岩质边坡稳定性影响参数敏感性分析

王 勇 刘锋锐

(1．胶南市建筑工程质量监督站，山东青岛 266400;2．济南高新控股集团有限公司，山东济南 250101)

0 引言

边坡稳定性分析一直是岩土工程中重要的研究内容。由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性的不连续结构面，这些给岩质边坡的稳定性分析带来了巨大困难。本文利用基于有限差分法的FLAC数值分析实现边坡稳定系数求解，系统地研究岩质边坡的稳定性问题，通过计算确定稳定性系数Ks与岩体力学参数的关系，找出敏感性最强的因素，可以为边坡防治设计提供合理的方案。

1 FLAC及抗剪强度折减法基本原理

1．1 FLAC 简述

快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian Analysis of Continue，简称FLAC)，则是一种新型的数值分析方法。在求解过程中，FLAC又采用了离散单元的动态松弛法，不需求解大型联立方程组(刚度矩阵)减少了计算时间，不但能处理一般的大变形问题，而且能模拟岩体沿某一弱面产生滑动的变形。FLAC还能针对不同材料特性，使用相应的本构方程来比较真实的反映实际材料的动态行为。

1．2 抗剪强度折减系数法原理

抗剪强度折减系数(SSRF)定义为:在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定安全系数在本质上是一致的。

所谓抗剪强度折减就是将土体的抗剪强度指标C和Φ，用一个折减系数Fs，如式(1)和式(2)所示的形式进行折减，然后用折减后的虚拟抗剪强度指标CF和ΦF，取代原来的抗剪强度指标C和Φ，如式(3)所示。

其中，CF是折减后土体虚拟的粘聚力;ΦF是折减后土体虚拟的内摩擦角;τfF是折减后的抗剪强度。

2 岩质边坡稳定性分析模型的建立

本文以稳定性分析为重点，采用岩体的等效参数:弹性模量E=1 900 MPa、泊松比 v=0．20、峰值粘聚力 c=0．12 MPa、峰值内摩擦角 φ =29．2°、残余粘聚力 c'=0．05 MPa、残余内摩擦角 φ'=29．2°、重度 d=24 kN/m3、抗拉强度 σt=1．43 MPa，未考虑断层的影响。根据地质情况，研究边坡开挖在1∶0．5下的稳定性。计算模型沿y方向长120 m，包括开挖后坡底以下;沿x方向长180 m，包括坡脚以外，开挖后模型见图1。

图1 边坡开挖后的FLAC模型

3 参数敏感性分析

采用不同的粘聚力和内摩擦角，对开挖后未支护的边坡进行参数敏感性分析。通过计算确定稳定性系数Ks与有关参数(C，φ)的关系，找出敏感性最强的因素，可以为边坡加固防治设计提供合理的方案。

表1为假设岩体粘聚力值不变情况下，随着内摩擦角值变化，开挖后边坡的安全系数变化;图2为内摩擦角与安全系数的关系曲线，可以看出，边坡的整体稳定性受岩土体的内摩擦角影响显著，随着内摩擦角中值的增大，边坡稳定性系数呈非线性关系逐渐增加，其稳定性增强。

表1 随摩擦角变化的安全系数

图2 摩擦角与安全系数关系

图3 粘聚力与安全系数关系

表2为假设岩体内摩擦角值不变情况下，随着粘聚力值变化，开挖后边坡的安全系数变化;图3为粘聚力与安全系数的关系曲线，可以看出，随着粘聚力C的增大，边坡稳定性系数K值增加甚微，近于水平。在粘聚力C值增加近一倍，从1．0 MPa变化到1．8 MPa，安全系数仅增加了0．28，图3表明，边坡稳定性受粘聚力的影响很小。

表2 随粘聚力变化的安全系数

另外，也可通过计算敏感系数来确定最敏感因素，具体计算方法如下:

影响边坡稳定的诸因素中某一因素产生变化时所对应边坡稳定性系数K的变化幅度与基准条件下K的比值η1，该因素的变化量与总变幅的比值η2，敏感系数S为η1与η2的比值的百分率，即:

其中，η1=|ΔK/K|;η2=|ΔX|/|Xmax－ Xmin|。

影响因素一:内摩擦角 η1=0．28/0．96=0．292;η2=0．2/(1．8 －1．0)=0．25;S= η1/η2=0．292/0．25=1．168。

影响因素二:粘聚力 η1=0．16/0．96=0．167;η2=2/(35 －27)=0．25;S= η1/η2=0．167/0．25=0．668。

比较敏感系数的大小，分析得知:内摩擦角的影响要比粘聚力的大。

内摩擦角和粘聚力为岩(土)体的两个重要参数，内摩擦角，是土的抗剪强度指标，是工程设计的重要参数。内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角，在这个角度内，块体是稳定的;大于这个角度，块体就会产生滑动。利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。

4 结语

在岩质边坡稳定性分析中，FLAC基于强度折减法的基本原理，采用安全系数来评价边坡稳定性状态。将FLAC计算分析得到的安全系数Ks与岩体力学参数建立正交关系，找出敏感性最强的因素，可以为边坡防治设计提供合理的方案。

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