加权平均法在区域大地水准面精化中的研究初探

颜 柳

(东方地球物理公司辽河物探处测量技术服务中心，辽宁盘锦124010)

一、区域大地水准面精化意义

大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。大地水准面是一个具有物理含义的不规则曲面，似大地水准面与大地不准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区有2～4m的差异。大地水准面精化是大地测量、地球物理等学科研究的重要内容之一，同时也是一项重要的基础测绘项目。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布，对海洋学、地震学、地质勘探和石油勘探等相关地球学领域研究和应用具有重要作用。因此，不断精化全球和区域的大地水准面是大地测量的重要内容之一，也是一项重要的基础测绘工作。在现今GPS定位时代，GPS技术结合高精度、高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能。

二、利用加权平均法在区域大地水准面精化上的应用

加权平均法，顾名思义是取拟合点周围若干个点的高程异常的加权平均值作为该点的高程异常值，即

利用加权平均法进行区域大地水准面拟合时的精度评定：

(1)内符合精度

根据参与拟合的已知点的实测高程异常ξi与拟合高程异常ξ'i的差值用Vi进行计算，若参与拟合的已知点数为n，则内符合精度σ内为

(2)外符合精度

根据检核点的实测高程异常ξi与拟合高程异常ξ'i的差值Vi进行计算，若检测点数为m，则外符合精度σ外为

三、实例计算与分析

现有的某市GPS城市控制点由40个点组成，利用其中的15个点的四等水准数据，根据某市GPS城市控制网的网形，在网形内部内插了8个点，通过GPS静态测量后，利用TGOffice软件进行数据解算后获得该8个点的大地高数据;根据已有的四等水准数据，使用Trimble12水准仪获得该8个点的水准数据。

利用加权平均法，通过Visual C++6．0编写一个计算高程异常的程序，如图1所示，计算出所内插的8个点的高程异常数据见表1，其拟合精度见表2。

图1 计算程序

表1 外业测量数据成果 m

表2 拟合精度 cm

根据检核点至已知点的距离L(单位为千米)，按表3中计算检核点拟合残差的限值，以此来评定GPS水准所能达到的精度。

表3 GPS水准限差

用GPS水准求出的GPS点间的正常高程差，在已知点间组成附合或闭合高程导线，按计算的闭合差W与表3中的允许残差进行比较，来衡量GPS水准达到的精度。

利用表1中实测的8个点的数据，计算其闭合差W。可知，此8个GPS水准满足四等几何水准测量要求。

四、结 论

1)本文在已有的GPS城市控制网成果及实测的15个四等水准数据的基础上，运用GPS测量结合部分几何水准测量，利用加权平均法求出8个布设的GPS点的高程异常改正数，将此8个点的GPS大地高改正为GPS水准，并通过计算闭合差，证实其精度满足四等水准要求。

2)为了提高GPS高程拟合的精度，必须保证测得较准确的GPS网点的大地高。

3)已知水准点应在GPS网中分布均匀，即在GPS网的四周及中间须有水准点成果，以保证获得准确的正常高。

4)在实际工作中，应该先用多种数学模型来拟合当地的似大地水准面，然后通过外符合精度的分析，选其优者来应用。在当所选取的参与拟合的水准点密度足够大且水准高程的内符合精度高的情况下，可以利用 GPS高程测量来代替几何水准测量。

[1]宁津生，罗志才，李建成．我国省市级大地水准面精化的现状及技术模式[J]．大地测量与地球动力学，2004，24(1)：4-8．

[2]李建成，陈俊勇，宁津生，等．地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定[M]．武汉：武汉大学出版社，2003．

[3]乔仰文等．GPS原理与应用[M]．北京：教育科学出版社，2003．