非均匀结构件材料密度工业CT定量检测方法

倪培君，蔡和平，张维国，郭智敏，郝丽萍

（1.中国兵器工业集团第五二研究所，宁波 315103；2.西安交通大学，西安 710049）

工业CT测量材料密度的方法通常有线衰减系数对比法和密度对比法［1］。线衰减系数对比法是用已知组分和密度的均匀材料建立“等效能量”下CT值和理论线衰减系数的关系，然后测试被测材料（组分已知）CT值，求出线衰减系数，根据被测材料的质量衰减系数和线衰减系数的关系计算密度；密度对比法是通过测定已知密度（标准密度）标准样品的CT值，建立CT值和密度之间的线性关系，测定待测试样的CT值，求出待测试样的密度。

近年来，材料密度工业CT定量检测方面对密度对比法研究较多［2－5］，对线衰减系数对比法研究开展相对较少。笔者以铝合金标准样品为对象，研究了线衰减系数对比法测量材料密度的方法，并将测量结果和密度对比法进行了比较。结果表明：对于密度均匀材料，线衰减系数对比法测试精度明显优于密度对比法［6］。然而，对于弹药这种壳体类非均匀结构，高密度的钢壳里装有低密度的炸药，两种材料组分不同，射线衰减系数也相差很大。由于射束硬化和边界效应等影响，密度的工业CT定量检测变得更加复杂。用哪种方法检测更适宜是值得探讨的问题。

笔者在文献［6］的基础上，采用带钢壳的铝合金标准试件模拟弹药构件，进一步研究了非均匀结构密度的工业CT定量检测问题，比较了线衰减系数对比法和密度对比法对壳体类非均匀结构件材料密度检测的适用性。试验表明：对于壳体类非均匀结构件，密度对比法的测量精度反而要优于线衰减系数对比法。研究结果对弹药装药工业CT定量检测方法的选择具有较好的指导意义。

1 试验方法与条件

1.1 试验方法

设计带钢壳的铝合金标准试样，模拟弹药类非均匀结构件，在一定的扫描工艺条件下，研究铝合金标准试样CT值和噪声随钢外壳厚度的变化。

采用文献［6］的研究方法，分别用线衰减系数对比法和密度对比法测量带钢壳的铝合金标准试样密度，对检测结果进行分析。

1.2 试验条件

1.2.1 检测设备

检测设备为美国BIR公司生产的ACTIS300工业X射线CT检测系统，射线源为Pantak 420kV的X射线机。

1.2.2 对比试样

采用光谱分析用标准铝合金标样，直径为φ62mm，高度为30mm。其组分由生产厂家给出，用阿基米德排水法对其密度进行测试。在铝合金试样上套上不同厚度的钢壳，模拟试样结构条件变化对CT值测量的影响。对比试样尺寸如图1。

图1 带钢壳铝合金试样

1.2.3 扫描成像方法

采用三代扫描模式，探测器为图像增强器。通过检测工艺试验研究确定最佳扫描工艺参数，得到高质量的CT扫描图像，并使CT值的标准偏差值最小。试验管电压400kV，管电流3.2mA，重建矩阵512×512。测定铝合金试样图像φ40mm范围内的平均CT值。

2 试件结构对CT值的影响

工业CT检测材料密度主要测试件图像一定范围内CT值的大小。相同条件下，CT值大，代表密度高；CT值小，代表密度小。标准偏差值反映了图像的噪声，它直接影响密度分辨率。带钢壳铝合金试样实际测试结果见图2和3。

由图2可见，铝合金材料的CT值随着钢壳的厚度增加而增加。在钢壳厚度＜4mm的区域内，CT值及标准偏差值缓慢上升，＞4mm后，上升的幅度加快。CT值增加的原因是钢壳增大了射线的衰减，使得射线穿透强度降低，相当于衰减系数增加。另外射束硬化和边界效应也影响CT值。由图3可见，图像噪声随着穿透厚度的增加也增加，钢壳厚度到了12mm后，从CT图像上能明显看到由于穿透能力不足而引起的噪声。

由此可见，在壳体类非均匀结构的工业CT密度检测中，壳体厚度对内填材料CT值和标准偏差值有很大影响。保持标准试件和待测试件材料、结构一致性非常重要，否则直接影响密度检测精度。

3 带钢壳铝合金材料密度的测定

3.1 线衰减系数对比法测定材料密度

对五种带钢壳的铝合金标准试样进行测定。表1为带钢壳标准试样CT测量值、能量和线衰减系数之间的对应关系，并给出了决定系数R2的计算结果。

表1 带钢壳标准试样CT值、能量和线衰减系数之间的对应关系 cm－1

由表1可见，对于带钢壳的铝合金标准试样，CT值和线衰减系数具有较好的线性相关性，决定系数R2在100～400keV范围内分布在0.9950～0.9959之间，数据相差不大，最大值出现在100～200keV之间。随着能量的增加，决定系数R2缓慢减小。

显然，带钢壳铝合金试样CT值和线衰减系数的相关性与不带钢壳时有很大不同。一方面，决定系数值明显减小，最大决定系数由0.9989［6］变为0.9959，即CT值和线衰减系数线性相关性变弱；另一方面，最大决定系数对应的能量区域有明显不同，由340～400keV之间能量区域变为100～200keV之间区域。

图4为带钢壳铝合金试样CT值、线衰减系数和光子能量之间的拟合曲线。

根据拟合的CT值和线衰减系数之间的关系，计算了五种带钢壳铝合金试样在测试CT值下的线衰减系数。根据其在不同能量下的质量衰减系数计算其密度，结果见表2。

将表2的结果和阿基米德排水法给出的标准密度相减，求出标定残差，结果见表3。计算每种能量下的残差平方和，与不同能量下的决定系数进行比较（表4）。

图4 CT值、线衰减系数和光子能量之间的对应曲线（带钢壳）

用同样的研究方法给出了均匀铝合金试样（不带钢壳）不同能量下的决定系数R2和残差平方和的计算结果（表5）。

由表4和5可见，对于带钢壳的铝合金试样，随着能量的增加，其密度标定的残差平方和数值逐渐减小，在340～400keV之间能量区域，残差平方和数值达到最小；与此同时，决定系数也在小幅度减小。对于均匀铝合金试样，随着能量的增加，其密度标定的残差平方和数值也同样减小，在340～400keV之间能量区域，残差平方和数值达到最小，而决定系数大幅度增加。

由于决定系数大小反映了CT值和线衰减系数的相关性，对于均匀铝合金试样，这种相关性能够体现和密度的相关性，决定系数最大时的能量区域和残差平方和最小的能量区域一致；对于带钢壳的铝合金试样，这种相关性不能充分体现和密度的相关性，决定系数最大时的能量区域与残差平方和最小的区域不一致，此时，用决定系数最大时对应的能量进行标定，不能给出最佳密度测量结果。

表2 带钢壳铝合金试样在不同能量下的密度标定计算结果 g／cm3

表4 不同能量下的决定系数R2和残差平方和的计算（带钢壳）

表5 不同能量下的决定系数R2和残差平方和的计算（不带钢壳）

标定密度的残差平方和数值直接反映了密度标定的精度。为此，将标定密度残差平方和最小时对应的能量定为CT扫描的等效能量，在这一能量下CT值和线衰减系数的线性关系代表了和密度的最佳线性关系，此方法简称为“残差平方和法”。在本试验中，无论铝合金试样是否带钢壳，残差平方和数值最小的区域都出现在340～400keV之间。

显然，对于带钢壳铝合金试样，采用“残差平方和法”确定等效能量更科学。对于均匀铝合金标准试样，既可以用最大决定系数法（简称“决定系数法”）确定等效能量，也可以用“残差平方和法”确定等效能量。也就是说，“残差平方和法”在等效能量的确定中更具有普遍意义。

不妨取340keV作为本试验条件下带钢壳铝合金试样扫描的等效能量。根据图4等效能量（340keV）下带钢壳铝合金试样CT值和线衰减系数之间的关系，得到CT平均值和线衰减系数之间的函数关系：

对另外五套带钢壳铝合金试样密度进行了测定，结果如表6。由表6可见，衰减系数对比法对带钢壳铝合金试样密度的测试，绝对误差最大值没有超过0.017g／cm3，相对误差最大值为0.599%。

表6 衰减系数对比法对带钢壳铝合金试样测试结果

3.2 密度对比法测定材料密度

对五种带钢壳的铝合金标准试样CT值进行测定。用最小二乘法建立CT平均值和标准密度之间的线性关系，结果如下：Nct＝920.68ρ＋116.68 （2）决定系数R2＝0.9952。试验曲线及线性拟合曲线如图5所示。

图5 带钢壳铝合金CT值与密度之间的线性关系

用相同的检测工艺对另外五种带钢壳的铝合金试样进行测定，根据式（2）计算出材料密度，并计算出测量结果的绝对误差和相对误差。试验结果如表7所示。

由表7可以看出，对于带钢壳的铝合金试样，用密度对比法给出的铝合金测试结果与阿基米德排水法的测量结果也十分接近，绝对误差最大为0.0137g／cm3，相对误差＜0.5%。由此可见，在带钢壳条件下，尽管铝合金材料的CT值和不带钢壳时相比有变化，但只要用同样带钢壳的标准试样标定，密度对比法同样能给出与不带钢壳接近的测试结果。但相比之下，不带钢壳时CT值和密度之间的相关性（决定系数为0.9978）要好于带钢壳的情况（决定系数为0.9952）。也就是说，密度对比法对于均匀材料的密度测试结果优于由两种材料组成的不均匀材料的密度测试结果。

表7 五种带钢壳铝合金试样密度的测定

4 两种检测方法的比较

表8和表9对密度对比法和线衰减系数对比法测试结果进行了比较。不难发现：对于均匀铝合金材料，线衰减系数对比法测试结果的最大绝对误差、最大相对误差和平均相对误差均小于密度对比法的结果，所以有理由认为，对于均匀铝合金材料的工业CT密度测试，线衰减系数对比法优于密度对比法。

表8 两种方法测试结果的比较（均匀铝合金材料）

表9 两种方法测试结果的比较（带钢壳铝合金材料）

对于带钢壳的铝合金材料，由于结构条件改变和两种材料密度的差异，给衰减规律带来了影响，密度对比法的测试结果要优于衰减系数对比法。密度对比法不需要知道材料的组分和质量衰减系数，原理相对简单，容易实现。衰减系数对比法需要知道材料组分和质量衰减系数，技术相对复杂。

5 结论

（1）试件结构变化会对材料CT值的测量带来影响。对于带钢壳的铝合金材料，随着钢壳厚度的增加，材料的CT值及图像噪声都有显著增加。

（2）用工业X射线CT线衰减系数对比法测量材料密度时，“残差平方和法”是获得X射线的“等效能量”的可行方法，既适用于均匀铝合金材料，也适用于带钢壳的铝合金材料，应用具有普遍意义。

（3）对于带钢壳铝合金材料密度的测试，密度对比法的测试结果要优于线衰减系数对比法。为此，弹药类非均匀结构中材料密度工业CT定量检测应优选密度对比法。

［1］ASTM E1935—1997（2008） Standard Test Method for Calibrating and Meausring CT Density［S］.

［2］杨文海，何得昌，徐军培，等.γ射线工业CT技术在高能炸药密度检测中的应用［J］.火炸药学报，2001，24（3）：33－34，72.

［3］王珏，黄苏红，蔡玉芳.工业CT材料密度测量方法研究［J］.计算机工程与应用，2010，46（2）：203－205.

［4］杨雪海，张伟斌，戴斌，等.含能材料密度的XCT自参照测试［J］.无损检测，2010，32（6）：431－433.

［5］Hui－neng CHEN，Shu－bing YANG.Study on the density characterization of the CT image［C］.17th World Conference on Nondestructive Testing，25－28，Oct 2008，shanghai，China.

［6］倪培君，蔡和平，任安峰，等.基于组分特性的材料密度工业 X射线CT定量检测［J］.无损检测，2011，33（7）：5－10.