雪峰山长大隧道群平面GPS控制网的布测与精度分析

洪江华 石德斌 王兵海 周 亮

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

雪峰山1号隧道、2号隧道、3号隧道是沪昆客运专线上的一个长大隧道群。1号隧道全长11.7 km，2号隧道全长9.2 km，3号隧道全长6.9 km。测区内群山连绵，山势陡峭，海拔高程在200～1350m之间，测量困难等级为复杂，植被茂密，地形起伏大，交通条件差。

为了满足隧道勘测设计与施工的要求，须建立统一的平面控制测量基准，既要考虑隧道控制测量与其两端路线控制测量之间的正确接线，又要保证隧道的正确贯通。针对雪峰山1号隧道、2号隧道、3号隧道的工程特点，根据《高速铁路工程测量规范》，对隧道GPS网的布设、观测方案、精度评定和贯通误差估计进行了研究，以保证隧道控制测量的基准可靠。

1 控制网的布设与观测方案

1.1 控制网的布设

隧道平面GPS控制网布设的目的是保证地下两相向开挖工作面的正确贯通，控制网的测量精度取决于隧道贯通精度、隧道长度与形状、开挖面数量以及施工方法等因素［1］。

雪峰山1号、2号和3号隧道平面GPS控制网的布设首先考虑了控制隧道线路平面和洞口(辅助坑道)位置的需要，由洞口子控制网和洞口子网间的联系网组成，同时考虑GPS观测对控制点周围环境的要求。洞口子网由大地四边形、三角形等强度较高的网形构成，子网内相互通视的边采用GPS直接观测基线;联系网均由三角形网构成，并联测所有隧道范围内的既有CPI控制点。

在实地布网前，首先在1：10000地形图上进行了控制网设计，对控制网的质量进行了详细的前期分析，制定了有效的质量保障措施。

控制点的选择既考虑满足GPS观测的要求，又考虑适合隧道控制测量对控制点的要求。洞口子网布设的控制点为4～5个，在选点时重点考虑后视进洞方便。用于向洞内传递方向的洞口投点与后视点的洞外联系边不宜短于500m。洞口投点的选择重点考虑了两个因素，一是洞口投点能够与两个及以上后视点通视，二是洞口投点后视竖直角小于5度。

控制点基本选择在便于使用、保存和不易被扰动的地方。控制点标心钉均为定制的标准尺寸的不锈钢标心钉，顶面直径5 cm，中间为半径1 cm半球，球顶中心钻直径1 mm，深3 mm的圆孔，标心钉柱长20 cm，直径2 cm，下部焊接钢筋鱼尾。控制点均采用现场灌注混凝土的方式埋设。黄土土层地段埋设深度不小于1.4m，埋设深度均大于最大冻结线以下0.3m;标石顶面尺寸为30 cm×30 cm。

3座隧道共布设49个GPS点，保证有两个洞口投点，每个洞口投点有两个后视方向，联测精测网CPⅠ点13个。

1.2 观测方案

GPS控制网采用6台Trimble R8双频GPS接收机，按二等GPS网精度要求，静态作业模式作业，标称精度±(5 mm+1×10-6D)，接收机检定合格。作业前按规范要求进行相关检测，作业过程中保持接收设备工作状态良好。

观测前，按设计的控制网网形、卫星可见预报表、GPS接收机数量、交通情况编制了GPS观测计划;并根据确定的作业模式，配置了预置作业任务参数;作业中通过报话机和移动电话及时沟通信息。

按设计控制网网形进行观测，洞口子网和联系网统一观测，每条基线均观测2个时段及以上，时段长度均大于90 min。观测时，对GPS天线进行统一定向，第一时段指北定向，第二时段指南定向。

观测技术要求如表1。

表1 GPS测量作业技术要求

2 GPS控制网的数据处理与精度分析

2.1 坐标系统

①2000国家大地坐标系参考椭球

a-6 378 137m(长半轴);α-1/298.257 222 101(扁率);Utm-1.0;

②雪峰山1号、2号、3号隧道独立坐标系。

2.2 数据处理方法

以同步观测区为单位进行独立基线解算和质量检核。以无约束平差确定有效观测量为基础，进行三维无约束平差和二维约束平差。基线解算采用Leica公司的“Leica Geo Office Combined”软件进行解算，解算结果应满足软件规定的指标要求，基线观测值均应按规范的要求进行重复基线检核和异步环闭合差检核。

隧道独立网平差计算采用武汉大学编制的COSAGPS软件。隧道独立控制网采用“一点一方向”法建立独立坐标系。即在2000国家大地坐标系下进行一点一方向二维约束平差，中央子午线为110°44'56″(测区中间经度)，投影面大地高为462.54m，高程异常为-20m。将精测网成果中CPⅠ117和CPⅠ125两点换带到隧道独立坐标系，以换带后CPⅠ117为坐标原点，线路前进方向CPⅠ117至CPⅠ125坐标方位角为方向，采用“一点一方向”法进行二维约束平差。并将约束平差后的成果转换至同框架内精测网施工坐标系对应成果，将此成果与精测网施工坐标系平差进行坐标比较，并对坐标成果差值进行精度分析。

2.3 精度评定

全网观测基线338条，其中重复基线169条，共构成108个多边形环。全网构成洞口子网10个，联系网9个，洞口子网环闭合差最大三维绝对闭合差为45.8 mm，限差82.6 mm，符合规范的要求。根据隧道洞口子网和子网间联系网的不同特点，洞口子网基线构成的异步环三维闭合差限差应小于20 mm;子网间的联系网基线构成的异步环相对闭合差应符合相关规范要求。

整个网中出现3条基线边相对精度低于1/180000，表2对其情况进行了说明。

表2 最弱边相对精度大于规范要求的基线边

为了检验平面控制网外部符合精度，在1号隧道的进口、2号斜井和出口三个洞口控制网中选择了3个三角形进行了角度和距离检查，并进行了比较和分析。水平角观测4测回，距离往返观测各两个测回，观测距离改化到隧道独立坐标系的投影面上。使用全站仪实测角值与GPS成果计算值比较:最大较差2.03″，最小较差-0.27″，较差平均值1.15″。全站仪实测角度平差值与GPS成果计算值比较:最大较差1.70″，最小较差为-0.08″，限差2.6″。实测边长改化值与GPS成果计算值比较:最大较差为5.5 mm，最小较差为1.2 mm，较差平均值3.6 mm，限差10 mm，对比结果表明GPS平面控制测量精度满足施工要求(如表3、表4所示)。

表3 全站仪与GPS角度比较

表4 全站仪与GPS边长比较

2.4 成果对比分析

雪峰山1号、2号、3号隧道原定测时采用了四个线路施工坐标系，线路中线资料也是对应这四个线路施工坐标系。线路施工坐标系成果采用同济大学测量系的TGPPS软件进行平差计算，在2000国家大地坐标系下进行整网约束平差，起算点采用联测的13个CPI级控制点。然后将隧道独立坐标系成果在框架内转换至相应的线路施工坐标系中，并进行成果对比，其中最大值为雪峰山3号隧道出口3XF11控制点(DX=4.0 mm、DY=-55.7 mm)。由于线路基本呈东西走向，隧道线路横向差值较小，利用隧道独立系会在雪峰山3号隧道出口产生虚拟断链。为了节省篇幅，仅列出部分对比成果(为了保密起见，绝对坐标已经进行修正)，如表5。

表5 线路施工坐标系与隧道独立坐标系间的坐标差值

3 隧道贯通误差的估算

洞外控制网误差对隧道横向贯通中误差影响值是隧道洞外平面控制网的一项重要指标。通过控制网的平差计算获得各点坐标的方差-协方差阵，根据现场可能使用的进洞定向边，计算两开挖洞口间的隧道洞外控制网对隧道横向贯通中误差影响值。按下式估算控制测量的验后横向贯通中误差［2］

式中 σΔx、σΔy、σΔxΔy——由进、出口推算至贯通点的x、y坐标差的方差和协方差;

αF——贯通面方位角。

根据相邻开挖洞口子网中进洞定向边和相对应贯通面位置进行洞外横向贯通中误差影响值估算，共计算洞外控制影响值192个;表6仅列出了计算的各贯通面洞外控制对横向贯通中误差最大影响值及限差。

4 结论

本次测量严格按照规范要求执行，平面测量成果精度较高，能够满足雪峰山1号、2号、3号隧道施工基准的需求，同时也满足《高速铁路工程测量规范》对无砟轨道平面控制网(CPI)的相关要求。隧道独立坐标系能减小隧道横向贯通误差，为确保隧道独立控制网测量基准的可靠性，洞内施工控制测量需要定期联测洞外控制点，并定期对洞外控制网进行复测。

表6 洞外控制测量对隧道横向贯通中误差影响值

［1］王守彬，李林，王新洲.雪峰山特长隧道平面控制测量基准的建立［J］. 测绘信息与工程，2005，30(1):33-34

［2］中铁二院工程集团有限责任公司.TB10601—2009/J962—2009.高速铁路工程测量规范［S］.北京:中国铁道出版社，2010