预应力管桩抗震性能试验研究

张振拴，杨树标，张 涛，梁耀哲

（1. 河北省建筑科学研究院，石家庄 050021；2. 河北工程大学 土木工程学院，河北 邯郸 056038；3. 河北建研科技有限公司，石家庄 050021）

1 前 言

预应力混凝土管桩作为一种基础形式，已广泛应用于工程建设中建筑、铁路、公路、港口、市政等各个领域，它将上部结构的荷载传递到深层较硬的岩土层上，承担竖向和水平承载能力，减小变形，保证建构筑物的稳定安全。它是一项隐蔽工程，在基础理论、抗震设计的基本理论、计算方法、尤其抗震性能方面的研究较少[1]。本文针对预应力混凝土管桩抗震性能进行振动模型试验研究，借助振动台通过对管桩-土-上部结构模型在不同地震波作用下的测试，分析了管桩桩身产生的应力、应变、弯矩及位移沿桩身的分布规律，确定出桩身的最大弯矩产生的位置，得出在不同场地、不同等级地震作用下的内力、加速度、位移反应的大小及地震烈度与预应力管桩地震反应的关系，研究了预应力管桩与承台的受力及破坏特征，分析总结出地震作用下管桩的反应规律，以期为预应力管桩设计提供更加科学合理的依据[2]。

2 模型试验参数及内容

2.1 试验参数

根据模型材料、施工工艺和试验条件，缩尺比例为1/10，试验中，模拟的原型为框架剪力墙结构住宅楼，层数为10层。基础为预应力混凝土管桩，管桩外径为500 mm，壁厚100 mm，AB型桩，混凝土强度等级为C80，桩长20 m，单桩竖向承载力特征值为2100 kN，水平承载力设计值为69 kN，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度为0.2g。地震设计分组是第一组，特征周期值0.45 s。场地为饱和非均质淤泥质土。模型试验选取4个群桩基础形式，桩距为20 cm。按《建筑抗震设计规范》[3]中使用反应谱法计算时，公式为

式中：FEK为结构总水平地震作用标准值；α为相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值；Geq为结构等效总重力荷载。

由式（1）可以看出，地震影响系数 α直接决定了上部结构产生的底部剪力和重力之间的分配关系，为了能准确地反映原型在受地震荷载作用时产生的底部剪力，则要准确地设计出α1值，α1的直接影响因素是自振周期，通过相似关系已经计算出上部结构的自振周期，只有当模型上部结构满足自振周期为0.2 s、质量为111 kg时，才能准确地模拟出原型上部结构在地震作用下分配到桩头的水平荷载，还原原型结构真实的受力情况。上部结构模型设计为平面尺寸500 mm×360 mm的单层框架，试验时通过调整立柱高度改变上部结构的动力特性，以满足其与原型自振周期的相似关系。承台尺寸为360 mm×360 mm×70 mm。振动台模型试验的相似常数设定为0.1，模型桩材料选用有机玻璃，模型管桩的外径为50.0 mm，内径为42.0 mm，壁厚 4.0 mm，桩长 2.0 m，桩的截面惯性矩相似关系为5.77×10-4mm4。有机玻璃的弹性模量为1900 MPa，原型桩混凝土弹性模量为 3.8×104MPa，材料相似常数为0.052，密度相似常数为0.52，推出时间相似常数为0.31，模型土密度为1.7 g/cm3，孔隙比为0.7。为了较好地模拟天然土层在地震作用下的变形特性，试验采用可消除边界影响的剪切模型箱[4]。

2.2 试验内容

在振动台试验中，模拟地震通常由计算机通过控制器控制液压伺服系统驱动台面，实现对台面上试件运动的加载。为了能够在试验中模拟出预期的地震波形式，必须要在试验前进行地震波的迭代，以满足试验工况设计。试验中，地震波采用单向输入激励，台面输入波形依次为白噪声扫描、El-Centro波、LWD波以及3种频率的正弦波（8、5、4 Hz）。加速度峰值按我国《建筑抗震设计规范》[3]取值。分别选取8、9度地区模拟，取其设计基本地震加速度分别为 8度区的 0.2g、0.3g，9度区的0.4g。在选取好地震波的波形和加速度峰值后，按照相似关系在振动台台面上迭代地震波，调整加速度峰值和时间间隔，得到试验所需要的波形。按照加速度峰值的不同，试验共进行3个阶段，连续进行。每个阶段输入不同的加速度峰值，第一和第二阶段加速度峰值为0.2g和0.3g，模拟抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g和0.3g的工况；第三阶段加速度峰值为0.4g，模拟抗震设防烈度为9度，设计基本地震加速度为0.4g的工况。在试验开始前及结束后，分别进行剪切波速试验，用以测试土层剪切波速。每个阶段都进行了白噪声扫描、El-Centro波、LWD波以及正弦波的输入，每个阶段共6个工况（白噪声扫描0.1g，El-Centro波（Ⅱ类场地）、LWD波（Ⅲ类场地）、8 Hz正弦波（Ⅱ类场地）、5Hz正弦波（Ⅲ类场地）、4 Hz正弦波（Ⅳ类场地））加速的峰值分别为0.2g、0.3g、0.4g，共进行了18个工况的试验，具体工况见表1。

3 试验结果与分析

在管桩振动台模型试验中，模型土为均匀砂质粉土，上部结构为单层框架，构成均匀土-桩基础-结构动力相互作用体系。从试验结果可以看出，各次试验的宏观现象基本一样，有以下特点：（1）在较小台面加速度输入时，模型箱及土体的反应较小，振动不大，上部结构的位移反应也不大；随着台面输入加速度峰值的增加，土体、结构的反应增强；（2）在不同地震波输入情况下，土体及上部结构的地震动反应以在5 Hz正弦波和4 Hz正弦波输入下最大，El-centro波、LWD波输入下反应较大，8 Hz正弦波输入下反应较小。

3.1 结构动力特性

试验工况中，地震波的输入按加速度量级分 3组，即0.2g、0.3g、0.4g。在每一级加速度输入前后均对结构模型进行白噪声扫描，以测试结构的动力特性变化。试验前单独对上部结构进行了动力特性测试，其自振频率为5 Hz。由土体表面测点和上部结构测点得到的频率和阻尼比的试验结果可以看出，（1）土体和上部结构自振频率接近，土体自振频率略高于上部结构自振频率（见图1），符合原型情况。由于两者自振频率相近，振动中会引起两者共振现象。（2）由于桩-土动力相互作用，使土体-结构频率降低，阻尼增大，随着输入加速度峰值的增大及振次的增加，土体与体系的频率均下降，阻尼比增大（见图2）。（3）4 Hz和5 Hz正弦波激振，其激振频率与土体和上部结构的自振频率非常接近，必将产生很大的振动反应。

图1 上部结构-土体的自振频率变化Fig.1 Superstructure-soil vibration frequency changes

图2 上部结构-土体的阻尼比变化Fig.2 Superstructure-soil damping ratio changes

上部结构及土体所表现出来的动力特性变化规律为：由于地震动影响及振动次数的累加，致使土体上层变松软，土体的自振频率降低；由于土-结构的相互作用，致使承台周围土体与承台松动，桩对承台的约束减小，故而上部结构的自振频率降低，结构体系的阻尼比增大。

3.2 加速度反应分析

试验中共布置了16个加速度传感器测试加速度反应。从试验结果中可以看出，桩基结构体系及土体加速度反应特点：

（1）在地震波El-centro波、LWD波和正弦波工况下，桩基-上部结构体系的加速度反应在高度上呈现“K”型分布（见图3），El-centro波、LWD波各测点的加速度峰值放大系数均大于 1，上部结构的放大系数最大（在3左右）。随着台面输入加速度峰值的增加，整个体系的加速度峰值放大系数减小。正弦波且随着台面输入加速度峰值的增加，整个体系的加速度峰值放大系数减小，说明输入正弦波的频率越接近上部结构的自振频率，上部结构的加速度放大效应越大。输入 8 Hz正弦波时激振频率与结构自振频率较远，振动反应较小，具有一定的减振效应；输入5 Hz正弦波及4 Hz正弦波时，由于与结构体系的自振频率接近，所以桩基结构体系对地震动作用表现出放大效应。

图3 结构加速度放大系数（EL波图）Fig.3 Structural acceleration peak magnification factor(condition of EL wave )

（2）所有工况下，土体中底层测点的放大系数均趋近于 1。随着台面输入加速度峰值的增加，土体中各测点的加速度峰值放大系数减小，在正弦波8 Hz工况下，随着测点离底面距离的增加，加速度峰值放大系数先减小后增大（见图 4，图中测点在桩顶时比值为 0即坐标为 0，测点在桩顶以后比值取负值），说明在地震作用下本试验模型土具有放大效应，随着地震波峰值的增加，放大效应逐渐下降，其原因可能是随着试验振动次数的增加和输入振动的增强，土体不断软化，非线性加强，土传递振动的能力减弱。在 El-centro波激励下的反应比LWD波激励下的反应大，原因可能是El波的低频分量显著，与土体的的自振频率接近；在输入4、5 Hz正弦波后，土体的加速度反应比输入8 Hz正弦波的反应大，输入波的频率越靠近土体的自振频率反应越大，易引起土体的共振效应。

图4 土体加速度放大系数（正弦波8 Hz）Fig.4 Soil acceleration peak magnification factors(sine wave 8 Hz )

3.3 位移反应分析

桩身位移也是反映管桩地震反应的重要参数，试验的位移数据由加速度数据经二次积分获得，水平位移均为绝对位移，结果显示：（1）EL-centro波和LWD波工况下，在距离桩顶5～6倍桩径处桩身水平位移最小，桩顶水平位移最大，曲线沿高度呈“3”型分布；土体上层水平位移最大，底层水平位移最小。且随着台面输入加速度峰值的增加，管桩结构体系及土体各测点的水平位移也随之增大；管桩结构体系各测点在El-centro波工况下比在LWD波工况下水平位移要大，而土体各测点在两工况下的水平位移大体相近。在地震波输入下，整个桩基础随土层一起运动发生水平位移，而承台和土层之间又发生相对运动，因此桩相对于承台产生弯曲变形。桩随土层运动时，受到承台约束的牵制，承台对桩约束的影响随桩深度的增加而减小，即承台对桩的影响也沿桩深度增加而减弱。对于桩身 5～6倍桩径长度以下部分，承台影响减小，桩的运动更大地受土层运动的影响。随着台面加速度输入峰值的增大，承台的影响范围变小。（2）正弦波工况下，在距离桩头5～6倍桩径处桩身水平位移最小，桩顶水平位移最大，曲线沿高度呈“S”型分布；土体上层水平位移最大，底层水平位移最小（见图5）。且随着台面输入加速度峰值的增加，管桩结构体系及土体各测点的水平位移也随之增大；随着正弦波频率与结构体系的自振频率接近，管桩结构体系及土体各测点水平位移也逐渐增大；在正弦波 8 Hz工况下，管桩结构体系水平位移最小，正弦波5 Hz工况下较大，正弦波4 Hz工况下最大（见图6），输入正弦波的频率越接近结构体系的自振频率，管桩结构体系的位移反应越大[5]。

图5 土体位移反应（正弦波4 Hz）Fig.5 Displacement response of soil (sine wave 4 Hz)

图6 结构位移反应（正弦波4 Hz）Fig.6 Displacement response of structural (sine wave 4 Hz)

3.4 正弦波作用下桩身应变分布

在正弦波作用下，通过管桩的应变分布可以看出，（1）轴力作用下产生的应变不可忽略。该应变可能与试验装置有关：一是桩底直接做在模型箱底面，使桩成为端承桩，二是振动过程中模型箱有整体弯曲跳跃现象，这将使桩产生轴向力。（2）在各工况中，弯矩、轴力作用下产生的应变变化沿着桩身的分布规律基本相同。（3）管桩桩身的轴力、弯矩产生最大应变的位置约为距离桩顶250～300 mm左右（5～6倍桩径）的位置（见图7）。（4）在管桩与承台连接的位置，轴力、弯矩产生的应变也较大。（5）在轴力、弯矩的作用下，管桩的底部产生应变。（6）弯矩作用下产生的应变在距离桩顶1000 mm左右（20倍桩径）的位置的变化趋于平稳。（7）在正弦波加速度峰值不变的情况下，轴力、弯矩下产生的应变，8 Hz下的反应远比5、4 Hz下的反应要小的多，4、5 Hz作用下的反应比较接近。（8）正弦波8 Hz作用下，加速度峰值越大轴力、弯矩产生的应变越大，这种规律很明显；（9）正弦波5 Hz、4 Hz作用下时，最大应变比8 Hz时大很多，同时加速度峰值的改变对于产生应变大小的改变不明显，0.2g比0.3g、0.4g的要小，0.3g、0.4g的反应情况很接近。在强烈振动下土体进入了非线性，桩的内力反应不再与振动强度呈比例增长。

3.5 地震波作用下沿桩身应变分布

在地震波作用下，通过管桩的应变分布（图8）可以看出[6]，（1）与正弦波作用下的反应一样，正弦波的规律与章节3.4中（1）～（6）在地震波中的反应也明显。（2）在El-centro波激励下，桩身的应变反应大于LWD波激励下的反应，与土体及上部结构的加速度反应规律是一致的。（3）各地震波作用下，随着加速度峰值的增加，距桩头5～6倍桩径处应变也随之增大。

图8 LWD波各加速度峰值下桩身最大应变对比Fig.8 LWD wave acceleration peak corresponding to the pile of maximum strain contrast

3.6 桩身内力反应分析

在正弦波作用下，管桩的轴力、弯矩图如图 9所示。

图9 El-0.2g工况下沿桩身的最大轴力、弯矩分布图Fig.9 Maximum axial force and bending moment distribution along the pile body under condition of El-0.2g

由图9可以看出，（1）各工况中产生的弯矩、轴力沿桩身的分布形式基本相同。（2）管桩桩身的轴力、弯矩产生最大值的位置约为距离桩顶250～300 mm左右（5～6倍桩径）的位置。（3）在管桩与承台连接的位置，轴力、弯矩不可忽略，分析是由于上部结构的振动影响，在桩头处产生了轴力和弯矩。（4）管桩的底部产生了弯矩、轴力。（5）弯矩作用下产生的应变在距离桩顶1000 mm（20倍桩径）左右的位置的变化趋于平稳。（6）在正弦波加速度峰值不变的情况下，8 Hz下的轴力、弯矩远比5 Hz和 4 Hz下的反应要小的多，4、5 Hz下产生的轴力、弯矩数值接近。（7）正弦波8 Hz作用下，加速度峰值越大轴力、弯矩越大。（8）在正弦波5 Hz和4 Hz作用下，加速度峰值的改变对于轴力、弯矩大小的改变不明显，0.2g比0.3g、0.4g的要小，0.3g、0.4g的反应情况很接近。（9）El-centro波作用下管桩的轴力、弯矩反应比LWD波的大，符合El-centro波的加速度峰值大于LWD波加速度峰值的规律。（10）El-centro波、LWD波作用下，随着加速度峰值的增加，5～6倍桩径处轴力、弯矩随之增大，可判断此处为管桩桩体最危险的截面。

4 结 论

（1）在模型试验的各工况中，弯矩、轴力作用产生的应变变化规律沿桩身的分布基本相同，桩身弯矩最大值的产生位置为距离桩顶5～6倍桩径处，在距离桩顶约20倍桩径处的弯矩变化趋于平稳。

（2）当地震波和上部结构共振时在管桩内会产生很大的弯矩，通过正弦波试验可以看出，5 Hz、4 Hz正弦波激振产生的弯矩比8 Hz激振产生的弯矩大15倍左右。

（3）在El-centro波、LWD波和正弦波工况下，桩-上部结构体系的加速度反应在高度上呈现“K”型分布，各测点的加速度峰值放大系数均大于 1；土表测点的加速度峰值放大系数最大，土体中底层测点的放大系数均趋近于1。

（4）El-centro波、LWD波和正弦波工况下，在距离桩顶 5～6倍桩径处桩身水平位移最小，桩顶水平位移最大，加速度为 0.2g时，El-centro波和LWD波工况下桩顶（相对土）最大水平位移分别为0.501 mm和0.827 mm。

[1]黄雨,舒翔,叶为民,等. 桩基础抗震研究的现状[J].工业建筑,2002,3(7): 50－53.

[2]河北省住房和城乡建设厅. DB13(J)/T105－2010预应力混凝土管桩基础技术规程[S]. 北京: 中国建材工业出版社,2010.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部. GB50011－2010建筑抗震设计规范[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2010.

[4]ZHANG Zhen-shuan,ZHANG Wei,ZHANG Tao.Technicai features and design principles of prestressed concrete pipe piles[C]//Proceedings of the 2nd International Conference on Civil Engineering (ICCEHB)Shijiazhuang. Aussino: Academic Publishing House,2011.

[5]YANG Shu-biao,MA Yu-bin,TANG Wei. Study on seismic response of pipe pile by shaking table model test[C]//Proceedings of the 2nd International Conference on Civil Engineering (ICCEHB) Shijiazhuang. Sythey:Aussino Academic Publishing House,2011.

[6]CHUN Yuan-liu,HAN Ming-feng,SUN Dong-kun.Analysis of pipe pile-pile cap-superstructure ground motion response[J]. Advanced Materials Research,20(2): 268－373.