流速及进出液口形式对板式热沉换热性能影响

张 磊，刘 敏，刘波涛

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

热沉作为空间环境模拟设备的重要组成部分，其设计的优劣极大地影响模拟设备的工作性能[1]。目前，空间环境模拟设备的热沉多采用管板式结构，即通过在管上焊接翅片以增加面积来强化传热[2-4]。由于管板式结构将接收到的辐射热再以热传导的方式与工质换热，其传热热阻较大，承受热负荷的能力差，而且温度均匀性不易控制。不锈钢板式热沉是将两层不锈钢板四周密封焊接而成，夹层之间的流体通道有蜂窝型、拱状型等形式。板式热沉实现了工质与热沉表面直接接触，所采集到的辐射热直接与工质换热，因此换热效率高，而且承受热负荷的能力较强，温度均匀性好。目前，国外已有空间环境模拟设备采用不锈钢板式热沉，实际使用效果好[5-6]。而在我国，目前的研究重点仍集中在管板式热沉结构上。姜传胜等人[7]分析了不同热沉片结构对支管流量分配的影响；于涛等人[8]对影响管板式热沉热均匀性的因素进行了研究；袁修干等人[9]提出了改进管板式热沉温度均匀性的理论计算和工程设计方法。我国还没有空间环境模拟设备采用不锈钢板式热沉。

本文通过建立不锈钢板式热沉的几何结构模型，用流体力学理论和有限元方法对热沉换热性能进行了数值计算。通过仿真计算得到在不同流速和进出液口布置形式条件下的热沉表面温度场分布，并利用计算结果拟合出流速v与努塞尔数Nu、压力降ΔP之间的关系曲线。通过对计算结果的分析，探讨通过改变流速和进出液口布置形式来强化板式热沉的传热效果，为热沉的设计和工程应用提供参考。

1 热沉几何模型

板式热沉结构单元如图1所示，其中流体通道的倾角α=60°、深度H=10 mm、通道间距L=75 mm。图2为板式热沉三维结构计算图，热沉有效尺寸为φ1 000 mm×1 500 mm，采用下进上回的流体进出方式，进出口管径为32 mm。

图1 板式热沉结构单元示意图Fig. 1 Schematic diagram of the plate-style heat sink

图2 板式热沉三维立体图Fig. 2 Three-dimensional graph of the plate-style heat sink

2 仿真模型建立及计算

仿真模型建立需要作如下假设[10]：

1）工质为不可压缩的牛顿流体；

2）重力和由于密度差所引起的浮力均忽略不计；

3）由于热沉内流体流速较低，忽略流体流动时的黏性耗散所产生的热效应；

4）热沉内流动为受迫流动，忽略板片与流体之间的辐射。

2.1 数学模型

对流换热问题的完整数学描述包括连续方程、动量守恒方程和能量守恒方程。其中连续方程为

式中：u、v、w分别为速度矢量在x、 y、z方向上的分量。

i方向直角坐标系中的动量守恒方程为

式中：ρ为流体密度；p为压力；υ为运动黏度；Ui为i方向的速度分量。

能量守恒方程为

式中：a为热扩散系数；t为流体温度。

当采用上述控制方程来描述湍流流动时，u、p、t等均为瞬时值。针对湍流状态，一般采用RNG模型的k-ε方程进行模拟[11]，其方程为

式中：Gk为由平均速度而产生的湍流动能；C1ε、C2ε为模型常量，分别为1.42和1.68；αk、αε分别为k方程和ε方程的湍流Prandtl数；μeff为黏度系数；Sk、Sε为源项，根据具体条件进行定义。

2.2 计算网格划分

考虑到板式热沉内部结构的特点，仿真模型计算中采用非结构化网格生成技术。单元形式主要为六面体单元，局部有楔形单元。模型共划分了约19万个计算单元。通过Gambit的网格质量检查工具的检查，整个模型的网格划分良好，符合计算要求。

2.3 计算工况与边界条件

本文主要研究在稳态工况下，板式热沉表面的温度分布情况及内部流体流动情况。由于圆筒形热沉左右壁面均匀对称，计算时仅选取半个圆筒壁进行仿真计算。热沉中流体的流速分别选取0.1 m/s、0.5 m/s、1 m/s和3 m/s；进、出口布置方式分为U字形和Z字形2种形式。

计算时共有4个边界条件，分别为入口边界条件、出口边界条件、内壁面边界条件和外壁面边界条件。模拟时入口边界条件采用速度入口，速度根据研究需要设定，入口温度为198 K；出口边界条件为自由流动出口；内壁面边界条件设为无滑移速度边界，温度分布服从恒热流条件，热流密度为85 W/m2；外壁面边界条件设为无滑移速度边界，温度分布服从恒热流条件，热流密度为40 W/m2。

2.4 仿真计算过程

根据划分的计算网格和生成的计算节点将控制方程离散化，结合给定的边界条件，对模型进行仿真计算。湍流计算采用RNG模型的k-ε方程，压力–速度耦合计算采用Simple算法，各参数的离散均采用二阶精度的迎风格式，而求解收敛的判断准则是相对残差 R≤1×10-5。经过迭代计算直至满足收敛的判断准则，则仿真计算结束。

3 计算结果及分析

3.1 流速对热沉温度场分布的影响分析

图3为不同流速下的板式热沉温度分布。当流速较小（v=0.1 m/s）时，热沉壁面温度均匀性较差，出口附近的流体温度明显高于进口温度。这是因为流体的高黏度所致。当流速较小时，流动状态为层流，流体的黏度起主导作用；板式热沉内部蜂窝结构的扰动作用受到黏度的阻滞，从而导致出口处的流速非常小，换热效果差。当流速达到0.5 m/s以上时，热沉壁面温度分布均匀，温差约为±1.5 K。当流速从0.5 m/s继续增加到3 m/s时，热沉壁面温度均匀性变化不大。随着流速的增加，流动状态由层流变为紊流，蜂窝结构的扰动作用使得流体流向不断变化，从而使流体均匀充满蜂窝并增强换热效果。由于热沉的蜂窝结构特性，当流速增加到一定程度之后，反而会影响热沉换热性能和温度均匀性。基于上述分析可知，针对蜂窝结构的板式热沉，从保证热沉壁面温度分布的均匀性角度，有一个最优的入口流速要求。

图3 不同流速下的板式热沉温度分布图Fig. 3 Temperature distributions in the plate-style heat sink at different velocities

3.2 流速对热沉换热和流动阻力的影响分析

图4和图5分别为不同流速下Nu和ΔP的变化情况。可以看出：在流速由0.1 m/s增加到3 m/s的过程中，Nu和 ΔP迅速增大。这是因为当流速较低时，蜂窝结构对流体的扰动不是很明显，换热强化作用较小；随着流速的继续增大，则流体状态由层流变为紊流，换热强化作用逐渐增强，但同时又导致流体的压力损失增加。因此，在实际设计中不能单独通过增大流速来提高热沉的换热性能，而应综合考虑传热和阻力问题，并结合系统整体性能要求来确定最优的入口流速。

图5 ΔP随流速v的变化曲线Fig. 5 Variations of ΔP with v

3.3 进出口布置形式对热沉温度场分布的影响分析

图6为不同进出口布置形式对热沉温度场的影响。可以看出：对于U字形布置和Z字形布置，对热沉壁面温度场的影响很小，且分布都非常均匀。这是由于所选取的热沉有效尺寸为 φ1 000 mm×1 500 mm，无论进出口如何布置，各流道之间的有效流程相差不大。流体在板式热沉中的流动属于扰流运动，热沉壁面各部分换热更加充分。因此，改变进出口布置形式对热沉壁面温度均匀性影响不大。对于有效尺寸较大的热沉，进出口布置形式对热沉温度场的影响将在今后的研究中开展。

图6 不同进出口布置形式下板式热沉温度场分布Fig. 6 Temperature distribution in the plate-style heat sink with different inlet-outlet forms

4 结论

通过对板式热沉的仿真计算及结果分析，得到以下结论：

1）较小的流速会使热沉壁面温度均匀性变差，为保证热沉壁面温度分布均匀，需要满足一定的流速要求；

2）流速的增加可以提高热沉的换热效率，但同时也增加了流体的压力损失，因此在实际设计中应综合考虑传热和阻力问题，结合系统整体性能要求来确定最优的入口流速；

3）当热沉有效尺寸较小时，进出口布置形式对热沉壁面温度均匀性的影响不显著。

（References）

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