静止条件下轨道炮电流分布特征仿真

解世山，吕庆敖，郭春龙，李 鹤，李治源

(军械工程学院 弹药工程系，河北 石家庄 050003)

电磁轨道炮利用载流导体在磁场中受力的原理，可以轻易地突破传统火炮的2.0 km/s发射速度极限，实现弹丸的超高发射速度[1-2]。轨道炮的基本特征是超高速发射和快速响应，在军事使用方面具有超远程、大威力、低成本、高安全性、高效率和低发射特征等优点，可应用于防空、反导、反舰和远程火力压制等，对未来武器革新和战争对抗等具有重大军事意义。另外，电磁轨道炮不再使用传统火炮的发射药，是一种安全且低噪声的新概念动能武器。

电磁轨道炮由一对平行绝缘的金属轨道、一个位于轨道间且可沿轨道滑动并与轨道有滑动电接触的电枢、电枢推动的弹丸(或射弹)、以及高功率脉冲电源和开关等构成[2-4]。其中，轨道和电枢以及开关、电源构成串联回路。当开关闭合时，电源向回路供电，回路中通过轨道的电流产生磁场，电枢电流在上述磁场作用下形成电磁力。电磁力加速电枢和弹丸到超高速。

目前，轨道炮研究的技术难题之一是在发射过程中轨道和电枢之间发生放电烧蚀。放电烧蚀一方面耗费巨大的能量，影响系统效率；另一方面，引起材料的转移，使轨道表面形成凹凸不平，影响发射性能和轨道寿命。目前，美国海军的电磁轨道炮试验中，射弹飞出轨道的瞬间都拖曳着火焰。上述尾焰很可能是由于电枢和轨道之间发生放电烧蚀引起的[5]。

电磁轨道炮放电烧蚀的原因主要由于脉冲大电流的欧姆加热，而摩擦是次要的因素。另外，脉冲加热过程极短，约几毫秒，热传导可以忽略，可以看作绝热过程。

一般认为轨道发射器系统局部电流过大，导致电枢或导轨局部温度超过了材料的熔点，进而引起烧蚀[4-5]。而电流聚集的原因是：1)静态电位分布，在轨道与电枢构成的拐角处是电路最短的路径，容易形成电流聚集。2)脉冲电流的趋肤效应使电流趋向于金属导体表面。趋肤深度是是指当电流密度衰减到表层值的1/e是深度所确定的厚度，铜的趋肤深度9.46 mm(室温)至22.38 mm(熔融)。根据马歇尔定律[4]，对于10 ms宽的电流脉冲，纯铜的临界烧蚀电流密度约为2.837×109A/mm2。

本文利用ansoft仿真软件，采用电导率最大的铜材料，探究电枢速度为零的静态条件下、不同形状的轨道和电枢所形成回路内的电流分布，希望获得在承载最大电流相同的条件下，减小最大电流密度幅值，避免回路局部欧姆热熔和局部放电烧蚀。

1 仿真加载条件

为了降低欧姆加热，本文轨道和电枢全部采用高电导率的铜。针对几种典型的不同形状轨道-电枢模型进行仿真。轨道长度800 mm，轨道中心间距140 mm，轨道截面采用矩形、跑道形以及圆形，其尺度如图1所示。

如图1所示，圆形截面轨道的截面积为4 000 mm2，矩形截面轨道的截面积为4 000 mm2，而跑道截面轨道的截面积为3 657 mm2。

电枢分别采用长方体、矩形截面回转体、跑道截面回转体、马鞍体和圆截面回转体5种。

对于加载电流为幅值3 MA的半正弦波脉冲，脉宽10 ms，其波形如图2所示。

2 仿真结果分析

对于矩形截面的轨道，采用长方体电枢和截面矩形的180°回转体电枢，在加载3 MA脉冲电流后，在5 ms时刻的电流密度云图如图3所示。

在图3(a)所示的矩形截面轨道的轨道炮电流密度云图中，对于长方体电枢，最大电流密度为2.99×109～3.19×109A/m2，最大电流密度分布在棱角和内拐角处。棱角处电流聚集是由于电磁振荡的趋肤效应，而内拐角处是由于导体内电位分布导致的电流选择最短路径造成的。图3(b) 采用了矩形截面180°回转体电枢，与图3(a)对比，在一定程度上避免了电位分布的最短路径聚集。最大电流密度降低至2.51×109～2.68×109A/m2。

为了进一步降低由于电磁振荡趋肤效应带来的电流在棱角处的聚集，把图3(b)所示的结构进行了R=20 mm倒圆角，获得了跑道截面的轨道-电枢结构。

对于跑道形截面的轨道，采用了跑道形截面180°的回转体电枢，其电流密度云图如图4所示。

与图3(b)对比，图4所示的静态轨道炮电流密度云图中，最大电流密度幅值降低至2.41×109～2.57×109A/m2。而实际的电流密集区最大值分布在电枢内部曲率半径最小处。

在图4所示的跑道形电枢-轨道结构中，由于电磁振荡的趋肤效应，有电流密度不均匀表象问题尚未解决。一方面，轨道截面电流分布的直观表现为空芯现象，如图3和图4轨道截面所示。另一方面，轨道外表面上、长方向的两端面电流密度大，轨道外表面上、短方向的两侧面电流密度小。尤其电枢内部两侧的电流聚集最为明显。

为了改善图4所示结构中电枢表面电流的均匀性，依据电流在导体内电位所确定的最短路径原则，把电枢由跑道形截面180°的回转体改变为马鞍体，马鞍面的最深度为20 mm。电流密度云图仿真结果如图5所示。

如图5所示，静态轨道炮电流密度云图中，采取与图4中跑道截面轨道-电枢结构的轨道炮电流密度云图相同的电流标尺，可以得到更均匀的电流密度分布。

另外，为了避免轨道截面的长短方向引起的电流不均匀问题，还仿真了圆截面的静态轨道炮电流密度分布，如图6所示。

在图6所示的圆截面轨道炮结构中，电枢采用圆截面180°回转体。其最大电流密度为2.90×109～3.13×109A/m2之间。虽然轨道外表面的电流密度均匀，但是电枢表面局部电流密度却较大。整个回路电流密度最大值反而高了，这种结构的轨道炮方案不合适。

综合对比图3～图6所示的4类电磁轨道炮结构，可以得出如下结论：

由于导体内电位分布和趋肤效应的影响，对于圆截面轨道-圆截面回转体电枢结构轨道炮的最大电流密度分布于电枢内侧表面，是由于电枢的内侧表面是电流流经的最短路径及趋肤效应共同作用的区域。而对于矩形截面轨道-长方体电枢的轨道炮，在轨道与电枢接触的转角表面的棱处对应于最大的电流密度；矩形截面-回转结构电枢的轨道炮最大的电流密度位于半圆电枢的内侧棱角处。跑道形截面-电枢结构的轨道炮最大的电流密度分布于电枢圆角的内侧部位；而跑道截面轨道-马鞍体电枢结构的轨道炮，能够使电枢内侧电流密度分布更加均匀。

3 结束语

轨道与电枢之间的放电烧蚀是限制和阻碍轨道发射技术进展的关键问题之一，在回路电流不变的前提下，减小轨道炮局部电流密度最大幅值是抑制轨道炮烧蚀的重要途径。本文通过3种轨道、5种结构的轨道炮施加脉宽10 ms的半正弦形脉冲电流，得到其电流密度分布。

主要结论如下：

1)由于电磁振荡的趋肤效应，最短线度为40 mm的轨道和电枢出现空芯现象，电流主要分布在导体的外表面。

2)对于非圆截面的轨道表面，曲率半径小的地方电流密度大；圆截面直轨道表面电流密度分布更加均匀。

3)制约电流密度分布的另一原因是由于导体内电位分布而造成的电流路径就近原则。圆截面回转体电枢电流聚集明显，而马鞍体电枢的电流聚集程度较弱。

4)针对以上5种情况，电磁轨道炮的轨道最好采用近椭圆形截面，而电枢最好采用马鞍体的180°回转体结构。

参考文献(References)

[1] FAIR H D. Advances in electromagnetic launch science and technology and its applications[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(1): 225-230.

[2] BAYATI M S, KESHTKAR A. Transition study of current distribution and maximum current density in railgun by 3-D FEM-IEM[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2011, 39(1): 13-17.

[3] FERRERO R,MARRACCI M,TELLINI B.Characterization of inductance gradient and current distribution in electromagnetic launchers[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2011, 60(5):1795-1801.

[4] MARSHALL R A, WANG Ying. Railguns: their science and technology[M]. Beijing: China Machine Press, 2004.

[5] 陶青青. 轨道发射器电磁分布仿真分析及抑制放电烧蚀的结构设计[D]. 石家庄: 军械工程学院, 2010.

TAO Qing-qing. Simulation and analysis on electromagnetic rail launcher and structure design to restrain the discharge and ablation[D].Shijiazhuang: Ordnance Engineering College，2010.(in Chinese)