基于因子分析模型的城市空气质量评价研究

周湘辉(长江大学一年级教学工作部，湖北 荆州 434025)

基于因子分析模型的城市空气质量评价研究

周湘辉(长江大学一年级教学工作部，湖北 荆州 434025)

根据多元统计分析的理论,在城市空气质量评价中引入以因子分析为主、聚类分析为辅的分析方法，通过计算因子得分和综合得分,对各城市空气质量进行评价排序,并根据因子得分对城市进行分层聚类，然后给出我国在环境治理方面的一点建议。

因子分析模型；聚类分析；空气质量；评价

随着社会的飞速发展，环境问题日益凸显出来，并给人们的生活带来了麻烦。近年来，我国的环境形势一直比较严峻，例如现在的上海和北京等城市的PM2.5值高出了正常水平。这不得不引起人们的高度关注。党中央、国务院对此也高度重视，在“十二五”规划目标中把环境保护提高到了基本国策的高度[1]。主要城市空气质量指标是衡量环境问题的主要因素，根据主要城市空气质量指标，可以相互借鉴和比较各大城市的空气质量，从而为推进我国环境质量的提高和整体规划提供参考。

1 指标体系的建立

以我国31个城市的空气质量[2]为样本，并依据统计学规律选取PM2.5(可吸入颗粒物)、SO2、NO2、Days(空气质量达到好于二级的天数)作为统计指标。

2 因子分析模型

设X=(X1,X2,…,Xp)′为可观测随机变量，且均值向量E(X)=0，协方差矩阵COV(X)=Σ,且协方差矩阵Σ与相关矩阵R相等；F=(F1,F2,…,Fm)′(mlt;p)为难观测的随机变量，它们的期望均值E(F)=0，以及协方差矩阵COV(F)=I，即向量F的每个分变量之间是独立的；ε=(ε1,ε2,…,εp)′与F相互独立，且COV(ε)=0,ε的协方差值Σε为对角矩阵：

即ε的各分量之间也是相互独立的，则模型：

3 因子分析模型比较我国主要城市空气质量的主要步骤

①对所选的变量指标和城市空气样本数据建立初始数量矩阵；②将初始数量矩阵标准化；③对标准化后的数量矩阵用因子分析法的主分量法求解，从而得到公因子数；④为使公因子有直观明了的实际意义，本研究采用Varimax旋转公因子并给出解释；⑤对旋转后的公因子进行回归分析，并计算出各个所选城市的样本空气的因子得分值，并以因子贡献率为权重计算所选城市的空气质量的综合得分及排名，由此给出类型划分。

4 全国主要城市空气质量的分析比较

表1 特征值、因子载荷矩阵、 因子贡献率及累计贡献率

对数据用因子分析并在软件SPSS处理[4]的结果如表1。在表1中，特征值的选取原则是大于1的，提取前面2个主因子，这2个主因子占所选因子的比例是 84.59%，可以解释大部分信息。另外，从表1可以看出，第1主因子在可吸入颗粒物、 SO2、空气质量达到好于二级的天数这些指标上的载荷大。第2主因子在NO2这个指标上的载荷大。

为了列出各大城市的空气质量因子得分表，在统计软件SPSS的运作下得到了因子得分模型为：

F1=0.453×ZPM2.5+0.248×ZSO2-0.188×ZNO2-0.452×ZDays

F2=-0.171×ZPM2.5+0.212×ZSO2+0.977×ZNO2+0.125×ZDays

表2 各城市空气质量绩效评价

式中，F1、F2是我国各大城市的因子得分;ZPM2.5、ZSO2、ZNO2、ZDays是在原始数据基础上标准化后的数据，ZPM2.5、ZSO2、ZNO2、ZDays前面的系数是在统计软件SPSS的处理结果中得到的。 算出F1、F2的数值以后，将各个因子贡献率作如下加权平均，计算公式如下：

F=(0.6292F1+0.2167F2)/0.8459

式中,F1、F2前面的系数为方差贡献率。综合得分值越高，该城市的空气质量越差，需要加大治理环境的力度。因此，通过综合比较和综合得分的高低，可列出2011年各主要城市的空气质量的好坏，见表2。

由表2可见，我国的兰州、上海、北京、武汉、长沙等城市的空气质量因子综合得分是较靠前的，这反映出了这些城市的空气质量较差。而海口、拉萨、合肥、福州、南宁的因子综合分值处于较低位，这充分说明了这些城市的空气质量较好。因子的综合得分情况反映了我国的大城市间的空气质量好坏很悬殊。这其中的北京、兰州、上海的因子综合得分要大大地高于其他城市得分，也就是这3个城市空气污染较严重。兰州市环境污染问题实际上是长期粗放型经济发展造成的，工业结构以能源、石油化工等原材料工业为主，污染问题突出。北京、上海是工业发达城市工业废气较多，尤其是车辆太多，尾气排放相当严重。

为了使分析评价更明了，在此采用欧氏距离的计算方法下用聚类平均法[2]对原始数据标准化后的31个城市的样本数据，经SPSS运行结果如图1。

图1 各城市空气质量聚类分析谱系图

总体上来看，从各城市空气质量聚类分析谱系图可以看出各城市空气质量情况的好坏。沿海城市的空气质量好于内地城市的空气质量，重工业发达的城市和汽车保有量多的城市空气质量相对较差。

如得分第一的乌鲁木齐是一个典型的煤烟型重污染城市，其得分较高是由于煤炭消费量在能源消费中的比例过高和直接燃用原煤所致。如昆明、南宁、银川和南昌均是我国偏西部的城市，这些地方的空气质量和经济发展有较多的共同点。

5 结语

本研究先用因子分析模型对我国各大城市的空气质量进行了综合评价，再用聚类分析的方法分析了我国各大城市的空气质量好坏。这2种分析的结果基本上是一致的。排名和聚类的结果表明,西部和沿海地带空气质量相对就较好，中部工业发达地区空气质量相对较差。因此，应该把全国看成一个整体,空气质量差的城市向好的城市看齐；加大环境保护的管理和投资力度，要大力发展无污染工业，加大对环境污染的治理力度，积极发展高科技产业；编制规划应从全局出发,综合考虑经济布局、地域范围，自然状况等因素。

[1]李柞泳，丁 晶，彭荔红.环境质量评价原理与方法[M].北京:化学工业出版社，2004.

[2] 国家统计局.中国城市统计年鉴·2011 [M].北京:中国统计出版社，2012.

[3] 陆雍森.环境评价(第2版)[M].上海:同济大学出版社，1999.

[4] 李希灿，程汝光，李克志.空气环境质量模糊综合评价及趋势灰色预测[J].系统工程理论与实践，2003,(4):124-129.

X823

A

1673-1409(2012)06-S036-03

10.3969/j.issn.1673-1409(S).2012.06.009

20120412

周湘辉(1978)，男，湖北荆州人，硕士，讲师，主要从事金融数学与数量经济分析研究。