投资者心理偏差对股市异常波动的影响研究

邹莉娜 周焯华

(1.重庆科技学院，重庆 401331；2.重庆大学，重庆 400030)

投资者心理偏差对股市异常波动的影响研究

邹莉娜1周焯华2

(1.重庆科技学院，重庆 401331；2.重庆大学，重庆 400030)

股票市场的异常波动性一直存在，基于消费的资产定价模型无法对其作出合理的解释。构建非理性投资者效用值与股票收益率之间的回归模型，并对回归模型的残差表现出的波动聚集性用GARCH模型进行修正，最终得到拟合效果更好的GARCH(1,1)模型。实证结果表明非理性投资者的损失规避行为是引起股市异常波动的重要因素。

异常波动：损失厌恶；GARCH模型

传统理论认为投资者获取效用的唯一来源是消费，投资者在消费选择和风险资产之间分配财富并使其最大化，风险资产对数回报率标准差应当等于对数红利增长率的标准差［1］。但是，实际运行中并非如此，股票收益的变动很可能远高于P/D比的变动。例如，Campbell［2］研究美国股市的结果表明，股票收益和P/D（价格红利比）都有较高的波动性，并发现S&P500超额对数收益的年标准差为18%，而对数P/D比的年标准差只有12%。从而表明，股票价格无法根据消费的资产定价模型去解释。

行为金融理论认为，尽管经济运行或资产价格的变化反应了一般经济状况的改变，但个人对经济情况有不同的认知，加上个人主观价值判断，投资者的投资行为会与经济环境产生复杂的互动关系。以股票价格为例，股价的变动可能来自于上市公司本身价值的改变，也可能反映投资者个人对其评价的改变。投资者并非完全理性而是具有损失厌恶的心理偏好，他们更关心财富的增减变化而不是最终财富的绝对值，并且损失厌恶程度取决于前期投资的表现。因此，研究股市影响异常波动因素有必要考虑投资者心理偏好。为此，国内许多学者从不同的侧面分析了我国股票市场上投资者心理与行为对股价的影响［3-7］，这为研究投资者情绪与我国股票市场的相互关系提供了的客观依据。尽管如此，目前对我国投资群体理性程度随时间变动而改变的情况还缺乏深入研究。而作者认为，从时间序列的角度分析投资者理性程度的变化，有利于发掘中国股市在发展过程中股市异常波动与投资者心理偏差之间的动态关系。因此，本文构造了具有损失厌恶心理偏好的投资者效用值序列与股票收益率序列之间的回归模型，并系统分析了股票市场上非理性投资者的投资行为对股价异常波动的影响。

1 模型设计

鉴于行为金融学中的前景理论，损失带来的痛苦 (负效用)是同等金额的收益所带来的效用的λ倍。损失厌恶投资者具有的效用函数可以表示为：

式中：R—股票收益率；λ—损失厌恶系数，在金融市场中这个比值 λ≈2.25［8］。

为更准确地描述损失厌恶偏好在效用函数中的作用，可以引入投资者评估期与决策期的概念。其中，评估期表示投资者评估其投资表现的时间间隔。决策期表示投资者制定或改变其投资决策的时间间隔，并且决策期的长度要大于等于评估期的长度。从而损失厌恶投资者在决策期内，由股票价格变动所带来的效用值可定义为：

式中：n≥1表示一个决策期内包含的评估期的个数，u(·)为式（1）所定义的损失厌恶效用函数。

另外，假定投资者在每个评估期末会随时更新财富水平的参考点，即以上一期的价格作为本期的参考点，因此可以相应得R的值：

式 中 ：Pi－1—上 一 期 的 股 票 价 格 ；Pi—当 期 的 股 票价格。

对股票收益率一般取对数计算：

则Vt变为：

式中：Xt—由rt计算的投资者上一个决策期的效用值。

引入虚拟变量 St（rt＜0 时为 0，rt≥0 时为 1）用此变量区分损失和收益两种不同状态对rt的影响。最终建立以rt为被解释变量，以Xt，St为解释变量的回归方程。由此，将投资者的损失厌恶效用作为解释变量引入回归模型，从而能从定量的角度研究投资者心理偏差对股市异常波动的影响。

2 数据选取

考虑到中国股市的实际情况，选择评价期为1个月，决策期为3个月较为合理［9］。选取上证综指的时间间隔为1993年1月至2010年12月，一共216个样本值。数据来源于《大智慧》专业分析软件，计量分析在Eviews5.0上完成。由式（4）计算的收益率序列rt及由式（5）计算的决策期内损失厌恶效用值Xt的基本统计特征如图1和表1所示。

图1 上证综指月度收益率序列和决策期内损失厌恶效用值序列

从图 1（a）和图 1（b）可以看出，上证综指月度收益率序列rt与决策期内损失厌恶效用值Xt之间的变动情况存在明显的滞后一致性，即投资者当期收益率与下期投资者效用同向波动，并且波动幅度存在明显非对称性。当前期投资收益表现为向上波动时，投资者在后期的效用值也会表现为向上波动，波动幅度与rt相比没有明显增大。当前期投资收益表现为向下波动时，投资者在后期的效用值也表现为向下波动，波动幅度与rt相比明显向下增大很多。上述结果表明，相对于前期投资表现，投资者对损失的厌恶程度强于对收益的喜好程度，投资者具有损失厌恶心理偏好。

表1 为上证综指月度收益率与决策期损失厌恶效用值的统计描述。

表1 上证综指月度收益率与决策期损失厌恶效用值统计描述

上证指数月度收益很低，平均只有0.007，投资者在决策期内的效用值为-0.12，说明从长期来看我国股市收益率偏低，对投资者的吸引力明显不足。股市只有保持一定程度的价格增长才能吸引具有损失厌恶特征的投资者进入。投资者效用值Xt序列的标准差0.23远大于月度收益率序列的标准差0.12，说明与收益率的波动相比，投资者效用值的波动比较大，这与图1的结果相符。另外，由J-B统计量值显著大于临界值，显示两序列不服从正态分布，且相关系数0.1较低，进一步说明建立以rt为被解释变量，以Xt为解释变量的回归模型的可行性。

3 实证检验

对rt，Xt序列分别进行单位根检验 (ADF检验，Augmented Dickey-Fuller)，t统计量分别为-9.871 43和-6.185 039且均在1%的显著水平上拒绝单位根，显示样本数据为平稳序列。再对rt，Xt分别进行序列相关性检验，发现收益率rt滞后1、9、15期与当期显著相关，因此考虑在回归模型中加入 rt－1，rt－9，rt－15；损失厌恶效用Xt滞后4、7、10期与当期有显著的相关关系。由此建立回归模型并剔除没有通过显著性检验的解释变量，得到回归结果：(注：括号中的值为t统计量)。

回归式中各系数均通过了显著性水平为10%的t检验。限于篇幅，这里仅列出序列rt和Xt最大滞后期（36期）统计结果显著的自相关和偏自相关系数以及Q统计量值，如表2所示。

表2 序列rt、Xt自相关（偏自相关）系数表

采用拉格朗日乘数检验（Lagrange Multiplier，简称LM）统计量对回归模型的残差序列进行相关性检验（滞后阶数p=2），结果如表3所示。LM统计量显示，在5%的显著水平上拒绝原假设，回归方程的残差序列存在自相关。并且观察残差序列的波动图形(图2)，发现一定的波动聚集性。

表3 回归模型的残差检验结果

为了更好地捕捉波动的聚集性，以及处理时间序列数据的自相关、异方差问题，采用GARCH模行进行修正。GARCH模型［10］用方程表示如下：

式（7）和（8）分别为条件均值和条件方差值方程。 其中，εt|ψt－1～N(0，σ2)；E(εt|ψt－1)=0；ψt－1为 t-1 时期的信息集越接近1，波动的聚集性越强。p,q为GARCH模型的阶数。实践中，由于考虑了收益的时变性，GARCH(p，q)模型对波动性的描述非常成功，也使得该模型得到广泛的应用。一般来讲，GARCH(1,1)就能充分的捕捉时间序列数据中的波动聚集性，最终建立 GARCH（1，1）模型如下：

其中，式（9）为条件均值方程描述了解释变量Xt和被解释变量rt之间的长期关系，式（10）为条件方差值方程，描述了波动的聚集性。模型的系数检验结果如表4所示。方程中的ARCH项和GARCH项的系数都统计显著，并且对数似然值有所增加，同时赤池信息准则（Akaike Information Criterion）和施瓦茨准则（Schwarz Criterion）值都变小，说明GARCH(1,1)模型能更好的拟合数据。再对模型残差序列进行LM检验，得到式（9）的残差序列在滞后阶数p=2时的统计结果如表5所示。此时，相伴概率为0.93，接受原假设，即修正后的回归方程残差不存在序列相关，模型达到较好的拟合效果。

图2 回归模型的残差图

表4 GARCH模型系数检验结果

表5 GARCH模型残差序列检验

从表4和表5可以看出，损失厌恶投资者上一个决策期的效用值与下一期股市收益率之间存在显著的相关关系。α4与α5的值均为正且均通过5%的显著性Z检验，说明损失厌恶投资者的行为与股价走势之间存在正的相关关系。即如果上期损失厌恶投资者的效用值为正，则会使下一期股价上升；反之如果效用值为负，则会使股价下降。虚拟变量St的回归系数为正且显著，说明损失厌恶投资者的效用对股价波动影响存在非对称性。由此可以得出，具有损失厌恶心理偏差的投资者在做投资决策时所表现出的损失规避行为是影响股市收益率异常波动的重要因素。

4 结 论

针对基于消费的资产定价模型无法合理解释股票市场异常波动的现象，构建了非理性投资者效用值与股票收益率之间的回归模型，并利用GARCH模型对回归方程残差表现出的波动聚集性进行了修正，最终得到拟合效果更好的GARCH(1,1)模型，其相伴概率为0.93。该模型的实证结果表明，非理性投资者的损失规避行为是引起股市异常波动的重要因素。

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Study on the Effect of Investor Psychological Deviation on Abnormal Fluctuation of Stock Market

ZOU Lina1ZHOU Zhuohua2
(1.Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331；2.Chongqing University，Chongqing 400030)

There has been abnormal volatility for a long time in the stock market,which can not be explained by the model based on the consumption of the asset pricing.In this paper,a regression model for the relationship between utility values and stock returns for irrational investors is constructed,the fluctuation aggregation of residual error in the regression model is corrected by GARCH model,and then a GARCH(1,1)model that can reveal more actual stock market is obtained.The empirical results show that loss avoidance behavior of irrational investors is one of the most important factors to make the stock market abnormally fluctuated.

abnormal fluctuation；loss avoidance；GARCH model

F830:O224

A

1673-1980（2012）01-0150-04

2011-08-22

邹莉娜（1978-），女，土家族，重庆人，在读博士研究生，重庆科技学院讲师，研究方向为金融计量经济学。