罗非鱼肉干燥过程平衡含水率模型研究

关志强，王秀芝，李 敏，蒋小强，谢 晶

(1.广东石油化工学院化学与生命科学学院，广东 茂名 525000；2.广东海洋大学工程学院，广东 湛江 524000；3.上海海洋大学食品学院，上海 201306)

罗非鱼肉干燥过程平衡含水率模型研究

关志强1，王秀芝2，李 敏2，蒋小强2，谢 晶3

(1.广东石油化工学院化学与生命科学学院，广东 茂名 525000；2.广东海洋大学工程学院，广东 湛江 524000；3.上海海洋大学食品学院，上海 201306)

采用静态法测定罗非鱼肉在25、35、45、55℃温度和10%～85%相对湿度范围内的吸湿和解吸平衡含水率，分析温度和相对湿度对罗非鱼平衡含水率的影响。以相关系数和标准误差作为评价指标, 对Henderson模型、Chung-Pfost模型、Halsey模型和Oswin修正模型4个数学模型和平衡含水率曲线进行拟合，比较上述平衡含水率模型对实验数据的拟合精度，发现Oswin修正模型较适合于描述罗非鱼的平衡含水率曲线，并分别给出罗非鱼解吸和吸湿平衡含水率的Oswin表达式。

罗非鱼；平衡含水率；模型

罗非鱼肉味鲜美，肉质细嫩，含有多种不饱和脂肪酸和丰富的蛋白质，已成为世界性的主要养殖鱼类，因此，罗非鱼加工与贮藏越来越引起人们的重视。在罗非鱼干燥加工过程中，平衡含水率是一个重要的影响参数，它不但决定了在一定干燥条件下罗非鱼所能达到的最低水分含量，而且直接影响罗非鱼的干燥速度。本研究的目的是在一定的相对湿度和温度条件下，测定罗非鱼解吸和吸湿平衡含水率，分析温度和相对湿度对罗非鱼平衡含水率的影响，讨论干燥罗非鱼的贮藏特性，并对实验数据进行拟合研究，建立相应的数学模型，为罗非鱼干燥加工与贮藏提供指导。

平衡含水率是平衡状态下物料的含水率即湿物料在一定环境条件下(温度和相对湿度)可达到的最小含水率。平衡含水率包括吸湿平衡含水率和解吸平衡含水率。确定食品水分吸附与解吸平衡含水率的方法包括称质量法、测蒸汽压法和测相对湿度法等[1-2]。称质量法是最常用的实验方法，利用密闭容器系统内的饱和盐溶液或者是不同浓度的酸溶液，产生一定的平衡相对湿度(或水分活度)，或者辅助一定流速的不断循环的空气，然后连续地或者周期性地测定样品的水分含量变化，至水分含量基本不变[3]。此方法被美国农业工程学会推荐为标准方法[4]。国内外学者对食品中水分的吸湿与解吸现象做了大量深入的理论和实验研究，提出了许多平衡含水率模型[5]。其中，Langmuir模型可用于活性炭和硅胶等物料；Brunauer-Emmet-Tetter(BET)模型成功地应用于几乎所有的物料，特别是水分活度小于0.3的亲水聚合物；Halsey模型[6]适用于活性炭、硅胶、皮料和肥皂等物料；Henderson模型[7]不如Halsey模型应用广泛；对于谷物和其他农作物，Chung-Pfost模型[8]被认为是适用的；Iglesias-Chirife模型[9]已成功地用于富含可溶性组分的食品；Guggenheim-Andersonde-Boer(GAB)模型被认为是最广泛应用的模型，可应用于水分活度在0.1～0.9之间的无机物、食品等物料。在农产品和食品领域，通常使用一些半理论的经验模型来描述平衡含水率[10-11]。Henderson模型最早用于拟合谷物的等温线，是一个运用比较广泛的方程[7]；1 96 8年Tho mp so n等[12]对Henderson模型进行了修正。Halsey模型适合于高油脂和高蛋白的农作物[6]；Oswin模型多用于谷物[13]。Chung等[14]评价了修正Henderson模型、修正Chung-Pfost模型、Halsey模型和修正的Halsey模型对18种不同谷物和种子的等温线数据的拟合情况，发现修正Henderson模型和修正Chung-Pfost模型能够作为大多数淀粉类谷物和富含纤维物料的等温线拟合模型。这些半理论的经验模型较吸附理论式应用范围广、精度高，因而得到广泛应用。常用于食品的经验模型有以下几种：

1)Henderson模型

1952年，Henderson[7]应用吉布斯吸附理论的关系式为基础，提出了有名的Henderson平衡含水率模型。

1968年，Thompson[12]研究了玉米等多种农作物的平衡含水率，对Henderson模型进行了修正，得到以下数学模型：

2) Chung-Pfost模型

Chung等[8]以Polanyi吸附理论为基础，提出了以下经验模型：

1976年，Chung等[8]经过多次实验验证，对其原始模型进行了修正，使其拟合性更好：

3)Halsey模型

1948年，Halsey[6]提出了描述多层分子吸附理论模型：

1976年，Iglesias等[9]分析了式中的常数A、C，并且通过多次实验研究修正后，得到了以下修正模型：

4) Oswin模型

1946年，Oswin[13]通过对一些农作物平衡含水率的研究，提出了吸附模型。

后来人们在研究中发现，模型中常数与温度呈线性关系，并对此模型进行了修正，在模型中加入了温度因素[15]。

式中：RH为相对湿度；t为温度/℃；Me为平衡含水率/%(干基) ；A、B、C为与物料特性有关的常数。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

罗非鱼购于湛江市霞山海鲜市场，去皮、去骨、取鱼片备用。

LiCl、MgCl2、K2CO3、Mg(NO3)2、KI、NaCl、KCl均为分析纯。

1.2 仪器与设备

DZF-6050型真空干燥器 上海精宏实验仪器有限公司；JA 2003A型电子分析天平 上海精密科学仪器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 解吸平衡含水率的测定

图1 平衡含水率测定实验装置简图Fig.1 Schematic of the apparatus used to determine equilibrium moisture content

采用静态法测定罗非鱼的平衡含水率，即让罗非鱼片处于一定温度和一定相对湿度的静止环境中，使其水分达到平衡，测定装置见图1。先配制饱和盐溶液，溶液中的盐晶体不少于干燥器的1/4，加盖，置于恒温箱中24h以上，使干燥器中相对湿度达到平衡。为使样品尽快达到解吸平衡，对罗非鱼进行50℃热风预干燥处理，将样品的水分含量干至60%左右后，分别放入玻璃皿中，再置于恒温箱的干燥器中。每2 h测一次试样的质量，待到两次测定罗非鱼片质量相差小于±0.002g，则认为达到平衡，将样品从容器中取出，测其含水率。

1.3.2 吸湿平衡含水率的测定

将罗非鱼片置于50℃热风干燥，每隔1h测定罗非鱼片质量一次，当前后两次测定罗非鱼片质量差小于±0.002g，干燥结束。将干燥后的罗非鱼片试样分别放入玻璃皿中，再放置于恒温箱的干燥器中。其余与解吸平衡含水率的测定方法相同。

1.3.3 测定条件

实验的温度条件为25、35、45、55℃；相对湿度由300mL的饱和盐溶液调节控制。饱和盐溶液在不同温度条件下所对应的相对湿度见表1。

表1 饱和盐溶液及其在不同温度下的相对湿度Table 1 Saturated salt solution and its relative moisture contents at different temperature %

1.3.4 拟合方法及评价指标

选择Henderson模型、Chung-Pfost模型、Halsey模型和Oswin修正模型来拟合罗非鱼的平衡含水率曲线。使用SPSS 17.0软件，利用非线性回归方法，根据罗非鱼平衡含水率的测定值，回归各模型中的常数。选用相关系数R2和标准误差(SE)作为评价指标。

式中：y为测定值；y′为预测值；DF为回归模型自由度。

2 结果与分析

2.1 罗非鱼吸湿、解吸平衡含水率

由图2可知，在给定的温度和相对湿度条件下，解吸平衡含水率比吸湿平衡含水率高，即具有吸湿“滞后”现象。滞后现象说明：如果物料干燥后重新吸湿，为了达到同样的平衡含水率，必须具有更高的空气湿度，即在同样的平衡含水率条件下，解吸相对湿度大于吸湿相对湿度[16]。不同温度条件下的罗非鱼吸湿平衡含水率曲线和解吸平衡含水率曲线变化类似，在相同的温度条件下，罗非鱼吸湿和解吸平衡含水率都随着相对湿度的增加而增大。在相对湿度较小时，吸湿和解吸平衡含水率增幅不大，当相对湿度大于70%时，曲线斜率明显增大，吸湿和解吸平衡含水率显著上升，相对湿度的较小变化可引起平衡含水率的明显变化。即在低相对湿度范围内，吸湿和解吸较缓慢；在高相对湿度范围内，吸湿和解吸速率显著增加，吸湿和解吸特性明显增强。在相同的相对湿度条件下，罗非鱼吸湿和解吸平衡含水率都随温度的升高而降低。温度对罗非鱼平衡含水率的影响较小，相对湿度对罗非鱼平衡含水率的影响较大。

2.2 平衡含水率的数学模型

采用SPSS17.0对罗非鱼吸湿和解吸平衡含水率数据进行分析，分别对Henderson模型、Chung-Pfost、Halsey模型和Oswin修正模型中的待定系数进行回归，并比较相关系数R2和标准误差。模型参数拟合及评价指标值如表2所示。Henderson模型、Chung-Pfost模型、Halsey模型和Oswin修正模型拟合罗非鱼吸湿和解吸平衡含水率曲线，相关系数R2均大于0.9，说明这4种模型拟合罗非鱼吸湿和解吸平衡含水率的回归曲线拟合度均较好。比较这4个模型的评价指标，Oswin修正模型描述罗非鱼解吸和吸湿平衡含水率，其SE为最小，相关系数R2最大，所以在本实验中Oswin修正模型最适合描述罗非鱼的平衡含水率曲线。罗非鱼的解吸、吸湿平衡含水率公式如下：

罗非鱼的解吸平衡含水率曲线：

表2 罗非鱼解吸、吸湿平衡含水率模型中的参数及评价指标值Table 2 Parameters and appraisal indexes of the adsorption and desorption equilibrium moisture content models established in this study

罗非鱼的吸湿平衡含水率曲线：

3 结 论

3.1 在给定的温度和相对湿度条件下，罗非鱼肉的解吸平衡含水率比吸湿平衡含水率高，存在吸湿“滞后”现象。在相同的温度条件下，罗非鱼肉的吸湿和解吸平衡含水率均随相对湿度的增加而增大。在相对湿度较小时，吸湿和解吸平衡含水率增幅不大，当相对湿度大于70%时，吸湿和解吸平衡含水率增幅较大，相对湿度的较小变化可引起平衡含水率的明显变化。在相同的相对湿度条件下，罗非鱼肉的吸湿和解吸平衡含水率都随温度的升高而降低。相对湿度对罗非鱼肉吸湿和解吸平衡含水率的影响比温度的影响要大。

3.2 利用Henderson模型、Chung-Pfost模型、Halsey模型和Oswin修正模型来拟合罗非鱼肉吸湿和解吸平衡含水率，各曲线拟合度均较好，通过对比分析发现Oswin修正模型最适合。Oswin修正模型描述罗非鱼肉平衡含水率的方程分别为：

罗非鱼的解吸平衡含水率曲线：

罗非鱼的吸湿平衡含水率曲线：

[1] GAL S. Recent advances in techniques for the determination of sorption isotherms[M]//DUCKWORTH R B. Water relations of foods. London:Academic Press, 1995: 139-155.

[2] TROLLER J, CRISTIAN J H. Water activity and food[M]. New York:Academic Press, 1987.

[3] SPECISS W E, WOLF W. Critical evaluation of methods to determine moisture sorption isotherms[M]//ROCKLAND L B, BEUCHAT L R.Water activity: theory and applications to food. New York: Marcel Dekker,1987: 215-233.

[4] 李兴军, 王双林, 王金水. 谷物平衡水分研究概况[J]. 中国粮油学报,2009, 24(11): 137-145.

[5] 朱文学. 食品干燥原理与技术[M]. 北京: 科学出版社, 2009: 17.

[6] HALSEY G. Physical adsorption on nonuniform surface[J]. Journal of Chemical Physics, 1948, 16: 931-937.

[7] HENDERSON S M. A basic concept of equilibrium moisture content[J].Agri Eng, 1952, 3: 29-31.

[8] CHUNG D S, PFOST H B. Adsorption and decoration of water vapor by cereal grains and their products(PartⅠ,Ⅱ, Ⅲ)[J]. Trans of the ASAE,1976(10): 549-557.

[9] IGLESIAS H A, CHIRIFE J. Prediction of effect of temperature on water sorption isotherms of food material[J]. International Journal of Food Science and Technology, 1976, 11(2): 109-116.

[10] FALADE K O, AWORH O C. Adsorption isotherms of osmooven dried African star apple (Chrysophyllum albidum) and African mango (Irvingia gabonensis) slices[J]. Eur Food Res Teach, 2004, 218: 278- 283.

[11] 胡坤, 张家年. 稻谷水分吸附与解吸等温线拟合模型的选择及其参数优化[J]. 农业工程学报, 2006, 22(1): 153-156.

[12] THOMPSON T L. Equilibrium moisture content and wheat of vaporization of shelled corn and wheat[J]. Agri Eng, 1954, 35: 79-86.

[13] OSWIN C R. The kinetics of package life Ⅲ. The isotherm[J]. Journal of the Society of Chemical Industry, 1946, 65(12): 419-421.

[14] CHUNG C C, MOREY R V. Comparison of four EMC/ERH equations[J]. Transaction of the ASAE, 1989, 32(3): 983-990.

[15] 杨林青, 牛智有. 红枣平衡含水率模型的拟合研究[J]. 农业工程学报, 1993, 9(1): 92-98.

[16] 陈羽白. 荔枝和龙眼干燥特性的试验研究[D]. 广州: 华南农业大学, 1995.

Modeling of Equilibrium Moisture Content of Tilapia Fillets during Drying Process

GUAN Zhi-qiang1，WANG Xiu-zhi2，LI Min2，JIANG Xiao-qiang2，XIE Jing3
(1. College of Chemistry and Life Sciences, Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming 525000, China ；2. Engineering College, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524000, China；3. College of Food Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)

The adsorption and desorption equilibrium moisture contents of tilapia fillets at varying temperatures (25, 35, 45 ℃and 55 ℃) and a relative humidity in the range of 10%—85% were determined by the static method to analyze the effects of temperature and relative humidity on both equilibrium moisture contents. Different equilibrium moisture content curves were fitted according to the four mathematical equations of Henderson, Chung-Pfost, Halsey and Oswin models and evaluated based on correlation coefficient and standard error. From a composition of fitting accuracy, it was found that the modified Oswin model was the most suitable to describe the equilibrium moisture content curves of tilapia. Moreover, Oswin models describing the adsorption and desorption equilibrium moisture contents of tilapia fillets were built.

tilapia fillets；equilibrium moisture content；model

TS205.1；TS254.4

A

1002-6630(2012)15-0118-04

2011-07-26

广东省海洋与渔业局海洋渔业科技推广专项(A201001C05)；上海市教育委员会重点学科建设项目(J50704)

关志强(1956—)，男，教授，硕士，主要从事食品冷冻与干燥工程技术研究。E-mail：mmcgzq@163.com