三角高程测量法在水利工程中的应用

郭 威

( 江西省水利水电建设有限公司，南昌330006)

伴随着对全站仪的广泛应用，测量高程方法越来越倾向于全站仪加上跟踪杆的配合使用。传统使用的三角高程测量法已呈现很多局限性，通过长期的摸索和不断总结，产生了一种新的三角高程测量方法。它不仅有效地减少了测量三角高程误差的来源，很好地把水准测量的置点的任意性的特点结合起来，而且在每次测量时，无需对棱镜和仪器高度进行测量，进而进一步提高三角高程测量的速度和精度。我们也在实际工作中验证了新的三角高程测量方法在水利工程中的应用。

1 三角高程测量法的概念以及原理

三角高程测量法指的是通过对两点之间的高度角和水平距离进行观测，然后求出两点之间高度差的一种方法。三角高程测量法是对大地控制点的高程进行测定的一种基本方法，不受地形条件的限制，并且观测方法比较简单。

三角高程测量法的基本原理见图1。其中A 和B 是地面上的两个点，站在A 点对点B 进行观测，垂直方向的角度是α1．2，A 和B 两点之间的水平距离是So，点A 处的仪器的高度是i1，点B 处舰标高是i2。则A 和B 两点之间的高差是h1．2=So* tanα1．2+i1－i2。

2 传统三角高程测量方法在水利工程中的应用

如图2 所示。假设地面上的两个高度不同的点分别为A和B，已知A 点的高程是HA，并且点B 与点A 的高差是HAB也是已知的，那么可以根据公式HB=HA+HAB可以得出点B的高程是HB。A 和B 之间的水平距离是D，站在A 点观测B点得到的垂直角度是α，观测站点仪器高是i，棱镜高是t，点A 的高程是HA，点B 的高程是HB。全站仪望远镜和棱镜间的高差是V，其中V=Dtanα。

图1 三角高程测量方法的基本原理图

首先可假设点A 和B 之间的距离比较近，可把水准面看成高程基准面，并且对大气折光等因素的影响不考虑在内。为了对高差HAB，可以把全站仪架设在点A 处，跟踪杆竖立在点B 处，直接测量出棱镜高t，仪器高i，观测的垂直角度是α。如果点A 和B 之间的水平距离是D，那么HAB=V +i －t，所以，HB=HA+HAB=HA+Dtanα+i－t。

上述是三角高程测量方法的基本公式，但是因为它是建立在在视线呈直线和水平面作为基准面的基础上，所以如果测量的结果比较准确，就要求点A 和点B 之间的距离比较短。但是如果在点A 和B 之间的距离比较远的情况下，就需要把大气折光以及地球弯曲等一些影响因素考虑在内，这样误差比较大。根据三角高程传统的测量方法得知，具备两个特点:①必须在已知的高程点上架设全站仪;②如果要对待测点高程进行测量，首先需要对棱镜和仪器的高度进行测量。

图2 传统三角高程的测量方法

3 新的三角高程测量方法在水利工程中的应用

3.1 新的三角高程测量方法的原理

如果把全站仪放置在任意点，并不放在已知的高度之上，与此同时我们还不用对棱镜和仪器的高度进行测量，通过三角高程的测量原理对待测点高程进行测量，测量速度就会加快。如图2 所示，如果已知点B 的高程，未知点A 的高程，本文通过利用全站仪对其他的待测点高程进行测量。由HB=HA+HAB=HA+Dtanα+i－t，可以得出HA=HB－( Dtanα+it) 。这个公式除了可以直接用仪器把Dtanα 的值测量出来之外，其中t 和i 都是未知。但一旦安置好仪器，i 值就确定了，同时把反射棱镜选为跟踪杆，假如t 值也是固定的，根据公式HA=HB－( Dtanα+i －t) 得出HB－Dtanα =HA+i －t =w，根据上述假设，在任一个测站上HA+i －t 是固定的，这样可以计算仪器测站点的高程W 的值。

3.2 新三角高程测量方法的操作过程

新三角高程测量方法的操作过程具体表现在以下几个步骤:①任意放置仪器的位置，但是要求已知的高程点和仪器放置的位置是同视的;②根据已知的高程点，用仪器进行照准，测量出v=Dtanα 的值，进而根据公式计算出W 值。注意仪器高度、棱镜高度以及测站点的高程等和仪器高程测量的所有的有关常数都是任意数值，测量之前不需要进行设定;③重新把仪器测站点的高程设定是W，棱镜和仪器的高度设置为0;④待测点照准之后测量出其高程。

3.3 角高程测量方法验证

根据理论分析测量方法的准确性。根据公式HB=HA+HAB=HA+Dtanα+i－t 和HA=HB－( Dtanα+i－t) 得出HB－Dtanα=HA+i－t=w 得出，HB=Dtanα+W。其中待测点高程是HB，待测点和测站点之间的水平距离是w。从测站点一直到待测点垂直观测角度是α。根据公式HB=Dtanα +W 得出不同的待测点高程的改变取决于垂直角度和观测点与待测点之间的水平距离。根据三角高程测量的原理可以得出，HB=Dtanα+W，这两种方法在理论上测量出的待测点高程是一致的。换一种说法就是我们选用的新的三角高程测量方法是有效可用的。

根据上文所述，放置全球仪在任一点上，不需要对棱镜和仪器的高度测量，同样可以把待测点高程测量出来。并且有效减少误差的来源，使得测量出的结果根据有关的理论分析和实践证明比三角高程传统的测量方法要精确很多，同时测量的时候可以按照实际情况进行改变，进而测量出最精确的值。

4 工程实例

本文介绍了两个应用三角高程新测量方法的水利工程实例。

2005年11月，西气东输的一线管道的工程竣工测量过程中，在安徽省的定远县这一段，首先用水准仪测量7．5 km普通水准，接着又用带有全球仪三角高程新的测量方法测量这段路线，这两种方法的测量高差仅为3 mm。

2008年3月，在西气东输的二线管道工程中，测量西安一支线管道中，对334．5 km 的水准线路通过全站仪的三准式的三角高程测量方法进行观测，一共对22 条闭合和符合线路进行观测，起闭点都是二和三等的水准点。各个线路的闭合差中有2个＞0． 5 限差，20个都＜1/3 限差。通过计算误差，这次测量的误差＜6． 4 mm，完全符合工程测量的规范要求。

根据相关的工程实例可以看出新的三角高程测量方法的优点，可以广泛应用在水利工程等多个领域。

5 结 语

综上所知，全站仪在新的三角高程测量方法在水利工程应用中与传统的三角高程测量方法相比，新的三角高程测量方法具有很多优点，如精度高、作业效率高并且设置的站点比较少，还不需要对仪器和棱镜的高度进行测量等等，这种方法广泛应用在水利工程中，特别是起伏比较大的地形区域，优势更加明显。

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