土地投入对中国经济增长的影响

谭术魁 饶映雪 朱祥波

(华中科技大学土地管理系，湖北武汉430074)

土地投入对中国经济增长的影响

谭术魁 饶映雪 朱祥波

(华中科技大学土地管理系，湖北武汉430074)

本文运用空间计量方法，从地理特征和经济特征两方面分别设定空间权重矩阵，构建基于CD生产函数的空间面板模型，考察1999－2008年土地投入对中国和东、中、西三区域经济增长的影响。研究表明:①由于综合考虑了经济增长本身和投入要素的空间相关性，空间Durbin模型分析结果比普通面板的分析结果更加可靠;②土地投入对中国经济增长具有显著贡献，贡献率为36.63%;③土地投入的空间溢出效应远不及资本、劳动力投入的溢出效应，土地、资本和劳动力投入的空间相关性系数分别为0.069，0.337和0.503;④不同发展阶段地区土地贡献率与经济水平成反比，东、中、西部地区土地贡献率分别为23.21%，51.47%和54.61%。研究结论:①制定土地政策时应优先投入资本及劳动力等要素，提高土地集约利用率，通过空间溢出效应带动区域经济增长;②对不同发展阶段地区，应实行差别化的土地政策:东部地区应提高土地的集约利用程度，实现经济稳定增长;中部地区应严格控制土地投入，转变经济增长方式;西部地区则仍需依靠土地投入带动经济快速增长。

土地投入;经济增长;空间面板模型

土地要素一直被认为是推动中国经济高速增长的重要因素。特别是2004年中央政府明确提出运用土地政策参与宏观调控以来，量化土地投入对中国经济增长的影响，已成为学者和政府部门关注的热点问题。从现有文献来看，由于不同学者的研究方法、模型选取、样本期限等具有差异，对于土地投入对中国经济增长影响的研究结论也不尽相同［1－5］。大多研究采用面板数据分析方法，暗含着地区间相互独立的假设，忽略了地区间的空间相关性，会造成有偏的估计［6］。目前为止仅有叶剑平等［7］采用空间误差模型研究得出土地要素对中国经济增长的贡献率高于忽略空间相关性的普通面板模型的估计结果。然而，该研究仅考虑了地理特征下经济增长的空间相关性，得出的结论具有一定的局限性。事实上，区域间经济的相互影响程度不仅与地理位置有关，也与经济水平密切相关，设置空间权重矩阵时应考虑不同形式的空间特征。另外，经济增长的空间相关性不仅直接来源于增长本身的空间溢出，还间接来源于增长因素的空间溢出，仅考虑一方面会导致模型误设和估计偏差。因此，空间权重矩阵的设定和空间计量模型的选择对于空间计量的实证研究至关重要。本文构建了包含空间滞后解释变量和被解释变量的空间Durbin模型，一方面更切实地反映了土地要素对中国经济增长的影响作用，另一方面揭示了土地投入的空间溢出效应，为土地政策参与宏观调控提供了有力的支持。

1 研究方法

1.1 土地投入对经济增长影响的分析方法

CD生产函数是分析经济增长的经典模型。将土地要素S作为独立要素引入CD生产函数，分析土地要素投入对中国经济增长的影响［2］60:

为了增加可比性并减少异方差，对(1)式进行对数化处理，建立普通线性回归模型:

式中，Y、K、L和S分别表示二三产业的增加值、资本投入、劳动力投入和土地投入;A为效率参数，反映广义技术进步水平;β1、β2和β3分别表示资本、劳动力和土地要素的产出弹性，即要素投入1%时二三产业增加的百分比;εit为误差成分，表示其它对Y产生影响但未纳入模型的因素。要素投入对经济增长的贡献率取决于各要素的产出弹性系数和年均增长率。土地要素投入对经济增长的贡献率［2］61可以表示为

1.2 空间相关性检验

构建空间计量模型前，需要判断区域间土地投入及经济增长的空间相关性存在与否。常用的检验统计量有Moran I、Geary’s C 和 Getis。本文采用 Moran I指数进行全局空间相关的检验［8］，计算公式如下:

1.3 空间面板模型的设定

根据空间计量经济学的观点［9］，在计量模型中考虑空间相关性，通过空间权重矩阵将空间滞后误差项或空间滞后因变量引入普通面板模型，形成空间面板模型。

1.3.1 空间误差模型

空间误差模型(SEM)表示经济增长的空间相关性来源于未纳入模型的解释变量的空间自相关。地区间的空间相关性通过空间滞后误差项来体现。模型设定为:

式4中，wij为n×n阶的空间权值矩阵;δ为空间自相关系数，表示遗漏的解释变量的空间相关性。

1.3.2 空间滞后模型

空间滞后模型(SLM)表示地区经济增长受其他地区经济增长的影响，即经济增长存在空间溢出效应。地区间的空间相关性由空间滞后被解释变量来反映。模型设定为:

式5中，ρ为空间自回归系数，表示被解释变量空间相关性的方向和程度。

1.3.3 空间Durbin模型

经济增长除了受增长自身的空间影响外，还可能受技术水平、管理能力等未纳入模型的潜在因素外溢产生的影响，投入要素的空间效应也不容忽视。然而，同时包含空间滞后误差项和空间滞后被解释变量的模型会造成参数无法识别［10］。SDM模型满足了两种空间效应可能同时存在的事实，能在绝大多数情况下给出无偏的参数估计结果［11］。因此，本文在SLM模型的基础上纳入空间滞后解释变量，形成空间 Durbin模型(Spatial Durbin Model，SDM)。

SDM模型表示，某地区经济增长除了受其他地区经济增长的直接影响外，还受其他外生变量空间溢出造成的间接影响，其形式为:

式6中，θ为空间滞后解释变量的回归系数，表示其他地区的要素投入对本地区经济增长的影响方向和程度。

1.4 空间面板模型的选择和估计

不同模型的估计结果存在较大差异，一般通过拟合优度(R2)、对数似然值(LogL)以及拉格朗日乘数(LMlag和LMerr)等统计检验选择合适的模型。然而，这些检验统计量只适用于截面模型，不能直接用于空间面板模型。本文用分块对角矩阵W=ITWN代替检验统计量计算公式中的空间权重矩阵WN，其中IT为T×T单位矩阵，表示Kronecker乘积，由此把检验扩展到空间面板数据［12］。

由于存在空间相关性，普通最小二乘法(OLS)的估计结果是有偏甚至无效的。本文采用极大似然法，构建模型的对数似然函数，利用Matlab的Spatial econometric工具箱估计模型参数。

2 变量与数据

2.1 变量选取与数据来源

本文采用中国内地30个省区(重庆并入四川)1999－2008年共10年的面板数据进行估计。

(1)经济增长指标Y用二三产业增加值(亿元)衡量。为了剔除物价变动的影响，以1999年为基期，利用GDP平减指数进行名义/实际的调整。原始数据来自《中国统计年鉴》(2000－2009)。

(2)资本要素K量化为资本存量(亿元)。资本存量数据参考张军的方法［13］根据 Kt=(1 － δ)Ki－1+It进行估算，折旧率δ设为0.96，It为固定资产投资额，固定资产投资额来自《中国统计年鉴》(2000－2009)。

(3)劳动力要素L量化为各省二三产业的从业人口数(万人)，数据来自《中国统计年鉴》(2000－2009)。

(4)土地要素S量化为各省城市建设用地面积(平方公里)，数据来自《中国城市建设统计年鉴》(2000－2009)。

2.2 空间权重矩阵的设定

空间权重矩阵反映其他地区经济发展对该地区经济增长的影响程度，对其设定是空间计量模型实证研究中的关键环节。本文在设定空间权重矩阵时，采取先验设定的方法，从地理因素和经济因素两方面考虑。

一方面，根据Tobler提出的地理学第一定律，地区间的相互影响随地理距离的加大而趋于减小［14］。本文采用地理距离权重矩阵w衡量地区间的相互关系。wij为两地区省会距离平方的倒数［15］，是地理权重矩阵中第i行和第j列的矩阵元素。省会距离以国家基础地理信息中心网站提供的1∶400万电子地图为基础，利用Geoda059i软件测量得出。

另一方面，地理因素并不是决定空间权重的唯一因素，仅反映地理区位差异的地理距离权重矩阵不足以解释地区间经济增长的相互依赖程度。因此，本文根据区域间经济发展水平的差异赋予各地区地理距离矩阵不同的权重，形成经济距离权重矩阵W，以便更为准确地衡量土地要素对区域经济增长的贡献［16］。按GDP加权的经济距离权重矩阵，可以表示为地理距离权重矩阵w与各地区GDP所占比重均值的对角矩阵的乘积，具体形式为:

3 实证分析

3.1 空间自相关性检验

首先，利用全国GDP和土地的Moran I指数描述经济增长和土地投入的空间关联程度。从图1可看出，1999－2008年GDP的Moran I指数是0.216－0.324，土地要素的Moran I指数是0.168－0.219，均在1%水平下显著，说明中国土地投入和经济增长均存在明显的正空间相关性，必须将地区间的空间相关性引入模型，才能就土地投入对经济增长的影响进行更符合实际的估计。

图1 1999－2008年GDP和土地的Moran I指数时序图Fig.1 Moran I index timing diagram of GDP and land in China from 1999 to 2008

其次，为了区分哪种形式的空间相关性占主导地位，我们进行空间相关性检验。LMlag统计量在1%的水平下显著，其值为47.26。而LMerr统计量在10%的水平下显著，其值为3.27。根据Anselin提出的判断准则［17］，LMlag统计量大于LMerr统计量，说明空间滞后因变量的空间相关性占主导地位，应选择SLM模型。考虑到两种空间相关性可能同时存在，根据 Lesage和 Pace的观点［11］32，在不能忽略空间滞后因变量的情况下，SDM模型的估计更加可靠。

3.2 面板模型估计结果及分析

采用极大似然法分别对引入空间相关性的模型(4)、(5)、(6)进行参数估计。表1和表2分别为根据地理距离权重矩阵和经济距离权重矩阵建立的空间面板模型的估计结果。

根据估计结果，可以发现:

(1)从R2、Adj-R2和LogL等统计量来看，不同权重下的三种模型均具有较好的拟合度，表明纳入土地要素和空间相关性的CD生产函数能较好地解释要素投入与经济增长的关系。其中，SDM模型的拟合优度最高，LogL最大，大多数估计参数通过了1%的显著性检验，从统计检验上说明SDM模型是较好的选择。

(2)三种模型的空间相关性系数大多在1%的水平下显著为正，进一步从统计量上说明将空间相关性引入模型的必要性。经济距离权重下SLM模型和SEM模型的空间相关性系数分别为0.394和0.180，高于地理距离权重下的空间相关性系数。经济距离权重模型显示更强的空间相关性，说明经济发展水平对经济增长空间相关性的影响比地理位置的影响更大。在地理距离权重下SDM模型显示负的空间相关性，其系数为－0.083，但不显著;而在经济距离权重下SDM模型显示显著为正的空间相关性，其系数为0.039。在两种权重下空间相关性发生变化进一步说明考虑经济因素的必要性。

经济距离权重既考虑了地理区位的远近，又通过加权GDP考虑了经济发展水平的影响，更好地反映地区间的相互关联程度，相对于地理距离权重而言更为合理。究其原因，一是地区间的空间相互作用并非一致，经济较发达地区对经济较差地区的辐射和带动作用明显较强，而经济较差地区对经济发达地区的影响力较弱;二是经济发达地区的空间辐射范围更广，例如，上海作为中国的经济中心之一，不仅对临省产生带动作用，对较远省市也发挥经济辐射作用。

综上所述，我们以经济距离权重下SDM模型的估计结果作为结论分析的依据。

(1)从参数系数看，资本、劳动力和土地的产出弹性

表1 地理距离权重不同模型估计结果Tab.1 Results of geographic distance weight estimated with different spatial panel models

表2 经济距离权重不同模型估计结果Tab.2 Results of economic distance weight estimated with different spatial panel models

系数分别是0.114、0.470和0.611。土地要素投入每增加1%，可造成GDP0.611%的增长，是三个要素中产出弹性系数最大的一个。(β1+β2)/β3=0.957，说明现阶段土地要素仍难被资本和劳动力要素取代。

(2)从空间自回归系数看，SDM模型较之SLM模型有所降低(分别为0.039和0.394)。这可能是由于SLM模型将各投入要素的空间效应笼统地归结于经济增长本身的空间相关性，高估了其他地区经济增长对该地区经济的影响。因此，剥离各要素的空间溢出效应对于分析要素投入对经济增长的影响更为合理。

(3)从空间滞后解释变量的系数看，W-K、W-L和W-S的系数均为正(分别为0.337、0.503和0.069)，说明该地区的要素投入对其他地区的经济增长产生正向影响。事实上，要素投入不仅是本地区经济增长的动力和源泉，还通过溢出效应影响其他地区。劳动力和资本的空间溢出效应远大于土地。土地要素投入对经济增长的贡献主要体现在土地投入所在的地区，对其他地区的影响很小;而劳动力和资本要素投入不仅促进本地区经济增长，还通过技术、管理等因素的溢出提高其他地区资本和劳动力的利用效率，进而带动其他地区的经济增长。据此推测，投入劳动力和资本要素比投入土地更有利于促进要素空间溢出和区域经济合作。

3.3 东、中、西部地区的比较分析

中国幅员广阔，区域间资源禀赋和经济发展水平差异显著，土地要素投入对经济增长的弹性系数也可能存在差异，因此，进一步将全国按东、中、西部进行划分，进行回归估计①。

根据模型的拟合检验，SDM的估计结果中有部分参数不显著，模型的稳健性也较差。这可能是由于划分区域后样本量减少，不再满足极大似然估计方法的大样本要求，存在估计误差。经济距离权重下SLM模型的拟合优度最高，估计参数的显著性也最好②。因此，我们选择经济距离权重下SLM的估计结果进行分析，估计结果见表3。

从表3的估计结果来看，模型的R2、Adj-R2和LogL值都较大，反映经济距离权重矩阵下分区域的SLM模型拟合优度比较理想。除个别变量外，绝大多数估计参数在1%的水平下显著。东部、中部和西部地区经济增长的空间相关性系数分别为0.108、0.262和0.306，说明三个区域内均存在显著为正的空间相关性。经济越落后的地区，受其他地区经济发展的影响程度越大，经济增长的空间溢出效应越强，加强区域合作对地区间经济的辐射和带动作用也越大。

表3 东、中、西部经济距离权重SLM模型估计结果Tab.3 Results of economic distance weight estimated with SLM model in eastern，central and western regions of China

根据回归得出的各要素的产出弹性系数和计算出的年均增长率，测算各要素对经济增长的贡献率。表4为1999－2008年全国和3个区域要素投入对经济增长的贡献率。

表4 1999－2008年土地要素投入对全国和三区域经济增长的贡献率 %Tab.4 The contribution of land，labor and capital elements investment to economic growth in China and three regions from year 1999 to 2008

根据表4的结果，全国范围内土地投入对经济增长的贡献率最高(36.63%)，其次为劳动力(15.87%)和资本(13.55%)。这说明土地要素投入是中国经济增长的重要推动力。

不同经济发展阶段土地要素投入对经济增长的贡献率不尽相同。西部地区土地投入对经济增长的贡献率最高(54.61%)，中部地区次之(51.47%)，东部地区最低(23.21%)。这说明土地要素投入对经济增长的影响与经济发展水平有关。相对于经济较发达地区而言，经济较为落后地区的资本、劳动力等要素较为短缺，技术、管理水平也比较滞后，土地投入对经济增长的拉动作用更大。

东部地区技术等其他要素的贡献率最高(29.87%)，劳动力对经济增长的贡献率略高于土地和资本(分别为25.19%、23.21%和21.74%)，各要素贡献率比较均衡。这说明经济较发达的东部地区的经济增长更依赖于技术创新和管理水平提高等其他因素。中部地区土地要素的贡献率远高于资本和劳动力(分别为51.47%、24.42%和8.73%)，而技术等其他因素的贡献率低于全国和其他地区的平均水平(15.38%)。这说明中部地区经济增长对土地要素的依赖性很强，劳动力和技术等其他因素投入的利用效率较低，要素贡献失衡。西部地区资本要素的弹性系数为负且不显著，置信度不高，据此推算的资本和其他因素的贡献率也不具有参考价值。因此，仅考察土地要素对西部地区经济增长的影响。经济较落后的西部地区土地要素的贡献率为54.61%，说明土地要素的投入是西部地区经济增长的主要源泉。

4 结论

本文采用中国和东、中、西三区域1999－2008年的省级面板数据，分别从地理特征和经济特征两方面建立空间权重矩阵，构建空间计量模型，深入考察土地要素对经济增长的影响。主要结论如下:

(1)本文基于空间面板估计的土地要素对经济增长的弹性系数低于同类研究基于普通面板的估计结果，据此测算的土地投入对经济增长的贡献率高于同类研究结果①。这意味着，若忽略空间相关性的影响，会忽略土地投入对其他地区经济增长的带动作用，从而低估了土地投入对中国整体经济增长的贡献率。另外，经济增长本身和投入要素的空间相关性均不容忽视。在保证样本量的情况下，空间Durbin模型的稳健性更好，估计结果相对而言更加可信。空间Durbin模型不仅有助于深入剖析土地投入对经济增长的直接影响，还有助于揭示土地要素溢出对经济增长的间接影响。

(2)土地投入对中国经济增长具有正向的促进作用，但空间溢出效应远不及资本、劳动力和技术等其他因素。由此可以推断，土地要素投入对当地经济具有明显的促进作用，但对于带动区域合作，发展规模经济作用有限;而劳动力和资本通过技术、知识外溢等方式对地区经济联动有很大贡献。

从地方层面看，由于土地对经济增长的高贡献率，各地对土地指标的争夺日益激烈，资源配置的扭曲也更加明显，由此引发的盲目圈地和过度城市化加剧了资源环境的不协调和经济发展的不平衡;从国家层面来看，土地要素对经济增长具有很大的推动作用，但对于相邻地区的带动作用则很有限，不利于发展区域经济合作。另外，依靠土地投入拉动经济增长仅是特殊阶段发展经济的“权宜之计”，绝不是持续稳定发展的长远之计。

因此，从全局和长远角度考虑，制定土地政策时不仅要考虑土地投入对经济增长的贡献，还要考虑土地要素的空间溢出效应。控制土地投入的同时增加资本、劳动和技术等其它要素的投入，既可以提高单位土地的集约利用率，还可以通过空间溢出效应促进其它地区经济增长。

(3)土地要素对经济增长的影响存在地区性差异，土地要素的产出弹性和对经济增长的贡献率与地区经济发展水平成反比。经济较发达的东部地区各要素贡献率相对均衡，应提高土地的集约利用程度，实现经济稳定增长。中部地区各要素的贡献率明显失衡，资源配置不合理，应严格控制土地投入，转变经济增长方式。西部地区在考虑环境压力和粮食安全的基础上，短时间内仍需依靠土地要素的投入吸引资本和劳动力等配套资源，拉动经济快速增长。从政策层面来看，不同发展阶段地区土地要素投入对经济增长的影响不同，应充分考虑各地区资源禀赋和经济水平的差异，实行差别化的土地政策，避免政策的“一刀切”。

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Study on the Influence of Land Investment on Regional Economic Growth

TAN Shu-kuiRAO Ying-xue ZHU Xiang-bo
(Department of Land Management，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430074，China)

This paper uses spatial econometric methods to set the spatial weight matrix，from both geographical and economic characteristics.Based on CD production function，panel data model is build to study the influence of land investment to economic growth in China and different regions of it during 1999－2008.Results show that:① The spatial Durbin model has good robustness and its estimation result is more reliable than the normal panel model if we take into account of the spatial correlation of both economic growth and the investment element.② The investment of land has a significant contribution to China’s economic growth，and the contribution rate is 36.63%.③ The overflow effect of land investment is far less than the capital and labor investment，and correlation coefficient index of the land investment is 0.069.Correlation coefficient index of the capital and labor investment are 0.337 and 0.503，respectively.④ The contribution rate of land is inversely proportional to the economic level，and the eastern has the rate of 23.21%.The central and the western are 51.47%and 54.61%，respectively.The paper drew following conclusions:① Land policy should give priority to capital and labor investment，through spatial spillovers，to improve the utilization of land use and the development of regional economics.② The land policy of different regions should be different:the eastern region should increase the degree of intensive utilization of land to get the steady development，the central region must be strictly controlled the land investment in order to change the way of developing，and the western region still need to rely on the land investment to drive rapid social-economic growth.

land investment;economic growth;spatial panel models

F301

A

1002－2104(2012)09－0061－07

10.3969/j.issn.1002－2104.2012.09.010

(编辑:王爱萍)