中国内海台风浪传播和演化过程数值模拟

邹文峰，李艳阳，张宁川

（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连116024）

台风浪引起近岸长周期涌浪可一直传播到渤海湾内［1］。考虑到我国经济发达地区大部分在沿海，因此对于台风浪及其引发涌浪研究的意义是不言而喻的。

现阶段采用谱风浪模式预报台风浪已经成为台风浪预报的最主要且实用化的方法之一［2-3］。目前，人们应用动谱模型较多进行基于谱能量的波高预报，对台风生成海浪的低频与高频分布特性研究较少，特别对于以低频为主的长周期波（或者涌）的演化与传播关注更少。我国是受台风影响较多的国家，太平洋面上生成的热带气旋常在我国东南沿海登陆，因而人们更多的关注东南沿海的台风浪［4］，而对我国全部海域特别是黄渤海地区受台风（及形成的涌）的研究很少。事实上，长周期波即使波高较小，也可能与当地的风浪一起形成灾害。对于近岸长周期涌浪的研究，在工程实用方面至少有以下意义：（1）准确评价开敞式码头的安全性和设计合理性；（2）准确计算低频波浪与近岸风浪形成的设计波浪（混合浪）；评估港内波浪泊位条件。在理论方面至少有以下意义：（1）研究近海海域波浪、潮流组合动力要素的基本特性；（2）作为海岸动力学中泥沙运动迁移规律的动力条件之一。在此基础上，本文基于SW谱波浪模型，建立了以我国内海水域台风浪计算为目标的台风浪计算模型。在对模型的风场与波浪场进行率定的基础上，主要研究东南内海向黄、渤海传播的台风浪成长及演化过程。考察了台风浪在我国内海传播、演变特点、影响范围和程度。

1 我国内海海域台风风场模型的建立与验证

1.1 风场模式

台风风速可以按下式计算

其中旋转风速Vr由下式［5］确定

平移速度Vt可由下式求出

风场半径R的计算采用美国的Graham和Nunn提出的经验公式［6］

式中：Rm为最大风速半径；Vmax为最大风速；Vf为风场的移动速度；φ为最大风速与台风圆外法线之间的夹角；VF为台风中心移动速度；φ为地理纬度；P0为台风中心气压。

1.2 台风风场模拟范围和网格划分

文中建立的风场模型自我国东、南海起向北直至渤海全水域。风场的计算区域为（115°E，21.5°N）～（134°E，41°N）内的矩形区域，包括整个东中国海，北至辽宁，南至台湾岛，西边界为东部大陆岸线，东至日本九州岛（图1）。

在台风风场模拟范围内划分矩形网格，网格密度为0.02°×0.02°。

1.3 风场模拟验证

选择具有代表性的“麦莎”台风过程进行验证。在麦莎移动的路径附近，有风速与波高观测站，包括18号浮标点（122.30°E，27.30°N），9 号浮标测站（124.00°E，29.28°N），同步记录了麦莎风场的风速及其引发的台风浪的波高。采用上述实测风速进行验证（图2）。由图2可以看出，本文建立的风场模式可以用来模拟台风风场，且模拟效果较好。

图1 计算区域边界设置图Fig.1 Boundaries setting of simulation area

图2 “麦莎”台风测站风速实测与计算结果比较Fig.2 Verification of wind speed of MATSA typhoon

2 我国内海海域台风浪模型的建立与验证

2.1 控制方程

在笛卡尔坐标系下，台风浪模型的基本方程可采用波作用量守恒方程，即

式中：Sin为风能输入项；Snl为非线性波浪的相互作用引起的能量转移；Sds为白帽耗散引起的能量损耗；Sbot为底摩阻引起的能量损耗；Ssurf为水深诱导波浪破碎引起的能量损耗。

对于非线性波浪的相互作用引起的能量转移，采用及四波相互作用模式；对于白帽耗散引起的能量损耗，采用Komen［7］等修改白帽耗散项模式；对于底摩阻引起的能量损耗，采用Komen［8］模式；对于水深诱导波浪破碎引的能量损耗，采用 Battjes［9］和 Jassen［10］模式。

2.2 边界条件及初始条件

模型的边界分为陆地边界和开边界。陆地边界在地形空间中设置为波浪全吸收，且边界对向岸流全反射，不考虑离岸流的作用。开边界采用自由辐射边界。对于本文建立的我国内海台风浪模型，开边界有4个，分别为广东汕头至台湾屏东一线、屏东至菲律宾海（131 025.3′E，230.22.696′N）一线、菲律宾海（131 025.3′E，230.22.696′N）至日本九州东南沿岸（134 030.3′E，330.17′N）一线和日本九州西南沿岸（129 052.1′E，330.30′N）至韩国南海岸（128°27.2′E，34°.44′N）一线。各类边界设定见图 1。

初始条件设置为零谱。为使计算稳定，风场的加入选用7 200 s作为缓冲，并在风场输入时，选用7 200 s的热启动。

2.3 网格划分与计算方法

模式的计算网格与风场模拟所用区域大致相同，模式要求采用非结构网格，便于局部地区加密，提高计算精度。由于网格的精度对于计算准确度与计算速度有密切的关系，因此用SMS软件进行三角形网格划分，对网格质量严格控制，使其过渡平顺均匀。外海深水处网格粗略，节点平均间距为0.02°；近岸浅海水域网格适当加密。此外，为了验证模型，在有实测资料的波浪测波站附近也对网格进行了加密。加密节点间距为0.002°。

数值解法采用的是中心单元有限体积法。地理空间与谱空间的离散网格采用自由网格，将连续的空间细分为不重叠的小单元。波作用密度N（x¯，σ，θ）在每个小单元内为常数，设置在单元的形心。频率空间采用对数离散方式。

时间的离散采用分步计算的方法，每个小单元的时间步长Δt由CFL条件控制。

此外频率离散数量设置为30，最小的频率为0.033 Hz，增长系数为1.1。为了使白帽耗散项不过度损失涌浪的能量，在这里采用风涌分离的设置，用0.1 Hz（10 s）作为分隔频率。方向离散选用默认的360°全方位离散，离散份数为16份。

能量方程求解得到的是在频率空间和方向上离散的值，某测点的能量频谱则由方程的解在方向上进行积分得到。

2.4 台风浪模型的验证

图3给出了麦莎台风浪模拟值与实测结果的对比验证。由图3可见，9号浮标位于台风前进方向的右半圆，产生10 m左右的大波，这与麦莎台风浪特征分析结论相吻合。18号浮标由于有台风眼经过，风速与波浪受到影响，对应风速，波高也有一个低谷。观音山测站位于上海洋山港内，周围有岛屿掩护，水深较浅，浪高较小。观音山测站的实测结果与计算结果也基本一致。上述模拟结果说明，本模型不仅适用于开敞大水深海域，模拟近岸浅水海域的风成浪也可达到一定的精度。

3 台风浪在我国内海的成长、传播与演变分析

本文选用最近发生的高强度台风“凤凰”为算例，讨论台风浪在我国内海的成长与传播过程。

3.1 台风浪在我国内海的成长、传播过程

图4给出了“凤凰”登陆前后共6 d时间内，我国内海海域台风浪的有效波高全域分布模拟结果示例。模拟计算时，设定全域波高为0。

图3 “麦莎”台风风浪场验证Fig.3 Wind-wave field verification of MATSA typhoon

图4 台风浪在我国内海成长、传播过程Fig.4 Propagation of typhoon waves in China′s internal sea

计算表明台风浪在我国内海的成长与传播过程可描述为：7月27日12：00台风进入我国领海（台湾以东洋面），并以恒定风速作用海面10 h后，台风浪向台风前进方向的近岸及向东海方向扇形传播，台风浪最前锋可传播至我国长江口一带；最大有效波高在台风前进方向的近岸附近水域生成，为2～2.5 m。7月28日2：00台风抵达台湾岛登陆，此时，台风作用东海海面24 h。台风浪最大有效波高在台湾岛以北海域出现，最大值可达10 m；此时，我国长江口一带台风浪有效波高为0.8～1.0 m。7月28日12：00台风抵达台湾海峡，此时，台风作用东海海面34 h。台风浪在台湾以北台州以南的东海海面上迅速增长，该海域有效波高均可达5 m以上，最大值可达12 m以上；此时，我国长江口一带台风浪有效波高为1.0～1.5 m，增加不显著。7月29日0：00台风抵达我国福建南平一带，此时，海面台风后4 h。台风浪向我国黄海方向继续传播，江苏盐城外海出现0.5 m台风浪，整个东海海面出现3 m以上有效波高，最大值有所减小，但仍可达7.5 m，出现在台州、三门一带沿海。台风浪最远传播至日本鹿儿岛外海。7月30日0：00台风抵达我国内陆江西乐平一带，此时，为台风经过后28 h。台风浪向我国内海继续传播，已经抵达辽南半岛外海，大连地区海域出现0.25 m台风浪，东海和黄海大面积出现2 m以上有效波高，日本海南端也出现2 m以上台风浪。表明台风浪能量迅速在台风经过海面向四周快速扩散。7月31日0：00台风抵达我国内陆徐州、宿州附近，此时，为台风经过东海海面约40 h。台风浪向我国内海继续传播，已经抵达渤海内海域，渤海海峡、莱州湾、渤海湾及辽东湾外缘，大连地区海域出现0.5 m台风浪，最大有效波高出现在连云港附近，可达2.8 m左右，青岛附近海域出现1 m以上台风浪，表明台风浪能量几乎传播到我国内海全部海域。

上述结果表明，第一类台风在台湾、福建一带登陆，经过太平洋菲律宾洋面移动到我国东海水域，作用40 h左右，台风经过水域可以生成10 m以上巨浪。该阶段波动能量传播较慢，但波高衰减较快，表明台风生浪初期具有风浪特征，生成的波浪频率较高。

台风登陆后，水面风能输入迅速减小，波浪能量逐渐由高频向低频转化，频率降低，传播速度加快，较台风直接作用阶段能量扩散更快。

台风浪40 h后可以抵达渤海海域，能量几乎可以传播到我国的全部内海。

3.2 台风浪在我国内海的衰减过程

图5给出了“凤凰”台风浪衰减过程示例。

该过程可描述为：7月31日 12：00台风在我国内陆消失。此时，台风浪最大波高传播至黄海连云港附近海面（约2 m），在台风浪原发地的东海台湾岛附近，有效波高已经降低为0.6 m左右。此后，最大有效波高位置不再发生显著变化，各地波浪能量在原地缓慢衰减。到 8月 1日 12：00，即24 h后，各地有效波高衰减10～20 cm。如大连海域，此24 h内有效波高由0.5～0.6 m衰减0.4～0.5 m。

3.3 台风浪周期时空分布

图6给出了“凤凰”台风浪发生至基本消亡整个过程中的不同时刻，在我国内海水域的谱峰周期空间分布计算结果示例。

图5 台风浪在我国内海衰减过程Fig.5 Attenuation of typhoon waves in China′s internal sea

计算结果显示：台风初期，台风浪周期很短，呈风浪特征。7月28日6：00台风中心在台湾岛台湾海峡一侧，此时舟山群岛附近波浪周期最大，可以达到18 s，台湾岛以北附近海域波浪周期为12～16 s；杭州湾以北波浪周期小于4.5 s。此刻，最大波高分布在台湾岛附近的东北水域（对应12～16 s周期），可见，长周期波动先于大浪传播到近岸。28 日 12：00，台风中心移动到台湾海峡中部，最长周期分布在杭州湾以北、盐城以南的黄海、东海部分水域，周期为15～18 s；杭州湾以南、台湾岛以北东海海域波浪周期为13～15 s，盐城以北无长周期。此刻，最大波高分布在台湾岛以北、舟山群岛以南海域（对应13～15 s周期），盐城以北无波浪。此现象表明，该时段台风浪没有沿我国内海直接北上。而经历6 h后，分布在台湾岛以北、舟山群岛以南海域（对应13～15 s周期）的大浪快速北上，抵达长江口以北盐城以南海域。部分能量已经向更低频率传递，波浪周期由13～15s增大为18～18.5 s。此后，时间至 29 日 0：00，台风浪波浪能量向北黄海、渤海方向的传递速度进一步加快。台风浪的波动能量已经遍布东海和黄海海域。长周期波动先于大浪传播到大连地区。时间至30日0：00台湾岛附近台风浪影响已经基本消失，仅有8 s以内的波动，波高小于2 m。大台风浪由出现到台风浪影响消失，在台湾岛附近用时约46 h；在宁、沪、杭地区用时约24 h。31日0：00我国内海长周期波浪几乎全部消失。即长周期波浪在我国内海存在时间长度约2 d。

上述结果表明，台风生成的涌浪在我国内海传播范围很广泛，北面的大连湾附近M点在台风登陆前就受到涌浪的影响。涌浪主导时，浪高并不是最大，但一旦涌浪与潮流共同作用可能会对开敞式码头带来很大的危害。

图6 台风浪在我国内海谱峰周期分布的时间变化示例Fig.6 Tp times series of typhoon waves in China′s internal sea

3.4 涌浪传播速度估算

图7 不同空间位置谱峰周期（涌到达时刻）对比Fig.7 Comparison of Tp times series at two points（swell-arriving moment）

以麦莎台风为算例。图7给出了不同空间位置谱峰周期（涌到达时刻）对比示例。在计算涌浪传播速度时，将指定2空间点谱峰周期时间变化过程汇总与统一时间坐标下，即可得到不同位置低频出现的时间。两者低频出现时间差除两点水面距离，即为该频率波动能量传递速度。

基于上述方法，得到麦莎台风低频能量在我国内海的传播速度，分别汇总于表1。

由表1可以看出，涌浪在台风登陆之前的传播速度很快，为50～60 km/h，此次“麦莎”台风在登录前移动的平均速度约为30 km/h。在台风登陆之前，涌浪传播速度快于台风的传播速度。

表1 台风涌浪传播速度（麦莎台风）Tab.1 Propagation velocity of typhoon speed（MATSA）

4 结语

基于SW谱波浪模型，建立了以我国内海水域台风浪计算为目标的台风浪计算模型。对模型的风场与波浪场进行率定，证明了该模型的适用性。对中国内海水域进行了代表台风浪的数值模拟。重点研究东南内海向黄、渤海传播的台风浪成长及演化过程。考察了台风浪波浪的传播、演变特点、影响范围和程度。得出如下认识：

（1）验证表明，本文建立的我国内海水域台风浪计算模型，在研究东南内海向黄、渤海传播的台风浪成长及演化过程具有较好的实用性。

（2）在台湾、福建、浙海沿岸登陆的台风，对我国内海沿岸地区的影响集中在登陆附近，对长江以北地区影响有限；传播至北黄海江苏北部、山东沿海地区乃至渤海时，有效波高衰减逐步加大，北黄海江苏北部有效波高一般在2～3 m、山东沿海地区一般在1～2 m、渤海附近一般不超过1 m。

（3）台风登陆后，从能量扩散速度判断，应经历能量由高频向低频转化的过程（易形成长周期波浪），他们均可传播到渤海海域。生成长周期波浪后，波能衰减速度显著减慢，长周期波浪可在我国北方海域生存2 d以上。

（4）涌浪在台风登陆之前的传播速度很快，为50～60 km/h，涌浪传播速度在我国内海可以达到台风中心运动速度的2倍左右。

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