1＋1对转涡轮气动设计技术研究

付 超，邹正平，刘火星，李 维，曾 军

（1.北京航空航天大学 能源与动力工程学院 航空发动机气动热力重点实验室，北京100191；2.中国航空动力机械研究所，湖南 株洲412002；3.中国燃气涡轮研究院，四川 成都610500）

0 引 言

推重比和耗油率是衡量军、民用航空发动机技术水平和工作能力的重要指标［1］，研制高重推比、低耗油率的发动机是现代航空发动机发展的主要方向之一。高重推比、低耗油率要求降低发动机重量、提高发动机单位推力和部件效率。采用先进的对转涡轮气动布局是一种理想的选择［2］。

对转涡轮是指在多转子发动机中，相邻两级涡轮转子采用相反旋转方向方案且下游叶片排充分利用前排涡轮转子出口气流产生的预旋做功的涡轮。国外很早就开始了对转涡轮技术的研究。美国的Wintucky和Lstewart于1957年发表文献［3］，其理论分析表明，1＋1／2对转涡轮与常规涡轮相比，去掉了低压导叶，从而达到了减轻重量、提高效率的目的。Louis对1＋1／2和1／2＋1／2两种对转涡轮在相同转速下的性能作了详细研究，结果表明在相同的级载荷系数下，对转涡轮的效率高于传统涡轮，或者在相同的效率下，对转涡轮的级载荷系数大大高于传统涡轮的级载荷系数，而无导叶的对转涡轮更为突出［4］。日本的Yamamoto教授主持开展了进口具有导向器的低速高载荷对转涡轮的研究，并建立了与之匹配的较为先进对转涡轮试验台［5］。国外的一些其他学者也做了相关方面的研究［6－7］。国内，中科院的葛满初教授研究了对转涡轮的设计参数的影响，得出三级以上的对转涡轮要比传统涡轮效率至少高出6%的结论［8］；蔡睿贤院士对对转涡轮基元级的特性进行详细分析，并提出以单位叶片排平均负荷能力来评价不同基元级的负荷特性［9］；徐建中院士课题组和季路成在对转涡轮方面进行了大量并且较为系统的研究，分析了1＋1／2对转涡轮出功比与高压转叶出口相对气流角、相对马赫数、负荷系数及速度比，无量纲焓降的关系［10－11］。国内其他研究人员也做了一些工作［2，12－13］。

国外已经将对转涡轮应用到实际发动机上。英国罗·罗公司在20世纪50年代就提出反向旋转的双转子发动机Pegasus的设计方案，并于1962年在Kestrels上首次运转，这标志着对转涡轮技术已经成功地获得实际应用［14］。其随后的一些发动机也采用了对转涡轮技术如RB529、RB509－11等。美国1988年开始实施的IHPTET计划和随后实施VAATE计划中，高性能对转涡轮的研究贯穿始终［2］。GE公司在GE36、GE120等发动机上采用了1＋1对转涡轮，并在F120发动机上采用了更为激进的1＋1／2对转方案，但由于技术风险较大而没有被“第四代”战斗机选用。而普惠公司研制的采用1＋1对转涡轮方案的F119－PW－100和F135发动机，技术相对比较成熟，可靠性较高，已分别安装在F／A－22和F－35战斗机上开始服役。在新一代民用发动机上对转涡轮技术也得到了广泛的应用，如GE公司的GE90－115B、GENX，普惠公司的PW1000G、PW8000，罗·罗公司的Trent 900、Trent 1000、Trent XWB等。国内的株洲608所、成都624所以及沈阳606所等也都先后开展了对转涡轮设计技术在预研、型号中应用的研究。

由于相对于常规涡轮来讲，对转涡轮在气动、结构和飞机整体性上可以进一步提高发动机性能，因此，对先进的对转涡轮技术进行研究具有重要的军事意义、社会效益和经济价值。

1 对转涡轮速度三角形分析

1.1 对转涡轮方案的选取原则

由于在对转涡轮中，下游叶片排可充分利用前排涡轮转子出口气流角产生预旋，因此可以减少下游涡轮叶片／叶片排数量，降低低压涡轮通道内的摩擦损失和冷气掺混损失，提高低压级效率，达到提高发动机的经济性和可靠性，降低发动机的重量和成本的目的。根据低压涡轮进口导叶的有无，可以将对转涡轮分为带导叶对转涡轮和无导叶对转涡轮，在选取对转涡轮方案时主要考虑以下两点：

1）出功比。对转涡轮方案选取时首先应考虑高低压涡轮功率之比，即出功比的限制，由于无导叶对转涡轮取消了低压级进口导叶，使得在常规气流参数范围内低压级转子进口速度的切向分量较小，同时受到轴向出气的限制，导致低压涡轮功较低，高低压涡轮出功比难以满足总体设计参数的要求，因此通常要采用特殊设计的收扩叶型。由文献［15］可知，当轴向出气、高低压涡轮转速比为1.2、高压出口气流角为20°（与额线夹角，下同）时，在保证效率的前提下，采用收扩叶型得到的高低压涡轮出功比仅能达到2.0左右，而在相同条件下，带导叶对转涡轮的出功比则可以达到1.5（见下文）。

2）流量系数。在文献［17］中可以看出为满足效率和出功比的要求，无导叶对转涡轮的流量系数选择在0.3左右，而效率和出功比相同的带导叶对转涡轮流量系数则可以达到0.75，由流量系数的表达式φa＝Vx4／Ua可知，在转速相同的条件下，为达到相同的流量，无导叶对转涡轮的径向尺寸是带导叶对转涡轮径向尺寸的2.5倍左右，这使得其通过减少一排叶片而减少的重量被抵消。同时由于带导叶对转涡轮高压动叶采用收扩叶型，使得叶片尾缘较薄，冷却困难。

本文主要考虑到总体参数中出功比为1.48的限制，以及涡轮与压气机的匹配和对发动机推重比的影响，选取带导叶对转涡轮方案进行研究。

1.2 低压导叶出口气流角关系的确定

基元级速度三角形参数对涡轮设计有着重要的影响，合理的选取速度三角形参数是确保涡轮设计成功的先决条件。但是，在国内外文献中，关于1＋1对转涡轮基元级速度三角形的分析难以见到，因此本文根据经验关联率先对其速度三角形参数的选取方法进行了推导。带导叶对转涡轮的速度三角形较常规涡轮有着其特殊性。对于常规双级涡轮来讲，确定其速度三角形需要十个独立的参数，而带导叶对转涡轮由于其低压级需要充分利用高压级出口气流的预旋，其低压进口导叶出口气流角要受到高压出口速度矢量和低压进口导叶中的叶列损失的限制，因此只需要九个独立的参数就可以确定一个1＋1对转涡轮的速度三角形，如图1所示。考虑到本文的分析方便，选取独立参数如下：

高压级导叶出口绝对气流角α1，高压级动叶出口绝对气流角α2，流量系数φa＝Vx2／Ua，高压级轴向速度比Ka＝Vx1／Vx2，高低压级转速比Ur＝Ua／Ub，高低压级轴向速度比Kab＝Vx2／Vx3，低压级轴向速度比Kb＝Vx3／Vx4，低压动叶出口相对气流角β4，低压涡轮转速Ub。对于1＋1对转涡轮速度三角形来讲，Ub只影响其大小而不影响其形状，因此，实际上1＋1对转涡轮的速度三角形由上面除去Ub的8个独立参数决定。在选取1＋1对转涡轮速度三角形参数时，高压级出口速度矢量和低压级进口导叶中的叶列损失与低压导叶出口气流角的关系，高、低压级效率和出功比与8个独立参数的关系是两个重要的问题，下面对以上两个关系进行探讨并对8个独立参数进行选取。

图1 涡轮基元级叶型及速度三角形示意图Fig.1 Velocity triangle of VCRT

单级涡轮的效率可由以下公式求得［3，16－17］：

式中Lu为单位涡轮功，Lr为单位损失功，s和r分别表示导叶和动叶，φs1、φr1、φs2、φr2依次为各叶片排的损失系数。

从文献［18］中可知，导叶中的叶列损失系数是涡轮导叶进出口气流角的函数，而动叶中的叶列损失系数是涡轮动叶进出相对口气流角的函数，对于低压涡轮来讲即φs2＝f（α2，α3），φr2＝f（β3，β4），又由速度三角形关系可知β3＝f（α3，Kab，φa），因此得到：

对于1＋1对转涡轮来讲，由于其低压级充分利用了高压级出口气流产生的预旋，因此在保证低压级效率的条件下，可以提高低压级导叶的气动负荷，减少低压级导叶叶片数，而涡轮级的效率由各叶片排中的损失决定，低压级效率不变，也就是低压叶片排中的损失不变，即：

式（3）右端为当流量系数为定值时，常规涡轮的损失功。同时有速度三角形各参数关系可知：

将式（2）、式（4）代入 式（3）中，可得

即低压导叶出口气流角可以由前面定义的8个独立参数完全确定，所以1＋1对转涡轮的速度三角形也由上述8个独立参数确定。

1.3 效率和出功比关系的确定

在对转涡轮速度三角形独立参数选取的过程中，主要需要考虑两个重要性能参数，即高低压涡轮的总效率和高低压涡轮出功比。也就是说，对转涡轮速度三角形的独立参数是通过这两个参数确定的，因此，下文将详细探讨涡轮效率和出功比随速度三角形独立参数变化的情况。

利用涡轮速度三角形各参数之间的关系，将式（1）中的各变量用上文给出的独立参数表示，则得到高压涡轮效率为：

即ηa＝f（φa，α1，α2，Ka）。

低压涡轮效率为：

又由式（5），得到ηb＝f（φa，α2，β4，Ur，Kab，Kb）。

其中，高低压涡轮载荷系数分别为：

忽略重热效应，得到涡轮的总效率和出功比表达式为［3，16－17］：

至此，高低压涡轮效率和高低压涡轮出功比均由上文给出的独立参数所确定。

1.4 速度三角形参数的选取

根据上述关系，对1＋1对转涡轮的速度三角形进行了选取，为分析方便本文根据经验关联选取Ka＝0.8，Kab＝0.85，Kb＝0.8，Ur＝1.28。图2给出了高压出口绝对气流角不同时，低压涡轮效率随流量系数φa变化的曲线。从图中可以看出，α2的取值对低压涡轮效率的影响十分明显，随着α2的减小低压涡轮效率明显增大，这正是由于低压涡轮导叶气流转折角减小导致流动损失减小的缘故。并且随着α2的减小，效率增加的越明显。当α2从85°减小到75°时，低压级效率仅变化了0.1左右，而当α2从55°减小到45°时，低压级效率则变化了近0.5。图3给出了高压涡轮出口绝对气流角不同时，高低压涡轮总效率和出功比随流量系数的变化关系。从图中可以看出，高低压涡轮总效率随高压涡轮出口绝对气流角变化不大，这主要由于高压涡轮出口绝对气流角的改变对高、低压涡轮效率的影响趋势正好相反。但是，高低压涡轮出功比随高压涡轮出口绝对气流角的变化却很明显，高压涡轮出口绝对气流角越小，出功比越大，即低压涡轮功相对越小。在α2取定值时，随着流量系数的增加，高低压涡轮出功比减小，且在φa＜0.5时变化较为明显，在φa＞0.5后，变化趋势变缓，且取值较低。由此可见，较大的高压涡轮出口绝对气流角有利于降低出功比，且对涡轮总效率影响不大，但会影响低压级效率，因此在选取α2时，要权衡考虑出功比和低压级效率。

图2 高压出口气流角对低压效率的影响Fig.2 Relationship of LPT efficiency and flow angle at HPT exit

图3 高压出口气流角对总效率及出功比的影响Fig.3 Relationship of efficiency，specific work ratio and flow angle at HPT exit

图4给出了低压涡轮出口相对气流角不同时，低压涡轮效率和高低压涡轮出功比随流量系数的变化关系。从图中可以看出，随着低压涡轮出口相对气流角的增大，低压涡轮效率明显降低。图5给出了低压涡轮出口相对气流角不同时，高低压涡轮总效率和出功比随流量系数的变化关系。从图中可以看出随着β4的增大，总效率减小且出功比增大。在β4一定时，出功比随流量系数的增加而减小，并在φa＜0.5时变化较为明显，在φa＞0.5后，变化趋势变缓，且取值较低。因此，较小的低压出口相对气流角对涡轮总效率和出功比均有利，但低压出口相对气流角却受到轴向出气的限制，要综合考虑气动和结构（结构上低压级出口是否有支板）等因素。

图4 低压出口相对气流角对低压效率的影响Fig.4 Relationship of LPT efficiency and relative flow angle at LPT exit

图5 低压出口相对气流角对总效率及出功比的影响Fig.5 Relationship of efficiency，specific work ratio and relative flow angle at LPT exit

根据上述分析可以看出，为满足出功比为1.5的要求，同时兼顾高低压涡轮级效率流量系数选取在涡轮总效率最高点偏右较好，初步选为φa＝0.7，高压导叶出口绝对气流角α1＝20°，高压涡轮出口绝对气流角α2＝68°，低压涡轮出口气流角β4＝26°。

2 速度三角形设计规律的验证

为验证前文所得到的1＋1对转涡轮速度三角形的设计规律，本文根据上面选取的一组速度三角形参数进行了一个1＋1对转涡轮的设计，并通过数值模拟手段对所设计涡轮的性能进行了分析。

2.1 涡轮气动方案设计

基于所选取的参数，进行了涡轮气动方案的设计，并在设计过程中考虑了涡轮的冷却问题（没有考虑具体的冷却结构）。冷气流量分配参考某现有发动机涡轮方案，冷气喷射位置如图6所示。考虑到和压气机匹配以及材料因素，高、低压转子设计转速分别定为14200r／min和11100r／min。

子午面流道对涡轮的效率具有较大的影响，尤其是冷气流量较大时，不恰当的流道会增加冷气带来的损失，并影响高低压涡轮出功比。因此，合理选择轮毂和机匣的曲线形状以及叶片排间的轴向间隙对于确保考虑冷却的对转涡轮性能能够达到设计要求具有重要意义。参考国外流量相近发动机的涡轮流道，根据S2流面计算结果对子午面流道进行了设计，保证高、低压涡轮在满足输出功的条件下具有适当的载荷系数。这样，在涡轮转速一定的条件下，可以较好地控制叶片径向尺寸，同时，本文适当地选取了各叶片排间的轴向间隙，以控制轴向尺寸。流道出口面积还要保证涡轮具有较小的排气Ma数，从而降低排气损失。最终选定流道如图6所示。综合考虑涡轮部件重量、冷却和效率等因素的影响，选定高压涡轮导、动叶叶片数为41和73，低压涡轮导、动叶叶片数为17和83。

图6 冷气加入位置和考虑冷却的1＋1对转涡轮流道示意图Fig.6 The location of coolant and meridional channel

涡轮叶片的叶型对涡轮性能起着决定性作用，合理的叶型设计是涡轮设计的重要步骤。本文涡轮叶片采用参数化曲线造型法，其中叶背选取二次曲线加一段直线，叶盆选取二次曲线。由于冷气流量较大、叶片表面冷气孔较多，考虑到叶片内部冷却结构和表面冷气孔带来的叶片强度和加工等问题，在叶片造型过程中，将叶片厚度适当加大，但这又会增大叶型损失和尾迹损失。设计中给定根、中、尖三个截面的造型参数，通过反复调节各截面上的叶型安装角、尾缘弯折角、前尾缘小圆半径、前尾缘楔形角等参数，最终得到满足设计要求且负荷分布合理的叶型。鉴于涡轮负荷较大，所以采用后加载叶型，同时，通过调整叶片后部造型参数，使得叶片后部扩压梯度较小，以利于控制尾缘分离，四排叶片沿叶高均采用抛物线方式积叠。图7分别给出了各叶片排的三维叶型和各叶片排10%、50%、90%叶高截面S1流面计算得到的等熵马赫数分布，其中10%、50%、90%叶高截面分别用红、绿、蓝三种颜色表示，图中的横坐标为相对轴向弦长。

图7 叶型及其表面等熵马赫数分布Fig.7 Blade profiles and isentropic Mach number distribution

2.2 设计点三维计算结果分析

本文采用Numeca商用软件，求解三维定常粘性的雷诺平均N－S方程，数值方法采用时间追赶的有限体积法，空间离散采用中心差分，时间离散应用四阶龙格－库塔方法，并采用多重网格技术加速收敛。湍流模型采用S－A模型。

图8分别给出了高、低压涡轮计算用网格。网格总数约为140万，其中高压导叶约40万，动叶39万，低压导叶30.5万，动叶30.5万，各叶片排沿叶高方向均给定41个网格节点。高、低压动叶分别给定0.8%叶高和0.4%叶高的叶尖间隙，叶尖间隙均给定9个网格节点。环绕叶片均采用O型网格，进出口段增加一个H型网格与之相连。距离叶片表面第一层网格的y＋都在4以下。

工质根据油气比计算变比热来模拟真实燃气的特性。进口边界条件给定来流总压及总温沿径向的分布，出口边界条件给定出口静压。冷气边界条件给定冷气流量、冷气孔面积、冷气喷射方向和冷气总温。

图8 数值模拟网格Fig.8 Computational mesh

表1给出了通流计算结果、三维数值模拟结果和设计要求的对比，其中Gr为计算结果流量，Gd为设计要求流量（下同）。结果显示，在膨胀比和流量达到设计值时，高、低压涡轮效率和出功比能够达到设计要求。与速度三角形参数选取时相比，流量系数略小，这应该是受冷气掺混的影响，使得高压涡轮出口速度变低引起的。

表1 数值模拟结果与设计要求对比Table 1 Numerical simulation results and the design requirements

图9给出了低压导叶和动叶叶片表面的极限流线分布和静压云图，其中左侧为压力面，右侧为吸力面（下同）。从图中可以看出，压力面前缘处由于流道扩张和二次流作用，使得极限流线分别向轮毂和机匣方向弯折，但在20%弦长处由于冷气的加入，二次流的影响明显变弱。整个吸力面受二次流影响较大，几乎影响到了整个叶高。在吸力面50%弦长处，存在一个较大的逆压梯度，这个逆压梯度引起了下游叶根处产生了一个明显的分离区。动叶中，吸力面流动情况较好，二次流动和叶尖泄漏流动影响范围较小。但压力面叶中30%弦长处存在一个较明显的分离，这个分离对40%到70%叶高处的流动产生显著的影响。结合图12可以看出，这个分离是由低压涡轮叶中进口处较大的负攻角引起的。

图9 低压叶片表面极限流线分布和静压云图Fig.9 Limiting streamlines and pressure distribution on the LPT blade surfaces

图10、图11分别给出了低压涡轮导叶和动叶进口沿周向平均的进口气流角和构造角的对比情况，其中横坐标为相应角度（角度为与额线的夹角），纵坐标为叶片的相对高度。从图中可以看出，低压导叶进口大部分区域存在较大正攻角。这是由高压动叶中二次流动的影响向下游传播，导致气流角变化较大而引起的。低压动叶叶片中部存在一个较大的负攻角，结合图10可以知道，这是由于低压涡轮导叶中二次流动比较强，导致低压涡轮动叶进口气流角沿径向分布曲线在叶片中部向吸力面弯曲。对高压涡轮导叶出口绝对气流角和低压涡轮进口气流角沿径向平均后可知，其取值分别为19.96°和68.83°，与速度三角形分析时所选参数基本吻合。

图10 低压涡轮进口气流角和构造角Fig.10 Distribution of circumferential flow angle and metal angle at LPT inlet

图11 低压动叶进口相对气流角与构造角Fig.11 Distribution of circumferential relative flow angle and metal angle at LPT rotor inlet

3 结 论

本文给出了带导叶对转涡轮的特点，通过速度三角形的分析选取了基元级基本参数，利用此参数完成了一个考虑冷却的1＋1对转涡轮气动方案的设计，并通过数值模拟手段对所设计的涡轮进行了验证，主要结论如下：

（1）带导叶对转涡轮部件基元级速度三角形可以通过九个独立的参数来确定，通过一维理论分析初步选取带导叶对转涡轮基元级速度三角形的方法是可行的，并已通过了数值模拟方法的验证。

（2）低压级进口导叶出口气流角随高压级出口气流角变化的规律是带导叶对转涡轮速度三角形分析的一个特点，对带导叶对转涡轮基元级速度三角形的设计规律有着重要的影响。

（3）结合经验关联，对带导叶对转涡轮高、低压级效率和出功比与基元级独立参数之间的关系进行了推导，得到了带导叶对转涡轮基元级速度三角形的设计规律，对带导叶对转涡轮设计有着十分重要的指导意义。

（4）高压涡轮导叶出口气流角、高压涡轮出口气流角和低压涡轮出口相对气流角对带导叶对转涡轮效率和出功比有着很大的影响，合理选取这些参数能够使涡轮方案更好的满足总体要求。

（5）考虑冷却时，对转涡轮子午流道和叶片厚度分布的选取十分关键，对涡轮方案能否满足总体设计要求有着很大的影响。

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