跨海桥梁基础波浪（流）力计算问题探讨

胡 勇，雷丽萍，杨进先

（1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，武汉430056；2.中交第二公路勘察设计院有限公司，武汉 430050）

跨海大桥桥梁基础在波浪和海流共同作用下，将受到较大强度的水平波浪（流）力作用，波浪（流）荷载成为桥梁基础设计的控制荷载，在设计中准确计算波流力的大小，对于工程的可行性、安全性、经济性具有重要的意义。而对于跨海桥梁基础的波浪（流）力计算，相关桥梁设计规范中没有可供使用的计算方法。目前，在跨海桥梁设计中，前期规划研究阶段参考使用《海港水文规范JTJ213-98》［1］中的计算方法进行估算，在桥梁基础结构设计阶段，需通过专门的波浪水流数学模型或物理模型试验来确定桥梁基础所受的波浪（流）力，已建或在建的杭州湾跨海大桥、舟山连岛金塘大桥、东海大桥、港珠澳大桥等都采用了此种方式。笔者在收集国内外研究资料的基础上，对海洋结构物波浪力的现有研究成果进行归纳与总结，并结合近年来多座跨海桥梁设计实践经验，对跨海桥梁基础波浪（流）力计算中的关键技术问题进行了探讨，分析了目前波浪（流）力研究现状、存在的问题及研究空白，为今后跨海桥梁工程设计提供技术参考，同时为跨海桥梁基础波流力的进一步深入研究指明方向。

1 海洋结构物波浪力研究现状

对于柱状结构物波浪（流）力问题，经过国内外学者的数十年研究，已获得了许多重要的结论，并得出了目前能为工程应用普遍接受的波浪力计算方法，国内外有关规范、手册上都给出了一些桩柱波浪力的计算方法。依据结构物尺度是否对波浪运动有显著影响，将问题分为与波长相比尺度较小和较大两类来考虑。一般认为，当结构直径D与波长L的比值D/L≤0.2时，为小尺度结构，并假定结构物的存在不影响波浪的传播，波浪力的计算主要以绕流理论为基础；当D/L>0.2时，为大尺度结构，结构物对波浪运动的影响不能忽略，波浪力的计算主要以绕射理论为基础。

（1）小尺度桩柱波浪力计算。对小尺度桩柱波浪力的计算，《海港水文规范JTJ213-98》、美国设计规范《AASHTO LRFD BRIDGE Specifications》［2］、《coastal engineering manual 2002》［3］及英国海工规范《Maritime Structures BS6349-12 000》［4］等都采用了 Morison 方程来计算。

式中：f为单位长度垂直桩柱上的水平波浪力；fi为单位长度桩柱上的惯性力；fD为单位长度桩柱上的拖拽力；D为桩柱直径；ρ为水密度；u为水质点沿桩柱轴线方向水平速度；CD、CM分别为拖拽力系数及惯性力系数。

现有小尺度桩柱波浪力研究主要是对Morison方程的应用进行深入研究，主要研究内容包括：Morison方程中的水动力系数、群桩波浪力计算、倾斜桩柱波浪力计算、波流共同作用下的波流力计算、桩柱上的横向力计算、破波作用下的波浪力计算，并通过试验研究获得了许多重要的结论。值得强调的是，Morison公式适用的基本假定是：桩柱足够小到不致于影响波浪的传播，水质点的流速、加速度不受结构物的影响。

（2）大尺度墩柱波浪力计算。对于大尺度墩柱，墩柱的存在影响了原波浪场，现有研究主要是在绕射理论的基础上对墩柱的波浪力进行理论分析和数值计算，MacCamy和Fuchs在线性绕射理论上得出的解析解至今仍得到广泛应用。国内《海港水文规范JTJ213-98》给出了建立在绕射理论基础之上的圆形墩柱一次近似解的结果，对于方形或矩形墩柱波浪力计算，给出了经验计算方法或换算成圆形进行计算；目前美国规范、英国规范没有给出大尺度的计算方法，但相关手册里有针对圆形墩柱的绕射理论的一次近似解析解。

（3）桥梁基础纯水流力计算。对于纯水流力研究，国内外众多研究者在对码头工程桩基水流力模型试验研究的基础上，提出了顺水流方向水流力的计算方法，不同研究者所得的计算公式结构形式基本一致，只是水流阻力系数有所不同，目前为大家普遍所接受的是《港工荷载规范（JTJ215-98）》中的计算方法。中铁大桥勘测设计院集团有限公司在资料收集、数值水槽模拟及对围堰附近水流变化进行分析的基础上，通过水槽模型试验对圆形、圆端型、矩形及方倒角施工围堰的水流力进行系统研究，提出了围堰水流力随各影响因子的变化规律及围堰（沉井基础）水流力的计算方法［5］。此项研究成果已在鹦鹉洲长江大桥、铜陵长江大桥及黄冈公铁两用长江大桥中得以应用，并经工程实际检验。

（4）波浪、海流共同作用下的波流力计算。海流的存在，必然会改变波浪原来的运动特性，从而影响桩体的波浪力。当流向与波向成一角度时，可以改变原来波浪的传播方向，波浪的折射使波峰线发生弯曲；当流向与波向相反时，可使波高加大，波形变陡；当波向与流向一致时，可使波高降低，波形变缓，改变了波浪原来的运动特性。总之，海流的速度uc和波浪水质点速度u的联合作用必然会影响作用在柱体上的拖拽力。对于波流力计算问题，国内《海港水文规范JTJ213-98》给出了小直径圆柱及相对水深较大（d/L＞0.15）的大直径圆柱在弱流条件下波流力的计算方法，而国外规范没有波流共同作用下的波流力计算方法。

图1 桥梁桩基基础和高桩码头基础波流力Fig.1 Wave force on foundation of bridge and pile wharf

2 桥梁基础波浪（流）力研究成果分析

中铁大桥勘测设计院集团有限公司设计了杭州湾、东海、舟山连岛金塘等多座国内跨海大桥，桥梁基础波浪（流）力大都是通过模型试验或数学模型计算确定，也有些直接参考使用《海港水文JTJ215-98》规范计算所得。为研究目前的波浪（流）力计算方法对于桥梁基础的适用性，对各大桥不同基础的波浪（流）力试验资料［6-9］进行了分析，并将试验结果与采用规范计算方法所得计算值进行对比分析，综合分析了目前跨海桥梁基础波浪力计算的现状及存在的问题，为跨海桥梁基础波浪力计算提供参考和支持。

2.1 桥梁基础波浪力特点

跨海桥梁基础结构与海港码头基础结构所受波流力特点有所不同（图1）。桥梁桩基基础由桥墩、承台和桩基组成，结构从上到下的尺度不一，桩基属小直径桩柱（D/L＜0.2），桥墩、承台属于大尺度墩柱（0.2＜D/L＜1）。

目前桥梁桩基基础波流力的计算主要是将各部分分开计算，然后进行迭加。采用此种计算方法进行波浪力计算，有3个方面的问题需要考虑：（1）一般情况下，桥墩、承台和桩基都将受到波流力作用，三者之间是相互影响的，通过工程实践及理论分析初步认为，在桩基和桥墩波浪力计算时，应考虑承台的反射对桥墩和桩基波浪力的影响，乘以一个承台反射增大系数，一般可取1.2～1.3；（2）桩基波浪力计算采用的Morison方程的基本假定是结构物的存在不影响波浪的传播，由于上部承台和桥墩的结构尺寸较大，将使得结构周围的波浪场发生变化，Morison方程可能不适用桥梁桩基础计算；（3）现有大尺度墩柱、小尺度桩柱的波浪力计算方法，是在对从海底延伸到水面的墩柱进行理论分析和数值计算的基础上得来的，将此应用到桩基、承台及墩身的波浪力计算，对波浪力计算结果有何影响还需进行研究。

2.2 桩基波浪（流）力计算

对已建桥梁基础小直径桩基波浪力试验数据分析表明：单根小尺度桩柱纯波浪力的计算，采用Morison方程的计算值与模型试验值较为吻合，对于单根小尺度桩柱波流力的计算值与试验值有较大差别，有的计算值仅为试验值的50%左右；对于群桩基础，由于相位差的因素及桩的相互影响，使得群桩中各组成桩的受力常与孤立桩有较大的区别，目前规范中只给出了两排、两列群桩间距小于4倍桩径桩的相互影响系数，但对于三排以上群桩无法进行准确计算。此外，值得注意的是，现有桩群影响系数是针对纯波浪条件的，在波流共同作用下，由于水流的存在，桩群的影响将加强，桩中心距应大于8～10倍桩径才可忽略群桩影响，目前研究较少。

2.3 沉井、承台及桥墩波浪（流）力计算

沉井、承台及桥墩等大尺度墩柱波浪力的试验值和计算值对比表明，对于圆形结构，计算值和试验值的误差在20%左右；对于方形和矩形，计算值和试验值相差较大。

对于沉井、承台及桥墩等波流力计算，目前规范中没有计算方法，一般认为，对于大尺度波流力，波浪的惯性力占主要，水流拖拽力占较少，可忽略海流对波浪力的影响，根据已建桥梁基础模型试验值与计算值对比表明，桥墩、承台波流力试验值与采用规范计算方法所得波浪力相比，相差在±20%以内。当水深较大时，由于海流流速随水深的变化较缓慢，整个水深范围内都有拖拽力；而波浪质点速度随水深的增大而减小，一定水深范围以下，流速为0，即波浪力只作用于水表面，而水流拖拽力作用于整个水深范围，此种情况拖拽力较大，对比分析表明，随着水深的加大，水流力将达到波浪力的50%以上。值得一提的是，线性波理论更适用于深水波，因此目前建立在线性波理论上的波浪（流）力计算方法，对特大深水情况也更适用。分析后认为，此种结论应该只适用于强波、弱流条件，且水深不太大的情况。综合分析认为，沉井、承台及桥墩等波流力的计算应根据波浪和海流的相对强弱关系来采用不同的方法：对于海流较弱的海域，运用弱流假定，采用势流理论求解波流力；对于海流和波浪都较弱，波流耦合作用可忽略的情况，认为波浪和水流相互独立，分别采用势流理论计算波浪力，然后迭加；对于强波强流的海域，波、流耦合效应不可忽略，弱流假定也不成立，目前只能通过物理模型试验测量波流力。

2.4 横向波浪（流）力

根据流体力学理论，置于水流中的结构物除受到顺水流方向的力外，由于水流的紊动作用使得结构物还将受到垂直于水流运动方向的力。研究表明，横向力的大小与KC=umT/D数有关，只有当KC数＞15时，波浪中漩涡释放引起的横向力会发生。现有研究发现，纯水流作用下的横向力较大，最大达到顺向水流力的0.8左右。波浪作用下，小尺度桩柱上横向波浪力往往不容忽视，它可使作用在桩柱上的波浪合力比正向力增大达40%（规则波）和18%（不规则波），甚至更大，但在计算群桩波浪力时，由于同一时刻各桩的横向力方向可能不同，迭加起来，可以认为整个群桩的横向力可不考虑。而对于大尺度墩柱，尺度D较大，KC数较小，墩柱后不形成涡街，横向力较小，可忽略。波流共同作用下的大尺度墩柱的横向力，应根据水流的强弱来区分，对于水流较弱情况下，波浪作用使得墩柱周围的漩涡释放较少，加上波浪对水流漩涡的推动作用，使得墩柱周围的漩涡强度较低，导致横向力较小或基本不产生横向力。强流作用下，在墩柱周围将有较强的漩涡产生，对于强流条件下的横向力目前研究较少。

2.5 其他需要注意的问题

3 深入研究工作

采用理论分析、数学模型计算及物理模型试验等相结合的手段，对跨海桥梁基础波流力进行深入研究，探讨跨海桥梁基础波浪（流）力的变化规律及计算方法，从而突破跨海桥梁基础波流力计算的关键技术问题。

3.1 研究思路

（1）在收集大量海洋结构物波浪（流）力研究资料的基础上，结合已建跨海桥梁基础波流力研究资料，对桥梁波浪力的研究现状进行总结分析。针对目前跨海桥梁基础波流力计算存在的问题，提出下一步研究的关键点及研究思路。

（2）依托跨琼州海峡工程，建立三维波浪、海流数学模型，对琼州海峡不同结构、不同工况下的波流力进行计算，在对计算结果进行分析的基础上，初步分析跨海桥梁基础波浪（流）力的变化特性。

（3）通过宽水槽波浪模型试验，对规则波作用、不规则波作用、潮流作用、波流共同作用下的桥梁基础及施工围堰的作用力进行系统的研究。

3.2 研究技术路线

研究拟采用的技术路线见图2。

3.3 研究内容

3.3.1 三维波浪、海流数学模型研究

在波浪理论的基础上，建立三维波浪、海流数学模型；利用已建跨海桥梁基础试验资料，对模型进行验证；利用已验证的三维数学模型，选择典型结构作为研究对象，对不同工况下的波流力进行计算，初步分析跨海桥梁基础波流力的变化特性；利用下一阶段的水槽模型试验成果，对数学模型进行验证、改进，最终提出适合沉井、承台、桥墩的三维波流力计算数学模型。

3.3.2 水槽模型试验

研究中采用不同的波高、周期、水深、承台底下透空度、水流流速、流向等因子，分别以桩基、承台、桥墩及沉井为研究对象进行分析。具体研究内容和研究方法如下：

（1）桩基波浪（流）力。波流共同作用下，对群桩的影响系数及孤立桩柱、桩群总力的计算进行研究；在对典型的桥梁基础进行试验的基础上，研究承台和墩身对桩柱的波流力影响。

图2 跨海桥梁基础波流力研究技术路线图Fig.2 Research and technology roadmap of wave force on sea-crossing bridges

（2）沉井、承台、桥墩及施工围堰波浪（流）力。通过宽水槽模型试验系统研究，得出波浪（流）力随各影响因素的变化规律；研究桩基、承台及墩身三者之间波浪力的相互影响关系。对沉井、承台、墩身（大尺度、小尺度）进行不同周期、波高的纯波浪、纯水流、波流共同作用（波流同向、逆向或成一定角度）的数值模拟和物理模型试验研究，在此基础上，得出波流共同作用下的波力与纯波和纯流作用力的关系，及适用于深水、浪高、强流条件下考虑波流耦合效应和非线性效应的复杂三维大尺度结构波流力数值模拟方法。

4 结语

本文在对现有研究成果进行归纳总结的基础上，结合已建跨海大桥工程实践，对跨海大桥桥梁基础波流力计算中的关键技术问题进行了探讨，归纳总结了目前跨海桥梁基础波流力的研究成果及计算中需要注意的一些问题，为工程设计提供参考。同时，针对目前波流力计算存在的问题，提出深入研究的研究思路和研究重点，为进一步的深入研究指明方向。值得指出的是，尽管目前数学模型计算和物理模型试验都有较高的准确性，但都有一定的局限性，为使研究成果能更好地、更安全地为工程实际服务，最终还须通过现场波浪（流）力观测，对试验研究成果的准确性、正确性进行检验，但此项工作具有较大难度和较高的成本。

［1］JTJ/T213-98，海港水文规范［S］.

［2］AASHTO LRFD SI-2007，Standard Specifications for Highway Bridges forth Edition［S］.

［3］Department of the Army Corps of Engineers.Coastal Engineering Manual［M］.U.S.A.：US Army Corps of Engineers，2002.

［4］BS6349-12 000，Maritime Structures part 1：code of practice for general criteria［S］.

［5］胡勇，杨进先.施工期桥梁围堰水流力研究报告［R］.武汉：中铁大桥勘测设计院有限公司，2009.

［6］兰雅梅，刘桦，皇浦熹，等.东海大桥桥梁桩柱承台水动力模型试验研究——第二部分：作用于群桩及承台上的波流力［J］.水动力学研究与进展，2005，20（3）：332-339.LAN Y M，LIU H，HUANG F X，et al.Experimental studies on hydrodynamic loads on piles and slab of Donghai Bridge Part I：hydrodynamic forces on a single pile in wave-current combinations［J］.Journal of Hydrodynamics，2005，20（3）：332-339.

［7］潘军宁，王登婷.杭州湾大桥工程桥梁基础波流力模型试验研究报告［R］.南京：南京水利科学研究院，2003.

［8］周益人，潘军宁，王登婷.港珠澳大桥桥梁基础波流力试验专题研究报告［R］.南京：南京水利科学研究院，2009.

［9］柳淑学，滕斌.金塘大桥桥梁基础波浪力计算研究报告［R］.大连：大连理工大学，2004.