴自身的热动力三维特征对超级单体形成、发展和演变的影响。雷达回波观测分析表明，这是一次由多单体合并加强为 “右移” 超级单体而后又分裂为多单体的风暴过程。在超级单体形成到发展成熟阶段，风暴前方中低层环境垂直风切变逐渐加强，为超级单体中稳定旋转上升气流和中气旋的形成创造了重要条件。模拟的风矢端图也指示出，风暴前方的低层环境风随高度存在显著的顺时针切变，有利于超级单体风暴的持续发展和右移。与风暴相伴随的冷池以及冷池出流（阵风锋）与低层环境风场的辐合均不断增强，风暴前沿的气流上升明显，低层暖湿空气在强的风切变作用下旋转上升进入风暴内，使得超级单体得以维持和加强。在超级单体消散分裂为多单体阶段，模拟的热动力特征均不利于其进一步发展。此时，中低层切变明显减弱，风矢端图具有明显的有利于多单体风暴发展的“直线型”特征。低层扰动温度显示冷池进一步增强并明显扩展，其扩展速度快于风暴的发展移动速度，冷池前沿伸展到风暴前面。低层风场指示冷池出流(阵风锋)更加强烈且存在明显的“前冲”特征，并开始“脱离”风暴前沿。风暴前方的辐合上升也明显减弱。基于模拟结果计算了与超级单体发展密切相关的风暴相对环境螺旋度（SREH）、风暴整体理查森数（SBRN）和风暴强度（SS）。结果显示，在超级单体形成和发展成熟阶段，SREH＞150 m2/s2，SBRN＜45，SS＞0.4，而在超级单体形成之前和接近消散阶段,SREH＜150 m2/s2，SBRN＞45，SS＜0.4。上述结果与前人研究结论基本一致，反映出模拟的 SREH、SBRN 和SS对该超级单体风暴过程具有明显指示意义。

雷达资料 4DVar 云模式 超级单体 热动力机制

1 引言

超级单体风暴是发展最为旺盛的对流风暴系统，也是产生强降水、冰雹、龙卷和短时大风等灾害性强对流天气最为主要的风暴系统之一。自从Browning（1962）首次提出“超级单体（Supercell）”的概念并经Marwitz（1972a, 1972b, 1972c）正式将“超级单体”作为局地对流风暴的一种类型后，气象学界对超级单体风暴形成和发展演变机制的研究不断深入，形成了一些关于超级单体风暴生消发展的热动力概念模型。

自上世纪七、八十年代开始，观测资料分析（Maddox，1976；Houze et al.，1990；Lemone et al.，1998; Parker and Johnson, 2000）和理论数值模拟研究（Weisman and Klemp, 1982; Rotunno et al,1988; Weisman and Rotunno, 2000）均表明，在中纬度地区，环境垂直风切变（特别是中低层的垂直风切变）和大气热力不稳定度分别是影响对流风暴组织类型最重要的动力因子和热力因子，超级单体风暴出现的典型环境是大气存在强烈热力不稳定（对流有效位能CAPE达到1000～1500 J/kg, 甚至更大），并且低层水平风具有明显的垂直切变，风随高度也具有大于90°的旋转特征。云尺度数值模拟分析指出，强的中低层环境垂直风切变（地面至4～6 km的垂直风切变值达到20～25 m/s以上）是相对稳定且具有较长生命史的超级单体风暴发生发展的必要条件，其与上升气流相互作用导致风暴中暖湿气流的旋转上升，以及与风暴出流相互作用加强风暴前方低层大气的辐合上升，成为具有旋转特性的超级单体风暴发生发展和维持最为重要的动力机制（Klemp et al., 1981; Weisman and Klemp, 1982, 1984; Rotunno and Klemp, 1982, 1985;Weisman and Rotunno, 2000; McCaul and Weisman, 2001）。定量数值模拟研究表明，动力因子对超级单体风暴旋转上升气流的总体贡献在40%～60%左右，特别是在中低层，动力因子比热力因子的贡献更大（Weisman and Klemp, 1984;McCaul and Weisman, 1996; Weisman and Rotunno,2000）。

近地面冷池是对流风暴一个重要的边界层特征。冷池是由于风暴中后部降水蒸发冷却导致的冷空气不断下沉扩展而形成的近地面冷空气堆。当然，除了风暴降水蒸发冷却外，降水拖曳和垂直扰动气压梯度也会加强下沉气流的发展和冷池的强度。早期研究（Charba, 1974; Goff, 1976）就已经发现，通常情况下，冷池前部就是风暴出流边界（即阵风锋）的位置，并有可能存在较强的辐合上升。三维云尺度数值模拟试验（Droegemeier and Wilhelmson, 1985, 1987）首次证实，如果风暴环境存在低层切变并且有向着风暴出流的低层风分量，那么近地面冷池能促使其前沿空气（阵风锋附近）产生较强的上升运动，对新风暴单体的形成非常有利。观测分析研究（Corfidi, 2003）也表明,冷池强度及其发展趋势与风暴的发展传播存在密切关系，冷池外围沿着阵风锋的区域内相对入流最强并且存在近地面的对流不稳定，因此也最有利于风暴系统的发展或新风暴单体的形成。但最近的数值模拟研究（Snook and Xue, 2008）表明，对于超级单体风暴来说，一定强度的近地面冷池有利于在低层环流中心上方附近不断维持强的上升气流，从而对风暴前方低层的暖湿空气产生强的动力抬升和垂直拉伸作用，有利于超级单体风暴的进一步发展和维持，甚至龙卷的形成。但是如果近地面冷池太强，其前沿强烈并且向前冲的阵风锋将导致上升气流向后倾斜，从而引起阵风锋附近的低层环流中心和中层中气旋之间出现不连续，并有可能切断风暴前方低层不断上升的暖湿气流，不利于超级单体风暴的进一步发展和维持。当然，如果存在强的低层垂直风切变，也能够对强冷池切断低层暖湿空气供应的负面效应起到一定抑制作用。

在国内，许多学者基于新一代多普勒天气雷达观测等资料开展了超级单体风暴的研究工作，对不同地区发生的超级单体风暴的动力和热力环境条件、雷达回波演变特征、流场结构等进行了详细分析，得出了许多有意义的结论（俞小鼎等，2008;潘玉洁等，2008；刁秀广等，2009；王俊等，2011）。关于超级单体风暴的数值模拟，在国内也已开展类似的工作。研究表明，不论是利用云尺度模式（刘术艳等，2004），还是利用中尺度模式（王秀明等，2009），均能够在一定程度上模拟出超级单体风暴的一些典型特征，包括超级单体风暴的回波结构和演变特征以及热动力三维结构等。

但是，通过将高时空分辨率的多部新一代天气雷达实际观测信息与精细的三维云尺度数值模式相结合，基于同化雷达组网观测资料的云尺度数值模拟手段高精度地再现影响超级单体风暴发展演变的三维热动力结构，并以此分析超级单体风暴发展演变的热动力机制，这方面的工作在国内并不多见。

本文通过利用三维云尺度数值模式，并基于四维变分同化（4DVar）技术加入多部新一代天气雷达的高时空分辨率观测信息，再结合加密探空和地面自动站观测等，对京津冀地区一次超级单体风暴形成、发展和演变的热动力机制进行数值模拟和结果分析，以期揭示近风暴前的环境条件及风暴自身快速变化的热动力三维结构对超级单体风暴系统发展的影响。

2 环境条件分析及个例描述

本文所模拟分析的超级单体风暴发生在 2007年8月1日，是一次在京津冀地区由多单体风暴合并而形成的强降水超级单体风暴过程。在这次超级单体风暴过程中，仅在北京城区就有多个自动站降水记录超过100 mm，其中和平西桥自动站的总降水记录和1小时最大降水记录分别达到148 mm和118 mm。

从北京南郊 54511站当日早晨 08:00和下午14:00（北京时，下同）的探空观测分析来看（如图1和表1），大气形势均非常有利于超级单体风暴的发生发展。Moller et al.（1990）总结的中纬度地区强降水超级单体的发生环境一般为：中到强的热力不稳定（对流有效位能CAPE ＞ 1500 J/kg）、强垂直风切变（0～5 km达到22 m/s）、高湿和较低的抬升凝结高度等，这与经典超级单体的发生环境有所差异。从图1和表1也可以看出，当日的探空表明大气环境基本满足中纬度地区强降水超级单体的发生条件。另外，从探空的风廓线和风矢端图来看,中低层的风随高度存在明显的旋转，中低层 “弯曲”的风矢端图也指示出大气动力条件非常有利于超级单体风暴的形成和发展。

表1 2007年8月1日北京南郊54511站探空分析Table 1 Rawinsonde analysis of station 54511 in the southern suburb of Beijing on 1 Aug 2007

研究表明，强降水超级单体风暴的雷达回波结构特征最为复杂，其与经典超级单体风暴的回波结构存在差异（Moller et al.，1990，1994）。俞小鼎等（2008）总结了强降水超级单体风暴的可能回波特征，其中一些特征与本文所分析的个例比较吻合。

图1 2007年8月1日（a）08:00和（b）14:00北京南郊54511站探空观测分析。右侧风廓线：长横代表风速8 m/s，短横代表风速4 m/sFig.1 Rawinsonde analysis of station 54511 in the southern suburb of Beijing on 1 Aug 2007: (a) 0800 LST; (b)1400 LST. A long bar and a short bar denote 8 m/s and 4 m/s, respectively, in right-hand wind profile of each panel

图2 2007年8月1日京津冀地区四部新一代天气雷达（北京、天津、石家庄S波段和张北C波段）组合反射率因子拼图：（a）20:17；（b）21:17；（c）21:47；（d）22:17；（e）23:17；（f）23:47。△：中气旋位置；○：雷达站位置；BJRS、TJRS、SJZRS：北京、天津、石家庄S波段雷达；ZBRC：张北C波段雷达Fig.2 Composite reflectivity mosaic from 4 CINRAD radars in Beijing-Tianjin-Hebei area at (a) 2017 LST, (b) 2117 LST, (c) 2147 LST, (d) 2217 LST,(e)2317 LST, and (f) 2347 LST on 1 Aug 2007. “△” indicates location of mesocyclones;“○” indicates location of radar site, and BJRS, TJRS, SJZRS, and ZBRC denote S-band radar sites of Beijing, Tianjin, Shijiazhuang, and C-band radar site of Zhangbei, respectively

图2是京津冀地区四部新一代天气雷达（北京、天津、石家庄S波段和张北C波段）同步组网观测（王玉彬等，2008）得到的组合反射率因子拼图,反映了这次强降水超级单体风暴的发展演变过程。由图2可见，这是一次由多单体合并加强为超级单体而后又分裂为多单体的风暴过程。在20:17时刻，雷达拼图显示为多单体的形势。随着北京西部的带状回波向东偏南方向移动并加强进入北京城区后,与城区不断加强的回波单体合并且进一步发展，在北京城区附近形成了一个典型的强降水超级单体风暴，并在北京城区产生了强降水（21:17时刻）。随后该超级单体风暴进一步发展和加强，并向南传播和移动（21:47和22:17时刻）。超级单体风暴形成大约 2小时后（23:17时刻），逐渐分裂。其中,向东南方向分裂出的单体又加强为一个体积小但很强的超级单体风暴，这是因为该风暴单体所处的区域内存在很强的低层环境垂直风切变，动力条件适合超级单体风暴的发展演变(详见后文叙述)。

进一步，从逐6分钟的雷达拼图来看（图略），当北京城区附近的超级单体风暴形成后，新风暴单体在原有风暴的右前方不断新生，使得整个超级单体风暴系统能够得以发展和维持。同时，处于风暴右后侧的北京城区出现了强降水（图略）。从回波演变图上也可以看出，该超级单体风暴也呈现出多单体风暴的特征，存在多个强的反射率因子核。中气旋是判断风暴是否为超级单体的重要特征之一(Moller et al.，1994)。从北京南郊S波段雷达的径向速度图上来看（图略），在该超级单体风暴的初始形成阶段 (21:17时刻)，在风暴右前侧接近入流槽口的最大反射率因子核区附近，已经出现了一个直径为8 km左右的中气旋，旋转速度大约为15 m/s (最大正负速度绝对值之和的一半)，属于弱中气旋。该中气旋伴随着超级单体风暴的不断发展，持续了1小时多，但其强度并未持续加强 (中气旋位置如图 2中“△” 所示)。在22:17时刻，在风暴右前侧新发展出的大反射率因子核附近，又出现另外一个中气旋特征，并从自动站观测到超过20 m/s的地面大风。另外，从北京和天津的S波段雷达径向速度图上来看，上文所述的从该强降水超级单体分裂并发展形成的另一个小超级单体风暴也伴随有明显的中气旋特征，这里不再赘述。上述特征与俞小鼎等（2008）总结的强降水超级单体风暴的一些回波特征比较吻合。

3 模式系统简介及模拟设置

本文使用的模式系统是一个以三维云尺度数值模式和雷达资料四维变分同化（4DVar）技术为核心的变分多普勒雷达分析系统（VDRAS）。该系统最初由Sun and Crook（1997，1998）发展研究,随后经过了一系列的改进（Sun and Crook，2001;Chen et al.，2007；Sun and Zhang，2008；Sun et al.，2010；陈明轩等，2011），已经形成为一个雷达资料同化分析和临近预报系统。改进后的VDRAS系统通过使用三维云模式和4DVar同化技术，可以实现对多部多普勒天气雷达资料的快速更新循环同化分析，从而得到与风暴系统生消发展密切相关的三维动力和热动力特征（Sun and Zhang，2008；陈明轩等，2010；陈明轩等，2011）。本文正是利用VDRAS系统的这一特征，对这次超级单体风暴发展演变的热动力机制进行精细的数值模拟和结果分析。关于VDRAS系统的介绍、技术细节及其重要改进可参见上述相关文献，这里不再赘述。

本文数值模拟工作所使用的VDRAS模式系统配置与其在北京地区的实时应用配置（陈明轩等,2011）有所不同，而与我们对一次飑线过程进行数值模拟所使用的配置类似（陈明轩和王迎春,2011）。在水平方向，模式网格点数设置为180×180，水平分辨率设置为 3 km，因此，模拟范围为 540 km×540 km。另外，模式中心设定在（39.5836°N,116.1802°E）。在这样的模拟范围内，可同时对上述4部新一代多普勒天气雷达（北京、天津、石家庄S波段和张北C波段）的观测资料进行同化（雷达站位置如图2中“○”所示）。在垂直方向，模式设置为30层，垂直分辨率为500 m，模式最低层高度为垂直分辨率的一半即250 m，因此，模式层高为14.75 km。而且，设定仅在12 km以下高度对雷达观测资料进行同化，而12 km以上则作为云模式的上部海绵边界层处理。

VDRAS系统对上述4部雷达进行同化的资料包括同步组网观测的径向速度和反射率因子，雷达扫描模式为VCP21（6 min左右间隔、9个仰角）。另外，在540 km×540 km的模式范围内，还使用了京津冀地区近80个5 min自动站的观测资料，包括温度、湿度、气压和风场，用于中尺度背景场的地面分析(详见后文)。

在数值模式的雷达资料同化中，资料质量非常重要，雷达资料质量控制是必要的步骤。对于多普勒天气雷达，特别是C波段雷达，径向速度场容易出现 “速度模糊”，从而导致虚假和错误的观测出现。因此，在进行雷达资料4DVar同化之前，需要进行径向速度退模糊处理。本文中，分三步进行雷达径向速度的退模糊处理。在将雷达基数据资料接入VDRAS系统之前，通过利用一个实时四维多普勒雷达径向速度退模糊处理方案（James and Houze,2001）对每部雷达的径向速度进行了第一步退模糊处理。在 VDRAS的雷达资料同化预处理设置中,通过计算雷达格点资料的方差和梯度，利用高方差剔除和梯度检查法进行第二步退模糊处理。然后,再利用模式的背景风场修正，进行第三步退模糊处理。最终，得到退模糊后的径向速度场，用于VDRAS的同化分析。另外，鉴于C波段雷达的观测特性，将张北C波段雷达的径向速度有效观测范围限制在105 km半径范围内。另外，在同化之前还对超折射地物回波（AP）等杂波进行了预处理和剔除（陈明轩等，2011），这里不再叙述。

与我们对一次飑线过程进行的数值模拟相类似（陈明轩和王迎春，2011），本文的模拟也设置VDRAS以快速更新循环的方式运行，第一个循环为冷启动，随后是热启动，以实现雷达资料的快速和有效同化分析。设定每个4DVar循环为18 min,包含上述每部雷达在VCP21模式下3组体扫资料的同化，并利用云模式进行6 min预报，作为下一次热启动的初猜场。虽然4部雷达均设置了6 min的同步扫描处理，但对比后发现，精确的雷达体扫资料的时间间隔仍然可能比6 min多几秒，所以设定同化窗为730秒，以确保每个4DVar循环都能够使每部雷达的3组体扫资料被同化（其中第一组体扫资料的6 min观测时间未包括在内）。将VDRAS系统的冷启动时间设定在2007年8月1日18:59时刻，并设定运行32个循环，约合9小时，包含了从多单体合并加强为超级单体而后又分裂为多单体的整个风暴演变过程。

根据VDRAS的雷达资料4DVar同化方案，中尺度背景场的分析也是非常重要的一项。在这里,对于冷启动，首先从一个基于WRF模式和三维变分同化技术的3小时快速更新循环数值预报业务系统(BJ-RUC)所提供的 9 km 分辨率的模式结果中,提取出27 km间隔的模式探空廓线。其次，利用距离权重插值方法和Barnes方法 (Barnes，1964), 将BJ-RUC模式探空廓线插值到VDRAS模式格点得到初猜场。对于热启动，用上一循环的6 min预报作为下一循环的初猜场。然后，将得到的初猜场与经过Barnes方法插值后的雷达VAD风廓线结果相融合，得到高空分析场，并将地面自动站观测经Barnes插值分析后得到地面分析场。最后，利用垂直最小二乘拟合法和距离权重修正方法对地面和高空分析场进行合成，从而得到最终的中尺度背景场。

VDRAS利用有限元准牛顿迭代算法进行代价函数的最小化迭代（Sun and Crook, 1997）。对目前的设置进行测试后发现，当迭代次数达到 40次时，代价函数梯度迅速下降到比较平缓的状态。因此，设定在迭代 50次之后，即终止代价函数的最小化过程，并输出同化分析结果，同时，利用云模式进行6 min预报，作为下一循环的初猜场。

这里需要指出，关于VDRAS对三维动力和热动力特征分析的可靠性验证，我们已经开展过相关的工作（Chen et al., 2007; Sun et al., 2010；陈明轩等，2011），本文不再叙述。

4 模拟结果分析

根据这次强降水超级单体风暴的发展演变特征，选取21:05、21:59和22:53时刻分别代表风暴的初始形成阶段、发展成熟阶段和分裂消散阶段,依次分析模拟得到的低层和中层切变、近地面冷池、低层风场和辐合上升等特征及其对超级单体风暴的影响。

4.1 低层和中层切变

如前文所述，低层和中层垂直风切变对超级单体风暴的形成和发展最为重要，是形成超级单体风暴的必要条件。在上文对探空资料的分析中已经看出，当日早晨和下午的大气0～3 km和0～6 km垂直切变形势对超级单体风暴的形成和发展非常有利。下面，对数值模拟得到的中、低层垂直风切变特征及其对超级单体风暴发展演变的影响进行分析。在本次模拟的VDRAS设置中，模式垂直分辨率为500 m，而我们设定模式最低层为垂直分辨率的一半即250 m。因此，这里计算模式3250 m层和6250 m层与最低层250 m之间的切变分别代表0～3 km的低层切变和0～6 km的中层切变。另外，为直观再现风暴发展前方的环境风随高度的旋转特征，可以选取能够代表风暴前方环境风场特征的某一点，绘制模拟风场的0～6 km风矢端图。对于风暴发展演变的上述三个具有代表性的时次，这里选取不同的点绘制风矢端图。风矢端图绘制点的选取原则是这个点尽量靠近风暴前沿，能够代表风暴前的环境风场垂直变化特征，但是又不会受到风暴出流的影响。

图3 0～3 km切变大小（等值线；单位：m/s）和切变矢量（箭头）模拟结果以及雷达组合反射率因子拼图观测（彩色阴影）：(a) 21:05；(b) 21:59；(c) 22:53。(b) A-B的粗虚线为图9剖面的制作方向Fig.3 Simulated 0-3 km vertical wind shear magnitude (contours, in m/s)and shear wind vectors at (a) 2105 LST, (b) 2159 LST, (c) 2253 LST.Composite reflectivity mosaic from 4 CINRAD radar observations is overlaid (color shading). The thick dash line from A to B in panel (b) is cross section direction of Fig. 9

图4 0～6 km切变大小（等值线；单位：m/s）和切变矢量（箭头）模拟结果以及雷达组合反射率因子拼图观测（彩色阴影）：(a) 21:05；(b)21:59；(c) 22:53Fig.4 Simulated 0-6 km vertical wind shear magnitude (contours, in m/s)and shear wind vectors at (a) 2105 LST, (b) 2159 LST, (c) 2253 LST.Composite reflectivity mosaic from 4 CINRAD radar observations is overlaid (color shading)

在超级单体风暴开始形成的初始阶段（以21:05时刻为代表），在风暴发展前方的环境区，0～3 km切变和0～6 km切变的大小分别在18 m/s和22 m/s左右，比较有利于超级单体风暴的形成和发展（如图3a和图4a所示）。从切变矢量来看，0～3 km和0～6 km的切变方向均为东偏南，与上文探空风矢端图诊断的风暴移动和传播方向在同一象限，对风暴的发展非常有利。在风暴初始阶段，选取（39.4439°N，116.2539°E）作为代表点绘制风矢端图（图5a）。由图5a来看，风暴前方的低层环境风随高度存在显著的顺时针切变，根据风暴动力学概念模型（Weisman and Klemp，1986；Klemp，1987），此时的环境风场非常有利于超级单体风暴的发展,并且风暴具有右移特征。随后的雷达观测证实了这一点（参考图2）。

到超级单体风暴发展的成熟阶段（以21:59时刻为代表），风暴前方环境区的0～3 km切变和0～6 km切变的大小分别达到20 m/s和25 m/s左右,切变矢量则均以偏东方向为主，对超级单体风暴的发展维持非常有利（如图3b和4b所示）。特别是强的中层切变，是形成风暴中旋转上升气流的重要因素，而旋转上升气流则是超级单体风暴形成和发展以及中气旋形成的重要条件。选取（39.0495°N，116.0212°E）作为代表点，绘制这一时段的模拟环境风场风矢端图（图5b）。由图5b来看，低层环境风随高度依然存在顺时针切变特征，有利于超级单体风暴的持续发展和右移。但是对比图5a和b来看，此时的环境风随高度的顺时针旋转比1小时前超级单体风暴形成初期时有所减弱。

在超级单体风暴的分裂消散阶段 (以 22:53时刻为代表)，其前方的0～3 km切变和0～6 km切变大小分别演变为16 m/s和22 m/s左右，从整个切变的总体形势来看，与1小时前的风暴发展成熟阶段相比有所减弱，特别是低层0～3 km切变减弱得更加明显（如图3c和图4c）。由此可见，此时的中层和低层环境垂直风切变对该超级单体风暴的发展演变已经开始产生一定的不利影响。从风暴前方(39.0457°N, 116.3030°E) 为代表点的风矢端图上来看（图5c），此时的风随高度的旋转已经明显减弱，风矢端图具有明显的“直线型”特征。根据风暴动力学概念模型（Weisman and Klemp, 1986; Klemp,1987），“直线型”风矢端图指示风随高度的变化形势最适合于多单体风暴的发展，因此预示着该超级单体风暴即将出现分裂。随后的雷达观测表明，该超级单体风暴在 20分钟后出现明显的分裂，成为一个多单体风暴系统（参考图2）。

4.2 冷池和低层风场

如前文所述，近地面冷池在风暴的发展演变中有着重要作用。在本文的数值模拟中，我们用模式最低层250 m的扰动温度来判断冷池结构的变化特征。这里参考Weisman and Rotunno（2004）的工作，将-6℃作为近地面冷池的边界。另外，如果将当时模拟的扰动温度与上一循环即 18 min前模拟的扰动温度进行相减，就可以得到扰动温度场在18 min内的变化（我们也称之为分析增量），从而可以判断冷池的演变特征。

在超级单体风暴开始形成的初始阶段（以21:05时刻为代表），从模拟的低层扰动温度场总体来看，由于前期的多单体风暴降水作用，京津冀地区基本上是一个西北偏暖而东南偏冷的形势。风暴右前方偏暖的形势，也非常有利于风暴向暖区（上升区）的发展传播，从而加强风暴的右移特征。由于风暴降水导致冷空气下沉，在风暴的中后部已经形成了一个中心扰动温度低于-7℃的冷池，冷池前沿-6℃等值线位于风暴下方稍偏后的位置（图6a）。另外，从模拟结果来看，以-6℃等温线作为冷池边界，冷池垂直厚度大约在0.8 km左右。从扰动温度的变化来看（图7a），18 min内扰动温度增量最大超过-1.8℃，并且最大增量中心在风暴后部，表明冷池在风暴后部增强的最为明显。从模拟的风暴前方环境风场形势来看（图6a和图7a），基本上以偏东风为主，有利于将渤海湾的水汽输送到风暴附近，这与风矢端图给出的信息一致（参考图 5a）。而在风暴前沿，存在比较显著的冷池出流，最大风速超过15 m/s，与风暴前方低层的环境风场形成明显的辐合。

到超级单体风暴发展的成熟阶段（以21:59时刻为代表），从模拟的扰动温度场来看（图6b），此时风暴中后部的冷池进一步加强，冷池中心的扰动温度最低值超过-10℃，以-6℃为代表的冷池前边界也进一步向风暴前沿推进，但并未与风暴前沿脱离。模拟结果显示以-6℃等温线作为边界的冷池垂直厚度大约在1.6 km左右，比风暴初始阶段的冷池厚度增加了1 km左右。从扰动温度的变化来看（图7b），18 min内扰动温度增量最大值已经超过-2.4℃，并且最大增量中心已经前移到靠近风暴尾部。扰动温度及其增量空间分布特征的变化说明随着强降水超级单体的发展成熟和降水的不断加强，导致风暴后部冷空气下沉不断增强，从而使得代表冷池强度的低层扰动温度的下降程度也明显加大。从模拟的风暴前方低层风场来看（图6b和图7b），以偏东风为主的形势并未有大的改变。风暴前沿冷池出流则变得更加强烈，最大风速超过20 m/s，与附近的自动站瞬时风速观测比较一致，冷池出流与环境风场的辐合更加明显。当然，短时大风也是强降水超级单体风暴的典型特征之一（俞小鼎等，2008）。

图5 基于模拟风场的 0～6 km 风矢端图：(a) 21:05 (39.4439°N，116.2539°E)；(b) 21:59 (39.0495°N，116.0212°E)；(c) 22:53 (39.0457°N，116.3030°E)。不同颜色代表不同的模式高度(单位：m)；每个风圈代表10 m/sFig.5 0-6 km wind hodograph based on simulated wind fields at (a)2105 LST (39.4439°N, 116.2539°E), (b) 2159 LST (39.0495°N,116.0212°E), (c) 2253 LST (39.0457°N, 116.3030°E). Each model level height is denoted by different colors; each wind circle denotes 10 m/s

图6 250 m高度的扰动温度（等值线；单位：℃）和风场（箭头）模拟结果以及雷达组合反射率因子拼图观测（彩色阴影）：(a) 21:05；(b)21:59；(c) 22:53Fig.6 Simulated perturbation temperature (contours, in ℃) and wind fields (vectors) at lowest model level (250 m) at (a) 2105 LST, (b) 2159 LST, (c) 2253 LST. Composite reflectivity mosaic from 4 CINRAD radar observations is overlaid (color shading)

总之，结合上文关于垂直风切变的分析可以看出，根据数值模拟研究（Klemp et al., 1981; Weisman and Klemp, 1982, 1984; Rotunno and Klemp, 1982,1985; Weisman and Rotunno, 2000; McCaul and Weisman, 2001），在超级单体风暴从初始形成到发展成熟阶段，冷池前沿的出流（阵风锋）与风暴前的低层环境风之间相互作用，给发展中的超级单体风暴提供了源源不断的偏东暖湿气流，并促使风暴前的低层暖湿空气不断被抬升，同时在具有旋转特性的强垂直风切变的作用下，使其旋转上升进入风暴内，对超级单体风暴的形成和发展非常有利。

在超级单体风暴的分裂消散阶段（以22:53时刻为代表），如果以-6℃作为冷池边界的话，模拟的扰动温度场（图6c）指示出此时的冷池进一步增强并明显扩展，冷池扩展速度已经快于风暴的发展移动速度，冷池前沿已经伸展到风暴前面并离开风暴，冷池-10℃强中心也已经前移到风暴下方靠前的位置。另外，从此时的模拟结果来看，以-6℃等温线作为边界的冷池垂直厚度大约在1.5 km左右，比风暴成熟阶段的冷池厚度略有减小，这说明虽然冷池强度持续增强，但是冷池的向前扩散速度有所加快。从扰动温度18 min的变化情况来看（图7c），冷池中心扰动温度增量最大值也超过-2.4℃，而且最大增量中心已经移到风暴前沿，表明此时最强的冷池中心已经位于风暴下方靠前的位置，冷池移动速度快于风暴移动速度，这与扰动温度场分析结果一致。从风暴前方的低层风场来看（图6c和图7c），此时的风暴冷池出流也更加强烈，最大值超过 22 m/s，存在明显的“前冲”特征，冷池出流（阵风锋）即将“脱离”风暴前沿。

根据数值模拟研究（Snook and Xue，2008），在超级单体风暴的分裂消散阶段，因为近地面冷池太强，而低层和中层的垂直风切变又开始明显减弱，使得其前沿强烈并且向前冲的阵风锋导致上升气流开始向后倾斜，引起了低层环流中心和中层中气旋之间出现不连续，并切断了风暴前方低层不断上升的偏东暖湿气流，导致了超级单体风暴的分裂和消散。根据观测资料分析研究所总结的京津冀地区对流风暴生消发展的概念模型（陈明轩等,2010），也可以得出，因为阵风锋逐渐远离风暴前沿，超级单体风暴即将分裂和消散，这与本文的数值模拟研究分析是一致的。另外，从图6c和图7c来看，在风暴消散阶段，由于冷池的大范围扩展,风暴前方的整个环境风场也转变为东北风为主，使得冷池出流与环境风场之间的辐合明显减弱，同样不利于风暴的进一步发展。

4.3 低层辐合上升

如前文所述，风暴冷池出流与环境风场相互作用，在风暴前沿形成低层辐合上升，再加上垂直风切变的作用，使得暖湿空气旋转上升进入风暴内,是超级单体风暴形成最为重要的动力因子。下文将简要分析在超级单体风暴发展的三个不同阶段的低层辐合上升特征。这里用0～3 km（即模式250 m至3250 m层）之间的垂直速度累积量来表征气流的低层上升特征。

图8是模拟得到的低层250 m高度的辐合辐散以及0～3 km之间的垂直速度累积，分别代表了超级单体风暴三个发展阶段的辐合上升特征。由图8a可以看出，在以21:05时刻为代表的超级单体风暴的形成阶段，风暴前侧的最大低层辐合超过 0.8×10-3s-1，最大的垂直速度累积达到6 m/s以上，而且低层辐合和垂直速度累积的大值区与低层风场辐合区一致，均位于风暴前侧。在超级单体风暴发展成熟阶段（以21:59时刻为代表），由图8b来看，此时风暴前侧的低层辐合和垂直速度累积明显增强,最大低层辐合超过1.2×10-3s-1，低层垂直速度累积最大达到10 m/s以上。模拟的低层辐合和垂直速度累积特征表明，风暴前侧的低层大气存在明显的辐合上升运动，并在中低层的强垂直风切变作用下产生旋转上升，非常有利于超级单体风暴的形成和发展，这与前文的分析是完全一致的。而在风暴后侧则是明显的辐散下沉，表明由于强降水导致在风暴后侧存在明显的冷空气下沉区，这也是冷池形成和增强的主要原因。到超级单体风暴的分裂消散阶段（以22:53时刻为代表），由图8c可以看出，模拟的低层辐合和垂直速度累积均明显减弱，这与前文关于冷池和低层风场特征的模拟分析是一致的。

4.4 风暴成熟阶段垂直结构特征

为进一步直观地分析模拟的超级单体风暴的垂直结构特征，绘制了风暴成熟阶段（21:59时刻）模拟的风暴结构垂直剖面图 (图9)，图中包括模拟的模式雨水混合比、扰动温度和风场，剖面方向如图3b所示。从图9上可以看出，模拟的雨水混合比显示该超级单体风暴在成熟阶段具有明显的垂直伸展特征，1 g/kg以上的雨水混合比区域接近11.5 km高度。在风暴前方高层，存在一个云砧以及云砧下的有界弱回波区（BWER），但是这个云砧模拟的并不是特别理想，向前伸展的不是非常显著。在风暴底部，存在一个比较明显的冷池，扰动温度-6℃等值线最高在1.6 km左右，冷池下部的扰动温度最低超过-10℃。在风暴前方，中低层0～6 km之间的环境垂直风切变非常明显，低层2 km以下存在明显的向着风暴移动方向的环境入流，在风暴前沿则是强的上升气流，在风暴中后部是明显的下沉气流。风暴的上述三维特征与前文的分析相一致，也与超级单体风暴的热动力概念模型相符合(Rotunno, 1993; Moller et al., 1994)。

图7 250 m高度的扰动温度18 min增量（等值线；单位：℃）和风场（箭头）模拟结果以及雷达组合反射率因子拼图观测（彩色阴影）：(a) 21:05；(b) 21:59；(c) 22:53Fig.7 Simulated perturbation temperature increment in 18 min (contours,in ℃) and wind fields (vectors) at lowest model level (250 m) at (a) 2105 LST, (b) 2159 LST, (c) 2253 LST. Composite reflectivity mosaic from 4 CINRAD radar observations is overlaid (color shading)

图8 250 m高度的辐合辐散（彩色阴影；单位：10-3 s-1）和0～3 km之间的垂直速度累积（等值线；单位：m/s）以及风矢量场模拟结果：(a) 21:05；(b) 21:59；(c) 22:53Fig.8 Simulated convergence/divergence (color shading) at 250-m height,0-3 km vertical velocity accumulation (contours, in m/s), and winds(vectors) at 250-m height at (a) 2105LST, (b) 2159 LST, (c) 2253LST

4.5 热动力环境参数定量分析

4.5.1 风暴相对环境螺旋度

风暴相对环境螺旋度（SREH）是衡量风暴旋转潜势具有明显意义的重要动力参数，反映了一定气层厚度内环境风场的旋转程度和输入到风暴体内环境涡度的多少，其量值则反映了沿对流风暴低层入流运动方向旋转的强弱（Brooks and Wilhelmson, 1993; Droegemeier et al., 1993; Kerr and Darkow, 1996; Weisman and Rotunno, 2000）。SREH的计算公式表述如下：

图9 21:59时刻模拟的风暴结构剖面图(沿图3b中AB制作剖面)。彩色阴影：模式雨水混合比（单位：g/kg）；等值线：扰动温度（单位：℃）；矢量：风场Fig.9 Cross section of simulated storm structure including rainwater mixing radio (color shading), perturbation temperature (contours in ℃),and winds at 2159 LST along AB indicated in Fig.3b

在本文中，我们计算0～3 km的SREH。对于水平涡度和环境风矢量，利用VDRAS模拟的250 m至3250 m高度之间每一层的网格点数据来计算。对于风暴移动速度矢量，通过对与VDRAS模拟结果相近时刻的雷达回波进行追踪得到 (陈明轩等,2010)。然后，对网格点上的SREH取一定区域的平均值，代表模拟的这一时刻的SREH。这里需要指出的是，计算 SREH平均值的区域选取比较重要,选取原则是这个区域应该尽量靠近风暴前沿，能够代表风暴前的环境风场变化特征，但是又不会受到风暴出流的明显影响。这与前文风矢端图绘制点的选取原则是类似的。这里选取距离风暴前沿30 km左右的120 km×120 km的区域进行SREH平均值的计算。从模拟的SREH随时间演变的曲线来看（如图10a），在超级单体风暴形成和发展成熟阶段（从21:17时刻至 23:17时刻），SREH明显大于 150 m2/s2，而在超级单体风暴形成之前和接近消散阶段，SREH则小于150 m2/s2，这与Davies-Jones et al.（1990）给出的产生超级单体风暴的SREH最低值规则相符合。

图10 基于模拟结果的 (a) 0～3 km风暴相对环境螺旋度（SREH）随时间的变化以及 (b) 风暴整体理查森数（SBRN）和风暴强度（SS）随时间的变化。(a) 横线：SREH=150的标记线；(b) 横线：SBRN=45和SS=0.4的标记线Fig.10 Variation of (a) storm-relative environment helicity (SREH) in 0-3 km height layer, and (b) storm bulk Richardson number (SBRN) and storm strength(SS) with time from simulation results. SREH=150 line is drawn in panel (a), and SBRN=45 and SS=0.4 lines are drawn in panel (b)

4.5.2 风暴整体理查森数和风暴强度

如引言所述，大气热力不稳定度是影响对流风暴组织类型最重要的热力因子，超级单体风暴出现的典型环境是大气存在强烈热力不稳定 (CAPE一般达到1000～1500 J/kg以上)。如果将热力因子与动力因子结合起来，将能够更为全面地反映出风暴的组织类型。为此，前人利用对流热力不稳定度和垂直风切变的比值定义了风暴整体理查森数（SBRN），利用垂直上升强度与对流热力不稳定度的比值定义了风暴强度（SS），用以将热力因子与动力因子结合起来进行风暴组织类型的研究（Moncrieff and Green, 1972; Weisman and Klemp, 1982,1984）。SBRN的计算公式如下：

这里，CAPE表示对流有效位能，Δu和Δv分别表示中低层风和近地面风的u分量和v分量的偏差。因此，公式（2）中的分母可以体现中低层垂直风切变的大小。SS的计算公式如下：

这里，Wmax表示最大上升速度，CAPE表示对流有效位能。研究发现（Weisman and Klemp, 1982,1984），SBRN＜45且SS＞0.4时比较有利于超级单体风暴的形成，而SBRN＞45且SS＜0.4时则更加有利于多单体风暴的发展｡

在本文中，对每个模拟时刻，CAPE取0～10 km（即VDRAS模式层250 m至10250 m）的模拟结果计算得到，Δu和Δv取0～6 km（即VDRAS模式层250 m至6250 m）的模拟结果计算。对于Wmax，取这一时刻风暴中模拟得到的0～6 km（即VDRAS模式层250 m至6250 m）之间的最大上升速度。类似于上述SREH平均值的计算方法，对模式网格点上的SBRN和SS取一定区域的平均值，分别代表模拟的这一时刻的 SBRN和SS。同样地，平均区域的选取原则也是尽量靠近风暴前沿，能够代表风暴前的环境CAPE和风场垂直切变，但是又不会受到风暴本身的明显影响。因此，同样选取风暴前120 km×120 km的区域进行SBRN和SS平均值的计算。从模拟得到的SBRN和SS随时间变化的曲线来看（如图10b），在超级单体形成和发展阶段（从21:17时刻至23:17时刻），SBRN均小于45而SS则大于0.4。而在超级单体风暴形成之前和分裂消散阶段,SBRN大于45而SS则小于0.4，雷达回波上也表现为典型的多单体风暴结构（可参见图2）。上述结果与Weisman and Klemp（1982，1984）的云尺度理论数值模拟结果是类似的。

5 结论

本文利用三维云模式和雷达资料4DVar同化技术，对发生在京津冀地区的一次强降水超级单体风暴的热动力机制进行了数值模拟和结果分析，并结合雷达、加密探空和地面自动站资料分析，揭示了环境条件和风暴自身快速变化的热动力三维结构对超级单体形成、发展和演变的影响。主要结论如下：

(1) 当日早晨08:00和下午14:00的探空观测分析表明，大气热动力形势（包括热力不稳定度、中低层垂直风切变、抬升凝结高度等）非常有利于强降水超级单体风暴的发生发展。另外，“弯曲”的风矢端图也指示出，中低层的风随高度存在明显旋转，大气动力条件非常有利于超级单体风暴的形成和发展。

(2) 雷达回波观测分析表明，这是一次由多单体合并加强为超级单体而后又分裂为多单体的风暴过程，属于右移风暴，新风暴单体在原有风暴的右前方不断新生，而处于风暴右后侧的北京城区出现了强降水。该超级单体风暴也呈现出多单体风暴的特征，存在多个强的反射率因子核。雷达径向速度观测分析揭示出该超级单体风暴也存在较为明显的中气旋特征。上述特征与一般强降水超级单体风暴的一些典型回波特征较为吻合。

(3) 在超级单体风暴的初始形成阶段，模拟的热动力特征揭示出其非常有利于超级单体风暴的形成和发展。从0～3 km和0～6 km环境垂直风切变来看，对超级单体风暴的形成和发展比较有利,特别是模拟的风矢端图指示出风暴前方的低层环境风随高度存在显著的顺时针切变，非常有利于“右移”超级单体风暴的形成和发展。从低层扰动温度场来看，由于风暴降水导致在风暴的中后部形成了一个较强的冷池，且增强程度较为明显。从风暴前方环境风场形势来看，基本上以偏东风为主，有利于将渤海湾的水汽输送到风暴附近。而在风暴前沿，模拟结果显示出存在比较显著的冷池出流，与风暴前方低层的环境风场形成明显的辐合。另外,模拟的垂直速度累积大值区与低层风场辐合区一致，均位于风暴前侧。

(4) 在超级单体风暴的发展成熟阶段，模拟的风暴前方环境区的0～3 km切变和0～6 km切变进一步加强，对超级单体风暴的发展维持非常有利,强的中层切变成为超级单体风暴发展以及中气旋形成的重要条件。模拟的风矢端图显示出，低层环境风随高度依然顺转，继续对超级单体风暴的持续发展和右移提供有利条件。在风暴中后部，模拟的冷池进一步加强，中心扰动温度低于-10℃，其前边界进一步向风暴前沿推进，但并未与风暴前沿脱离。在风暴前沿，冷池出流更加强烈，最大风速超过20 m/s，与附近的自动站瞬时风速观测比较一致，冷池出流与环境风场辐合也更加明显。在风暴前侧，低层辐合和垂直速度累积也明显增强。模拟的垂直结构特征分析进一步表明，风暴自身结构、环境垂直风切变和冷池的特征符合超级单体的热动力概念模型。上述模拟结果揭示出，在超级单体风暴从初始形成到发展成熟阶段，冷池出流（阵风锋）与风暴前的低层环境风之间相互作用，给发展中的超级单体风暴提供了源源不断的偏东暖湿气流，促使风暴前的低层暖湿空气不断被抬升，同时在强垂直风切变作用下使其旋转上升进入风暴内，对超级单体风暴的维持和加强非常有利。

(5) 在超级单体风暴的分裂消散阶段，模拟的0～3 km和0～6 km环境垂直风切变明显减弱，风矢端图具有明显的有利于多单体风暴发展的“直线型”特征，预示着该超级单体风暴即将出现分裂。从扰动温度来看，冷池进一步增强并明显扩展，其扩展速度已经快于风暴的发展移动速度，冷池前沿已经伸展到风暴前面并离开风暴。从风暴前沿的低层风场来看，冷池出流更加强烈，最大值超过 22 m/s，存在明显的“前冲”特征，冷池出流（阵风锋）开始“脱离”风暴前沿。另外，低层辐合和垂直速度累积也明显减弱。模拟的上述热动力特征均不利于超级单体风暴的进一步发展，导致超级单体风暴最终分裂消散。

(6) 利用模拟结果，计算了与超级单体风暴密切相关的热动力环境参数，包括风暴相对环境螺旋度（SREH）、风暴整体理查森数（SBRN）和风暴强度（SS）。在超级单体风暴形成和发展成熟阶段，SREH明显大于150 m2/s2，SBRN小于45，SS则大于0.4。在超级单体风暴形成之前和接近消散阶段，SREH则小于150 m2/s2，SBRN大于45，SS则小于0.4。上述定量模拟结果与前人的分析结论基本一致，反映出SREH、SBRN和SS对该超级单体风暴过程具有明显的指示意义。

总之，本文通过考虑实际雷达观测资料同化的云尺度数值模拟及其结果分析，揭示出了影响这次强降水超级单体风暴从形成发展到分裂消散的三维热动力特征。

但是，就风暴尺度的数值模拟来说，本文的模式设置还比较粗糙，模拟结果还存在一定不确定性，也并不能模拟出如中气旋这种超级单体风暴所具有的典型气流特征。本文的热动力模拟结果并不能说明这次风暴过程是强降水超级单体、弱降水超级单体还是经典超级单体，而只能通过雷达和自动站观测诊断出这次风暴过程是强降水超级单体。对于利用模拟结果计算热动力环境参数而言，也存在不确定因素，如计算区域的选取等，还存在一定主观性。

致谢美国国家大气科学研究中心（NCAR）的孙娟珍博士对数值模拟工作给予悉心指导，谨此致谢。

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A Case Simulation Analysis on Thermodynamical Mechanism of Supercell Storm Development Using 3-D Cloud Model and 4-D Variational Assimilation on Radar Data

CHEN Mingxuan1, WANG Yingchun2, XIAO Xian1, and GAO Feng1
1Institute of Urban Meteorology, China Meteorological Administration, Beijing100089
2Beijing Meteorological Service, Beijing100089

A numerical simulation on thermodynamical mechanism of a heavy precipitation supercell development in Beijing-Tianjin-Hebei area is implemented by using a three-dimensional cloud-scale numerical model and rapid update cycling 4-D variational assimilation (4DVar) technique of radar data. The analysis on the simulation results and observations of radars, rawinsondes, and Automatic Weather Stations (AWSs) denotes the effects of frequent variational 3-D thermodynamical attribute of storm and storm-relative environment on initiation, intensification, and development of the supercell. The analysis on radar observations indicates the supercell storm with right-moving property evolves from multi-cell storms merging and splits into multi-cell storms again. The simulation results show low- and middle-layer vertical wind shears gradually intensify in the front of the storm that is favorable to form quasi-steady, strongly rotating updraft and mesocyclone in the supercell storm during the period of the supercell initiation and enhancement. The hodographs analyzed by simulated winds indicate the low-level vertical wind shear has significant clockwise-curved attribute in front of storm that is favorable to strengthening and right-moving of the supercell. The simulation also reveals that the cold pool, convergence of outflow (gust front) and low-level wind, and updraft ahead of the supercell continually strengthen along with the storm development, which results in warm and moist low-layer air ascending ahead of the storm continuously. The ascending air revolves into storm under the impact of strong vertical wind shear that maintains and strengthens the supercell storm. During the period of the supercell dissipation and split, the simulation results indicate that all of thermodynamical structures are unfavorable to further development of the supercell. The vertical wind shear weakens evidently and contributes a unidirectional (straight) hodograph that is only conformable to multicell storms. The perturbation temperature shows that the cold pool further intensifies and expands with greater speed than the storm motion during the period. The low-layer winds indicate the outflow boundary (gust front) becomes much intense and forward, and is away from the storm. The low-level convergence and updraft are also weaker during the period than those during the period of the supercell enhancement. The storm-relative environment helicity (SREH), storm bulk Richardson number (SBRN), and storm strength (SS) are calculated by using the simulated data. The results indicate SREH＜150 m2/s2, SBRN＜45, and SS＞0.4 during the period of the supercell initiation and enhancement, and the reversed conclusion during the period of the supercell dissipation and split. The coincident conclusion with other investigations implies the simulated SREH, SBRN, and SS are significant to indicate development of the storm case.

radar data, 4DVar, cloud model, supercell, thermodynamical mechanism

1006-9895(2012)05-0929-16

P458.2、P446、P435

A

10.3878/j.issn.1006-9895.2012.11132

2011-07-25, 2012-03-16收修定稿

公益性行业（气象）科研专项项目GYHY200706004，国家科技支撑计划课题2008BAC37B03，北京市科技计划课题Z090506016609001

陈明轩，男，1973年出生，副研究员，主要从事雷达资料反演及强天气临近预报技术研究。E-mail: mxchen@ium.cn