基于形态学梯度的高光谱图像分类研究

苗则朗，史文中

(1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州221008;2.江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏徐州221008;3.香港理工大学土地测量与资讯学系，香港)

基于形态学梯度的高光谱图像分类研究

苗则朗1，2，史文中3

(1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州221008;2.江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏徐州221008;3.香港理工大学土地测量与资讯学系，香港)

基于传统的SVM理论，首先获取像素的形态学梯度信息，考虑周围邻域的影响，对原始的梯度进行中值滤波，然后基于滤波后的梯度进行SVM分类。分类结果表明，基于空间相关性的、梯度的SVM分类精度高于基于像素灰度值的SVM分类精度。

形态学梯度;空间相关性;高光谱遥感;支持向量机

传统的分类器都属于点类型分类器，逐像素分类时仅依据像素的光谱特征，未考虑周围像素的影响。然而在实际的图像中，相邻像素之间一定存在相关性，互相影响，因此传统的分类器并没有考虑这种相关性。像素的空间相关性可以为分类器提供重要信息，可以纠正或剔除噪声影响或错分的孤立像素，从而提高分类精度。文献［1］利用空间上下文的方法，建立了“结构信息”波段，对分类结果进行了调整;文献［2］采用ECHO方法，合并小区域;文献［3］对滤波窗口大小进行了研究。分水岭技术(watershed method)［4］、概率标记松弛法［5］、马尔科夫随机场［6］等也在遥感图像基于空间上下文分类中得到了应用。

本文研究了基于梯度信息并考虑周围邻域的影响，建立了一种基于梯度信息并考虑邻域影响的SVM分类器模型。对提出的模型进行了试验验证，试验获得了比传统SVM分类器更高的精度。

一、支持向量机分类器

SVM具有小样本学习、高维空间、非线性等特点，能广泛应用于海量空间的数据分类及非线性回归，与径向基神经网络相比，具有识别率高、运算速度快、对硬件要求低的特点，是非常值得推广的一种分类算法［7-9］。

SVM基本的数学形式如下。

目标函数

约束条件

由以上两式得出相应的拉格朗日函数表示为

分别对ω、b、ξ求偏导，得到相应的对偶形式，将得到的等式代入原拉格朗日函数，可以得到对偶目标函数

优化函数为

核函数定义如下

当对偶问题解决之后，测试样本x，分类函数可以写为

二、形态学梯度

1.数学形态学基本原理

数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，它已构成了一种新型的图像处理方法和理论，并成为计算机数字图像处理的一个主要研究领域。形态学图像处理的基本思想是利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息［10-11］。图像的梯度反映了灰度值的变化。

形态学梯度(morphological gradient，又称为Beucher gradient)定义为

式中，⊕代表膨胀运算，即对灰度图中的每一个像素的灰度值置为其邻域中的灰度最大值，其邻域由结构元素决定;!代表腐蚀运算，即对灰度图中的每一个像素的灰度值置为其邻域中的灰度最小值。

对于二维图像，假设结构元素E，则每一像素的形态学梯度可以定义为

式中，δ代表膨胀运算;ε代表腐蚀运算;E为结构元素;ρ代表像素Y的形态学梯度。

在数学形态学中，腐蚀具有消除物体边界点的作用，膨胀和腐蚀作用相反。形态学梯度使图像中灰度级的跃变更加剧烈，能够加强图像中比较尖锐的灰度过渡区。

2.梯度在SVM处理中的流程

梯度在SVM处理中的流程如下:

1)对高光谱图像进行预处理，剔除水汽吸收和噪声影响严重的波段。

2)对预处理后的高光谱图像进行降维，降维的方法可以采用MNF、PCA、ICA变换等方法，本文采用PCA变换。选择PCA变换后的前40个波段参与分类运算。

3)计算每一个波段的梯度，对计算出的梯度进行中值滤波以增强梯度图像对比度。本文中值滤波采用5×5模板，如图1所示。

图1 PCA变换后第一波段梯度图

4)随机选取训练样本，训练样本由计算机给定的比例随机选取。

5)SVM分类。SVM采用台湾大学林智仁的LIBSVM工具，核函数采用高斯核函数。

6)对分类后的精度进行评价。

三、分类试验及结果分析

为验证提出算法的有效性，本文采用的试验数据为1992年6月拍摄的印第安纳西北部农业区220波段的AVIRIS高光谱航空影像［10］，图2为该数据的第50、27、17波段合成的标准假彩色图。

图2 标准假彩色图(50，27，17)

1.梯度对分类精度的影响

随机地从高光谱数据中抽取一定的波段，将抽取到的波段用梯度替换其原始的光谱值，然后进行分类，计算其分类精度。波段替换数目为5，试验共进行9次，结果如图3所示。从图3中可以看出，梯度的参与可以改善分类的精度，并且梯度替换的波段数目越多，分类精度越高。

图3 梯度对分类精度的影响

2.基于梯度与基于像素的SVM分类

剔除水汽和噪声影响严重的波段，采用剩余的185个波段进行试验。试验选取30%的训练样本，剩余的70%作为测试样本。训练样本由计算机随机选择，试验进行5次，取5次试验结果的平均值作为最终的精度。算法采用C#编程实现。

表1显示了SVM与本文提出的算法分类后各类的精度比较。从表1中可以看出绝大部分类别的分类精度均比传统的SVM高，分类精度明显优于SVM分类。从表1还可以看出，本文算法的C1、C2、C5、C8、C10、C11、C12的分类精度都比基于像素信息的SVM分类精度有大幅提高，剩余的类别大多数的分类精度也有明显的提升。

表1 不同分类器下各类的分类精度 (%)

表1显示了SVM与本文提出的算法的精度比较。从表1中可以看出，本文提出的算法总体精度比传统的SVM分类提高12%以上，显然本文提出的算法可以有效地提高SVM在高光谱图像分类中的精度。

图4(a)为基于像素灰度值的SVM分类结果，图4(b)为SVM基于本文提出的算法分类结果。从图中可以看出，图4(b)的分类结果明显优于图4 (a)的分类结果。从图4(b)的分类结果中可以看出，考虑空间相关性、梯度可以明显优化SVM分类器性能。

图4 分类结果示意图

四、结束语

本文针对传统的分类器未考虑像素周围的像素所属类别，提出了基于图像梯度信息监督分类的模型，并考虑了周围邻域的影响。先用数学形态学得到每个波段的梯度图像，再利用梯度进行SVM分类。经试验验证，该方法可以有效地提升SVM监督分类的精度。该方法对其他数据是否有效，滤波时模板的大小对模型的影响等还需作进一步研究。

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［11］ LANDGREBE D A.Indiana’s Pines Dataset［EB/ OL］.［2009-01-10］.ftp∥ftp.ecn.purdue.edu/biehl/PC_MultiSpec/ThyFiles.zip.

Classification of Hyperspectral Images Using Morphological Gradient

MIAO Zelang，SHI Wenzhong

0494-0911(2012)06-0013-03

P237

B

2011-12-21

江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(CX10B_143Z)

苗则朗(1988—)，男，安徽砀山人，博士生，主要研究方向为遥感图像处理及模式识别。