基于柔度的损伤识别方法

池育源

(山西省交通科学研究院，山西太原 030006)

0 引言

近年来，随着我国经济的迅速发展，涌现出了大批的重大重点工程。这些工程的重要性决定了它们的耐久极限要长达五十年甚至上百年，这么长的使用时间内，需要定期检测结构的安全状况。目前，基于柔度损伤识别的结构检测方法已经开始在建筑工程、桥梁工程、铁路工程等诸多领域应用。

1 结构损伤识别基本原理

结构模态参数的改变可以视为结构发生早期损伤的标志，成为用振动方法进行结构损伤诊断的切入点。

结构损伤探测的基本问题可以归结为如何从给定的结构动力特性的测量，通过恰当的分析方法确定损伤的出现、出现的位置和损伤的程度。

损伤识别流程如图1所示。

目前常用的结构损伤诊断技术主要有:

1)基于固有频率变化的损伤识别技术;

2)基于刚度的损伤识别技术;

3)利用振型变化识别结构损伤;

4)基于柔度变化的损伤识别;

5)振型曲率法识别损伤。

2 基于柔度的损伤识别计算模型

下面通过一个算例对柔度法进行分析。选择一根悬臂梁作为损伤识别对象，如图2所示，左端固定右端自由的悬臂梁长L=8m，截面尺寸宽 b=0.1m，高 h=0.2m，材料的弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，质量密度为7 800 kg/m3。由于损伤不改变其质量的分布，因此分析中仅以单元的弹性模量E的下降来模拟损伤，拟通过对构件在15%，45%及75%损伤程度下的位移模态分析来确定结构的损伤位置。

选取Beam188作为单元类型，采用对线附以截面生成单元的建模方式。悬臂梁截面所在平面为Y—Z平面，纵向为X方向;其中强轴为Z轴，弱轴为Y轴;悬臂梁在X方向被均匀地划分为40个单元。一般认为结构的质量始终不变，而损伤只引起结构刚度的降低，故结构的局部损伤可用相应位置刚度折减的办法来模拟。假定第10单元和第20单元为损伤部位，分别建立悬臂梁的正常模型和在此两处发生15%，45%，75%的损伤模型(见图3a)，图3b))。

3 模态分析结果对比

由于局部损伤将造成结构整体的振型和模态发生改变，故我们可通过对固有频率的变化和模态的分析来判断结构的损伤程度及位置。首先对结构在正常无损情况和在各种残损工况下进行模态分析，获取其前五阶振型如表1所示。由表1可以看出，结构的局部损伤将会使得结构的低阶自振频率减小，这也意味着结构的整体刚度有所降低;并且结构的刚度下降随着损伤程度的加大而变得剧烈。也正因如此，我们才能通过对振型的分析来判定损伤是否存在。结构整体的前三阶振型模态如图4所示。

表1 各模型前五阶振型频率

另外，通过对结构柔度差值的分析便可找出结构中的薄弱环节，即损伤位置(见图5)。

在上述结构中，突变处为10号和20号单元处，同实际吻合，证明了柔度法的可行性和有效性。

4 结语

结构损伤识别技术除能精确地识别结构的损伤位置外，还应能够对结构的损伤程度做出判断。

柔度矩阵改变程度除了与结构的损伤大小直接关联外，通过对图的分析还表明，不同位置的相同损伤，引起柔度矩阵的改变量是不同的。

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