太阳能热虹吸自喷射制冷系统喷射系数的计算

胡爱凤，刘 云

（ 安徽工业大学冶金与资源学院 243000）

0 引言

太阳能制冷系统是以太阳能作为制冷原动力的制冷系统。太阳能制冷方式主要有:光伏式、吸收式、吸附式、喷射式。喷射式制冷作为一种节能环保的制冷方式，能够缓解能源短缺和解决环境问题［1］。其结构简单、安装方便，维护赞用低，工作稳定可靠，具有广阔的发展前景。喷射器是太阳能喷射式制冷系统的核心部件。喷射器的结构简单，无运动部件，但由于其内部流场复杂，流动过程的分析和设计还不完善，使得喷射器的设计方法都较复杂，难于掌握。

在喷射器的设计方面，目前主要有三种方法:

经验系数法，经典力学法和气体动力函数法。经验系数法主要建立在实验图表和经验公式的基础上，来计算喷射器各部分的尺寸。经典热力学法直接根据喷射器的热力过程进行计算，主要建立在热力学第一定律和第二定律上，对喷射器中喷嘴内的绝热膨胀过程和压缩过程的状态参数进行了计算，设计过程中做了大量的假设来简化模型。气体动力学函数法是索科洛夫在动量守恒的基础上，引进等熵速度，折算速度，相对速度，相对压力，相对密度等动力函数，把气体或蒸汽的折算等熵速度与热力学参数相联系，并借助自由流束理论推导出了计算喷射系数的方法。

喷射器结构设计最关键的是确定其喷射系数。根据气体动力学函数法和定压混合理论，以VB为工作平台，编制了计算喷射系数的程序。

1 喷射系数的计算

由于喷射器的内部流场比较复杂，超音速气流、激波的产生都与喷射器的结构有着重要的关系，为了研究问题的简化，喷射器通常利用一维理论进行设计，主要有定压混合和定常面积混合理论［2］。本文采用的定压混合理论，即假设混合是在等截面段定压混合。为解决流动的数学描述，同时提出如下假设:

1)近似认为喷射器内为理想气体，忽略流体的径向不均匀性，流动为一维稳态流动;

2)假设工作流体和引射流体在进入混合室前至混合室入口截面这一段不混合，工作流体与引射流体为两股同轴流体;

3)因工作流体入口速度，引射流体入口速度，混合流体出口速度与流体进入混合室中的速度相比很小，可忽略不计;

4)混合过程为定压混合;

5)用φ2(混合室速度系数)修正混合室中因摩擦而引起的动量损失，引入一系列的速度系数φ1、φ3、φ4(工作喷嘴、混合室入口、扩散器出口速度系数)对不等熵的膨胀和压缩过程进行修正［3］。

喷射系数是评价喷射器性能的参数，是指在一定工况下，单位质量工作流体通过喷射器所能抽吸的引射流体的流量，它在数值上等于引射流体的质量流量与工作流体的质量流量之比:

式中:mh、mp—引射流体、工作流体的质量流量，kg/s。

图1 喷射器结构示意图

喷射器的结构如图 1 所示，图中，Pp、Ph、Pc—工作流体、引射流体、压缩流体的压力;ph2—圆锥形混合室入口引射流体静压力;pr—圆锥形混合室出口段混合流体静压力;p3—圆柱形混合室出口段混合流体静压力。

喷射器的喷射系数可按如下方程式:

式中:∏*—临界相对压力;∏c2、∏c3—在2－2、3－3截面上混合流体的相对压力;、∏h2—在2－2截面上引射流体的相对压力;、qh2、qph—在2－2截面上引射流体、工作流体的折算质量速度;;qh2可根据下式计算:

式中:β—混合室锥形部分的始截面与终截面面积之比;qc3—截面3－3上混合流体的折算质量速度。折算质量速度是指在给定截面上等熵流动流体的质量速度与在临界截面上这种流体的质量速度之比。根据流体的连续性方程，折算质量速度等于流体的临界截面积与给定截面积之比，折算质量速度与折算等熵速度之间的关系可按下式计算:

式中:r为绝热指数。当喷射器工作流体温度、压力，引射流体温度、压力和出口压力一定时，喷射器的喷射系数随着qc3的改变而改变，因此，可以通过优化qc3，获得较大的喷射系数。但喷射系数的最大值受一定条件限制的，该值不可能超过第一极限状态下喷射器的喷射系数值。所谓第一极限状态是指引射流体在混合室的入口与出口之间的某一截面达到临界速度的状态。气体喷射器极限状态下的喷射系数计算如下:

根据以上计算公式，喷射系数的计算按以下步骤进行计算:

1)在一定范围内给出一系列λc3的值，求出λc3≤1相应的qc3;

2)按公式(7)确定unp的值;

3)取u=unp并按公式(5)确定qh2;

4)由qh2根据气体动力学函数求出λh2;

5)按公式(2－4)确定u的值，若u＞unp，则取u=unp;若u＜unp，则重新给定u，继续计算，直到计算出的u与之前采用的u相吻合，就不再计算，选择一个最大的u作为喷射器的喷射系数，其对应的λc3为最佳值。程序流程图如图2所示。

图2 喷射系数计算程序流程图

2 喷射系数计算结果分析

根据上述流程图和水蒸汽的热力学性质，利用VB编写了喷射器喷射系数的计算程序，并利用该程序来分析工作参数对喷射系数的影响。喷射器的性能直接影响着制冷系统的制冷系数。喷射器的最大喷射系数主要由喷射器的工作压力、吸入压力和出

口压力来确定，而工作压力、吸入压力和出口压力又可通过相应温度来确定［5］。因此只要给定发生温度、蒸发温度和冷凝温度，就可通过程序计算最大喷射系数。由于太阳能驱动的喷射系统中，发生温度受到太阳能集热器的限制，难以提高。因此，蒸发温度和冷凝温度成为影响喷射系数的主要因素。

根据冷热源的温度以及制冷负荷，选取制冷系统的发生温度范围在82℃ －92℃之间变化，冷凝温度范围在30℃ －40℃之间变化，发生温度范围在0℃－10℃之间变化。计算结果如图3、4、5。

图3 喷射系数随发生温度的变化

图3表示了喷射系数随发生温度的变化，从图中可看出喷射系数随发生温度的升高而增加。当冷凝温度为30℃，蒸发温度为10℃时，发生温度从82℃变化到92℃，喷射系数从0.2978变化到0.3677，发生温度每升高1℃，喷射系数增加0.007。因此，可以通过提高发生温度来增加喷射系数。

图4 喷射系数随冷凝温度的变化

图4表示了喷射系数随冷凝温度的变化，从图中可见，喷射系数随冷凝温度的升高而降低。当发生温度为90℃，蒸发温度为10℃时，冷凝温度从30℃变化到40℃，喷射系数从0.3549变化到0.02618，冷凝温度每升高1℃，喷射系数减少0.033。相对于发生温度，冷凝温度对喷射系数的影响更大。在其他条件不变的情况下，适当降低冷凝温度，可以提高喷射系数。

图5表示了喷射系数随蒸发温度的变化，从图中可见喷射系数随蒸发温度的升高而增加。当发生温度为90℃，冷凝温度为30℃时，蒸发温度从0℃变化到10℃，喷射系数从0.04096变化到0.3549，蒸发温度每升高 1℃，喷射系数增加0.031。因此，在其他条件不变的条件下，适当升高蒸发温度可有效增加喷射系数。图3、4、5的纵向比较:喷射系数受冷凝温度的影响最大，受发生温度的影响最小。

图5 喷射系数蒸发温度的变化

3 结论

依据气体动力学方法和定压混合理论，以VB为工作平台编制的太阳能热虹吸自喷射制冷系统的喷射器喷射系数的计算程序，能够较准确的计算出喷射器的喷射系数。在以水为制冷工质的不同工况下，计算得到了不同的喷射系数。从而为本系统喷射器的结构设计提供了理论基础。

喷射器的喷射系数随发生温度和蒸发温度的升高而增加，随冷凝温度的升高而降低。三种温度对喷射系数的影响大小也不同，发生温度每升高1℃，喷射系数增加0.007;蒸发温度每升高1℃，喷射系数增加0.031;冷凝温度每升高1℃，喷射系数减少0.033。喷射系数受发生温度的影响较小，受冷凝温度的影响最大。因此在集热器温度难以提高的情况下，可以适当提高蒸发温度或者降低冷凝温度来提高喷射器的喷射系数。

［1］胡爱凤，邹琳江.热虹吸自喷射封闭式制冷系统的进展及研究［J］.低温与超导，2011，39(8):68 －71.

［2］王红霞.气体喷射器的设计及数值模拟研究［D］.南京理工大学硕士学位论文，2009.

［3］施明恒，蔡晖，王兴春.热管喷射式空调系统中喷射器的研究［J］.工程热物理学报.2005，26(6):918－920.

［4］索科洛夫(黄秋云译).喷射器［M］.北京:科学出版社，1977.

［5］徐海涛，桑芝福.蒸汽喷射器喷射系数计算的热力学模型［J］.化工学报.2004，55(5):704 －711.