EN1997－1设计方法与国内规范设计方法对比

李元松，余顺新，邓 涛

（1. 武汉工程大学 环境与城市建设学院，武汉 430073；2. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司，武汉 430056）

1 引 言

规范是工程设计的灵魂，系统地研究掌握国外标准规范，是企业跨出国门走向海外市场的第一步，也是增强国际竞争力的关键，同时，修订与完善国内现行规范，必须借鉴与吸收国际标准的先进经验。欧洲规范是一套用于建筑和土木工程设计与施工的欧洲标准，由欧洲标准化委员会编制。这是各成员国的经验与研究的结晶，也是 CEN技术委员会 250（CEN/TC250）及国际科学技术机构专业技术的结晶，代表了结构设计的世界级标准。欧洲规范由 10卷欧洲结构设计标准组成，每卷包含若干分册，综合涵盖所有主要建筑材料、主要结构工程领域以及各种结构类型等的设计、施工、使用与维护等规则与规定[1－3]。

EN1997为欧洲规范第 7卷由岩土工程设计（EN1997－1）和场地勘察与岩土试验（EN1997－2）两部分组成[4－5]。3种设计方法是 EN1997－1的核心内容，也是与我国岩土工程设计规范较大差异所在，对其设计原理、计算公式以及计算精度进行深入研究，并与国内规范设计方法对比分析，可供涉外工程技术人员及国内规范修订时参考。

2 欧洲规范EN1997－1设计原理

EN1997－1的主要设计思想是极限状态设计，要求明确区分承载力极限状态（ULS）和正常使用极限状态（SLS），用不同的计算验算ULS和SLS。传统的岩土工程设计通常对于ULS和SLS使用同样的破坏分析计算，只是使用大的全局安全系数限制变形，从而满足SLS要求。对于正常使用极限状态，EN19970－1沿用了EN1990[3]的规定，验算时分项系数取 1.0。对于承载能力极限状态，EN1997－1采用DA1、DA2和DA3三种设计方法。

2.1 岩土（GEO）和结构（STR）的破坏

检查地层和结构中出现破坏或过度变形极限状态时，必须满足以下不等式：

式中：Ed为作用效应的设计值；Rd为对应地层或结构抗力的设计值。

与对结构设计进行的检查不同，不能将地层岩土作用和地层的抗力分开，因为岩土作用有时取决于地层抗力，如有效土压力，而地层抗力有时取决于作用，如浅基础的承载力取决于基础所承受的作用。

2.2 作用的设计效应

作用的效应是作用本身、土体特性和岩土参数的函数，可将作用的分项系数应用于

作用的代表值Frep：

作用效应E：

式中：γF为作用的分项系数；γM为材料特性分项系数；γE为作用效应分项系数；ad为岩土参数的设计值；Xk为地基强度。

2.3 设计抗力

地基抗力为地基强度Xk、作用Frep和岩土参数的函数。若需获得抗力的设计值Rd，可将分项系数用于土体特性X或抗力R，或同时作用于两者，计算公式为

式中：γR为地基抗力的分项系数，其他符号意义同前。

3 3种设计方法

式（2）、（3）与式（4）的区别在于作用、土体特性和抗力之间分配分项系数的方式不同，两者的不同组合以及因此所导致的采用基本不等式（1）的分项系数的不同方式，使得EN1997－1批准了3种设计方法。不同的设计问题可由不同的设计方法进行处理。

为获得不等式（1）中作用效应和抗力的设计值，将各组分项系数的组合方式通过符号表示：

式（5）的含义是：（1）作用的分项系数γF或作用效应的分项系数γE由符号A表示，并取EN1997－1附录表A.3中的组A1；符号“+”表示与以下两个集合一起使用；（2）地层强度参数的分项系数γM，取EN1997－1附录表A.4中的集合M1；（3）抗力分项系数γR，取EN1997－1附录表A.5～A.6中集合R1。

上述用符号表示的分项系数组合意味着岩土作用或作用效应将涉及2个分项系数集合：An‘+’Mn。同样，岩土抗力将总是涉及 2个分项系数集合：Mn‘+’Rn，但在许多情况下这些集合中的系数值等于1，如集合Ml、R1和R3等。

3.1 设计方法1

使用分项系数的两种组合分别检查设计中土体和结构的破坏情况，如图1所示，图中各符号意义见文献[1,3]，下图同。

图1 用设计方法1检查地层承载力时采用的分项系数Fig.1 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 1

对于非桩与锚固结构，作用组合为

式中：A1为作用为 A1组值；“+”为与后面 M1组合；M1为材料分项系数取M1组值；R1为抗力取R1组值。

对于桩和锚固结构设计，作用组为

当各分项系数集合的某一组合起决定作用时，设计不需计算其组合。通常，岩土工程“尺寸确定”由组合2控制，而结构设计则由组合1控制。

3.2 设计方法2

设计方法2将分项系数集合的单一组合用于地层和结构承载能力极限状态的检查计算，见图 2。组合为

图2 用设计方法2检查地层承载力时采用分项系数Fig.2 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 2

岩土作用和结构所承受或结构所施加作用采用相同的分项系数值。地层抗力以及作用或作用效应也采用分项系数。

分项系数两种方法的实际应用以及这两种方法的结果有所不同，将系数用于作用的方法采用了EN1997－1附录中表A.3集合A1，表A.4集合M1以及表A.5～A.8，A.12～A.14的集合R2的系数。将分项系数应用于作用效应的方法采用相同的系数，但使用等于其特征值的作用设计值和地层强度参数设计值计算E和R。最后，将分项系数用于永久和可变作用的组合效应和使用土体特性特征值计算抗力。该方法能与传统的安全总系数 η=Rk/Ek建立直接的关系，则式（1）可写成

3.3 设计方法3

设计方法3将各分项系数集合的单一组合用于检查地层和结构承载能力极限状态的计算，见图3。组合为

图3 用设计方法3检查地层承载力时采用分项系数Fig.3 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 3

4 3种设计方法的应用背景

1981年开始编制欧洲规范7时，参与起草欧洲材料规范和欧洲规范 2～6的专家们已就混凝土结构、钢结构、木结构和砌体结构的设计做出一项决定，即通过使用分项系数，基于极限状态设计格式制定规范。对于负责起草欧洲规范7的专家而言，这完全是一种全新的思维方式，因为大多数相关国家几乎从未获得与这些概念相关的经验。在此之前，大多数国家的岩土工程设计几乎无一例外地基于总体安全系数的工作应力模式。

除了人性中对行为和习惯变化所固有的抵制情绪外，以下两方面成为岩土工程设计中采用极限状态设计模式障碍：

（1）欧洲各地区的地质条件各不相同，其地层条件也是如此。这就导致现场勘测和室内试验方法以及计算方法和设计程序存在明显差异。例如，在中欧地区，使用旁压试验以及基于该类试验结果的设计规定是最流行的做法，而在北欧地区，设计规定通常是基于试验室试验参数以及标准贯入试验和十字板剪切试验结果。

（2）负责起草欧洲材料规范的专家（1981年）已做出选择，即在永久和临时状况下的承载能力极限状态设计中，将数值 1.35用作不利永久作用的分项系数。在岩土工程设计中，地层的自重通常是主要作用，但是，通常很难准确地确定哪一部分地层自重为有利作用，哪一部分地层自重为不利作用。

欧洲规范7的ENV版本中，上述难题通过一项提议得到了解决，即岩土结构的承载能力极限状态设计应涉及2项计算，每项计算有不同的分项系数，计算1：永久作用的分项系数大于1.0，而岩土材料强度参数的分项系数则设为1.0；计算2：岩土材料强度参数的分项系数大于 1.0，而永久作用的分项系数则设为1.0。

对于永久和瞬时状态下的所有承载能力极限状态设计，原则上需要检查两项独立计算中应用的 2个分项系数。但是，有关欧洲规范7第一部分ENV版本的国家解释表明，该规范规定永久和临时状况下承载能力极限状态设计检查的方式并不尽如人意。有关更改的提议主要有两种：（1）尝试减少计算的假设数量，如从2个到1个；（2）同时采用抗力和效应分项系数，而不是仅采用材料（地层）参数和作用分项系数。

作为可选方案，欧洲规范7第一分册的EN版本以及欧洲规范结构设计依据包含了上述3种适用于永久和临时状态下承载能力极限状态的设计方法,目前英国和丹麦使用DA1，德国在基础设计中使用 DA2，而边坡设计中使用 DA3；法国采用DA2，有些情况下也采用DA3，其他一些国家允许使用所有的方法[6－8]。

Eric曾对一条形基础实例应用Eurocode7中不同设计方法计算，计算结果见图 4。从结果可以看出，DA3与传统的安全系数法结果十分接近，DA1和DA2的结果基本相同[9]。

图4 不同设计方法计算的基础宽度与土体内摩擦角关系Fig.4 Curves of foundation width calculated by different methods and soil friction angle

5 我国岩土工程规范设计方法

在岩土工程的承载力和稳定设计中，主要存在3种设计理论或方法：容许承载力设计、极限状态的单一安全系数设计和极限状态的基于可靠度理论的分项系数设计[10－13]。《建筑地基基础设计规范》[2]针对不同问题将3种设计方法混合使用：

（1）其荷载与荷载效应是按《建筑结构荷载规范》确定，因而是更接近于可靠度设计原则。地基承载力确定基本上是容许承载力方法和安全系数法（指载荷试验中，用极限承载力除以安全系数确定承载力）。但用公式计算地基承载力时，强度指标ck和φk的确定又采用了概率论和数理统计的概念和方法。

（2）在地基及其他稳定验算中采用的是单一安全系数法。由于它无法与分项系数联系起来，尽管采用了承载能力极限状态荷载效应的基本组合，但各种分项系数均采用 1.0，与单一安全系数理论方法一致。

（3）由于基础的结构设计与建筑物上部结构设计是一体的，可以采用基于可靠度理论基础上的分项系数法进行，如抗弯、抗剪、抗冲切等验算。

目前《建筑地基基础设计规范》较其他行业岩土工程设计规范相对先进和完善，尚且不能完全实现概率极限状态设计方法，可见国内规范与欧洲规范在理论上仍存在一定差距。

6 算 例

如图5方形基础，埋深1.0 m，厚0.5 m，承受270 kN永久竖向轴心荷载，70 kN的可变荷载。地层参数如图5所示，要求确定基础宽度B。地层特性：γk=18 kN/m3，γkwater=10 kN/m3，γ′k=8 kN/m3，ψ′k= 20°，c′k=5kPa，cuk=30 kPa。

图5 基础计算示意图Fig.5 Sketch of foundation calculating

6.1 按欧洲规范设计

（1）设计方法1组合2

检查1.7 m ×1.7 m的基础是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3组A2作用系数计算作用设计值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.0×(270+62)+1.3×70=423 kN。运用EN1997－1附录D的公式（D.1）计算承载力Rd：

式中：cu,d=cu,k/γcu=30/1.4=21.4 kPa ；sc=1.2（方形）；bc=1（水平）；ic=1（垂直荷载）；qd=γ/γγ(h1+h2)=(18/1.0)×(0.5+0.5)=18 kPa 。代入抗力计算式可得Rd/ A=(3.14+2)×21.4×1×1.2×1+18×1=150 kPa。基础垂直承载力设计值Rd=150×1.7×1.7=433 kN。由于423 kN ＜ 433 kN，满足 Vd≤Rd。

（2）设计方法1组合1

检查1.7×1.7的基础是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1表A.3组A1作用系数计算作用设计值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35 ×(270+62)+1.5×70=553 kN。用表A.4组M1分项系数，计算材料强度设计值，cu,d=cu,k/γcu=30/1.0=30 kPa，其余参数同组合 2，则有 Rd/ A=(3.14+2)×30×1×1.2×1+18×1=203 kPa。基础垂直承载力设计值为：Rd=203×1.7×1.7= 586 kN。由于553 kN＜586 kN，满足Vd≤Rd。此时，总体安全系数OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=586/(270+70+62)=1.46。

（3）设计方法2

检查2.0×2.0的基础是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3中组A1作用系数计算作用设计值： Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35 ×(270+86)+1.5×70=585 kN。用附录 D中引入土体性质特征值公式cu,k= 30 kPa。其余参数与方法1相同，则有Rd/ A=(3.14+2)×30×1×1.2×1+18×1=203 kPa。承载力设计值Rd=Rk/γR,v=203 ×2×2/1.4=580 kN。因580 kN接近585 kN，可视为近似满足要求。总体安全系数：OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=812/(270+70+62)=1.91。

（4）设计方法3

检查2.0 m ×2.0 m的基础是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3组A1作用系数计算作用设计值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35×(270+86)+1.5 ×70=585 kN。运用附录 D中对不排水强度作用分项系数，则有cu,k=30/1.4=21.4 kPa。其余参数与方法1相同，则有Rd/A=(3.14+2)×21.4×1×1 .2×1+18×1=150 kPa 。承载力设计值：Rd=150×2×2=600 kN。由于Vd= 586 kN＜Rd=600 kN，满足要求。总体安全OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=812/(270+70+62)=1.91。

6.2 按国内规范进行设计

（1）根据《建筑地基基础设计规范》按抗剪强度指标确定地基承载力特征值：

查表5.2.5，可得承载力系数Mb=0，Md=1.00，Mc= 3.14，因此 fa= Mbγb+Mdγmd+Mccuk=0+1×18×1.0+3.14×30 = 112.2 kPa。

（3）验算地基承载力

上部荷载270+70 = 340 kN，基础板及回填土重 2×2×1×20 = 80 kN，pk= (Fk+Gk)/A = 420/4 = 105 kPa ＜ 112.2 = fa，满足要求，所以可以接受2 m×2 m基础。

对此例而言，尽管中欧规范计算结果相差不大，但欧洲规范理论严密，概念清晰，而国内规范无法得出抗力及分项系数的准确值，其安全可靠性也无法确知。

7 结 论

（1）EN1997－1中的3种设计方法中,DA1为材料分项系数法，DA2为荷载抗力分项系数法，即分项系数作用于作用和抗力，DA3也为材料分项系数法，但与DA1不同，DA1采用2组分项系数，而DA3只采用了1组分项系数。

（2）欧洲规范已统一实现概率极限状态设计法，国内岩土工程规范设计方法与理论不统一，与结构设计相关的部分用到概率极限状态法，与地基承载力和整体稳定性部分则使用安全系数法。

本文关于浅基础及作者另文关于桩基础设计算例均表明，国内岩土工程设计规范均比欧洲规范保守。岩土工程的不确定性很强，性质复杂，影响因素众多。过细过死的“傻瓜”式规范将限制岩土工程技术人员的积极性与创造性，不利于从业人员水平的提高。

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