迭代重建算法在CT中的应用

陆秀良，曾蒙苏,2,3

1. 复旦大学附属中山医院 放射诊断科，上海 200032；2. 复旦大学上海医学院 影像学系，上海 200032；3. 上海市影像医学研究所，上海 200032

迭代重建算法在CT中的应用

陆秀良1，曾蒙苏1,2,3

1. 复旦大学附属中山医院 放射诊断科，上海 200032；2. 复旦大学上海医学院 影像学系，上海 200032；3. 上海市影像医学研究所，上海 200032

本文叙述了主要商业迭代算法的历史以及分类。作为影响图像质量的重要因素之一，作者从理论基础和临床应用角度对比较广泛应用的几种商用算法进行了比较，旨在指导医生和技师的临床实际，合理提高图像质量和降低辐射剂量。

迭代重建算法；计算机断层扫描；低剂量；图像质量

0 引言

在CT临床应用中，一直以来图像质量和辐射剂量都是一对矛盾[1]。一方面，过量的辐射会给病人带来潜在伤害危险，尤其儿童和年轻患者，因此临床实践中，应尽可能地降低CT检查对患者的辐射剂量影响；另一方面，辐射剂量和图像质量相关，适度的提高辐射剂量可以提高图像质量，使病灶显示更清晰，有利于诊断，但会使患者所接受的辐射增加，从而增大癌变的机会。降低管电压或管电流，可以降低剂量，但是会影响图像质量，可能会影响诊断。所以，如何能够在降低剂量的同时，保证符合诊断要求的图像质量，已经越来越多地受到关注[2-5]。重建算法作为影响图像质量的重要因素之一，已经超越了图像重建的功能。现在，有些重建算法还具备了在同等辐射剂量下提高图像质量的功能[1]。换句话说，在同等辐射剂量下，应用了高级重建算法，可以降低对剂量的需求，这不但可以提供诊断需要的图像，甚至还可以改善图像质量。因此，更好地了解重建算法不但可以在临床工作中保证诊断所需的图像质量，同时还能够兼顾辐射剂量，关爱患者长期的健康。

1 重建算法的分类与演变

早在20世纪60年代，重建算法就已经被应用于单光子发射CT[6]，后来才逐渐被应用于CT临床。但是，受到当时计算机软硬件发展的限制，大量数据的处理非常耗时，所以只被用于处理少量数据的情况，例如128×128的图像矩阵[2]。随着计算机行业的迅猛发展，重建算法不仅能够应用于临床，根据临床的需要，还演变出很多不同的算法。

1.1 解析法与滤波反投影

重建算法的发展过程中，最先被应用到CT中的是解析重建算法[7]。该算法是通过把CT系统看作一个线性系统，满足Ax=b。其中，x是要计算的体素数据，b是测量得到的像素数据，A则表示了射线自射线源至探测器的线性衰减。而算法通过测量b来求解x。该算法求解过程需要求解大量的方程，所以求解解析解对运算能力要求较高。为了解决这个问题，滤波反投影算法[4]（FBP）出现了。由于FBP不需要求解复杂的解析方程组，只需要将每组投影数据校准、滤波、反投影、加权，至最后一组投影数据处理完成，就可以得到重建的图形，所以FBP重建速度快。但是，它对测量的数据要求较高。当噪声较高，辐射剂量不足，投影数据采集不足时，重建的图像质量可能就无法满足诊断的要求[8]。因此，该方法对于辐射的剂量要求较高，在很多情况下，已经被高级的重建算法所取代。

1.2 迭代重建算法

迭代重建算法是另外一类重建算法。它的整个处理过程分为若干次迭代，每一次迭代都会将采集的数据与计算机仿真的投影数据进行比较。通过比较两组图像的不同，并结合已知的信息，逐次对待处理的图像进行改善[9]。这种已知的信息，不但可以起到平滑图像的作用，还保留了不同结构的对比信息。因此，可以在高对比度下提高空间分辨率，在低对比度下降低噪声。

虽然，迭代重建算法有很多种不同的实现方式，但收敛速度（算法找到最优解的速度）还是制约着其在临床上的应用。比如，海量图像重建要求的计算机等硬件或软件的功能以及速度，都会对迭代重建算法的临床应用产生影响。为了减少运算量，节省运算时间，研究人员提出了统计迭代法[10-11]。这种模型是基于噪声的统计特性，有针对性地以降低噪声为目的。这种算法虽然速度快，可以降低噪声，但是对噪声的抑制是各向同性的，即对图像的任何位置的噪声处理都是一样的。这就使得经过处理的图像看上去与传统FBP方法得到的差别较大[11]。而且，该方法对剂量敏感，当剂量很低时，图像质量会变差，这也限制了其在临床上的进一步应用。

模型法是另外一大类迭代算法的总称。严格来讲，统计迭代法也属于模型法。但是，由于该方法在文献里经常出现，逐渐地被归为另外一类。在模型法中，根据不同的假设和简化方法的不同，又大致分为几何模型法、物理模型法、先验知识建模法等方法[2,12-13]。几何模型法是为了进一步提高重建数据精度而提出的。在常见方法中大多是将放射源假设为一个无限小的点，而探测器也是假设为一个点，因此对应某个体素，只有一条射线穿过。但是，实际情况并非如此，射线源并不是点源，探测器也并不是只接受一条射线。该模型就是基于射线源与探测器都有一定大小，通过某一体素射线也并非一个，这更加符合实际情况。物理模型法则是考虑了射线对不同物质，不同密度的物体有着不同的衰减。而且，也考虑到了射线并非理想的单能射线。先验知识建模法则是将被测量的人或物的先验知识作为模板，比如外形、轮廓等，然后再进行运算以提高算法收敛性和运算速度。虽然，算法很多，也各有特色，但需要指出的是，市场上的CT大多同时整合了多种算法或假设于一体的，并考虑了多种复杂情况下研究出来的，即所谓的多模型重建算法。该算法需要大量的数据运算，对软硬件要求很高。计算机行业的发展已经使它成为了可能。现在，我们不但拥有高速的计算机处理器（CPU），还拥有了为图像处理专门设计的图像处理GPU[14-15]。随着科技的发展，更高性能的软硬件将使CT图像质量进一步提高，使图像质量对于剂量的依赖进一步降低。

2 重建算法的临床应用

目前，迭代重建算法的应用主要还是针对临床多层螺旋CT，其发展也主要是由生产厂家来推动的。截止到2011年底，4家主要的CT生产商推出的迭代重建算法见表1（相同名称以最新版本为准）。

表1 CT生产商迭代重建算法一览[2]

由于CT的复杂性和对图像的质量以及剂量的多方面要求，现在的迭代重建算法基本都属于模型法甚至是兼顾多种模型的方法。以上几种算法，ASIR是最早的商用迭代算法。不过该算法与ADIR一样，都是基于统计迭代算法，因此其缺点也很明显，即为了得到较好的图像质量，要以牺牲剂量为代价[8]。换句话说，就是当剂量较低时，这两种算法会有较大的成像误差，或者引起图像质量急剧降低，或者带来较大的伪影而影响诊断。iDose算法是一种结合了解剖模型与噪声模型的算法，解剖模型提供先验信息以提高算法收敛速度，噪声模型则主要用于提高图像质量[16]。但是，该算法由于先验知识来自于解剖模型，当出现与已有模型数据库不匹配或特异性较大的患者时，对图像质量不但不会有提升反而会降低。有研究[3]已经证明在常规剂量扫描下，iDose具有与ASIR相类似的图像改善能力。VEO是GE公司得到FDA认证的最新一代模型类算法。虽然相关文献不多，但是该算法具有比ASIR和iDose更好的图形质量[3]。该算法从研发到上市经历了一两年的时间，不过至今仍然无法广泛应用于临床。因为其处理时间很长（30min以上），需要额外的计算机。并且，对于计算产生的大量热能也是需要继续解决的实际问题。西门子公司的重建算法经历了两代。第一代IRIS算法是将原始数据进行一次重建后，在图像空间内进行迭代，减少频繁的重建和反重建的运算量，还可以在不失图像锐利度的情况下降低噪声，兼顾了处理时间和图像质量[17-18]。该算法与ASIR、iDose、ADIR一样，同属于在降低噪声层面上来提高图像质量。不同的是，此算法不是基于统计模型，因此，在低剂量扫描的情况下，图像质量会更加好。随着技术的发展，特别是计算能力的提高，为了进一步提高图像质量，降低噪声和去除图像伪影，SAFIRE算法作为第二代迭代算法已经开始应用于临床[11]。该方法是结合图像空间和原始数据空间的迭代算法。先在原始数据空间进行迭代以消除图像伪影，再在图像空间进行迭代以降低噪声。该算法经FDA认证，可以在改善图像质量的前提下，降低54%～60%的剂量要求。特别值得一提的是，SAFIRE已经经过FDA认证，对于螺旋伪影的去除有着出众的效果。因此，著者认为：SAFIRE是目前市场上临床表现最好的迭代重建算法。然而，由于各个厂家的CT内部结构不相同，算法也有所差异。出于商业原因，各厂家并未公布算法的具体实现方法。这就使得对不同厂家的模型进行公平比较带来了巨大的困难。因此，各厂商如能够取长补短，将会进一步提高CT临床的应用。

3 临床应用报道

在临床应用上，有不少学者已经研究了不同的迭代算法。绝大多数研究认为，迭代重建算法可以有效的降低辐射剂量、改善图像质量[2-3,9,17-18]。已经有很多研究比较了迭代重建算法与FBP，指出在降低剂量的同时不会带来图像质量的明显下降。与FBP相比，迭代算法可以降低的剂量也并不相同。研究者们报道[19-22]，根据具体算法与处理部位的不同，迭代算法可以降低7%、27%、35%、43%、50%不等的剂量。直接从临床角度比较不同厂家的算法比较少。比如，Pontana F[22-23]等比较了IRIS和ASIR在胸部扫描上的应用，结果表明，IRIS比ASIR具有更高降低辐射剂量的潜力。我们还可以通过间接的比较。比如，在冠脉CTA的应用上，Waldema H等报道了使用iDose后，对于剂量可以降到大约3mSv[24]。而且，该研究还是在对BMI进行了限制的条件下进行的。这一剂量的要求，远远高于西门子Flash应用IRIS或SAFIRE不对BMI做任何限制的结果[25-30]。研究[11]表明，SAFIRE在平均BMI达32.4kg/m2时，依然可以得到很好的图像质量。图1是前门控冠脉CTA的1个案例[11]。该病例是62岁男性胸痛病患，BMI为34kg/m2，前降支可见明显的钙化斑块。图1-a为使用常规FBP方法重建得到的图像，钙化伪影影响了对血管腔的评估。图1-b是半剂量SAFIRE重建后的图像，可见斑块和血管显示更加清晰。图1-c可以进一步确认1-b的诊断。

临床迭代算法的应用很多很广，应该注意好的图像处理算法不单单可以降低剂量，还可以提供满意的图像质量。在迭代算法这条路上，各厂家依然还有很长的路要走，这依赖于技术的发展，也依赖于临床提出更高的要求，和计算机行业的技术支持。

4 结论

图1 SAFIRE临床应用举例

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Clinical Application of Iterative Reconstruction Algorithm in CT

LU Xiu-liang1, ZENG Meng-su1,2,3
1. Department of Diagnostic Radiology, Zhongshan Hospital, Fudan University , Shanghai 200032, China; 2. Department of Medical Imaging ,Shanghai Medical School, Fudan University, Shanghai 200032, China; 3. Shanghai Institute of Medical Imaging,Shanghai 200032, China

This paper reviewed history and classif cation of the main commercial iterative reconstruction algorithms. As one of the main factors for image quality, the authors compared some commonly used algorithms regarding their theory basics and diverse clinical applications, aiming to guide radiologists and technicians to improve image quality but with lower dose as much as possible in clinic.

iterative reconstruction algorithm; CT; low dose

TH774；TN911.73

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2012.04.051

1674-1633(2012)04-0128-04

2012-02-01

2012-04-06

曾蒙苏，博士，教授，主任医师，博士生导师。

作者邮箱：lu.xiuliang@zs-hospital.sh.cn