GPS对流层改正模型的最新进展及对比分析*

张双成 张鹏飞 范朋飞

(长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054)

GPS对流层改正模型的最新进展及对比分析*

张双成 张鹏飞 范朋飞

(长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054)

对流层延迟是目前GNSS导航定位的主要误差源之一。随着导航用户对精度要求的不断提高和对大气研究的不断深入，近年来国内外相继提出了UNB3m、EGNOS和SHAO等多种对流层改正模型。在分析多种对流层模型异同点的基础上，利用3个IGS站的GPS观测数据对多个模型的精度进行了系统的比对分析。

全球导航卫星系统;对流层改正模型;EGNOS模型;UNB3m模型;SHAO模型

1 引言

随着全球导航卫星系统GNSS(Global Navigation Satellite System)建设步伐的快速推进，GNSS空间定位技术得到越来越广泛的应用，特别是基于其导航、定位和授时的强大功能，在卫星测控、精确制导、精密定位等众多领域发挥着日益巨大的作用［1］。随着用户对GNSS导航定位精度要求的不断提高，对流层折射延迟逐渐成为当前GPS导航定位中最大的误差源。

针对对流层折射误差改正，国内外诸多学者做了大量研究，并提出了很多方法，如射线轨迹法、模型改正法、映像函数法、差分法和参数估计法等［2］。近几年又提出了新的GPS对流层延迟改正模型UNB3m、EGNOS等［3-5］和具有中国地域特色的对流层天顶延迟改正模型SHAO［6］。

对于GNSS实时导航定位用户来说，如何建立一个适用于多种导航定位用户精度需求的实时大区域对流层折射改正模型(即预报模型)，是GNSS系统建设和导航用户甚为关心的热点研究问题。本文在分析对流层延迟误差机理的基础上，对对流层延迟改正模型的最新进展及其各模型(SAAS、UNB3m和EGNOS)的适用性进行了分析。

2 GPS对流层延迟改正模型最新进展

对流层延迟误差是GNSS导航定位的一项主要误差源。随卫星高度角的降低而增大，特别是对于低高度角情况，中纬度地区对流层延迟误差可达30～40 m。由于对流层折射对GPS信号传播的影响非常复杂，导航用户一般只能采用建立改正模型对观测值进行修正，以削弱对流层大气的影响［7，8］。沿信号斜路径方向上的GPS对流层延迟改正公式为:

式中，dtrop为斜路径对流层的总延迟量为对流层天顶方向的干延迟，mhyd为对流层干延迟的映射函数为对流层天顶方向的湿延迟，mwet为对流层湿延迟的映射函数。

基于对流层模型改正算法，国际上建立了多种对流层天顶延迟改正模型。该类模型大体上属于综合模型，即通过对误差特性、机制以及产生原因的研究，采用大量观测数据的分析与拟合而建立起来的半经验半理论公式。目前得到国内外公认，应用最广泛的是Saastamoinen模型(简称SAAS)［2］。SAAS模型需提供实测的气象参数(若用标称气象参数计算精度较差)，在一定程度上无法满足广大实时导航定位用户的精度需要。针对SAAS模型的不足，Paul Collins等［3］利用1966美国标准大气资料推出了UNB3模型，1999年Penna等人［5］利用1°×1°网格的欧洲中尺度数值预报中心ECMWF资料推出了类似于UNB3的EGNOS模型。

2.1 Saastamoinen模型

SAAS模型主要采用三角函数进行展开并逐项积分而得到对流层天顶总延迟ZTD:

式中P0为地面气压(mbar)，T0为地面温度(℃)，e0为地面水气压，rh为相对湿度，f(φ，h)为地球自转所引起重力加速度变化的修正，φ为测站的地心大地纬度，h为测站大地高。

若测站没有实测气象数据，利用SAAS模型计算对流层天顶延迟所需的气象参数可通过加拿大新布朗斯威克大学提供的标准大气参数DIPOP模型计算［7］:

式中的初始标准参考大气参数为 P0=1 013.25 mbar，e0=11.691 mbar，T0=288.15 K，h为海拔高(m)。

SAAS模型中的天顶干延迟Δdz，d和天顶湿延迟Δdz，w分别为:

由式(5)～(7)可知:没有实测气象数据时，采用上述公式得到的气象数据未考虑其随季节和纬度的变化，导致每年SAAS模型的天顶对流层延迟总是一个常数，从而无法反映对流层延迟随季节的变化。

2.2 UNB3模型

针对SAAS模型中气象参数在使用上的不足，Paul Collins等［3］利用1966美国标准大气资料推出了UNB3模型，推导了5个气象参数的平均值以及周年变化振幅，全球纬度每15°给出一组，用户可以根据自己的纬度和时间，利用余弦函数计算所需要的气象参数，以便确定大气延迟［9］。

UNB3天顶延迟模型中气象参数值是从海平面处起算的，包括大气压、温度、水气压、温度变化率和水气压变化率，这些气象参数值以测站处的大地纬度和测量时间为依据，参照文献［4］表1中的气象参数格网值进行内插获取:

式中φ为插值点的大地纬度，i为距离插值点最近的格网点纬度标记，Lati为处的大地纬度。

结合文献［4］表1中的气象参数，任何一点的气象参数可以利用

计算得到。式中doy为年积日。

UNB3模型的干延迟与湿延迟为:

式中，K1=77.60 k mbar-1，=16.6 k mbar-1，K3= 377 600 k mbar-1，R=287.054 J/Kgk-1)，H为用户高程(m)。

采用UNB3模型，基于纬度和年积日内插获取的水气压经过计算，再转换为大气相对湿度时，部分纬度的大气湿度会超过100%(图1)，这与实际情况不符。因此，Leandro等人［4］提出了改进的UNB3m模型。在UNB3m模型中，参照文献［4］表2中的数据先将大气相对湿度按纬度和年积日内插，然后依据式(15)给出的大气相对湿度Hum与水气压e0的转换关系，计算出内插点的水汽压e0

图1 通过内插的水汽压计算的大气相对湿度分布Fig.1 Relative atmosphere Humidity values calculated by interpolating vapor pressure

2.3 EGNOS模型

类似UNB3m模型的构建方法，1999年欧盟推荐了利用1°×1°网格的欧洲中尺度数值预报中心ECMWF资料发展起来的EGNOS模型。EGNOS模型在各个15°纬度网格点上提供了与UNB3m同样的5个气象参数在平均海平面上的值，用户根据自己的纬度和年积日利用余弦函数计算出自己所需要的气象参数，进而基于高程改正计算对流层天顶延迟［5，10］。EGNOS模型已由欧盟广域增强EGNOS系统推荐，成为目前全球广泛应用的对流层延迟改正模型。EGNOS模型的主要特点是计算天顶延迟时无需实测的气象数据。

基于EGNOS模型获取对流层天顶延迟的计算流程为:首先基于测站的纬度和年积日求得平均海平面的5个气象参数，基于此计算相应的平均海平面的天顶延迟;然后由测站的高程计算测站处的对流层天顶延迟。EGNOS模型能较好地描述平均对流层延迟。由平均海平面的天顶延迟计算接收机处的天顶延迟为:

式中，ddry是天顶干延迟，dwet是天顶湿延迟，H是接收机对海平面的高度(m)，T是平均海平面的温度(K)，β是温度下降率(K/m)，λ是水蒸气湿度下降率，g=9.806 5 m/s2，Rd=287.054 J/Kg-2K，zdry和zwet是平均海平面的干、湿延迟，为:

式中，K1=77.604 K/mbar，K2=382 000 k2/mbar，gm=9.784 m/s2，P为平均海平面气压，e是平均海平面水汽压。

ENNOS模型平均海平面5个气象参数P、T、e、β、λ的计算公式为:

式中，ξ(φ，D)为5个气象参数，它仅与测站的纬度φ和观测的年积日有关，ξ0(φ)为各气象参数的年平均值，Δξ(φ)为各气象参数的季节变化值，Dmin为各气象参数的年变化最小值年积日(北半球Dmin=28，南半球Dmin=211)，ξ0(φ)和Δξ(φ)可以由纬度在(φ-Δφ，φ+Δφ)内的全球(或某区域)平均海平面的各气象参数拟合求得，参考文献［10］中表1、表2分别给出了不同纬圈5个气象参数的年平均值和季节变化值［10］。

EGNOS模型计算的天顶延迟的精度与具有实测气象参数的SAAS模型相当，无明显的系统偏差，平均RMS仅为5 cm，远高于用标准大气参数的SAAS模型计算的精度［10］。

3 GPS对流层改正模型的比对分析

文献［10］与文献［11］仅对Hopfield、Saastamoinen、EGNOS模型进行了比对分析，并得到了一些有意义的结论，但尚未对SAAS、UNB3m和EGNOS进行比对分析，本文将对其进行全面的比对分析。依据SAAS、UNB3m和EGNOS模型的构建方法可知:3种模型最大的区别在于考虑大气参数的详细程度，以及与测站高程和年积日的关系。为了进一步验证上述各模型修正对流层折射延迟的精度，本文利用多个GPS测站及其并址的气象观测数据进行比对分析。考虑到不同模型可能在不同地理位置精度上存在的差异，不失代表性地选取2010年3个IGS跟踪站(中国WUHN站(北纬31°)、北美P047 (北纬48°)、北美WILL(北纬52°))全年观测数据进行实验比对分析。

图2 各模型获取的WUHN的ZTDFig.2 ZTD of WUHN with four models

为了分析各模型获取对流层天顶总延迟ZTD的精度，针对WUHN和WILL这两个站(P047站缺少IGS提供的真值)，分别利用SAAS、UNB3m和EGNOS模型获取各站的天顶总延迟ZTD，且以IGS分心中心CODE提供的参数估值ZTD作为真值(精度优于2cm)进行比对分析(图2和图3)。为了更进一步分析各模型获取对流层天顶干延迟ZHD和湿延迟ZWD的精度，根据P047站提供的气象观测数据对天顶总延迟进行了分离(WUHN和WILL站缺气象数据)，分别获取了各站对应的干、湿延迟量(图4和图5)。图2与图5中绿色直线表示SAAS模型值、蓝色粗线表示EGNOS模型值、红色细线表示UNB3m模型值、黑色散点图表示CODE分析中心提供的参考值。

由图2～5的对比结果可以看出:

图3 各模型获取的WILL的ZTDFig.3 ZTD of WILL with four models

图4 各模型获取的P047站的ZHDFig.4 ZHD of P047 with four models

图5 各模型获取的P047站的ZWDFig.5 ZWD of P047 with four models

1)各图显示基于SAAS模型获取的对流层折射延迟量为一常数，因为常用的SAAS模型通常采用初始标准大气参数解算，且无法反映对流层延迟量的年周期变化，导致该模型值与IGS分析中心提供的参考值偏差很大，从而反映出该模型精度很差。

2)各图显示EGNOS和UNB3m模型精度相当，基于两个模型获取的对流层参数与IGS分心中心CODE提供的参考值吻合的很好，均能正确反映出大气的年周期性变化。

3)图2与图3显示EGNOS和UNB3m在北美WILL站与IGS参考值拟合优于WUHN站，原因在于两模型获取的大气参数主要来自于北半球高纬度的北美和欧洲地区所致。

4)图4与图5显示EGNOS和UNB3m模型获取的对流层干延迟量差别很小，而对应的湿延迟差别较大，主要是因为对流层折射量的变化主要在于湿分量虽然量级小但变化复杂。

5)各图显示结果可知由于EGNOS和UNB3m两个模型详细考虑了大气参数的地理位置纬度、高程与年周期的变化，且模型计算简单，预设参数不多，可作为高精度全球通用模型。

6)由图2～5可知，目前对流层模型改正精度主要受天顶湿延迟精度影响，因此参照SHAO模型，可基于天顶湿延迟时间序列来精化我国对流层改正模型。

4 结论与展望

通过对比分析可知，EGNOS和UNB3m模型较常用的SAAS模型具有更高的精度，两模型不仅顾及了大气参数的年周期变化，还顾及了测站的地理位置，且模型计算简单，从而使得这两个模型成为目前首选的高精度全球对流层折射改正模型。由于3个模型均是全球性的平均对流层大气延迟改正模型，只能反映全球性对流层大气时空变化的概貌，特别适合于北美(UNB3m模型)和欧洲(EGNOS模型)地区，但不可能反映区域性对流层大气变化特征，特别是针对我国复杂的地理地貌，无法获取我国区域高精度的对流层折射延迟量。因此，为了构建适合中国区域的高精度对流层改正模型，因综合利用覆盖中国区域的多年连续的GPS跟踪站数据和并址的气象观测数据，结合SHAO模型在深入分析天顶湿延迟时间序列变化规律基础之上对现有的对流层改正模型进行精化，使之更好的服务于我国正在建设的北斗二代卫星导航系统。

致谢 衷心感谢美国MIT授权使用GAMIT/GLOBK软件;感谢IGS分析中心CODE提供的GPS数据及对流层产品;感谢加拿大UNB大学提供的UNB3m模型的源代码!

1 张双成，王利，黄观文.全球导航卫星系统GNSS最新进展及带来的机遇和挑战［J］.工程勘察，2010，8:49-53.(Zhang Shuangcheng，Wang Li and Huang Guanwen.New challenges and opportunities in GNSS［J］.Geotechnical Investigationamp;Surveying，2010，8:49-53)

2 Saastamoinen J.Contributions to the theory of atmospheric refraction［J］.Bulletin Geodesique，1973，105:279-298.

3 Collins J P and Langley R B.A troposphere delay model for the user of the Wide Area Augmentation System［C］.Final Contract Report Prepared for Navigation Canada Department of Geodesy and Geomatics Engineering Technical Report No.187，University of New Brunswick.Fredericton，N，B.Canada，1996.

4 Leandro R F，Santos M C and Langley R B.UNB neutral atmosphere models:Development and performance［A］.Proceedings of ION NTM 2006［C］.Monterey，California，2006，564-573.

5 Penna N，Dodson A and Chen W.Assessment of EGNOS tropospheric correction model［J］.The Journal of Navigation，2001，54:37-55.

6 宋淑丽，等.中国区域对流层延迟改正模型(SHAO)的初步建立［R］.CSNC2010第一届中国卫星导航学术年会，北京，2010，173-177.(Song Shuli，et al.Preliminary establishment of Chinese Regional troposphere delay correction model，2010 CSNS［R］.Beijing，2010，173-177)

7 杨力.大气对GPS测量影响的理论与研究［D］.解放军信息工程大学，2001.(Yang Li.The theory and research of atmosphere affection to GPS surveying［D］.The PLA Institute of Surveying and Mapping，Information Engineering University，2001)

8 曲伟菁.中国地区GPS中性大气天顶延迟研究及应用［D］.中国科学院上海天文台，2007.(Qu Weijing，The research and applying of GPS neutral atmosphere zenith delay in China［D］.Shanghai Astronomical Observatory，2007)

9 周命端，郭际明，孟祥广.GPS对流层延迟改正UNB3模型及其精度分析［J］.测绘信息与工程，2008，33(4):3-5.(Zhou Mingduan，Guo Jiming and Meng Xiangguang.GPS tropspheric delay model UNB3 and its accuracy analysis［J］.Journal of Geomatics，2008，33(4):3-5)

10 曲伟菁，朱文耀，宋淑丽.三种对流层延迟改正模型精度评估［J］.天文学报，2008，49(1):113-122.(Qu Weijing，Zhu Wenyao and Song Shuli.The evaluation of precision about hopfield，Saastamoinen and EGNOS tropospheric delay correction model［J］.Acta Astronomica Sinica，2008，49(1):113-122)

11 李昭，等.几种对流层延迟改正模型的分析与比较［J］.测绘通报，2009，7:16-18.(Li Zhao，et al.Some tropospheric delay correction models:analysis and comparison［J］.Bulletin of Surveying and Mapping，2009，7:16-18)

RECENT PROGRESS AND COMPARATIVE ANALYSIS OF TROPOSPHERIC CORRECTION MODELS BASED ON GPS

Zhang Shuangcheng，Zhang Pengfei and Fan Pengfei
(College of Geology Engineering and Geomantic，Chang’an University，Xi’an 710054)

The tropospheric delay is the main error for GNSS navigation and positioning.Along with the accuracy improved and deep research，the UNB3m，EGNOS，SHAO，etc.tropospheric models were proposed in recent years.Three IGS stations are used to analyzed the accuracy of these models.The results offer some valuable information for COMPASS navigation users.

GNSS;tropospheric model;EGNOS model;UNB3m model;SHAO model

1671-5942(2012)02-0091-05

2011-10-12

国家自然科学基金(41104019，40902081，41072266);中国气象局武汉暴雨研究开放基金(IHR2009K02);中国地调局项目(1212011220186)

张双成，男，1979年生，博士，现主要从事高精度GNSS数据处理及GPS大气探测研究.E-mail:shuangcheng369@vip.163.com

P207

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