双联交会测量技术在不利地形条件下的应用

薛建辉 曹新南

（桃花江灌区管理局 益阳市 413400）

1 概 述

双联交会法是测量实践中总结出的一种测定点的平面坐标的方法。该方法综合前方和后方交会法，在两个未知点上设站，采用经纬仪观测双点互联观测上级控制点和其它未知点水平角度，然后推算未知点的平面坐标并进行点位坐标精度评定，故称之为双联交会法或双交法。它具有很好的灵活性，而且具备与前方交会法相当的测量精度。在控制点偏少，控制点相互通视条件不好，难以采用其它测量方法的特殊情况下，能够迅速而精确地测定点的平面坐标，不失为一种行之有效的方法。如果将算法编程，程序模块置入全站仪系统，双联交会法也可以成为一种高精度的工程测量交会法，可用于控制网坐标点的测设及平面坐标测绘。通过在长江簰洲湾河段整治工程施工中的实践证明，双联交会法具有一定的实际应用价值。

2 算法原理及应用

2002年，在长江干堤簰洲湾河段整治工程肖藩C段三标项目中，应用双联交会法进行竣工测量，取得了良好的工程经济效益。

2.1 测量与算法过程

簰洲湾河段整治工程肖藩C段三标工程到竣工时控制点因机械施工过程中破坏较多而严重毁损减少，而且所剩下的几个控制点相互之间因为河滩子堤上卢苇的迅速生长而不通视，给竣工测量工作带来非常不利的影响。如果采用其它方法测量，必须恢复施工控制网，势必会增加不必要的开支。在工程项目部未配备其它仪器的情况下，我们采用J2经纬仪运用双联交会法进行工程竣工测量，短时间内准确的测定了整治线和脚槽线的平面位置，为设计变更后工程量的计算以及竣工验收提供了准确数据。而在这种特定的条件下，采用其它测定平面坐标方法，却无法达到双联交会法的效果。勿庸置疑，在常规条件下，双联交会法也不失为一种高精度的平面坐标测定方法。如测绘示意图所示，图A、B为布于河滩子堤上的GPS（全球卫星定位系统）点以及三等全站仪导线控制网点 （互不通视），C、D为混凝土预制块护坡竣工时河滩外干堤堤顶整治线点，E为干堤脚槽线点。通过在整治线C、D点上设站，双站联测，采用J2经纬仪对A、B、C、D、E各点用全圆测回法对水平角进行两个测回的观测，观测 α1、α2、β1、β2、ω1、ω2,其数据经过平差处理后，再采用解算未知角推导公式计算 γ1、γ2、δ1、δ2， 校核无误后接着采用坐标计算公式计算C、D和E点的坐标，然后计算所求点的点位中误差，进行精度评定。

2.2 解算未知角

测绘示意图中，A、B为已知控制点，S为已知边，C、D、E 为未知测算点，α1、α2、β1、β2、ω1ω2为观测角，a1、a2、b1、b2为交会边。 未知角 δ1、δ2、γ1、γ2，其图形条件方程式采用如下形式：

（注：凡是三角形的内角和的图形条件方程式N=1，外角和 N=5）

式中 L=sinβ1sinδ1/[sinβ2sinδ2（α1+α2）]

2.3 坐标计算

采用如下公式（余切公式）计算C、D、E各点的纵、横坐标：

C 点横坐标 XC=[XActgγ1+XBctgγ2-（YB-YA）]/（ctgγ1+ctgγ2）

C 点纵坐标 YC=[YActgγ1+YBctgγ2+（XB-XA）]/（ctgγ1+ctgγ2）

D 点横坐标 XD=[XActg（δ2-γ1）+XBctg（δ1-γ2）+（YBYA）]/[ctg（δ2-γ1）+ctg（δ1-γ2）]

D 点纵坐标 YD=[YActg（δ2-γ1）+YBctg（δ1-γ2）-（XBYA）]/[ctg（δ2-γ1）+ctg（δ1-γ2）]

E 点横坐标 XE=[XCctgω2+XDctgω1+（YD-YC）]/（ctgω1+ctgω2）

E 点纵坐标 YE=[YCctgω2+YDctgω1-（XD-XC）]/（ctgω1+ctgω2）

E点坐标的计算公式 XE、YE即为由C、D两点控制出发的前方交会法公式。

2.4 精度评定

精度评定计算公式如下：M=mR/ρ

式中m为测角中误差，R为双点后交的图形强度，ρ=206265″。

C 点图形强度 RC=S-1[b12（a12+a22）/sin2δ1+a12（b12+b22）/sin2δ2]1/2

D 点图形强度 RD=S-1[b22（a12+a22)/sin2δ1+a22（b12+b22）/sin2δ2]1/2

如采用J2型经纬仪观测2到3个测回，测角中误差m一般在±3″以内。

2.5 校核计算

采用C、D的方位计算来进行校核计算：

如TCD=T/CD，计算无误，即可校核通过。

2.6 图形讨论及施测建议

如测绘示意图（附图）所示，A、B为已知控制点，CDE为求测坐标点，其中C、D为双联点。为了提高双联交会的测量精度，A、B之间与C、D之间的交角∠ACD、∠ACB、∠ADC、∠BCD、∠CDB、∠ADB 等应该在30°～150°范围内，边长宜短，为使两点精度一致 （RC≈RD），应使AB与CD接近相互平行或垂直，CD线能投影于AB中间部位。当CD的方向线通过已知控制点时，方程式无解，故各观测角不应出现0°或180°。如果观测图形强度好，可获得相当于前方交会法的测量精度。图中E为C、D的前方交会点，其图形条件须满足前方交会法。

附图 测绘示意图

3 结 语

显而易见，双联交会法具有以下特点：第一，它的测算仅需两个上级控制点，而前交法、后交法和侧交法都需三个以上控制点和检测点，能消除控制点偏少的不利因素，且双联交会法仅在两个未知点上设站联测，能解决控制点之间不通视的困难。第二，其外业工作量较少，内业计算简捷，坐标测量精度及效率都比较高。第三，方法简单易行，不需用昂贵的精密仪器，一般的测量技术人员只需要一般J2或J6型经纬仪即可操作运用而得出高精度的测量成果。勿庸置疑，双联交会法在很多条件下，都不失为一种有效的平面坐标测量方法。