侧滚、扭转载荷与铁道车辆应力响应关系的研究＊

李 浩，谢基龙

（1 北京航空精密机械研究所，北京100076；2 北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044）

铁道车辆在线路上运行，车体主要受到纵向拉伸（压缩）、垂向浮沉、侧滚、扭转几种载荷，从而引起车体结构的疲劳损伤。就不同载荷各自引起应力响应大小而言，侧滚、扭转载荷并不最为明显，但由于侧滚和扭转载荷在线路运行中出现频次较多，且部分载荷响应部位同纵向，垂向载荷的载荷响应部位重合，根据线性累计损伤理论［2-4］，多种载荷在这些部位产生的损伤是叠加的，使得这些部位损伤情况较为恶劣，有些部位可能成为车体主要疲劳破坏点，因此，侧滚、扭转载荷对于车体疲劳损伤的影响不容忽视，而国内目前关于侧滚、扭转载荷对车体疲劳损伤的研究较少，对于侧滚、扭转载荷与车体疲劳寿命之间内在联系的分析结果不多。

本文利用ANSYS有限元分析软件，以C80B型车体为例，分析侧滚、扭转载荷与车体应力响应之间的内在联系。通过该方法分析得出的结果，结合试验室试验或现场测试得出的实际载荷数据，可以得出侧滚、扭转载荷同车体结构疲劳之间的内在关系，为铁道车辆的疲劳寿命分析提供理论依据与技术支持。

1 理论基础

1.1 侧滚载荷与扭转载荷

车体垂直载荷的作用线通常在摇枕中部。在通过曲线或是三角坑等不平顺轨道时，车体在惯性力的作用下，会发生横向或滚摆运动，旁承会产生不同程度的载荷增减，则此时车体发生了侧滚和扭转。对于货车车辆，如果车体同侧的两个旁承载荷同时增加或者减少，则表征车体发生了侧滚；如果同侧的两个旁承载荷一个增载另一个减载，则表征车体发生了扭转［5］。车体俯视图如图1。

图1 车体俯视图

图中若1、3位旁承增（减）载，2、4位旁承减（增）载，则此时车体发生侧滚；若1、4位旁承发生增（减）载，2、3位旁承发生减（增）载，则此时车体发生扭转。

在试验室试验或实际测试中，通过测力摇枕旁承处的载荷传感器，可直接得到旁承载荷。

由于车体的侧滚和扭转在车辆运行中会随线路情况随机出现，耦合在一起。为了识别侧滚载荷和扭转载荷，必须把侧滚载荷和扭转载荷通过一定的算法识别出来［6］。

由于车辆载荷前后是对称或十分接近对称的，对于工程问题可以认为：在1，3位旁承一侧，P1+P3为去除了扭转载荷的侧滚动载荷，P1-P3为去除侧滚载荷的扭转动载荷。其中P1，P3分别表示1，3位旁承上测得的垂向载荷。同理，可得2，4位旁承一侧的侧滚和扭转动载荷。

因此，我们可以用下式计算侧滚载荷和扭转载荷：

其中P为折算到1位（或3位）旁承上的侧滚载荷；Pz为折算到1位（或4位）旁承上的扭转载荷；P1，P2，P3，P4分别表示1，2，3，4位旁承上测得的垂向载荷。

在得出扭转载荷后，利用下式得出扭矩：

式中l为单个旁承到其所在摇枕上心盘的中心距离。

计算结果为正时，表示车体的1、3位旁承一侧处于增载侧滚状态，或是逆时针扭转状态（在车体1位端观察）；结果为负时，表示车体的1、3位旁承一侧处于减载侧滚状态，或是顺时针扭转状态（在车体1位端观察）。

1.2 加载方式

（1）侧滚载荷

当车体发生侧滚时，车内货物偏载，对于侧墙将产生一个梯度分布的载荷。以心盘为支点，梯度载荷对该支点的力矩应与增载旁承上的载荷对该支点产生的力矩平衡。因此，本文在计算时采用以下模型进行计算，如图2所示。

图2 侧滚计算原理图

梯度载荷的大小同侧墙高度成线性关系，端墙顶部的载荷大小为0，则梯度载荷的函数为：

根据力矩平衡，则有：

式中Q为单侧旁承侧滚时的最大增减载，L为车体同一端两个旁承横向中心距；h0为车体侧墙高度。将式（4）代入式（5），则有：

解出k，也就确定了梯度载荷的分布。

（2）扭矩

在进行有限元计算时，根据力矩平衡，将扭矩换算成旁承力，施加于左、右两侧旁承上，一侧旁承力垂直向上，另一侧旁承力垂直向下。计算公式如下：

其中F为施加于车体一侧的旁承力。

2 建模与加载

2.1 建模

本文以C80B型车体为例进行计算。C80B型车体的结构参数［8］见表1。

表1 C80B型敞车车体结构参数

建模时全部采用板壳单元Shell63对结构进行离散。根据计算需要，选取半车模型，共离散为56 821个单元，54 046个节点。车体有限元模型如图3

图3 车体有限元模型图

2.2 加载

（1）侧滚载荷加载

侧滚载荷加载因车体结构为前后对称，心盘处施加弹性全约束，左旁承施加垂向约束，对称面上施加对称约束，侧墙上施加梯度载荷。

根据美国AAR机务标准手册《货车设计制造规范》中列出的90.7t高边运煤敞车在运行中可能出现的最大增减载有关数据［7］，经过吨位换算及单位换算，得出单侧旁承最大增减载Q为38t，由于采用半车模型，则在计算时载荷减半，取19t。L，h0属于车体尺寸参数。换算可得，L为1 858mm，h0为2 887mm，代入式（6），求出k=-0.043 14N／mm，也就确定了此时的梯度载荷。假设左旁承增载，右旁承载荷为零。加载后的模型如图4。

图4 侧滚载荷加载模型

（2）扭转载荷

扭矩载荷加载固车体结构为前后反对称，根据车体受力情况，心盘处施加弹性全约束，对称面上施加反对称约束。

同样根据美国AAR机务标准手册《货车设计制造规范》，换算出整车可能最大扭矩为40kN·m。利用式（7）可求得加在旁承上的力F=21.53kN，之后采用1.2（2）节的方法进行扭转载荷的有限元加载计算。

3 结果分析

3.1 侧滚载荷

通过有限元计算，得到车体侧滚载荷的大应力响应部位及其等效应力值。如图5

图5 侧滚载荷车体整体应力云图

侧滚载荷有限元及损伤计算结果如表2所示，图6，图7为扭转载荷工况下几个较大应力发生部位的应力云图。

表2 侧滚载荷有限元计算结果

图6 端墙与侧墙连接区域应力云图

图7 旁承附近枕梁腹板孔缘应力云图

3.2 扭转载荷

通过有限元计算，得到车体扭转载荷的大应力响应部位及其等效应力值，如图8。

图8 扭转载荷车体总体应力云图

扭转载荷有限元及损伤计算结果如表3所示，图9，图10为扭转载荷工况下的几个较大应力发生部位的应力云图。

表3 扭转载荷有限元计算结果

图9 端墙与侧墙连接区域应力云图

图10 靠近枕梁的大横梁区域应力云图

3.3 载荷传递系数

根据施加的载荷值及计算结果，可得到侧滚及扭转载荷的应力传递系数，如表4。

由此，基于应力传递系数，结合试验室模拟或实际线路的实测数据编制出的载荷谱等载荷数据，根据线性叠加原理，折算出相应载荷谱下评估点的应力谱［9］。再根据疲劳强度相关理论与方法，即可得出在实际载荷作用下，侧滚、扭转载荷应力响应点的疲劳损伤值［10］。

表4 侧滚和扭转载荷应力传递系数

4 结论

（1）侧滚载荷和扭矩的产生，主要是由于车辆在运行中旁承出现不同程度的载荷增减。对于侧滚载荷和扭矩的大小，可通过监测读取旁承载荷，经过公式计算提取分离得出。

（2）车辆在运行过程中发生侧滚时，侧墙上将产生一个梯度载荷，在车体结构参数确定的前提下，该梯度载荷分布函数的参数只与车体发生侧滚时的单侧旁承增减载有关。算例中采用了通过分析AAR载荷谱得出的最大增减载值进行仿真计算。

（3）车辆在运行过程中发生扭转时，产生的扭矩可等效折算为在同一端两旁承上出现大小相等，方向相反的两个力。算例中同样采用通过分析AAR载荷谱得出的数值进行仿真计算。

（3）以C80B型敞车为例，利用有限元方法，根据本文提出的加载方式进行计算，得出侧滚，扭转载荷与应力响应点的应力响应系数。之后即可根据进一步试验得出的实测载荷数据进行疲劳损伤计算。

［1］罗忠河.我国"十一五"将大力推进车辆装备现代化［J］.铁道车辆，2007，2（13）：28-30.

［2］程育仁，缪龙秀，等.疲劳强度［M］.北京：中国铁道出版社，1992.

［3］姚卫星.结构疲劳寿命分析［M］.北京：国防工业出版社，2003.

［4］熊峻江.疲劳断裂可靠性工程学［M］.北京.国防工业出版社，2008.

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［6］白立国.70吨级通用敞车垂向侧滚和扭转载荷谱的测试与研究［D］.北京：北京交通大学，2008.

［7］美国AAR机务标准手册C分册（II）.货车设计制造规范［S］.

［8］C80B（C80BH）型敞车不锈钢运煤敞车技术条件［S］.中国北车集团齐车公司，2006.

［9］唐 伟.机车车体的优化及动力响应分析［D］.四川成都：西南交通大学，2001.

［10］李 浩.C80B敞车扭转和侧滚载荷谱编制与应用［D］.四川成都：西南交通大学，2010.