机场刚性道面接缝弯沉测试的非零截距问题

程国勇，段 淳，刘国光

（中国民航大学机场学院，天津 300300）

机场跑道的强度与稳定性是飞机安全起降的基本保障，国际民航组织规定，各成员国对外开放的机场必需定期对机场道面进行检测及评价，刚性道面接缝传荷能力的检测与评价是其中的重要内容之一。目前接缝传荷能力的评价一般采用弯沉测试的方法，采用的设备为重型弯沉仪HWD（heavy weight deflec tometer），其最大冲击荷载一般可以达到250 kN以上。通过在接缝两侧布置位移传感器，然后在板缝一侧的板块施加冲击荷载，将未受荷板块一侧的测试弯沉值与受荷板块的测试弯沉值相比得到弯沉比传递系数W，其测试原理如图1所示，式（1）中弯沉比传递系数W的计算直接采用板缝两侧的实测弯沉值d2及d3而不做任何修正。

在机场刚性道面接缝传荷能力的检测与评价中发现，当HWD采用不同的荷载级位时会得到不同的弯沉比传递系数W，其变异性随测试荷载级位的增大而减小[1]。关于HWD测试荷载级位对于弯沉比传递系数W的影响，研究结论也不尽相同，有些研究结论认为接缝传荷能力与荷载大小无关，只与道面结构自身有关[2]，有些则认为采用较小的荷载级位测得的传荷系数存在较大误差，应尽可能采用较高荷载级位测试[3]。文献[4]中提到，FAA曾在丹佛国际机场进行弯沉-荷载试验，表明道面荷载-弯沉之间呈线性关系，但荷载-弯沉关系曲线在y轴（弯沉）存在正截距，其范围在0.003～0.013 mm之间。并据此给出结论，弯沉测试应采用较大的荷载级位，否则测试数据无法用于道面结构参数的反演。至于究竟采用多大的测试荷载级位，文献[4]中给出的标准为应使HWD落锤中心弯沉值≥110 μm为标准。另外一些研究则着重探讨脱空状况、脱空大小[5-7]以及加载方式[8]等因素对于接缝传荷能力的影响，但这些因素都是接缝本身的结构特征，本身不会造成测试的误差。

依据弹性地基板理论，在道面结构参数一定的情况下，道面板挠度应当与施加的荷载大小成正比。因此从理论上分析，HWD荷载级位与弯沉比传递系数W无关。上述将接缝传荷系数测试的变异性归结为采用的测试荷载级位太小以及接缝本身结构性因素的思路是不正确的。

基于上述考虑，本文采用HWD分级加载对机场刚性道面接缝进行了弯沉测试研究，目的在于阐明接缝弯沉随荷载级位变化的规律、弯沉比传递系数W变异性产生的机理以及如何消除这种误差从而准确获取接缝传荷能力的信息，为机场道面的检测及评价提供参考。

1 试验设备及方法

使用丹麦丹纳特8081型的重锤式弯沉仪，落锤承载盘直径为30 cm，荷载冲击的持续时间为25～30 ms。对于每条接缝使用4种不同大小的冲击荷载，分别为90 kN、150 kN、180 kN及280 kN，具体施加荷载大小以实测数据为准。

在测试道面板接缝传荷能力时，加载盘中心距离板边距离为200～250 mm（加载盘边缘距板边距离为50～100 mm），d2、d3号传感器分别布置于接缝的两侧，距离接缝边缘均为5cm，通过d2、d3号传感器的位移测试结果评价相邻板块接缝的传荷能力，加载盘及传感器布置如图1所示。然后按式（1）计算弯沉比传递系数W

其中：W为弯沉比传递系数；d2为荷载作用板块传感器弯沉值；d3为荷载未作用板块传感器弯沉值。

2 荷载-弯沉值的非零截距

共进行了1126个接缝的试验，以实际测得的HWD冲击荷载为横坐标、弯沉值为纵坐标整理每条接缝d2、d3号传感器的测试数据，发现弯沉-荷载数据之间存在良好的线性关系，如图1及图2所示。图1给出了部分接缝在受荷板块边缘d2号传感器测出的弯沉值与施加的冲击荷载之间的关系，图2给出了部分接缝在未受荷板块边缘d3号传感器测出的弯沉值与施加的冲击荷载之间的关系。对于d2、d3号传感器弯沉与荷载之间存在线性关系的现象不难解释，因为所施加的冲击荷载对于道面的强度来说相对较小，无论道面板还是基层都处于线性变形阶段，道面板的挠度当然与施加的荷载大小成正比。

通过对所有弯沉-荷载数据线性回归发现，几乎所有的回归直线在y轴上（弯沉）均存在非零截距，此截距可能为正、也可能为负，而不仅仅是正截距，这一发现与文献[4]中提到的情况不同。此外，基于本次接缝测试数据分析，d2号传感器弯沉-荷载曲线的截距在-136.82～ +75.23 μm 之间；d3号传感器弯沉-荷载曲线的截距在-52.95～+97.98 μm之间，上述截距数值也远超过文献[4]中提到的0.003～0.013 mm的范围。

通过弯沉-荷载数据之间存在的线性关系曲线及较小的离散性可以推测，y轴上的非零截距不是测试的偶然误差所致，应该是由于系统原因造成的。根据HWD测试过程分析，此非零截距应当是落锤释放的瞬间传感器横梁和道面板回弹综合的效果，其原理说明如图4所示。当HWD落锤释放瞬间，对于HWD车架及仪器下部道面相当于瞬间卸载，由于HWD车架、轮胎及道面板的弹性性质，车架及轮胎回弹并带动传感器横梁向上发生位移δ1，根据相对位移原理，横梁上移相当于传感器产生向下位移δ1（正位移）；同时道面板产生向上回弹δ2（负位移）。也就是说，在落锤着地之前，传感器已经测试到了位移，此位移为δ1与δ2综合的效果。当＞0时，弯沉-荷载曲线为正截距；反之弯沉-荷载曲线产生负截距。由于HWD车架及轮胎的弹性性质是恒定的，同时在同一道面接缝位置道面板及基层的弹性性质也是固定的，因此每次落锤释放的瞬间回弹量δ1及δ2是一致的。

这样就很好地解释了每个接缝的弯沉-荷载数据之间为什么存在良好的线性关系，但不同接缝的弯沉-荷载曲线截距不同，因为不同接缝其弹性性质不一样。同时也能很好地解释为什么随着HWD荷载级位的增加，按照式（1）计算的弯沉比传递系数W的变异性会减小。这是由于对于同一接缝位置，回弹量变形 δ1及 δ2是常数，而随着荷载级位的增大，δ1及 δ2在总弯沉中所占的比例逐渐减小所致。当然，不同机场、不同接缝位置此非零截距数值有很大差别，目前暂无法得到其规律性。

3 非零截距对于传荷系数的影响及消除方法

考虑到机场道面HWD接缝传荷能力评价中d2、d3号传感器弯沉值的大小（110～ 1 000 μm），弯沉-荷载曲线的非零截距导致的测试误差不可忽略。采用同一接缝在不同荷载级位下测得的d2、d3号传感器弯沉数据，按照式（1）计算传荷系数W，得到传荷系数随荷载的变化情况，限于篇幅图5仅给出两个接缝的数据以说明原理，可以看出，传荷系数随测试荷载级位的不同而变化。根据本批试验数据，施加的冲击荷载在90～280 kN范围内变化时，接缝传荷系数上下最大差异可达130%；更为严重的是，按照式（1）计算的传荷系数经常出现W＞1的异常情况，根据本批试验数据，W＞1的异常数据占6%。

因此，为客观、准确评价道面接缝的传荷能力，必须考虑接缝弯沉-荷载曲线的非零截距问题。根据前面的分析，接缝弯沉-荷载曲线的非零截距为传感器横梁和道面板回弹影响所致，与道面板的传荷能力并无直接关系，需在传荷系数计算中扣除此非零截距。在数据处理时，需首先对d2、d3号传感器的弯沉-荷载进行线性回归，如图3分别求得各自在弯沉值轴上的截距 Δd2、Δd3，然后按照式（2）计算修正后的传荷系数，修正后的传荷系数与荷载关系如图5所示，可以看出经过这样修正后传荷系数基本与采用的冲击荷载无关

进一步，为消除各种偶然因素造成的误差并充分利用各级荷载的测试数据，可以采用d2、d3号传感器的荷载-弯沉关系曲线斜率kd2、kd3之比重新定义弯沉比传递系数W′

根据式（3）处理接缝弯沉测试数据后，完全消除了HWD测试荷载级位对于弯沉比传递系数的影响，而且这样处理后W′＞1的不合理结果基本消除。

4 结语

通过以上研究，得到如下结论：

1）道面板两侧弯沉-荷载数据之间存在良好的线性关系，与弹性地基板理论相符。

2）道面板接缝两侧弯沉-荷载回归直线在弯沉轴均存在非零截距，此截距可能为正、也可能为负，受荷板一侧非零截距在-136.82～+75.23 μm之间；受荷板一侧非零截距在-52.95～+97.98 μm之间。此非零距对于弯沉比传递系数的影响最大可达130%。

3）道面板接缝两侧弯沉非零截距为HWD车架及轮胎回弹和道面板回弹综合作用的结果，与接缝的传荷性质无关，应当将接缝两侧弯沉测试结果扣除各自的非零截距后按照式（2）计算弯沉比传递系数。或者采用接缝两侧弯沉-荷载回归直线的斜率之比按照式（3）重新定义弯沉比传递系数更加科学。

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