铁路钢管混凝土系杆拱桥设计及计算分析

尹贻新，叶长允

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，济南 250022)

钢管混凝土是在钢管内填充混凝土形成的组合材料。钢管借助内填混凝土提高钢管壁受压时的稳定性、抗蚀性和耐久性。混凝土则借助钢管壁的套箍作用，提高了混凝土的抗压强度和延性，将钢材和混凝土有机地结合起来［1］。在施工方面，钢管混凝土可以利用空心钢管作为劲性骨架甚至模板，施工吊装重量轻，进度快，施工用钢量省。由于钢管混凝土的上述优点，钢管混凝土拱桥近年来发展较快，广泛应用于公路、铁路桥梁中。

1 工程概况

德龙烟铁路为客货共线铁路，设计时速200 km。跨滨大高速公路特大桥位于德龙烟铁路德大段山东省滨州市滨城区境内，主跨为1-64.0 m系杆拱桥。滨大高速公路为双向4车道，路面宽2×11.5 m，公路路基面宽28.0 m，新建铁路与滨大高速公路夹角为60°。为不影响滨大高速公路路基边坡及排水等附属设施，保证高速公路通行净高且有效降低铁路路基高度，综合比选，主跨采用64.0 m的系杆拱跨越。主跨布置见图1。

图1 主桥布置(单位:cm)

2 结构设计(图2)

2.1 主梁

结构计算跨径64 m，梁长65.5 m。主梁采用单箱双室箱形截面，梁高2.5 m，在端部梁底局部加高至3.0 m。箱梁底宽7.6 m，在端部加宽至8.3 m;箱梁顶宽10.3 m。梁端设置高3.0 m的横梁，相应吊杆位置设置横隔墙，隔墙厚30 cm。箱梁拱座为满足拱肋嵌固要求横向宽度采用1.15 m。梁体纵向预应力钢束采用抗拉强度标准值为fpk=1 860 MPa的高强度低松弛钢绞线。预应力管道采用金属波纹管成孔。

2.2 拱肋

拱座竖向预应力钢束采用抗拉强度标准值为fpk=830 MPa的预应力混凝土用螺纹钢筋，螺纹钢筋直径25 mm，采用φ40 mm的铁皮套管成孔。拱肋为钢管混凝土结构，哑铃形断面。矢高12.8 m，矢跨比1/5。拱轴线为二次抛物线，方程为:Y=0.8X－0.012 5X2。每片拱肋由上、下2根钢管焊接成哑铃形断面。拱肋间设置3道横撑，其中边横撑为“K”字形撑，中间横撑为“一”字撑，均为钢管混凝土结构。拱肋、横撑及斜撑的钢管内均泵送C55微膨胀混凝土。在两端拱座处各设1组进料口，泵送混凝土完毕后，封死排气口和进料口。

2.3 吊杆

全桥拱肋共设11对吊杆，除拱脚至第一根吊杆间距为8.0 m外，其余吊杆中心间距均为4.8 m，吊杆采用PESFD7-61新型低应力防腐成品索体，冷铸锚锚固，张拉端设于拱肋顶部。在吊杆附近的拱肋钢管内采用加劲钢环加固，以增强其局部刚度。

图2 主梁及拱肋断面(单位:cm)

3 结构整体静力计算

3.1 计算原则及参数

设计速度:客车200 km/h、货车120 km/h;

恒载:结构自重按《铁路桥涵设计基本规范》［2］(TB10002.1—2005)采用，二期恒载按95 kN/m考虑;

温度荷载:结构沿截面均匀温度变化产生的内力按结构升降温20℃计算;

结构非均匀温度变化:主梁顶板按升温8℃计算，主梁与拱肋、吊杆之间的温差分别按5、10℃计算［3］;

预应力钢筋参数:钢束与管道壁之间的摩阻系数μ取0.23，管道偏差系数k取0.002 5，锚具回缩量每端取6 mm，计入反向摩阻作用，锚下控制应力取 0.67fpk［4］;

运营荷载:中-活载，人行荷载。

3.2 计算方法

采用同济大学桥梁博士软件进行整体静力计算。主梁划分56个单元，拱肋划分为54个单元，每根吊杆划分为一个单元，共121个单元。静力计算模型见图3。

图3 静力计算模型

3.3 施工阶段划分

主要施工步骤为满堂支架浇筑箱梁、张拉预应力钢筋、架设钢管拱肋、灌注钢管内混凝土、张拉吊杆、拆除拱肋及主梁支架、施工桥面系。据此共划分为15个施工阶段。

经计算，恒载作用下跨中最大竖向位移为24.77 mm，静活载作用下跨中竖向位移9.56 mm。挠度满足规范L/800=80 mm的要求。主要静力计算结果见表1。

表1 静力计算结果

4 箱梁横向计算

工程中常用的箱梁由于肋距大，箱壁相对较薄，因此在设计中横向配置预应力钢筋及普通钢筋。框架分析法是箱梁横向分析比较常用的方法，即将箱梁空间三维问题转化为平面框架问题求解［5］。在箱梁的长度方向截取单位长度的薄片框架，使之可以利用一般的结构力学方法进行分析。在分析平面框架时，可以适当地引入支承，以满足力学边界条件。

横向分析采用桥梁博士软件进行计算，计算模型见图4。根据结构设计取吊杆间4.8 m长箱梁节段为隔离体，支承点取吊杆位置处，分别简化为固定支承和活动支承。列车荷载按照《铁路桥涵设计基本规范》［2］(TB10002.1—2005)规定扩散至梁顶面，其他恒载及温度荷载按实际情况输入。弯矩包络图见图5。

5 结构动力分析

桥梁结构的动力特性是其动力性能分析的重要参数，它包括自振频率、振型及阻尼等，反应桥梁的刚度指标。它取决于结构的组成体系、刚度、质量分布及支承条件等，对于正确地确定桥梁抗震设计、车振分析及抗风稳定性分析等都有重要意义［6］。

图4 横向计算模型

图5 横向计算内力包络图(单位:kN·m)

动力特性分析采用大型通用有限元软件ANSYS，运用APDL编制命令流进行计算［7］。结构简化为“鱼骨刺”模型［8］，计算模型见图6。系梁及拱肋采用梁单元beam188模拟，吊杆采用杆单元link10进行模拟。结构动力分析结果见表2及图7。

图6 动力特性计算模型

表2 结构自振特性Hz

6 弹性屈曲分析

图7 1～6阶振型

钢管混凝土系杆拱桥中，拱作为压弯构件，稳定计算是结构计算的重要内容之一［9］。拱的稳定从失稳形态分为面内稳定和面外稳定，一般的系杆拱桥的第1阶失稳模态为面外失稳［10］。稳定分析仍采用有限元软件ANSYS进行计算，边界条件按实际情况确定，荷载包括自重荷载、二期恒载、均布活荷载。成桥态失稳模态见图8。

图8 前4阶失稳模态

由计算可以看出，失稳模态均为拱肋侧向失稳。不考虑恒载与活载分离，其一阶拱肋反对称失稳的稳定系数为5.0，考虑恒载与活载分离，其一阶拱肋反对称失稳的稳定系数为26.4，均满足规范对稳定系数不得小于4的规定［2］。由于考虑恒载与活载分离的稳定系数大于不考虑恒载与活载分离的稳定系数，可见本结构的恒载对稳定系数的影响较大［11］。

7 结论

由以上计算分析，结构静力计算结果满足规范对结构应力及位移要求;本结构为单线系杆拱桥结构，通过横向框架分析表明，仅配置普通钢筋即可满足受力要求，故未配置横向预应力钢筋;模态分析结果表明，横向自振频率为 4.777 Hz，大于 55/L0.8=1.97 Hz［2］。第1阶振型为拱肋侧倾，表明拱肋的面内刚度大于面外刚度。因为拱肋面内振动要引起桥面系的振动，所以阻力大，频率高，面内振型出现晚于面外振型［6］;通过弹性屈曲分析，结构的1阶失稳模态为拱肋的面外反对称失稳，这是由于桥面系自身的刚度较大，故失稳主要表现为拱肋横向弯曲［12］。而拱肋的面内失稳为第20阶，这是由于系梁、拱肋的刚度比较大(约为16.3)，发生屈曲变形时，系梁将通过吊杆作用于拱肋以抵制拱肋屈曲［13］，面内稳定系数大于面外的稳定系数，面外失稳模态出现较晚。

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