基于重力固体潮观测资料的引力波分析

河南省地震局 骆兰梅

郑州大学 张 翼

基于重力固体潮观测资料的引力波分析

河南省地震局 骆兰梅

郑州大学 张 翼

爱因斯坦在广义相对论中提出了引力波，但如何用实验证明引力波的存在并测定其传播速度，目前仍是科学研究中需解决的重要问题。本文，笔者基于高精度重力仪观测资料，对太阳波中S波与太阳视位置（光线到达的地球时太阳的位置）计算出的理论值之间的相位差、月亮波中的M波观测值与理论值的相位差进行了分析，从而验证了引力波的存在，并对引力波的速度进行了分析，以期对同行有所参考。

一、理论基础

当两天体绕它们公共质心旋转时，引力与公转离心力平衡。由于太阳的质量远远大于地球，太阳位于地球绕日椭圆轨道的1个焦点上，因此太阳与地球的距离随时间发生变化，引力大小也随之变化，那么引力大小和方向的变化是否会立即到达，牛顿万有引力公式没有给出结论，因为公式中没有时间因子，因此只能理解为瞬发即至，引力传播速度为无穷大，无须传播过程。而爱因斯坦广义相对论认为，引力波满足波动方程，引力呈波动形式传播，具有固定的传播速度，相近的物体引力到达得快。

天文学家对天体某时某刻在天球上的位置进行观测，以确定天体的光线到达地球时人们所看见的天体的位置，这一位置被称为视位置。以太阳为例，太阳光到达地球要走8.5min，由于地球自转，相当于地球转了2.1°。天文学家根据太阳、月亮视位置算出轨道根数，用它来推算太阳和月亮对地球某一点的引力，计算出的引力值被称为引力理论值。太阳和月亮对地球某点的引力引起地球产生形变，由于地球自转和日月与地球距离随时间变化，地球形变也随时间而变化，这种现象在海洋上被称为海潮。在陆地上被称为固体潮，在地球某一点上地球自身引起的引力和自转离心力不会变化，故将日月对地球某点的引力也称重力，由日月视位置轨道算出的引力值被称为重力固体潮理论值。

现在大多数使用的重力固体潮观测仪均为弹簧重力仪，即用弹簧的弹力来平衡重力，当重力变化时，弹簧的长度随之产生变化，用测量弹簧长度的变化来测量重力的变化。目前在弹簧重力仪中，具有代表性的是拉科斯特重力仪，它观测精度为10微伽（1伽=1 cm/s2）。经过努力又研究出一种超导重力仪，它是目前测量精度最高、性能最稳定、能常年观测的重力固体潮观测仪器；它用液氮和液氦保证仪器的超低温，保证超导线圈具有超导性能，供以恒定电流，形成恒定磁场，悬浮一球体，用磁力来平衡重力，当重力改变时，球体发生上下方向位移变化，用球体的位移变化来测量重力的变化。其观测精度可达微伽级。

二、重力固体潮观测资料分析

目前全世界只有十几台超导重力仪，它们共同组成了一个观测网络，可相互交换资料和研究成果。本文，笔者以武汉中国科学院测量与地球物理研究所1台超导重力仪所观测的资料为例，对引力波进行分析。

重力固体潮观测资料是太阳和月亮共同作用产生的引力。要区分太阳和月亮各自产生的引力，就需要将观测资料进行调和分析。其原理是将太阳和月亮的轨道根数组成不同的调和波，调和波理论振幅与维度关系如图1所示。

图1 重力固体潮潮汐波的理论振幅与围堵的关系

由于各种波频率不同，因此可以用数字滤波器将这些波分离。目前用得最多的是维涅第科夫滤波器，利用该滤波器可以求出各波观测值与理论值的振幅比值和相位差。由于海潮变化使地壳负荷产生变化，产生形变和物质的移动引起重力的变化。因此，除对资料进行调和分析外，还须对观测结果进行海潮负荷改正，对中国科学院测量与地球物理研究所用超导重力仪观测出的重力固体潮资料进行调和分析，得出M2波中只有一种海潮改正后相位差为0.22°，S2波中只有一种海潮改正后相位差为0.27°。

重力固体潮理论值是根据太阳和月亮视位置计算得到的，若按牛顿万有引力公式，瞬发既至，则观测出的重力固体潮要比理论值的相位超前2.1°；但实测数据表明，太阳波中的S2波观测值与理论值的相位差只有0.2°左右，因此引力瞬发既至的结论不成立，引力是有传播速度的。

由资料还可看出，太阳波中的S2波观测值与理论值的相位差，基本等于月亮波中的M2波观测值与理论值的相位差，而月亮的光仅须1 s到达地球，太阳光到达地球须8.5min。笔者认为两者观测值与理论值相位差基本相等即光与引力同时到达地球的原因只有一种解释，与天体之间距离无关，因为光到达地球时间是理论值（视位置）的根据，引力到达地球时间是观测值的根据；由此可以认为，引力的传播速度与光的传播速度相等。若光和引力同时到达地球时，观测值与理论值应没有相位差，但观测数据表明S2波、M2波均有0.2°的相位差，其原因是由于目前仪器观测精度所限和海潮负荷改正方法，以及由于地球非弹性物质（如海水、地幔）产生的相位滞后等原因所致。