基于FME的中国大陆重大自然灾害风险等级评价

李 红，周 波

1)四川大学建筑与环境学院，成都610065;2)西华师范大学国土资源学院，四川南充637002

中国是一个自然灾害频繁，灾情损失严重的国家.仅2010年，自然灾害就造成4.3亿人受灾，直接经济损失达5 339.9亿元人民币，严重影响了我国社会经济的发展.目前评价自然灾害风险的常用方法有:集对分析法、主成分分析法、聚类分析法和投影寻踪法等［1-15］.基于自然灾害风险评价系统的复杂性和不确定性 (随机性、模糊性和未确知性等)，本研究尝试采用模糊物元 (fuzzy matter element，FME)模型［16］对中国大陆31个省、直辖市、自治区 (未统计台湾省和港、澳特别行政区)自然灾害风险等级进行评价.

1 模糊物元模型

FME是物元分析原理与模糊集理论有机结合的研究方法，具体评价步骤为

1.1 构建复合模糊物元Rmn

物元分析中所描述事物M及其特征C和量值x组成物元R=(M，C，x).若其中量值x具有模糊性，则称其为模糊物元.若事物有n个特征C1，C2，C3，...，Cn及其对应的模糊量值 x1，x2，x3，...，xn，则称R为n维模糊物元.m个事物的n维模糊物元组合在一起，便构成复合模糊物元Rmn.

1.2 构建从优隶属度复合模糊物元

从优隶属度 uji(j=1，2，...，m;i=1，2，...，n)，对

1.3 建立差平方复合模糊物元R△

其中，Δji=(u0i－ uji)2，(j=1，2，...，m;i=1，2，...，n);u0i为中各评价指标从优隶属度的最大值或最小值.

1.4 确定指标权重wi

本研究采用熵权法［17］与专家打分法相结合的综合赋权法确定指标权重

其中，λi和βi分别代表熵权值和主观权重值;α为经验常数.

1.5 构建欧氏贴近度复合模糊物元RPH

2 评价指标及数据来源

2.1 指标体系的构建

本研究以自然灾害危险性为基础，结合社会经济易损性和区域设防，构建评价指标体系.

自然灾害的危险性 (A1).依据 GB/T26376-2010［18］自然灾害类型，制定本研究自然灾害危险性评价指标.由于海洋灾害具有极强的地域性，不具有全国范围研究的意义;生物灾害缺乏系统的量化数据，故本研究仅选取地质灾害、地震灾害、气象灾害以及森林或草原火灾4项，并以各自灾变等级作为自然灾害危险性评价指标.

社会经济易损性(A2).通常人口密集、经济发达、财富集中的地区，自然灾害造成的损失相对较大，故本研究选取人口密度、经济密度 (单位面积GDP和单位面积社会固定资产投资)作为社会经济易损性评价指标.

区域设防(A3).区域设防关系区域抵御自然灾害的能力，设防等级越高，抵御自然灾害的能力越强，故本研究选取设防等级作为区域设防评价指标.

2.2 数据来源及处理

由于缺乏港澳台地区相关数据，本研究仅以中国大陆31个省、直辖市和自治区作为研究对象.自然灾害危险性和区域设防相关数据引自文献［19-20］.社会经济易损性数据根据《中国统计年鉴 (2000－2009)》相关数据的均值和《中华人民共和国分省系列地图册 (2007－2009)》相关数据计算得到.具体数据见表1.

表1 中国大陆31个省、直辖市和自治区自然灾害风险等级评价数据Table 1 Data of the risk of catastrophe disasters among 31 provinces，cities and autonomous regions in China mainland

3 评价过程及结果

运用FME法对中国大陆31个省、直辖市和自治区自然灾害风险等级进行评价，并以欧式贴近度判别自然灾害风险等级.具体分为:① 由自然灾害危险性、社会经济易损性和区域设防3要素层分别构建复合模糊物元进行评价;②由3要素层共同构建复合模糊物元进行评价.评价流程见图1.

图1 评价流程图Fig.1 Flow chart of assessment

以下仅以第2层次3要素层共同 (指标层)构建的复合模糊物元为例，对计算过程加以说明.

3.1 构建复合模糊物元Rmn

由中国大陆31个省、直辖市和自治区(M1～M31)自然灾害风险等级评价指标(C1～C8)，构建复合模糊物元Rmn.

3.2 构建从优隶属度复合模糊物元Rmn

对自然灾害风险等级而言，自然灾害危险性和社会经济易损性均属越大越优型指标，区域设防属越小越优型指标.根据式 (2)和式 (3)得从优隶属度，由此构建从优隶属度复合模糊物元Rmn

3.3 建立差平方复合模糊物元R△

本研究u0i取最大值1，根据Δji=(u0i－uji)2，由此构建差平方复合模糊物元R△.

3.4 确定指标权重wi

熵权法.根据熵权计算模型，得指标熵Hi、熵权 λi及 3 要素层熵权 λi(At)，(t=1，2，3)，其中

专家打分法.为消除3要素层指标数量上的差异，采用专家打分法确定指标主观权重，βi=0.11，0.10，0.10，0.06，0.14，0.14，0.15，0.20.

综合赋权法.根据熵权法和专家打分法得到λi和βi，再根据式 (6)，令α=0.5，最终得评价指标及3要素层权重，其中指标权重

wi=0.15，0.14，0.12，0.11，0.10，0.11，0.11，0.16;

3.5 构建欧氏贴近度复合模糊物元RPH(1～3)

同理，对第1层次3要素层分别构建的复合模糊物元进行评价，中国大陆31个省、直辖市和自治区的欧氏贴近度复合模糊物元为

根据PHj取值范围，将其划分成5等分，分别对应5个不同等级.如RPH(1～3)中PHj值主要集中在0.25～0.40，等级划分标准为:低等级(Ⅰ级)PHj＜ 0.28;较低等级(Ⅱ 级)0.28≤ PHj＜ 0.31;中等等级(Ⅲ 级)0.31≤PHj＜ 0.34;较高等级(Ⅳ级)0.34≤PHj＜ 0.37;高等级(Ⅴ级)0.37≤PHj，对应自然灾害风险等级.同理，对RPH1、RPH2和RPH3中PHj值进行等级划分，并分别对应自然灾害危险性等级、社会经济易损性等级和区域设防等级.具体等级评定结果见表2.

根据表2，可绘制中国大陆自然灾害风险等级及3要素层等级空间分布图，见图2.

表2 中国大陆31个省、直辖市和自治区等级评定结果Table 2 Assessment results of level of 31 provinces，cities and autonomous regions in China mainland

图2 中国大陆自然灾害风险等级及3要素层等级空间分布图Fig.2 Natural disaster risk level and level spatial distribution with three element layers in China mainland

从图2可知，①中国大陆自然灾害危险性等级分布与气象、地质等因素及林区分布密切相关，见图2(a).②社会经济易损性和区域设防等级分布与我国社会经济发展水平密切相关，等级分布从东部沿海地区向西部内陆依次递减，见图2(b)和图2(c).③自然灾害风险等级分布高度集中在东南沿海广东、福建及西部四川、重庆、陕西和甘肃等地，见图2(d).其中，广东和福建气象灾害频繁，且福建是我国三大林区之一，自然灾害危险性等级高，该地区经济发达，人口密集，社会经济易损性等级高;但因该区域设防等级相对较高，抵消了部分社会经济易损性，故自然灾害呈较高风险等级.四川和陕西等省地震和地质灾害频繁，自然灾害危险性等级较高，但该区域设防等级普遍较低，抵御自然灾害能力有限，故自然灾害风险等级相对较高.

为验证评价结果的可靠性，表3同时列出了采用FME法和综合评价法的等级评定结果.鉴于文章主旨是自然灾害风险等级评价，以下仅对自然灾害风险等级评定结果进行对比.其等级划分参照欧氏贴近度复合模糊物元RPH(1～3)的标准.

表3 对比FME法与综合评价法对中国大陆自然灾害风险等级评定结果Table 3 Comparison the results of risk level assessment in natural disasters by FME and comprehensive evaluation methods

从表3可见，FME法和综合评价法的等级评定结果基本一致，表明FME法对于自然灾害风险等级评价可行有效.

结 语

综上研究可知，FME法与综合评价法相比，思路清晰，计算简洁 (仅4个步骤)，借助普通办公软件 (如Excel)即可轻松完成整个运算过程，其最大优点在于能清晰反映各要素层间的相互关系，展示数据信息精准细致，评价结果生动直观.

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