小宽高比钢桁架悬索桥颤振稳定气动措施的试验研究

刘庆宽，盛永青，马文勇，刘小兵，林志兴

（1.石家庄铁道大学风工程研究中心，石家庄 050043；2.同济大学桥梁工程系，上海 200092）

0 引 言

对于大跨度桥梁，颤振稳定性是设计时需要重点考虑的问题，必须保证设计方案的颤振临界风速高于桥址处的颤振检验风速，以避免发生发散性振动。如果主梁的颤振临界风速达不到要求，又由于其它条件的限制无法对断面的基本形状和结构形式进行调整以提高颤振临界风速的情况下，通过气动措施提高主梁的颤振临界风速是最可靠和具有现实意义的措施。目前常用的气动措施有主梁纵向中央开槽［1－5］（多用于钢箱梁）、设置导流板［3－4，6－8］、设置风嘴或翼板［5－6］、设置抗风缆［9］、优化护栏［10］等措施。上述措施对各自的研究对象都具有不同的作用，但是主梁断面的设计参数改变之后，上述措施作用如何，尤其是对本研究对象的小宽高比窄幅钢桁架加劲梁，如何定量评价各气动措施的作用，以及气动措施的最优化参数的确定，是值得深入研究的问题。

以某主跨730m的钢桁架悬索桥为研究对象，通过风洞试验考察了上中央稳定板、下中央稳定板、下横梁稳定板、导流板、双中央稳定板、双下稳定板等气动措施对主梁颤振临界风速的影响。

1 桥梁参数

某钢桁架悬索桥的推荐设计方案为：桥跨布置180m＋730m＋100m，总宽20m，钢桁架加劲梁高度5.0m，桥面板为钢混组合板，桥址处的基本风速V10＝28.2m／s，颤振检验风速［Vcr］＝46.2m／s。主梁断面尺寸如图1所示。

图1 钢桁架梁断面（单位：cm）Fig.1 Section of steel truss girder（unit：cm）

计算得到加劲梁一阶对称竖弯频率为0.200Hz，一阶对称扭转频率为0.410Hz。通过主梁的节段模型风洞试验，发现迎角为α＝3°时的颤振临界风速Vcr＝42.97m／s，小于颤振检验风速［Vcr］＝46.2m／s，说明有必要采取一定的措施，来提高主梁的颤振临界风速。

2 风洞试验

综合考虑风洞试验段尺寸等各种因素，主梁节段模型采用的缩尺为1∶40，试验风速比1∶4.1。为了叙述简便，以下的尺寸和风速等内容都是换算到实桥的数值。

为了提高颤振临界风速，采用的气动措施包括上中央稳定板、下中央稳定板、下横梁稳定板、导流板、上中央稳定板和下中央稳定板组合成的双中央稳定板、上横梁下侧两个稳定板组成的双下稳定板等，如图2所示。

图2 气动措施Fig.2 Aerodynamic measures

各气动措施的尺寸变化（或安装角的变化）如表1所示。其中h为稳定板的高度（或导流板的宽度），H为主梁高度，h／H表示稳定板高度（或导流板的宽度）与主梁高度的比值。其中上中央稳定板、下中央稳定板、下横梁稳定板都是安装位置固定，考察稳定板的高度变化对颤振临界风速的影响；导流板的尺寸固定，改变迎角考察其效果；对于双中央稳定板，选用了一种尺寸的上中央稳定板和下中央稳定板进行组合；桥面板下侧的双下稳定板也是选用了一种尺寸。

表1 气动措施尺寸Table 1 Sizes of aerodynamic measures

试验在石家庄铁道大学风工程研究中心的双试验段回／直流大气边界层风洞的高速试验段内进行，该试验段宽2.2m，高2.0m，长5.0m，最大风速大于80.0m／s，背景湍流度I≤0.2%［11］，模型测试的迎角分别为α＝－3°，0°，3°。模型长度2.15m。竖向等效质量12.74kg／m，竖弯振动频率1.953Hz，竖弯振动阻尼比0.58%；扭转等效质量惯性矩0.365kg／m，扭转振动频率4.004Hz，扭转振动阻尼比0.49%。试验中通过测试风致振动的振幅判断发生颤振与否。

3 各种气动措施的效果

在试验中，许多工况无明显发散点，根据《公路桥梁抗风设计规范》［12］第6.3.6条，以扭转位移根方差0.5°时的风速作为颤振临界风速。

为了比较方便，定义原设计方案没有安装任何气动措施时3°、0°、－3°迎角下的颤振临界风速分别为V0＋3，V00、V0－3，试验得到三个颤振临界风速的值分别为：

将其它工况下的颤振临界风速与同迎角下没有安装气动措施时的颤振临界风速相比，得到Vcr／V0－θ的值，以分析各迎角下各气动措施的效果。

安装各类稳定板时稳定板尺寸h／H－Vcr／V0－θ结果如图3所示。其中横坐标0的位置对应没有安装气动措施时的结果，带向上箭头的几个值表示在此风速下模型仍没有发生颤振，颤振临界风速大于此值。

3.1 上中央稳定板的效果

图3（a）为安装上中央稳定板对颤振临界风速的影响。

在迎角0°的情况下，试验的各种尺寸稳定板对颤振临界风速都有提高作用，当h／H＝0.064～0.170之间时，提高效果最为显著，试验中没有得到颤振风速。对于3°迎角的情况，各种稳定板高度也都能提高颤振临界风速，h／H＝0.170～0.300时提高效果最为显著，试验中没有得到颤振风速。对于－3°迎角的情况，与其它两个迎角的结果相比，稳定板的效果不太明显，h／H＝0.170时有较小的提高效果，h／H＝0.260、0.300两个工况有较小的降低效果，其它工况基本对颤振临界风速没有影响。

综合考虑，为了提高各个迎角下的颤振临界风速，取h／H＝0.170是最佳选择，取h／H＝0.140～0.200能起到很好的作用，适用于－3°迎角下颤振临界风速满足颤振检验风速的要求、而0°和3°迎角不满足要求的情况。

图3 各种措施的效果Fig.3 Effect of aerodynamic measures

3.2 下中央稳定板的效果

图3（b）为安装下中央稳定板对颤振临界风速的影响。

在迎角0°的情况下，试验的各种尺寸稳定板对颤振临界风速都有提高作用，当h／H＝0.140～0.260之间时，提高效果最为显著，能达到没有气动措施的1.22倍左右。对于3°迎角的情况，各工况对颤振临界风速或者基本没有影响，或者有一定程度提高，提高效果最好的发生在h／H＝0.23处，颤振临界风速提高到原来的1.11倍左右；对于－3°迎角的情况，各种尺寸稳定板都能提高颤振临界风速，h／H＝0.170～0.350时效果最为显著，能提高到原来的1.44倍以上，试验中没有得到颤振风速。

综合考虑，为了提高各个迎角下的颤振临界风速，取h／H＝0.200～0.260是较好的选择，此范围内除去3°迎角下提高到原来的1.11倍左右外，0°、－3°迎角下对颤振临界风速能提高到原来的1.23倍、1.44倍以上，适用于各迎角或某迎角下颤振临界风速不满足颤振检验风速要求的情况。

3.3 下横梁稳定板的效果

图3（c）为安装下横梁稳定板对颤振临界风速的影响。

总体来看该稳定板对颤振临界风速的影响较小，0°、－3°迎角下h／H＝0.200时均能将颤振临界风速提高到原来的1.1倍左右，但是此稳定板高度下3°迎角下却稍微降低颤振临界风速（为原来的0.95倍）。超过此高度后，随着稳定板高度的增大，0°、－3°迎角下颤振临界风速逐渐减小，而3°迎角下基本不对颤振临界风速产生影响。

因此，如果受其它因素影响必须采取下横梁稳定板来提高颤振临界风速时，只适用于3°迎角下桥梁断面的颤振临界风速高于颤振检验风速较多（0.95倍折减后依然高于颤振检验风速）、但0°、－3°迎角下的颤振临界风速比颤振检验风速稍低的情况。

3.4 导流板的效果

图3（d）为桥梁的栏杆上安装导流板对颤振临界风速的影响。

无论导流板的角度如何，都能在一定程度上提高颤振临界风速，随着导流板角度的改变，提高颤振临界风速的大小不同。如果采用这种方式，需要根据原桥方案在3个迎角下的颤振临界风速的大小来选择导流板的角度，以便确保3个迎角下的结果都大于颤振检验风速。

3.5 双中央稳定板的效果

图3（e）为桥面上下同时安装上中央稳定板（h／H＝0.170）和下中央稳定板（h／H＝0.230）的双中央稳定板的情况。仅安装上中央稳定板或下中央稳定板时，这两种板高分别对各个迎角均取得最佳的提高颤振临界风速的效果。

同时安装上下中央稳定板后，各个迎角下均能提高颤振临界风速，与仅安装同尺寸上中央稳定板相比，对－3°迎角有更好的提高效果，对另两个迎角提高效果基本相同；与仅安装同尺寸下中央稳定板相比，对3°和0°迎角有更好的提高效果，对－3°迎角提高效果基本相同。

因此，如果3个迎角的颤振临界风速都需要大幅提高的话，桥面上下同时安装中央稳定板是最佳选择。

3.6 双下稳定板的效果

图3（f）为桥面下同时安装两个稳定板的情况。稳定板的高度h／H＝0.230。

安装两个稳定板后，对3°迎角有降低颤振临界风速的效果，对0°迎角比不安装任何气动措施虽然有提高的效果，但是其提高效果（提高到1.16倍）没有仅安装下中央稳定板的效果（提高到1.22倍）好；对－3°迎角有提高效果（提高到1.44倍以上），与仅安装下中央稳定板时效果相同。

因此，桥面下同时安装两个稳定板，不如仅安装下中央稳定板的效果好。

将上述各种气动措施的最佳尺寸（或角度）总结归纳，得到最佳尺寸（或角度）及提高颤振临界风速效果如表2所示。

表2 气动措施的最佳尺寸和效果Table 2 Optimum sizes of aerodynamic measures and effects

综上所述，当桥梁初步设计方案的颤振临界风速达不到颤振检验风速要求时，需要根据各迎角下颤振临界风速的大小和颤振检验风速的要求，以及设计和安装、对桥梁功能影响等各方面因素，参考上述各种气动措施对各迎角下颤振临界风速的影响，在综合考虑所有因素的基础上选取最佳的气动措施。针对本桥实例，建议采用下中央稳定板，或同时采用上中央稳定板和下中央稳定板组合的双中央稳定板方案，两个方案均能将颤振临界风速提高到颤振检验风速以上。

另外，该研究只针对某几个稳定板的高度（或角度）参数进行了研究，前述得到的所有最佳高度（或角度）仅是从研究工况中得出的，实际的最佳高度（或角度）有可能在上述最佳方案基础上进一步细化优化。

4 结 论

小宽高比钢桁架加劲梁悬索桥在交通量不太大及山区大跨桥梁中有较大的综合优势，通过风洞试验，研究了某小宽高比钢桁架加劲梁悬索桥安装上中央稳定板、下中央稳定板、下横梁稳定板、导流板、双中央稳定板、双下稳定板等各种气动措施对颤振临界风速的影响，得到了以下几点结论：

（1）在桥面板上面安装一定尺寸的上中央稳定板，能较大幅提高0°和3°迎角下的颤振临界风速；

（2）在桥面板下侧安装一定尺寸的下中央稳定板，能较大幅提高0°和－3°迎角下的颤振临界风速，同时在一定程度上提高3°迎角下的颤振临界风速；

（3）在下横梁上安装稳定板，对颤振临界风速的影响较小；

（4）在主梁两侧的栏杆上安装一定角度的导流板，能在一定程度上提高颤振临界风速；

（5）在桥面上下同时安装一定尺寸的中央稳定板对于各个迎角均能大幅提高颤振临界风速；

（6）在下横梁上安装一定尺寸的双稳定板，能在一定程度上提高0°和－3°迎角下的颤振临界风速，但同时降低3°迎角下的颤振临界风速；

（7）当设计方案的颤振临界风速不满足要求时，需要根据各迎角下颤振临界风速的大小和颤振检验风速的要求，以及其它各方面因素综合考虑选取最佳的气动措施。

该研究仅通过风洞试验考察了各种气动措施对小宽高比钢桁架悬索桥颤振稳定性的影响，暂未对各种气动措施控制颤振稳定性的机理进行剖析。在后续工作中，将结合气动导数和CFD数值模拟，从宏观和微观两个方面对各种措施提高颤振稳定性的机理展开研究。

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