基于熵权法和AHM法的地下储气库设计方案优选研究

董凤娟

(西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065)

卢学飞

(西安石油大学理学院，陕西 西安 710065)

陈小宁

(新疆特种设备检验研究院，新疆 乌鲁木齐 830011)

辛通海

(塔里木油田销售事业部，新疆 库尔勒 841000)

基于熵权法和AHM法的地下储气库设计方案优选研究

董凤娟

(西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065)

卢学飞

(西安石油大学理学院，陕西 西安 710065)

陈小宁

(新疆特种设备检验研究院，新疆 乌鲁木齐 830011)

辛通海

(塔里木油田销售事业部，新疆 库尔勒 841000)

以某城市拟建造天然气地下储气库为例，选取垫层气量、注气结束时的最大地层压力、注采井数、压气站功率、工程投资、使用寿命6个参数作为主要评价指标，采用属性层次分析法(AHM)和熵权法确定各指标的综合权重，对不同设计方案进行了综合评价，优选出最佳设计方案，并将设计方案的总排序结果与灰色关联分析法、AHP-MCZ法进行比较。结果表明，该数学模型简单,计算量少，不需要进行一致性检验及对矩阵进行调整判断，对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好，评价结果既体现科学性、又不失主观性。

地下储气库；熵权；AHM；权重；设计方案；综合评价

天然气具有易燃性和易爆性，在储存的过程中，一旦发生泄漏，将会造成严重危害。因此，制定天然气地下储气库设计方案非常关键，必须在建设前期对不同设计方案进行充分的技术和工程论证。目前，有许多研究者提出各种地下储气库设计方案优选方法[1-7]，上述方法具有一个共同特征，即均涉及到确定评价指标相对权重的问题，并存在一定的局限性。为了使天然气地下储气库设计方案的综合评价结果既体现科学性、又不失主观性，笔者采用属性层次分析法(AHM)[8]和信息熵方法主、客观相结合的方法确定出各指标的综合权重，对不同设计方案进行了综合评价，并将设计方案的总排序结果与灰色关联分析法、AHP-MCZ法的总排序结果进行比较，最后确定最佳设计方案。

1 应用属性层次分析法确定主观权重

图1 天然气地下储气库设计方案综合评价层次结构模型

1.1建立层次结构模型

研究中，选取垫层气量、注气结束时的最大地层压力、注采井数、压气站功率、工程投资、使用寿命6个参数作为评价天然气地下储气库设计方案的主要指标。通过综合分析各因素之间的相互影响关系，应用AHM法的基本思想将各个指标按支配关系分组形成层次结构模型(见图1)。

1.2主观权重的确定

设B为一个准则，c1，c2，…，cn为n个元素，对于准则B，比较2个不同元素ci和cj(i≠j,1≤i,j≤n)，ci和cj对准则B的相对重要性分别记为uij和uji。按属性测度的要求，uij和uji应分别满足：

uij≥0uji≥0uij+uji=1i≠j

(1)

uij=0i=j

(2)

满足式(1)和式(2)的uij称为相对属性测度，其组成的n阶矩阵(uij)1≤i,j≤n称为属性判断矩阵。(uij)1≤i,j≤n可由层次分析法的判断矩阵(aij)1≤i,j≤n转换得到：

(3)

式中，k≥1,k∈z；aij的值可由1～9比例标度[9]确定。

属性判断矩阵(uij)1≤i,j≤n具有一致性，因而不需要计算矩阵的特征根和特征向量，也不需要进行一致性检验。其中，主观权重Wc的计算公式为：

(4)

式中，Wc(n)表示第n个指标的相对主观权重。

2 应用熵权法确定客观权重

2.1初始数据的标准化处理

由于天然气地下储气库设计方案所涉及的6个评价指标的量纲不同，数值差异比较大，为了使各指标具有可比性，需要对各指标进行标准化(即无量纲化)处理[10]：

(5)

式中，zij为第i个方案的第j个指标无量纲化后的值；m为方案的数量；xij为第i个方案的第j个指标值。

由此，可以得到标准化处理后的矩阵：

Z=(zij)m×n

(6)

2.2客观权重的确定

在信息系统中，熵是用来衡量信息不确定性的指标，其值越大，表明数据分布越分散，其不确定性也越强。将其应用于权重分析时，若第j项指标的指标值分布越分散，说明相应指标的相对重要度也越高。但是，还存在一种极端的情况，即如果指标值都相等，则所有指标绝对的集中于一点，表明该指标值在天然气地下储气库设计方案优选时不起任何作用，因而可以不予考虑。

根据信息熵值的定义[11]计算各指标差异度hj：

(7)

式中，hj表示第j个指标的差异度;ej表示第j个指标的熵值

从式(7)可以看出，第j项指标的指标值分布越分散,其相应的hj值就越大,表明第j项指标的相对重要度也越高。在所涉及的n个指标值中,第j项指标的客观权重为:

(8)

3 综合权重的确定

引入一个组合权重w=[w1,…,w6]T，该组合权重不仅考虑了专家的经验(主观性)，同时也考虑了客观因素的影响，能够比较全面地反映天然气地下储气库设计方案评价指标的相对重要程度[12]：

w=ηwc+μw*

(9)

式中,μ为客观权重的影响因子；μ、η为主观权重的影响因子，取μ=η=0.5。

4 实例分析

某城市燃气管网系统的季节调峰负荷量为1.2×108m3，拟在该城市近郊利用枯竭气藏建造一天然气地下储气库以满足城市调峰的需要，共设计了6个方案，每种方案均考虑了6个不同的设计指标，引用文献[12]中天然气地下储气库建库方案的有关参数的设计数据,(见表1)。属性层次结构模型分为A、B、C、D4个层次,其中，A为目标层，B为准则层，C为指标层，D为方案层。

表1 某天然气地下储气库的6种设计方案

4.1构造判断矩阵及主观权重的确定

1)准则层的AHM属性判断矩阵：

(10)

由式(10)计算出B1、B2对于目标层A的相对主观权值为Wc1=[0.5，0.5]T。

2)工程效果的AHM属性判断矩阵：

(11)

由式(11)计算出元素C1～C4的对准则层B1的相对主观权重为Wc2=[0.153,0.292,0.402,0.153]T。

3)经济效果的AHM属性判断矩阵：

(12)

由式(12)计算出元素C5、C6对准则层B2的相对主观权重为Wc3=[0.75，0.25]T。

由于评价系统由多个目标层次构成,计算主观权重时需考虑同一层次中所有因素对最高目标的相对重要性,例如C1对总目标的主观权重Wc=0.5×0.153=0.0765，则各指标对目标层的主观权重值为Wc=[0.0765，0.146，0.201，0.0765，0.375，0.125]。

4.2确定客观权重

标准化后的矩阵为：

(14)

由式(7)～(9)计算得到各指标客观权重为：

4.3不同设计方案的综合评价

表2 利用3种研究方法得到的设计方案综合评价结果比较

首先，通过式(10)计算出各评价指标的综合权重值为w=[0.0556,0.2552,0.2827,0.1522,0.1888,0.14055]T，从综合权重值可以看出，在评价的过程中，所选取的6个评价指标的相对重要性依次为：注采井数>压气站功率>工程投资>垫层气量>使用寿命>注气结束时的最大地层压力。然后，对天然气地下储气库各设计方案进行综合评价，同时利用灰色关联分析法[12]、AHP-MCZ法[9]得到天然气地下储气库设计方案的综合评价结果，并将利用3种研究方法得到的设计方案从优到劣进行排序，具体情况如表2所示。

从表2可以看出，方案1、2、4要优于其他设计方案，且利用熵权和AHM法、灰色关联分析法得到的设计方案综合评价结果均认为方案1为最优方案，因而确定方案1为最佳设计方案。

5 结 论

1)应用熵权和AHM法对天然气地下储气库设计方案进行了优选，设计方案的优劣排序结果与运用灰色关联分析法、AHP-MCZ法得出的结果吻合很好，说明该评价方法对天然气储气库设计方案的综合评价具有一定的指导意义。

2)AHM模型简单，计算量小，不需要进行一致性检验及对矩阵进行调整判断，且对于多因素、多层次的复杂问题的主观评判效果较好。

[1]谭羽非，陈家新.天然气地下储气库最优设计方案的确定[J].哈尔滨工业大学学报，2000，34(2)：207-210.

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[6]苏欣，袁宗明，范小霞.模糊变权法在地下储气库方案优选中的应用[J].油气储运，2006，25(3)：23-28.

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[编辑] 李启栋

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.043

TE822

A

1673-1409(2012)12-N133-04